直線(xiàn)的傾斜角和斜率-0

1、精選公文范文直線(xiàn)的傾斜角和斜 率各位讀友大家好，此文檔由網(wǎng)絡(luò)收集而來(lái)，歡迎您下載，謝謝教學(xué)目標(biāo)了解直線(xiàn)方程的概念.正確理解直線(xiàn)傾斜角和斜率概 念.理解每條直線(xiàn)的傾斜角是唯一的， 但不是每條直線(xiàn)都存在斜率.理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握過(guò) 兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式.通過(guò)直線(xiàn)傾斜角概念的引入和 直線(xiàn)傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué) 生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá) 能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力.通過(guò)斜率概念的建立和斜率公 式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié) 合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)， 培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的 數(shù)學(xué)精神.精選公文范文教學(xué)建議1 .教材分析知識(shí)結(jié)構(gòu)本節(jié)內(nèi)容首先根據(jù)一次函數(shù)與其圖

2、 像一一直線(xiàn)的關(guān)系導(dǎo)出直線(xiàn)方程的概 念；其次為進(jìn)一步研究直線(xiàn)，建立了直 線(xiàn)傾斜角的概念，進(jìn)而建立直線(xiàn)斜率的 概念，從而實(shí)現(xiàn)了直線(xiàn)的方向或者說(shuō)直 線(xiàn)的傾斜角這一直線(xiàn)的幾何屬性向直線(xiàn) 的斜率這一代數(shù)屬性的轉(zhuǎn)變；最后推導(dǎo) 出經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式.這些充 分體現(xiàn)了解析幾何的思想方法.重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是斜率的概念和斜率 公式.直線(xiàn)的斜率是后繼內(nèi)容展開(kāi)的主 線(xiàn)，無(wú)論是建立直線(xiàn)的方程，還是研究 兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，以及討論直線(xiàn)與 二次曲線(xiàn)的位置關(guān)系，直線(xiàn)的斜率都發(fā) 揮著重要作用.因此，正確理解斜率概 念，熟練掌握斜率公式是學(xué)好這一章的 關(guān)鍵.本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)斜率概念的理精選公文范文 解.學(xué)生對(duì)于用

3、直線(xiàn)的傾斜角來(lái)刻畫(huà)直 線(xiàn)的方向并不難接受，但是，為什么要 定義直線(xiàn)的斜率，為什么把斜率定義為 傾斜角的正切兩個(gè)問(wèn)題卻并不容易接 受.2.教法建議(1)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)有三大項(xiàng): 傾斜角的概念、斜率的概念和斜率公 式.學(xué)生思維也對(duì)應(yīng)三個(gè)高潮：傾斜角 如何定義、為什么斜率定義為傾斜角的 正切和斜率公式如何建立.相應(yīng)的教學(xué) 過(guò)程也有三個(gè)階段在教學(xué)中首先是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境， 然后通過(guò)討論明確用角來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)的方 向，如何定義這個(gè)角呢，學(xué)生在討論中 逐漸明確傾斜角的概念.本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)斜率概念的理解.學(xué)生認(rèn)為傾斜角就可以刻畫(huà)直線(xiàn)的 方向，而且每一條直線(xiàn)的傾斜角是唯一 確定的，而斜率卻不這樣.學(xué)生還會(huì)認(rèn) 為用弧

4、度制表示傾斜角不是一樣可以數(shù) 量化嗎.再有，為什么要用傾斜角的正 精選公文范文精選公文范文 切定義斜率，而不用正弦、余弦或余切 哪?要解決這些問(wèn)題，就要求教師幫助學(xué) 生認(rèn)識(shí)到在直線(xiàn)的方程中體現(xiàn)的不是直 線(xiàn)的傾斜角，而是傾斜角的正切，即直 線(xiàn)方程（一次函數(shù)的形式，下同）中x 的系數(shù)恰好就是直線(xiàn)傾斜角的正切.為 了便于學(xué)生更好的理解直線(xiàn)斜率的概 念，可以借助幾何畫(huà)板設(shè)計(jì)：（1）a變化一直線(xiàn)變化一中的系 數(shù)變化（同時(shí)注意的變化）.（2）中的系數(shù)變化直線(xiàn)變化 一a變化（同時(shí)注意的變化）.運(yùn)用上述正反兩種變化的動(dòng)態(tài)演示 充分揭示直線(xiàn)方程中系數(shù)與傾斜角正 切的內(nèi)在關(guān)系，這對(duì)幫助學(xué)生理解斜率 概念是極有好處

