2023屆湖南省懷化中學(xué)方縣數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各組線段中（單位：cm），能組成三角形的是（ ）A5,15,20B6,8,15C2,2.5,3D3,8,152若正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（k，9），且經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的值是（）A9B3C3D3或33下列四個(gè)圖案中，是軸

2、對(duì)稱圖形的是（）ABCD44的平方根是（ ）A2B2CD5要使二次根式有意義，字母的取值范圍是（）AxBxCxDx6滿足不等式的正整數(shù)是（ ）A2.5BC-2D57下列各式中，計(jì)算結(jié)果是的是（ ）ABCD8下列數(shù)據(jù)的方差最大的是（ ）A3，3，6，9，9B4，5，6，7，8C5，6，6，6，7D6，6，6，6，69下列銀行圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD10下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ）A1，2，5B2，2，4C1，2，3D2，3，411如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是 （ ）A相等

3、B不相等C互余或相等D互補(bǔ)或相等12如圖，在ABC與EMN中，C=M=54，若A=66，則下列結(jié)論正確的是( )ABEN=aCE=60DN=66二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABAC，BDAC，CBD，則A_（用含的式子表示）14計(jì)算：_15若點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則ab=_16我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書(shū)上，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”，根據(jù)“楊輝三角”，請(qǐng)計(jì)算的展開(kāi)式中從左起第三項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)17若多項(xiàng)式9x22（m+1）xy+4y2是一個(gè)完全平方式，則m_1881的平方根是_；的立方根是_三、解答題（共7

4、8分）19（8分）數(shù)學(xué)興趣小組在“用面積驗(yàn)證平方差公式”時(shí)，經(jīng)歷了如下的探究過(guò)程；（1）小明的想法是：將邊長(zhǎng)為的正方形右下角剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形(如圖1)，將剩下部分按照虛線分割成和兩部分，并用兩種方式表示這兩部分面積的和，請(qǐng)你按照小明的想法驗(yàn)證平方差公式（2）小白的想法是：在邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)部任意位置剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形(如圖2)，再將剩下部分進(jìn)行適當(dāng)分割，并將分割得到的幾部分面積和用兩種方式表示出來(lái)，請(qǐng)你按照小白的想法在圖中用虛線畫(huà)出分割線，并驗(yàn)證平方差公式20（8分）如圖，正方形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊和分別在軸、軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，交軸于

5、點(diǎn).（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，連接，求證：平分.21（8分）如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，M是BC的中點(diǎn)，過(guò)M作MPAD交AC于P，求證：AB+AP=PC22（10分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）在軸上求作一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)23（10分）計(jì)算題：化簡(jiǎn)：先化簡(jiǎn)再求值：，其中24（10分）為了比較+1與的大小，小伍和小陸兩名同學(xué)對(duì)這個(gè)問(wèn)題分別進(jìn)行了研究.（1）小伍同學(xué)利用計(jì)算器得到了，所以確定+1 （填“”或“”或“=”）（2）小陸同學(xué)受到前面學(xué)習(xí)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)的啟發(fā)，構(gòu)造出所示的圖形

6、，其中C=90，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.請(qǐng)你利用此圖進(jìn)行計(jì)算與推理，幫小陸同學(xué)對(duì)+1和的大小做出準(zhǔn)確的判斷.25（12分）隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買(mǎi)6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買(mǎi)50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買(mǎi)甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問(wèn)打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢(qián)？26如圖甲，正方形和正方形共一頂點(diǎn)，且點(diǎn)

7、在上.連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)（1）請(qǐng)猜想與的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)不在上，其它條件不變，如圖乙與是否還有上述關(guān)系？試說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.【詳解】5+15=20，長(zhǎng)為5,15,20的線段，不能組成三角形，即：A錯(cuò)誤；6+83，長(zhǎng)為2,2.5,3的線段，能組成三角形，即：C正確；3+8 ；（2）見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)題目給出的數(shù)值判斷大小即可；（2）根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可.【詳解】（1） ；（2） ，.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股

8、定理與三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運(yùn)算與三角形的三邊關(guān)系.25、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了3640元【分析】（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)“打折前，買(mǎi)6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買(mǎi)50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)節(jié)省錢(qián)數(shù)=原價(jià)購(gòu)買(mǎi)所需錢(qián)數(shù)-打折后購(gòu)買(mǎi)所需錢(qián)數(shù)，即可求出節(jié)省的錢(qián)數(shù)【詳解】（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)題意得：，解得：答：打折前甲品牌

9、粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）8040+100120-800.840-1000.75120=3640（元）答：打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了3640元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算26、（1）BGDE，BGDE，理由見(jiàn)解析；（2）BG和DE還有上述關(guān)系：BGDE，BGDE，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由四邊形ABCD，CEFG都是正方形，得到CBCD，CGCE，BCGDCE90，于是RtBCGRtDCE，得到BGDE，CBGCDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得到DHGGCB90，即BGDE（2）BG和DE還有上述關(guān)系證明的方法與（1）一樣【詳解】（1）BGDE，BGDE 理由：四邊形ABCD，CEFG都是正方形，CBCD，CGCE，BCGDCE90， BCGDCE（SAS）， BGDE，BCGDCE，CBGCDE， 而B(niǎo)GCDGH，DHGGCB90， 即BGDEBGDE，BGDE； （2）BG和DE還有上述關(guān)系：BGDE，BGDE 四邊形ABCD，CEFG都是正方形，CBCD，CGCE，BCDGC