2023屆山東省聊城市莘縣數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1設(shè) 是三角形的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足，關(guān)于此三角形的形狀有以下判斷：是直角三角形； 是等邊三角形； 是銳角三角形；是鈍角三角形，其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則|ab|的結(jié)果為( )AbB2abCbDb2a3如圖，已知，與交于點(diǎn)，則對(duì)于下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分線(xiàn)上其中正確的是（ ）A和B和C和D、和4分式有意義的條件是（ ）ABC且D5若分式的值為0，則為（ ）A-2B-2或3C3D-36若分式有意義，則的取值范圍為（ ）ABCD7的算術(shù)平方根是（ ）ABC4

3、D28下列各式不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（ ）ABCD9若x沒(méi)有平方根，則x的取值范圍為（）Ax為負(fù)數(shù)Bx為0Cx為正數(shù)D不能確定10某工廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)300個(gè)零件，由于采用新技術(shù)，實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的2倍，因此提前5天完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A5B5C5D5二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示，一個(gè)角60的三角形紙片，剪去這個(gè)60角后，得到一個(gè)四邊形，則1+2_12如圖，BAC30，AB4，點(diǎn)P是射線(xiàn)AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則線(xiàn)段BP的最小值是_13三角形兩邊的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離的大小關(guān)系是_14寫(xiě)出一個(gè)能說(shuō)明命題：“若，則”是假命

4、題的反例：_.15如圖，若，則_度16如圖，直線(xiàn) 與 軸正方向夾角為，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在直線(xiàn) 上，均為等邊三角形，則的橫坐標(biāo)為_(kāi)17觀(guān)察下列各式：13142224193235116424612552請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n的等式表示為_(kāi).187_3（填，或=）三、解答題(共66分)19（10分）閱讀材料：“直角三角形如果有一個(gè)角等于 ，那么這個(gè)角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”，即“在中，則”利用以上知識(shí)解決下列問(wèn)題：如圖，已知是的平分線(xiàn)上一點(diǎn)（1）若與射線(xiàn)分別相交于點(diǎn),且如圖1，當(dāng)時(shí)，求證： ；當(dāng)時(shí)，求的值（2）若與射線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)、射線(xiàn)分別相交于點(diǎn)，且，請(qǐng)你直接寫(xiě)出線(xiàn)段三者之間的等量關(guān)系20（6分

5、）解答下列各題（1）已知：如圖1，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)AC所截，點(diǎn)E在AC上，且AD+CED，求證：ABCD；（2）如圖2，在正方形ABCD中，AB8，BE6，DF1試判斷AEF的形狀，并說(shuō)明理由；求AEF的面積21（6分）四邊形是由等邊和頂角為120的等腰三角形拼成，將一個(gè)60角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，60角兩邊分別交直線(xiàn)于，交直線(xiàn)于兩點(diǎn) （1）當(dāng)都在線(xiàn)段上時(shí)，探究之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)在邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求證：22（8分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1:yx5與x軸，y軸分別交于AB兩點(diǎn).直線(xiàn)l2:y4xb與l1交于點(diǎn) D(3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.(1)求出點(diǎn)A

6、坐標(biāo)，直線(xiàn)l2的解析式；(2)如圖2，點(diǎn)P為線(xiàn)段AD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接CP，一動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿線(xiàn)段CP 以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再沿著線(xiàn)段PD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，求點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用最少時(shí)間與點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點(diǎn)G的坐標(biāo).23（8分）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中滿(mǎn)足不等式組，求點(diǎn)所在的象限.24（8分） “太原市批發(fā)市場(chǎng)”與“西安市批發(fā)市場(chǎng)”之間的商業(yè)往來(lái)頻繁， 如圖，“太原市批發(fā)市場(chǎng)”“西安市批發(fā)市場(chǎng)”與“長(zhǎng)途汽車(chē)站”在同一線(xiàn)路上，每天中午12:00一輛客車(chē)由“太原市批發(fā)市場(chǎng)”駛往“長(zhǎng)途汽車(chē)站”，一

7、輛貨車(chē)由“西安市批發(fā)市場(chǎng)”駛往“太原市批發(fā)市場(chǎng)”，假設(shè)兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，圖2分別是客車(chē)、貨車(chē)到“長(zhǎng)途汽車(chē)站”的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖像請(qǐng)你根據(jù)圖象信息解決下列問(wèn)題：（1）由圖 2 可知客車(chē)的速度為 km/h，貨車(chē)的速度為 km/h；（2）根據(jù)圖 2 直接寫(xiě)出直線(xiàn) BC 的函數(shù)關(guān)系式為 ，直線(xiàn) AD 的函數(shù)關(guān)系式為 ；（3）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)B的實(shí)際意義25（10分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線(xiàn)上，AB=DE，A=D，ACDF求證：BE=CF26（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)，在軸上方，且四邊形的面積為32，（1）若四邊形是菱形，求點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若四邊形是平行四邊