5、的.在進(jìn)行過(guò)兩點(diǎn)的斜率公式推導(dǎo)的 教學(xué)中要注意與前后知識(shí)的聯(lián)系，課前 要對(duì)平面向量，三角函數(shù)等有關(guān)內(nèi)容作 一定的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.在學(xué)習(xí)直線(xiàn)方程的概念時(shí)要通過(guò)舉例清晰地指出兩個(gè)條件，最好能用充 精選公文范文4精選公文范文 要條件敘述直線(xiàn)方程的概念，強(qiáng)化直線(xiàn) 與相應(yīng)方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系.為將來(lái)學(xué)習(xí)曲 線(xiàn)方程做好準(zhǔn)備.(2)本節(jié)內(nèi)容在教學(xué)中宜采用啟發(fā) 引導(dǎo)法和討論法，設(shè)計(jì)為啟發(fā)、引導(dǎo)、 探究、評(píng)價(jià)的教學(xué)模式.學(xué)生在積極思 維的基礎(chǔ)上，進(jìn)行充分的討論、爭(zhēng)辯、 交流、和評(píng)價(jià).傾斜角如何定義、為什 么斜率定義為傾斜角的正切和斜率公式 的建立，這三項(xiàng)教學(xué)任務(wù)都是在討論、 交流、評(píng)價(jià)中完成的.在此過(guò)程當(dāng)中學(xué) 生的思維和能

6、力得到充分的發(fā)展.教師 的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)爭(zhēng)論，組 織交流，參與評(píng)價(jià).教學(xué)設(shè)計(jì)示例教學(xué)目標(biāo)：了解直線(xiàn)方程的概念，正確理 解直線(xiàn)傾斜角和斜率概念，理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握過(guò) 兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式.培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià) 精選公文范文5精選公文范文 能力.（4）幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合 思想，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)， 培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的 數(shù)學(xué)精神.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線(xiàn)斜率的概念 和公式教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，討論法教學(xué)過(guò)程：（一）直線(xiàn)方程的概念如圖1,對(duì)于一次函數(shù)，和它的 圖像直線(xiàn) 有下面關(guān)系：（1）有序數(shù)對(duì)（0,

7、1）滿(mǎn)足函數(shù)，則直線(xiàn)上 就有一點(diǎn)A,它的坐標(biāo)是（0, 1）.（2）反過(guò)來(lái)，直線(xiàn)上點(diǎn)B （1, 3）,則有序?qū)?數(shù)對(duì)（1, 3）就滿(mǎn)足. 一般地，滿(mǎn) 足函數(shù)式的每一對(duì)，的值，都是 直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)（，）；反之， 直線(xiàn)上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（，）都滿(mǎn)足 函數(shù)式，因此，一次函數(shù)的圖象是 一條直線(xiàn)，它是以滿(mǎn)足 的每一對(duì)x, y 精選公文范文精選公文范文 的值為坐標(biāo)的點(diǎn)構(gòu)成的.從方程的角度 看，函數(shù) 也可以看作是二元一次方 程，這樣滿(mǎn)足一次函數(shù)的每一對(duì)， 的值“變成了”二元一次方程的解，使 方程和直線(xiàn)建立了聯(lián)系.定義：以一個(gè) 方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線(xiàn)上的 點(diǎn)，反過(guò)來(lái)，這條直線(xiàn)上的所有點(diǎn)坐標(biāo) 都是這個(gè)方程的

8、解，這時(shí)，這個(gè)方程就 叫做這條直線(xiàn)的方程，這條直線(xiàn)就叫做 這個(gè)方程的直線(xiàn).以上定義改用集合表述：， 的 二元一次方程的解為坐標(biāo)的集合，記 作.若（1）（2），貝IJ .問(wèn)：你能用充要條件敘述嗎？答：一條直線(xiàn)是一個(gè)方程的直線(xiàn)， 或者說(shuō)這個(gè)方程是這條直線(xiàn)的方程的充 要條件是.（二）直線(xiàn)的傾斜角請(qǐng)畫(huà)出以下三個(gè)方程所表示的直 線(xiàn)，并觀察它們的異同.過(guò)定點(diǎn)，方向不同.精選公文范文精選公文范文如何確定一條直線(xiàn)？?jī)牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn).還有其他方法嗎？或者說(shuō)如果只給 出一點(diǎn)，要確定這條直線(xiàn)還應(yīng)增加什么 條件？學(xué)生：思考、回憶、回答：這條直 線(xiàn)的方向，或者說(shuō)傾斜程度.今天我們就共同來(lái)研究如何刻畫(huà)直 線(xiàn)的方向.在坐標(biāo)

