2022年《數(shù)與生活》教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案數(shù)學與生活教案一,教學目標：1,初步熟識雞兔同籠的數(shù)學趣題,明白有關的數(shù)學史；能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題,同籠問題；結合圖解法懂得假設的方法解決雞兔2,通過畫圖分析,列表舉例,假設運算等方法懂得數(shù)量關系,滲透“數(shù)形結合 ”的數(shù)學思想,體驗解決問題方法的多樣化,提高解決實際問題的才能；3,培養(yǎng)同學的合作意識,在自主探究,合作溝通的過程中,使同學感受到數(shù)學思想和數(shù)學方法在解決實際問題中的應用,提高同學解決問題的才能和自信心,得到多種數(shù)學思想和數(shù)學方法的熏陶,進而讓同學體會到數(shù)學的價值；二,教學重點：用假設法和方程法解決實際問題三,教學難點：體會解決問題策略的多樣化,培養(yǎng)

2、同學分析問題,解決問題的才能；四,教學用具：課件,老師預備資料五,教學過程：（一）問題引入,揭示課題；第 1 頁,共 8 頁名師精編 優(yōu)秀教案師：（出示主題圖）大約在 一個好玩的問題；書中說：1500 年前,孫子算經中記載了這樣“今有雉（野雞）兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何？ ” 問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）師：這段話意思是：有如干只雞兔同在一個籠子里,從上面數(shù),有 35 個頭；從下面數(shù),有94 只腳；問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題,如何解決這個 數(shù)學問題,就是我們這節(jié)課要爭辯的內容；1500 年前古人提出的 在我們的生活中也有這類問題,

3、同學們想不想試一試解決它？（板書課題：數(shù)學與生活）（二）自主探究,合作溝通,學習新知；師：說明為了爭辯便利,我們先將題目的條件做一個簡化；（課件出示）例1：籠子里有如干只雞和兔,從上面數(shù),有 8 個頭；從下面數(shù),有26 只腳；雞和兔各有幾只？師：同學們先組內爭辯一下,看能不能給大家供應一種或幾種解這道題的思路,幫忙其它的同學能很簡潔就懂得,弄懂這道題；（同學討論）同學初步溝通,老師提煉：可以用畫圖法,列表法,假設的方法；師：請同學們先認真摸索,以小組為單位開放爭辯,溝通,看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法,你的摸索過程用你自己的方式記錄下來；同學自主探究,留給同學摸索的時

4、間；小組杰出呈現(xiàn)：小組活動充分后進入小組匯報,集體溝通階段；第 2 頁,共 8 頁名師精編 優(yōu)秀教案師：誰能說一說你們小組探究的過程,各有幾只？同學匯報探究的方法和結論：1,列表法：（呈現(xiàn)同學所列表格）同學說明列表的方法及步驟：你們是怎樣得出結論的？雞兔同學匯報：我們先假設有8 只全是雞,這時的腳數(shù)比實際腳數(shù)少,把 1 只雞換成1 只兔,這樣一個一個地試,把結果列成表格,最終得出 3 只雞5 只兔；雞87654321兔01234567腳16 18 20 22 24 26 28 30 師：同學們的探究精神和方法都很好,都能用自己的方法成功地解決老師提出的問題；但老師認為這種方法有些麻煩,特別是我

5、們遇到比 較大的數(shù)時；師：趙老師也想給大家供應一種解決方法,想聽聽嗎？聽完后,給老 師評判一下；2,假設法：（伴同學能否顯現(xiàn)此種情形作為機動出示）老師引導：觀看上面的表格我們發(fā)覺；假如8 只都是雞,就一共有16 只腳就比比26 只少了10 只,這是由于實際雞比兔子少 2 只；一共少了了10 只,于是兔子的只數(shù)就有 這樣去想：102=5 只, 所以我們仍可以板書：方法一：假設8 只都是雞,那么兔子有有：第 3 頁,共 8 頁名師精編 優(yōu)秀教案（26-8 2） （4-2）=5 （只）雞有8-5=3 （只）方同樣假如8 只都是兔,就一共有32 只腳,這樣就比 26 多6 只腳,這是由于兔比雞多2 只

6、腳；一共多 6 只,于是雞就有 62=3 只, 所以我們仍可以這樣去想：板書：方法二：假設8 只都是兔,那么雞有：（48-26 ） （4-2）=3 （只）雞有8-3=5 （只）【老師就假設法可以指導同學運用方程解決問題,引導同學體會算術解法與方程解法的區(qū)分；給同學供應更廣的進展空間,這節(jié)課會有很多生成資源,將會更杰出；】聽了老師的解決方法,你感覺這種方法怎樣？小結解題方法：剛才我們用這么多的方法解決了上面的問題問題,你最寵愛哪一種方法,說說你的理由；現(xiàn)在我們重新總結一下這些方法：數(shù)目比較大時,用假設法比較好；方法三：方程法數(shù)目比較小時,列表的方法比較快,解: 設有X 只兔,那么就有（8 X）只

