新人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊全套課時作業(yè)：課時跟蹤檢測（四十三） 概率的基本性質(zhì)

1、課時跟蹤檢測（四十三） 概率的基本性質(zhì)A級學(xué)考合格性考試達(dá)標(biāo)練1某學(xué)校高一年級派甲、乙兩個班參加學(xué)校組織的拔河比賽，甲、乙兩個班取得冠軍的概率分別為eq f(1,3)和eq f(1,4)，則該年級在拔河比賽中取得冠軍的概率為()A.eq f(7,12)B.eq f(1,12)C.eq f(5,12) D.eq f(1,3)解析：選A甲班取得冠軍和乙班取得冠軍是兩個互斥事件，該校高一年級取得冠軍是這兩個互斥事件的和事件，其概率為兩個互斥事件的概率之和，即為eq f(1,3)eq f(1,4)eq f(7,12).故選A.2某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率

2、為0.03，出現(xiàn)丙級品的概率為0.01，則對產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是()A0.09 B0.98C0.97 D0.96解析：選D抽查一次抽得正品與抽得次品是對立事件，而抽得次品的概率為0.030.010.04，故抽得正品的概率為10.040.96.故選D.3根據(jù)湖北某醫(yī)療所的調(diào)查，某地區(qū)居民血型的分布為：O型52%，A型15%，AB型5%，B型28%.現(xiàn)有一血型為A型的病人需要輸血，若在該地區(qū)任選一人，則此人能為病人輸血的概率為()A67% B85%C48% D15%解析：選AO型血與A型血的人能為A型血的人輸血，故所求的概率為52%15%67%.故選A.4甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40

3、%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙兩人下成和棋的概率為()A60% B30%C10% D50%解析：選D設(shè)A甲獲勝，B甲不輸，C甲、乙和棋，則A，C互斥，且BAC，故P(B)P(AC)P(A)P(C)，即P(C)P(B)P(A)50%.故選D.5拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子的試驗，事件A表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗中，事件Aeq xto(B)發(fā)生的概率為()A.eq f(1,3) Beq f(1,2)C.eq f(2,3) D.eq f(5,6)解析：選C擲一個骰子的試驗有6種可能結(jié)果，依題意P(A)eq f(2,6)eq f(1,3)，P(B)eq f(4

4、,6)eq f(2,3)，所以P(eq xto(B)1P(B)1eq f(2,3)eq f(1,3)，因為eq xto(B)表示“出現(xiàn)5點或6點”的事件，所以事件A與eq xto(B)互斥，從而P(Aeq xto(B)P(A)P(eq xto(B)eq f(1,3)eq f(1,3)eq f(2,3).故選C.6一商店有獎促銷活動中只有一等獎與二等獎兩個獎項，其中中一等獎的概率為0.1，中二等獎的概率為0.25，則不中獎的概率為_. 解析：中獎的概率為0.10.250.35，中獎與不中獎互為對立事件，所以不中獎的概率為10.350.65.答案：0.657口袋內(nèi)裝有一些大小質(zhì)地完全相同的紅球、白

5、球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是_解析：摸出紅球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑球的概率是10.420.280.3.答案：0.38向三個相鄰的軍火庫投一枚炸彈，炸中第一軍火庫的概率為0.025，炸中第二、三軍火庫的概率均為0.1，只要炸中一個，另兩個也會發(fā)生爆炸，軍火庫爆炸的概率為_解析：設(shè)A，B，C分別表示炸彈炸中第一、第二、第三軍火庫這三個事件，D表示軍火庫爆炸，則P(A)0.025，P(B)0.1，P(C)0.1，其中A，B，C互斥，故P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.0250.10.10.225.答案：0

6、.2259某家庭電話在家中有人時，打進(jìn)的電話響第一聲時被接的概率為0.1，響第二聲時被接的概率為0.3，響第三聲時被接的概率為0.4，響第四聲時被接的概率為0.1，那么電話在響前四聲內(nèi)被接的概率是多少？解：記“響第一聲時被接”為事件A，“響第二聲時被接”為事件B，“響第三聲時被接”為事件C，“響第四聲時被接”為事件D.“響前四聲內(nèi)被接”為事件E，則易知A，B，C，D互斥，且EABCD，所以由互斥事件的概率加法公式得，P(E)P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.10.30.40.10.9.即電話在響前四聲內(nèi)被接的概率是0.9.10某公務(wù)員去開會，他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)去的概率分

7、別為0.3,0.2,0.1,0.4.(1)求他乘火車或乘飛機(jī)去的概率；(2)求他不乘輪船去的概率；(3)如果他乘某種交通工具的概率為0.5，請問他有可能乘哪種交通工具去？解：(1)記“他乘火車去”為事件A，“他乘輪船去”為事件B，“他乘汽車去”為事件C，“他乘飛機(jī)去”為事件D.這四個事件兩兩不可能同時發(fā)生，故它們彼此互斥所以P(AD)P(A)P(D)0.30.40.7.即他乘火車或乘飛機(jī)去的概率為0.7.(2)設(shè)他不乘輪船去的概率為P(eq xto(B)，則P(eq xto(B)1P(B)10.20.8，所以，他不乘輪船去的概率為0.8.(3)由于P(A)P(B)0.30.20.5，P(C)P