9、系中的一條直線(xiàn)，我們用怎 樣的角來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)的方向呢？討論之前 我們可以設(shè)想這個(gè)角應(yīng)該是怎樣的呢？ 它不僅能解決我們的問(wèn)題，同時(shí)還應(yīng)該 是簡(jiǎn)單的、自然的.學(xué)生：展開(kāi)討論.學(xué)生討論過(guò)程當(dāng)中會(huì)有錯(cuò)誤和不嚴(yán) 謹(jǐn)之處，教師注意引導(dǎo).通過(guò)討論認(rèn)為：應(yīng)選擇a角來(lái)刻畫(huà) 直線(xiàn)的方向.根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)，表 明一個(gè)方向可以有無(wú)窮多個(gè)角，這里只 需一個(gè)角即可（開(kāi)始時(shí)可能有學(xué)生認(rèn)為 有四個(gè)角或兩個(gè)角），當(dāng)然用最小的正 精選公文范文8精選公文范文 角.從而得到直線(xiàn)傾斜角的概念.定義:一條直線(xiàn)l向上的方向與 軸 的正方向所成的最小正角叫做直線(xiàn) 的 傾斜角.（教師強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：（1）直線(xiàn)向上的 方向，（2） 軸的正方向，（3）

10、最小正 角.）特別地，當(dāng)與軸平行或重合時(shí)， 規(guī)定傾斜角為0.由此定義，角的范圍如何？0a0a=90 B-a不存在90a180B-a 0直線(xiàn)過(guò)兩點(diǎn)斜率公式的推導(dǎo)如果給定直線(xiàn)的傾斜角，我們當(dāng)然可以根據(jù)斜率的定義 =tga求出直線(xiàn)精選公文范文11精選公文范文 的斜率；如果給定直線(xiàn)上兩點(diǎn)坐標(biāo)，直線(xiàn)是 確定的，傾斜角也是確定的，斜率就是 確定的，那么又怎么求出直線(xiàn)的斜率 呢？即已知兩點(diǎn) P1（x1，y1）、P2（x2，y2） （其中xx2），求直線(xiàn)P1P2的斜率.思路分析：首先由學(xué)生提出思路，教師啟發(fā)、 引導(dǎo)：運(yùn)用正切定義，解決問(wèn)題.（1）正切函數(shù)定義是什么？（終邊上 任一點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo).）（2）角

11、a是“標(biāo)準(zhǔn)位置”嗎？（不是.）如何把角a放在“標(biāo)準(zhǔn)位置”？（平移向量，使P1與原點(diǎn)重合，得到 新向量.）（4）P的坐標(biāo)是多少？（x2-x1，y2-y1）（5）直線(xiàn)的斜率是多少？=tga=（x1尹x2）（6）如果P1和P2的順序不同，結(jié)果 還一樣嗎？（一樣）.精選公文范文評(píng)價(jià)：注意公式中x1尹x2，即直線(xiàn) P1 P2不垂直x軸.因此當(dāng)直線(xiàn)P1P2不 垂直x軸時(shí)，由已知直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的 坐標(biāo)可以求得斜率，而不需要求出傾斜 角.直線(xiàn)的傾斜角為a，則直線(xiàn)的斜 率為a?任意直線(xiàn)有傾斜角，則任意直線(xiàn) 都有斜率？直線(xiàn)(-330)的傾斜角和斜率分別是多少？求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(0，0)、 (-1，).課本第37頁(yè)練習(xí)第2、4題.教師巡視，觀察學(xué)生情況，個(gè)別輔 導(dǎo)，訂正答案(答案略).教師引導(dǎo)：首先回顧前邊提出的問(wèn) 題是否都已解決.再看下邊的問(wèn)題：直線(xiàn)傾斜角的概念要注意什么？直線(xiàn)的傾斜角與斜率是一一對(duì)應(yīng) 嗎？已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，如何求直線(xiàn)的斜率？斜率公式中腳標(biāo)1和2有順序嗎？ 精選公文范文13精選公文范文學(xué)生邊