2023屆廣西賀州市昭平縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對題目的個數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A眾數(shù)是5B中位數(shù)是5C平均數(shù)是6D方差是3.62若x2+mxy+4y

2、2是一個完全平方式，那么m的值是（）A4B2C2D43在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（ ）ABCD4下列各數(shù):中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A個B個C個D個5下列以a、b、c為邊的三角形中，是直角三角形的是（）Aa4，b5，c6Ba5，b6，c8Ca12，b13，c5Da1，b1，c6不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD7低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式下列共享單車圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是（）ABCD8已知,則下列不等式成立的是（ ）ABCD9下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD10的絕對值是( )ABCD11如圖所示的計(jì)算程

3、序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為( )ABCD12如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=4二、填空題（每題4分，共24分）13不等式組的解為，則的取值范圍是_14如圖，邊長為的正方形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)度后得到正方形，邊與交于點(diǎn)，則四邊形的周長是_15要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足_16如圖，把等腰直角三角板放平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，另一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_17為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學(xué)類圖書平均每本書價格的1.2倍已知學(xué)校用12000元購買

4、文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價格是多少元？設(shè)學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價格是x元，根據(jù)題意列方程為_18已知a2-2ab+b2=6，則a-b_.三、解答題（共78分）19（8分）某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動”調(diào)查活動，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)現(xiàn)隨機(jī)抽查了名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）_；（2）請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_；（4）已知該校共有3200名學(xué)生，請你估計(jì)該校最喜愛跑步活動的學(xué)生人數(shù)20（8分）如圖，

5、在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在軸的正半軸上且，的長分別是二元一次方程組的解（）（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），過點(diǎn)的直線與軸平行，直線交邊或邊于點(diǎn)，交邊或邊于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長度為已知時，直線恰好過點(diǎn)當(dāng)時，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)時，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值21（8分）解方程組：（1） （2）22（10分）如圖，長方體底面是長為2cm 寬為1cm的長方形，其高為8cm（1）如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，請利用側(cè)面展開圖計(jì)算所用細(xì)線最短需要多少？（2）如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B

6、，那么所用細(xì)線最短需要多少？23（10分）圖書室要對一批圖書進(jìn)行整理工作，張明用3小時整理完了這批圖書的一半后，李強(qiáng)加入了整理另一半圖書的工作，兩人合作1.2小時后整理完成那么李強(qiáng)單獨(dú)整理這批圖書需要幾小時?24（10分）兩塊等腰直角三角尺與（不全等）如圖（1）放置，則有結(jié)論：；若把三角尺繞著點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，如圖（2）所示，判斷結(jié)論：是否都還成立？若成立請給出證明，若不成立請說明理由25（12分）某地為某校師生交通方便，在通往該學(xué)校原道路的一段全長為300 m的舊路上進(jìn)行整修鋪設(shè)柏油路面鋪設(shè)120 m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共

7、用30天完成這一任務(wù)（1）求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面的長度；（2）若市政部門原來每天支付工人工資為600元，提高工效后每天支付給工人的工資增長了30%，現(xiàn)市政部門為完成整個工程準(zhǔn)備了25 000元的流動資金請問，所準(zhǔn)備的流動資金是否夠支付工人工資？并說明理由26探究下面的問題:(1)如圖甲，在邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成如圖乙的一個長方形，通過計(jì)算兩個圖形(陰影部分)的面積，驗(yàn)證了一個等式，這個等式是_(用式子表示)，即乘法公式中的_公式.(2)運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：10.79.3參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、

8、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項(xiàng)正誤即可【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）5=6，此選項(xiàng)正確；D、方差為（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此選項(xiàng)錯誤；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個知識點(diǎn)的定義以及計(jì)算公式，此題難度不大2、A【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值【詳解】x2+mxy+1y2x2+mxy+（2y）2，mxy2x2y，解得：m1故選：

9、A【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸因此.【詳解】A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意故選B.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：軸對稱圖形識別.4、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行解答，無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)【詳解】解：由無理數(shù)的定義可知，這一組數(shù)中無理數(shù)有：共2個.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的定義，解答此類題目時一定要注意是無理數(shù)，這是此題的易錯點(diǎn)5、C

