數(shù)軸上距離公式和中點(diǎn)公式

1、關(guān)于數(shù)軸上的距離公式和中點(diǎn)公式第一張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月導(dǎo)入1數(shù)軸x0123412342數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是對應(yīng)的1第二張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月新授1數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo) 在數(shù)軸上，如果點(diǎn) P 與數(shù) x 對應(yīng)，則稱點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 x ，記作 P(x)x012341234P如，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 1 ，記作 A(1)；點(diǎn) B 的坐標(biāo)為4，記作 B(4) AB第三張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）點(diǎn) P 與 3.5 對應(yīng)，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 ，記作 ； （2）點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ，記作；（3）點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 ，記作；（4）點(diǎn) O 的坐標(biāo)是 ，記作練習(xí)一x012

2、341234觀察數(shù)軸，完成下列題目：PABO第四張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月探究一x012341234CABD（1）圖中點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 ，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 ，點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 ；（2）點(diǎn) A 與 B 之間的距離 |AB| ；點(diǎn) C 與 A 之的距離 |CA| ；點(diǎn) B 與 C 之間的距離 |BC| （3）你能找出數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離與兩個點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎？是怎樣的？第五張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月新授 一般地，在數(shù)軸上，如果 A(x1)，B(x2)，則這兩點(diǎn)的距離公式為距 離 公 式|AB|x2x1| x012341234A(x1)B(x2)第六張

3、，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月探究二在以上例子中，我們遇到的數(shù)軸都是水平放置的， 如果數(shù)軸不是水平放置的 ( 如圖所示 ) ，數(shù)軸上的距離公式成立嗎？試求兩個圖中點(diǎn) A 與 B 之間的距離 x021312344ABx021312344AB第七張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月探究三 （1）點(diǎn) A（1），C（3）的中點(diǎn)坐標(biāo)是多少？中點(diǎn)坐標(biāo)與 A，C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？ （2）點(diǎn) A（1），D（2）的中點(diǎn)坐標(biāo)是多少？ 中點(diǎn)坐標(biāo)與 A，D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？x012341234ACD如圖：第八張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月數(shù)軸上的中點(diǎn)公式 新授一般地，在數(shù)軸上，A

4、(x1)，B(x2) 的中點(diǎn)坐 標(biāo)x滿足關(guān)系式x012341234A(x1)B(x2)x=第九張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）設(shè)點(diǎn) M(x) 是 A，B 兩點(diǎn)的中點(diǎn)，則 例已知點(diǎn) A（3），B（5），求：（1）|AB|；（2）A，B 兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo) 解：（1）|AB|5(3)|8； 即 A，B 的中點(diǎn)坐標(biāo)為 1 x=1第十張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)二 已知點(diǎn) A（6），B（1），C（2），D（4.5），E（7），求：（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|；（2）A，B 的中點(diǎn)坐標(biāo)；B，E 的中點(diǎn)坐標(biāo) 第十一張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月歸納小結(jié)2數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式3數(shù)軸上兩點(diǎn)的