7、雞；4X + 2（8 X）= 26 兔子腳的只數(shù)+雞腳的只數(shù)=腳的總只數(shù)第 4 頁,共 8 頁名師精編 優(yōu)秀教案（同學解出方程,對于方程的另外一種列法老師適當引導）（三）鞏固應用,懂得解題思路同學們是不是想試試自己解決孫子算經中的雞兔同籠問題有如干只雞兔同在一個籠子里,從上面數(shù),有 只腳；問籠中雞和兔各有幾只？35 個頭；從下面數(shù),有94 （同學用上面的方法自主解決,鞏固懂得解決問題的方法；分組呈現(xiàn) 解題方法,老師作適當?shù)狞c評；）（三）解決實際問題,表達數(shù)學與生活的聯(lián)系；1,有5 元和10 元的人民幣 的各幾張？20 張,共計165 元,請問5 元和10 元（小組爭辯,同學自主解決；對比課本的

8、解決方法加深對以上解題方 法的懂得；）同學小組解決后,呈現(xiàn)解決結果；【老師預備好習題紙,老師確定注重同學呈現(xiàn)解法,并且試著說出理由】【老師預備好習題紙,老師一習題紙,老師確定留意同學呈現(xiàn)解法,并且試著說出理由,老師要認真研讀教材,預設同學會顯現(xiàn)的多種解決方法；體會解決問題的多種策略；方案會更好；】（四）課外延長民謠: 一隊獵人一隊狗,這個問題作為這節(jié)課的重點解決第 5 頁,共 8 頁名師精編 優(yōu)秀教案兩隊并成一隊走；數(shù)頭一共是十二,數(shù)腳一共四十二請問: 人狗各多少. （五）課堂小結：通過今日的學習,你有哪些收成？師總結：這節(jié)課,我們一起用畫圖法,列表法和假設法解決了我國古代著名的 “雞兔同籠

9、”問題；其實在1500 年以來,我們中國歷代的數(shù)學家都在不斷的爭辯和探究這個問題,也得出了許多的解決“雞兔同籠 ”問題的方法,而且從中得到了許多的數(shù)學思想；期望同學們在今后的學習中,善于摸索,善于發(fā)覺,善于總結方法；六,板書設計：數(shù)學與生活畫圖法（圖略）列表法雞87654321兔01234567腳16 18 20 22 24 26 28 30 【方程解法】七,教后反思：第 6 頁,共 8 頁名師精編 優(yōu)秀教案雖然課前對這節(jié)課進行了充分的預備,但這僅僅是一種預設,通過 對這節(jié)課的實際教學,我想從以下幾方面談談自己的感受；1,杰出之處（1）表達明白決問題策略的多樣化與優(yōu)化雞兔同籠問題作為六年 級數(shù)

10、學廣角的內容,那它的思維含量必定很高,由于同學原有認知背景的不同,他們對解答本課時的題目存在較 大的差異,所以,在教學的過程中,不能提出統(tǒng)一的要求,要答應不 同的同學接受不同的解題方法；本節(jié)課,師生共同經受了六種不同的 方法：列表法,假設法,列方程,在進行練習時,我先讓同學選擇自 己寵愛的方法進行接的解答,指名生匯報后,進一步問：“仍可以怎 樣解？”促進同學去摸索更多的解法,并盡可能多的讓同學說出解法,最終比較哪種算法比較好；從列表的枚舉法到假設的算術法,不僅從 思維上層層遞進,而且更好地表達明白決問題策略的多樣化與優(yōu)化；（2）留意了數(shù)學思想,數(shù)學文化的傳承 “雞兔同籠”是我國民間廣為 流傳的

11、數(shù)學趣題,教學中,我從該趣題引入,到解決該趣題,到感 悟古人解決該類問題的方法,揭去了它令人生畏的奧數(shù)面紗,仍其生動好玩的一面；通過學習,不僅使同學感受了祖先的聰慧才智,滲透一種古代數(shù)學文化,更重要的是體會了 其中包蘊的豐富數(shù)學思想方法,培養(yǎng)了同學的學習愛好和才能；（3）形成了假設的數(shù)學思想選取了以列表的一一對應思想和算術 解決的假設模型為本課數(shù)學思想的重點去滲透,讓孩子們在學習解決問題的過程中,在不知不覺的 對比中,體會數(shù)學思想,形成兩個層次的解題思路；正如一些聽課老 師所說的,同學能夠提出用假設法解決雞兔同籠問題,那這節(jié)課的教 學目標就已經達到了,由于他已經體驗和形成了假設的數(shù)學思想；2,仍需改進的地方進一步加強溝通互動,在 合作中提高學習效率第 7 頁,共 8 頁名師精編 優(yōu)秀教案依據(jù)新課程標準在課程設置中強調同學是學習的主人,在學習過程中盡可能多的為同學供應探究和