線面角、二面角、面面垂直練習題

1、2011年10月27日命題：陳玖新新2011級B部數(shù)學周練題一、選擇題（每題5分）下列命題中，假命題的個數(shù)是（）一條直線平行于一個平面，這條直線就和這個平面內的任何直線不相交;過平面外一點有且只有一條直線和這個平面平行；過直線外一點有且只有一個平面和這條直線平行；平行于同一條直線的兩條直線和同一平面平行；a和b異面，則經(jīng)過b存在唯個平面與平行A.4B.3C.2D.12、對于直線m,n和平面,有如下四個命題，其中真命題的個數(shù)是若m，mn,貝In若m.，mn,貝In若,則若m.，mn,n，則A.1B.2C.3D.4的直線m與a、0分別交于、，,則的長為=9,.已知平面a平面0,是兩平面間一點，過點

2、過點的直線n與a、0分別交于、且=4.a=1b=2c=a_bb=a+cbPRINTa,b,cEND則輸出結果為（.）A.15.閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序A.1B.0C.1.C.2則輸出s的值為（.如圖所示，在斜三棱柱中，Z=90,丄，貝I在底面上的射影必在.直線上耳在正方體ABCDABCD中，點P在側面BCCB及111111且總保APBD,則動點P的軌跡是B.D.1，1，2，1）IA內部動并11C.BB中點與CC中點連成的線段D.BC中點與BC中點連成的8.如圖所示,在四邊形ABCD中，ADBC,AD=AB,ZBCD=415,ZBAD=9（沿BD折起，使平面ABD丄平面BCD,構成三棱

3、錐ABCD，下列命題正確的A.平面ABD丄平面ABCC.平面ABC丄平面BDC二、填空題（每題5分）9.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABCB.平面ADC丄平面BDCD.平面ADC丄平面ABC900,AA2,ABBC1,則異面直1線A”與AC所成角余弦值的的大小是INPUT；_x0THENy=x+5ELSEy=0ENDIFENDIFPRINTyENDIV10.閱讀下面的程序：輸入二一,則輸出的結果分別為,等腰直角三角形ABD與正三角形CBD所在平面互相垂直，ZBAD,是BC的中點，則A與平面BCD所成角的大小為在三棱錐AB中，三條棱A、(兩兩互相垂直，且OAOBOCM是AB邊的中點，則M與平面ABC所成角的正切值三、解答題(共40分)13.如圖，PD丄正方形ABCD，E、F、G分別為線段PC、PD、BC的中點，AD=PD=2,(1)求證：AP平面EFG；若點Q是線段PB的中點，求證：PC丄平面ADQ；(3)求三棱錐CEFG的體積.14、如圖，在四棱錐PABCD中，PC丄底面ABCD，底面ABCD是直角ABCD,AB=2AD=2CD=2.E是PB的中點.(I)求證：平面E(II)若二面角BACE為45。，求直線PA與平面EAC所成角的正弦15、如圖，矩形AD與梯形ABCD所在的平面互相垂直,ADCD,A