10、【分析】根據(jù)直角三角形的判定，符合a2+b2c2即可【詳解】解：A、因?yàn)?2+524162，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；B、因?yàn)?2+6282，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；C、因?yàn)?22+52132，所以以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；D、因?yàn)?2+12（）2，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形6、B【分析】首先計(jì)算出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來【詳解】解：解得 在數(shù)軸上表示為：故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不

11、等式及把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫，向左畫）.在表示解集時，“，”用實(shí)心圓點(diǎn)表示，“，”用空心圓點(diǎn)表示7、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形故選項(xiàng)正確；B、不是軸對稱圖形故選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形故選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形故選項(xiàng)錯誤故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，折疊后兩邊可重合8、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，故A錯誤；B在不等式的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變，故B錯誤；C在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D在不等式的

12、兩邊同時乘以，不等號的方向不變，故D錯誤.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.9、C【分析】函數(shù)是指：對于任何一個自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對應(yīng).【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象，選項(xiàng)C的圖象中，x取一個值，有兩個y與之對應(yīng)，故不是函數(shù).故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：函數(shù)的定義10、D【解析】直接利用絕對值的定義分析得出答案【詳解】解：-1的絕對值是：1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對

13、值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵11、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來判斷其圖象是哪一個【詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x（-3）-6=3x-6，化簡，得y=3x-6，y=3x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，-6），與x軸的交點(diǎn)為（2，0）故選：D【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式12、D【解析】試題分析：A1=3，ab，故A正確；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正確；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正確；D3和4是對頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯誤故選D考點(diǎn)：

14、平行線的判定二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)不等式組的公共解集即可確定a的取值范圍【詳解】由不等式組的解為，可得故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是熟練掌握不等式組解集的確定：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到14、【分析】由題意可知當(dāng)AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45度后，剛回落在正方形對角線AC上，據(jù)此求出 BC，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理可求BO和OD，從而可求四邊形ABOD的周長【詳解】解：連接BC，旋轉(zhuǎn)角BAB=45，BAC=45，B在對角線AC上，AB=BC= AB=1，用勾股定理得AC=，BC= AC-AB=-1，旋轉(zhuǎn)角BAB=

15、45，AC為對角線，ABO=90，CBO=90，BCO=45，即有OBC為等腰直角三角形，在等腰RtOBC中，OB=BC=-1，在直角三角形OBC中，由勾股定理得OC= （-1）=2-，OD=1-OC=1-（2-）=-1，四邊形ABOD的周長是：2AD+OB+OD=2+-1+-1=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊三角形邊長的求法，連接BC構(gòu)造等腰RtOBC是解題的關(guān)鍵15、x1【解析】根據(jù)分式有意義的條件分母不為0進(jìn)行求解即可得.【詳解】要使分式有意義，則：，解得：，故x的取值應(yīng)滿足：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不為0是解題

16、的關(guān)鍵.16、【分析】如圖：分別過B和A作y軸的垂線，垂足分別為D、E;根據(jù)余角的性質(zhì)，可得DBC=ECA，然后運(yùn)用AAS判定BCDCAE，可得CE=BD=6，AE=CD=OD-OC=4即可解答【詳解】解：分別過B和A作y軸的垂線，垂足分別為D、EBDC=AEC=90AC=BC，BCA=90，BCD+ ECA=90又CBD+ BCD=90CBD= ECA在BCD和CAE中BDC=AEC=90，CBD= ECA，AC=BCBCDCAE（AAS）CE=BD=6，AE=CD=OD-OC=4OE=CE-0C=6-2=4B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-4）故答案為（4，-4）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，

17、根據(jù)題意構(gòu)造出全等三角形是解答本題的關(guān)鍵17、【分析】設(shè)文學(xué)類圖書平均價格為元/本，則科普類圖書平均價格為元/本，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，即可得出關(guān)于的分式方程【詳解】設(shè)文學(xué)類圖書平均價格為元/本，則科普類圖書平均價格為元/本，依題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵18、【解析】由題意得（a-b）2=6, 則三、解答題（共78分）19、（1）150；（2）答案見解析；（3）36；（4）1【解析】（1）根據(jù)圖中信息列式計(jì)算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)15020%3

