新人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)全套課時(shí)作業(yè)：課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十八） 平面與平面平行的判定

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十八） 平面與平面平行的判定A級(jí)學(xué)考合格性考試達(dá)標(biāo)練1能夠判斷兩個(gè)平面，平行的條件是()A平面，都和第三個(gè)平面相交，且交線(xiàn)平行B夾在兩個(gè)平面間的線(xiàn)段相等C平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與平面無(wú)公共點(diǎn)D平面內(nèi)的所有的點(diǎn)到平面的距離都相等解析：選D平面內(nèi)的所有的點(diǎn)到平面的距離都相等說(shuō)明平面，無(wú)公共點(diǎn)故選D.2已知l，m，lmP且l與m確定的平面為，則與的位置關(guān)系是()A相交B平行C相交或平行 D不確定解析：選B因?yàn)閘mP，所以過(guò)l與m確定一個(gè)平面，又因?yàn)閘，m，lmP，所以.故選B.3已知，是兩個(gè)不重合的平面，下列選項(xiàng)中，一定能得出平面與平面平行的是()A平面內(nèi)有一條直線(xiàn)與平面平行B平面內(nèi)有兩

2、條直線(xiàn)與平面平行C平面內(nèi)有一條直線(xiàn)與平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行D平面與平面不相交解析：選D選項(xiàng)A、C不正確，因?yàn)閮蓚€(gè)平面可能相交；選項(xiàng)B不正確，因?yàn)槠矫鎯?nèi)的這兩條直線(xiàn)必須相交才能得到平面與平面平行；選項(xiàng)D正確，因?yàn)閮蓚€(gè)平面的位置關(guān)系只有相交與平行兩種故選D.4正方體EFGHE1F1G1H1中，下列四對(duì)截面中，彼此平行的一對(duì)截面是()A平面E1FG1與平面EGH1B平面FHG1與平面F1H1GC平面F1H1H與平面FHE1D平面E1HG1與平面EH1G解析：選A在平面E1FG1與平面EGH1中，因E1G1EG，F(xiàn)G1EH1，且E1G1FG1G1，EGEH1E，故平面E1FG1平面EGH1.故選A.5已

3、知m，n是兩條直線(xiàn)，是兩個(gè)平面有以下命題：若m，n相交且都在平面，外，m，m，n，n，則；若m，m，則；若m，n，mn，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解析：選B對(duì)于，設(shè)相交直線(xiàn)m，n確定一個(gè)平面，則有，故正確；顯然不正確故選B.6六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的底面是正六邊形，則此六棱柱的面中互相平行的有_對(duì)解析：由圖知平面ABB1A1平面EDD1E1，平面BCC1B1平面FEE1F1，平面AFF1A1平面CDD1C1，平面ABCDEF平面A1B1C1D1E1F1，此六棱柱的面中互相平行的有4對(duì)答案：47.如圖所示，設(shè)E，F(xiàn)，E1，F(xiàn)1分別是長(zhǎng)方體ABCDA1B1

4、C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中點(diǎn)，則平面EFD1A1與平面BCF1E1的位置關(guān)系是_解析：A1EBE1，A1E平面BCF1E1，BE1平面BCF1E1，A1E平面BCF1E1.同理，A1D1平面BCF1E1.又A1EA1D1A1，A1E，A1D1平面EFD1A1，平面EFD1A1平面BCF1E1.答案：平行8如圖是正方體的平面展開(kāi)圖在這個(gè)正方體中，BM平面DE；CN平面AF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF.以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是_解析：以ABCD為下底面還原正方體，如圖：則易判定四個(gè)命題都是正確的答案：9.如圖，三棱錐PABC中，E，F(xiàn)，G分別是AB，AC

5、，AP的中點(diǎn)證明：平面GFE平面PCB. 證明：因?yàn)镋，F(xiàn)，G分別是AB，AC，AP的中點(diǎn)，所以EFBC，GFCP.因?yàn)镋F，GF平面PCB，BC，CP平面PCB.所以EF平面PCB，GF平面PCB.又EFGFF，所以平面GFE平面PCB.10已知，點(diǎn)P是ABC所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C分別是PBC，PAC，PAB的重心求證：平面ABC平面ABC.證明：如圖，連接PA，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，連接PB，并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)N，連接PC，并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)Q，連接MN，NQ.A，B，C分別是PBC，PAC，PAB的重心，M，N，Q分別是ABC的邊BC，AC，AB的中點(diǎn)，且eq f(PA,AM)eq f(