8、(D)0.10.40.5，故他可能乘火車或乘輪船去，也有可能乘汽車或乘飛機(jī)去B級面向全國卷高考高分練1對一批產(chǎn)品的長度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測，如圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長度在區(qū)間20,25)上的為一等品，在區(qū)間15,20)和區(qū)間25,30)上的為二等品，在區(qū)間10,15)和30,35)上的為三等品用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，則其為二等品的概率為()A0.09 B0.20C0.25 D0.45解析：選D由圖可知抽得一等品的概率為0.3，抽得三等品的概率為0.25，則抽得二等品的概率為10.30.250.45.故選D.2某學(xué)校教務(wù)處決定對數(shù)學(xué)組的老師進(jìn)行“評教

9、”，根據(jù)數(shù)學(xué)成績從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績低于90分的概率為0.2，該同學(xué)的成績在90,120之間的概率為0.5，那么該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績超過120分的概率為()A0.2 B0.3C0.7 D0.8解析：選B該同學(xué)數(shù)學(xué)成績超過120分(事件A)與該同學(xué)數(shù)學(xué)成績不超過120分(事件B)是對立事件，而不超過120分的事件為低于90分(事件C)和90,120(事件D)兩事件的和事件，即P(A)1P(B)1P(C)P(D) 1(0.20.5)0.3.故選B.3拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子(骰子的六個面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個點)一次，觀察擲出向上的點數(shù)，設(shè)事件A為“擲出向上為偶數(shù)點

10、”，事件B為“擲出向上為3點”，則P(AB)()A.eq f(1,3) Beq f(2,3)C.eq f(1,2) D.eq f(5,6)解析：選B事件A為“擲出向上為偶數(shù)點”，所以P(A)eq f(1,2).事件B為“擲出向上為3點”，所以P(B)eq f(1,6).又事件A，B是互斥事件，根據(jù)互斥事件的概率加法公式，所以P(AB)P(A)P(B)eq f(2,3).故選B.4若隨機(jī)事件A，B互斥，A，B發(fā)生的概率均不等于0，且P(A)2a，P(B)4a5，則實數(shù)a的取值范圍是()A.eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,4)，2) Beq blc(rc)(avs4alco1(f

11、(5,4)，f(3,2) C.eq blcrc(avs4alco1(f(5,4)，f(3,2) D.eq blc(rc(avs4alco1(f(5,4)，f(4,3)解析：選D由題意可得eq blcrc (avs4alco1(0PA1，,0PB1，,PAPB1，)即eq blcrc (avs4alco1(02a1，,04a51，,3a31，)解得eq f(5,4)aeq f(4,3).故選D.5若A，B為互斥事件，P(A)0.4，P(AB)0.7，則P(B)_.解析：A，B為互斥事件，P(AB)P(A)P(B)，P(B)P(AB)P(A)0.70.40.3.答案：0.36.如圖所示，靶子由一個

12、中心圓面和兩個同心圓環(huán)，構(gòu)成，射手命中，的概率分別為0.35,0.30,0.25，則不命中靶的概率是_解析：“射手命中圓面”為事件A，“命中圓環(huán)”為事件B，“命中圓環(huán)”為事件C，“不中靶”為事件D，則A、B、C彼此互斥，故射手中靶的概率為P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.350.300.250.90.因為中靶和不中靶是對立事件，故不命中靶的概率為P(D)1P(ABC)10.900.10.答案：0.107某商場有獎銷售中，購滿100元商品得一張獎券，多購多得，每1 000張獎券為一個開獎單位設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A，B，C，求

13、：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)抽取1張獎券中獎概率；(3)抽取1張獎券不中特等獎或一等獎的概率解：(1)每1 000張獎券中設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個，P(A)eq f(1,1 000)，P(B)eq f(10,1 000)eq f(1,100)，P(C)eq f(50,1 000)eq f(1,20).(2)設(shè)“抽取1張獎券中獎”為事件D，則P(D)P(A)P(B)P(C)eq f(1,1 000)eq f(1,100)eq f(1,20)eq f(61,1 000).(3)設(shè)“抽取1張獎券不中特等獎或一等獎”為事件E，則P(E)1P(A)P(B)1eq f(1,1 000)eq f(1,100)eq f(989,1 000).C級拓展探索性題目應(yīng)用練袋中有12個大小質(zhì)地完全相同的小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率是eq f(1,3)，得到黑球或黃球的概率是eq f(5,12)，得到黃球或綠球的概率也是eq f(5,12)，試求得到黑球，得到黃球，得到綠球的概率各是多少？解：從袋中任取一球，記事件“得到紅球”“得到黑球”“得到黃球”“得到綠球”分別為A，B，C，D，則P(A)eq f(1,3)，P(BC)P(B)P(C)eq f(5,12)，P(CD)