18、0人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意用3200乘以最喜愛跑步活動的學(xué)生占比計(jì)算即可【詳解】（1）m2114%150，故答案為：150；（2）“足球“的人數(shù)15020%30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為36036故答案為：36；（4）320026%1人，答：估計(jì)該校約有1名學(xué)生最喜愛跑步活動【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵20、（1）A（3，3），B（6，0）；（2）當(dāng)時，；（3）滿足條件的P的坐標(biāo)為（2，0）或【分析】（1）解方程組得到O

19、B，OC的長度，得到B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)OAB是等腰直角三角形，解出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離，QR的長度為點(diǎn)Q與點(diǎn)R縱坐標(biāo)之差，根據(jù)OC的函數(shù)解析式，表達(dá)出點(diǎn)R坐標(biāo)，根據(jù)OPQ是等腰直角三角形得出點(diǎn)Q坐標(biāo)，表達(dá)m即可；根據(jù)直線l的運(yùn)動時間分類討論，分別求出直線AB，直線BC的解析式，再由QR的長度為點(diǎn)Q與點(diǎn)R縱坐標(biāo)之差表達(dá)出m的函數(shù)解析式，當(dāng)時，列出方程求解【詳解】解：（1）如圖所示，過點(diǎn)A作AMOB，交OB于點(diǎn)M，解二元一次方程組，得：，OB=6，OC=5點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0）OAB=90，OA=AB，OAB是等腰直角三角形，AOM=45，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，A

20、OM=45，則OAM=90-45=45=AOM，AM=OM=3，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）A（3，3），B（6，0）（2）由（1）可知，AOM=45，又PQOP，OPQ是等腰直角三角形，PQ=OP=t,點(diǎn)Q（t，t）如下圖，過點(diǎn)C作CDOB于點(diǎn)D，時，直線恰好過點(diǎn)，OD=4，OC=5在RtOCD中，CD=點(diǎn)C（4，-3）設(shè)直線OC解析式為y=kx，將點(diǎn)C代入得-3=4k，點(diǎn)R（t，）故當(dāng)時，設(shè)AB解析式為將A（3，3）與點(diǎn)B（6，0）代入得，解得所以直線AB的解析式為，同理可得直線BC的解析式為當(dāng)時，若，則，解得t=2，P（2，0）當(dāng)時，若，即，解得t=10（不符合，舍去）當(dāng)時，Q（t，-t+

21、6），R（t，）若，即，解得，此時，綜上所述，滿足條件的P的坐標(biāo)為（2，0）或【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何的綜合問題，解題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用函數(shù)與幾何的知識進(jìn)行求解21、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解；（2）利用加減消元法解【詳解】（1） +得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，所以方程組的解為（2）4-3得：7x=42，即x=6，把x=6代入得：y=4，所以方程組的解為.【點(diǎn)睛】考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的實(shí)質(zhì)就是消元，消元的方法有：代入消元法與加減消元法22、（1）所用細(xì)線最短需要10cm；（2）所用細(xì)線最短需要cm.【詳解】（1）將長方體的四個側(cè)面

22、展開如圖，連接A、B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB=cm； （2）如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B，相當(dāng)于直角三角形的兩條直角邊分別是12和8，根據(jù)勾股定理可知所用細(xì)線最短需要cm 答：（1）所用細(xì)線最短需要10cm （2）所用細(xì)線最短需要cm.23、4【分析】設(shè)李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要的時間是x小時，由題意可得：“張明3小時清點(diǎn)完一批圖書的一半”和“兩人合作1.2小時清點(diǎn)完另一半圖書”列出方程，解方程即可求解【詳解】設(shè)李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要x小時，根據(jù)題意，得：，解得x=4， 經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的根所以李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要4小時答：李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要4小時【點(diǎn)睛】考查了

23、分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵此題涉及的公式：工作總量=工作效率工作時間24、AC=BDACBD都還成立，理由見解析【分析】利用全等三角形的判定方法（SAS）得出ACOBDO，進(jìn)而得出AC=BD，再利用三角形內(nèi)角和定理得出ACBD【詳解】解：AC=BDACBD都還成立，理由如下：如圖，設(shè)AO、AC與BD分別交于點(diǎn)E、N，AOB=COD=90，AOB+DOA=COD+DOA，即COA=DOB，在ACO和BDO中，ACOBDO（SAS），AC=BD，OBD=OAC，又BEO=AED，AOB=ANE=90，ACBD，綜上所述：AC=BDACBD都還成立【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三