6、PB,BN)2，ABMN.同理可得BCNQ.ABMN，MN平面ABC，AB平面ABC，AB平面ABC.同理可證BC平面ABC.又ABBCB，AB平面ABC，BC平面ABC，平面ABC平面ABC.B級(jí)面向全國(guó)卷高考高分練1已知三個(gè)平面，一條直線(xiàn)l，要得到，必須滿(mǎn)足下列條件中的()Al，l且lBl，且l，lC，且 D以上都不正確解析：選Ceq blc rc(avs4alco1( 與無(wú)公共點(diǎn), 與無(wú)公共點(diǎn))與無(wú)公共點(diǎn).故選C.2平面內(nèi)有不共線(xiàn)的三點(diǎn)到平面的距離相等且不為零，則與的位置關(guān)系為()A平行 B相交C平行或相交 D可能重合解析：選C若三點(diǎn)分布于平面的同側(cè)，則與平行，若三點(diǎn)分布于平面的兩側(cè)，則

7、與相交故選C.3已知a，b，c，d是四條直線(xiàn)，是兩個(gè)不重合的平面，若abcd，a，b，c，d，則與的位置關(guān)系是()A平行 B相交C平行或相交 D以上都不對(duì)解析：選C根據(jù)圖1和圖2可知與平行或相交故選C.4.多選如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為3，線(xiàn)段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)且EF1，則當(dāng)E，F(xiàn)移動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是()AAE平面C1BDB四面體ACEF的體積不為定值C三棱錐ABEF的體積為定值D四面體ACDF的體積為定值解析：選ACD對(duì)于A，如圖1，AB1DC1，易證AB1平面C1BD，同理AD1平面C1BD，且AB1AD1A，所以平面AB1D1平面C1BD，又AE平面AB1D

8、1，所以AE平面C1BD，A正確；對(duì)于B，如圖2，SAEFeq f(1,2)EFh1eq f(1,2)1eq r(32blc(rc)(avs4alco1(f(3r(2),2)2)eq f(3r(6),4)，點(diǎn)C到平面AEF的距離為點(diǎn)C到平面AB1D1的距離d為定值，所以VACEFVCAEFeq f(1,3)eq f(3r(6),4)deq f(r(6),4)d為定值，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于C，如圖3，SBEFeq f(1,2)13eq f(3,2)，點(diǎn)A到平面BEF的距離為A到平面BB1D1D的距離d為定值，所以VABEFeq f(1,3)eq f(3,2)deq f(1,2)d為定值，C正確；對(duì)于

9、D，如圖4，四面體ACDF的體積為VACDFVFACDeq f(1,3)eq f(1,2)333eq f(9,2)為定值，D正確故選A、C、D.5在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N，P分別為BB1，AB，BC的中點(diǎn)，Q為直線(xiàn)NP上任一點(diǎn)，則MQ與平面A1C1D的位置關(guān)系為_(kāi)解析：連接MN，MP(圖略)，顯然平面MNP平面A1C1D，而MQ平面MNP，故MQ平面A1C1D.答案：平行6.如圖是一幾何體的平面展開(kāi)圖，其中ABCD為正方形，E，F(xiàn)，G，H分別為PA，PD，PC，PB的中點(diǎn)在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：平面EFGH平面ABCD；直線(xiàn)PA平面BDG；直線(xiàn)EF平面PBC；直線(xiàn)EF

10、平面BDG.其中正確的序號(hào)是_解析：作出立體圖形，可知平面EFGH平面ABCD；PA平面BDG；EFHG，所以EF平面PBC；直線(xiàn)EF與平面BDG不平行答案：7如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別是BC，DC和SC的中點(diǎn)求證：平面EFG平面BDD1B1.證明：如圖所示，連接SB，SD，F(xiàn)，G分別是DC，SC的中點(diǎn)，F(xiàn)GSD.又SD平面BDD1B1，F(xiàn)G平面BDD1B1，F(xiàn)G平面BDD1B1.同理可證EG平面BDD1B1，又EG平面EFG，F(xiàn)G平面EFG，EGFGG，平面EFG平面BDD1B1.C級(jí)拓展探索性題目應(yīng)用練如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，平面D1BQ平面PAO?解：當(dāng)Q為CC1的中點(diǎn)時(shí)，平面D