8、形，如圖1，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，且，求的值（3）若四邊形是矩形，如圖2，點(diǎn)為對(duì)角線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，為邊上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出進(jìn)而判斷即可【詳解】，即，此三角形為等邊三角形，同時(shí)也是銳角三角形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)式子特點(diǎn)，將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解題的關(guān)鍵2、A【分析】由數(shù)軸可知a0b，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：由數(shù)軸可知，a0b，則ab0，則|ab|-(a-b)-(-a)=a+b+ab故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值和二次根式，熟練掌握絕對(duì)值

9、的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】按照已知圖形，證明，得到；證明，證明，得到，即可解決問(wèn)題；【詳解】如圖所示，在ABE和ACF中，在CDE和BDF中，DC=DB，在ADC和ADB中，綜上所述：正確；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案【詳解】根據(jù)題意得：x+10，x1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型5、C【分析】根據(jù)題意直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零，進(jìn)而分析得出答案【詳解】解：分式的值為0，x-1=0且x+20，解

10、得：x=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件注意掌握若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件即分子為0以及分母不為0，這兩個(gè)條件缺一不可6、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】解：分式有意義，x+10，解得x-1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵7、D【分析】先化簡(jiǎn)，再求的算術(shù)平方根即可【詳解】=4，4的算術(shù)平方根是1，的算術(shù)平方根1故選擇：D【點(diǎn)睛】本題考查算數(shù)平方根的算數(shù)平方根問(wèn)題，掌握求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的程序是先化簡(jiǎn)這個(gè)數(shù)，再求算術(shù)平方根是解題關(guān)鍵8、C【分析】運(yùn)用平方差公式時(shí)，關(guān)

11、鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方【詳解】解：、兩項(xiàng)都是相同的項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式；、中均存在相同和相反的項(xiàng)，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)平方根的定義即可求出答案，正數(shù)有兩個(gè)不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根【詳解】解：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，若x沒(méi)有平方根，則x的取值范圍為負(fù)數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根10、C【分析】根據(jù)實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的2倍，可以提前5天完成任務(wù)可以列出相應(yīng)的分式方

12、程，本題得以解決【詳解】由題意可得，故選C【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程二、填空題(每小題3分,共24分)11、240【分析】三角形紙片中，剪去其中一個(gè)60的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360度即可求得1+2的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：四邊形除去1，2后的兩角的度數(shù)為18060120，則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：1+2360120240故答案為：240【點(diǎn)睛】本題考查多邊形角度的計(jì)算,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形運(yùn)用角度轉(zhuǎn)換.12、1【分析】先根據(jù)垂線(xiàn)段最短得出，當(dāng)時(shí)，線(xiàn)段BP的值最小，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)（直角三角形中

13、，所對(duì)直角邊等于斜邊的一半）即可得出答案【詳解】由垂線(xiàn)段最短得：當(dāng)時(shí)，線(xiàn)段BP的值最小故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了垂直定理：垂線(xiàn)段最短、直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)垂線(xiàn)段最短得出線(xiàn)段BP最小時(shí)BP的位置是解題關(guān)鍵13、相等【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出APBP，APCP，即可得出答案【詳解】解：相等，理由是：P是線(xiàn)段AB和線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，APBP，APCP，APBPCP，即三角形兩邊的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離的大小關(guān)系是相等，故答案為：相等【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、（注：答案不唯一）【分析】根據(jù)假命題的判斷方法，只要找到

14、滿(mǎn)足題設(shè)條件，而不滿(mǎn)足題設(shè)結(jié)論的a，b值即可【詳解】當(dāng)時(shí)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可知：則此時(shí)滿(mǎn)足，但不滿(mǎn)足因此，“若，則”是假命題故答案為：（注：答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了假命題的證明方法，掌握反例中題設(shè)與結(jié)論的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)平角的定義可得AMN=1801，ANM=1802，從而求出AMNANM，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出A【詳解】解：AMN=1801，ANM=1802， AMNANM=18011802=360（）=11A=180（AMNANM）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理，掌握平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵

15、16、【分析】分別求出的坐標(biāo)，得到點(diǎn)的規(guī)律，即可求出答案.【詳解】設(shè)直線(xiàn)交x軸于A，交y軸于B，當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=，A(,0)，B（0,1），OA=,OB=1，是等邊三角形，BOA=，OA1=OB1=OA=，A1A2=A1B2=AA1=2，A2A3=A2B3=AA2=4，OA1=,OA2=2，OA3=4,A1(，0)，A2(2，0)，A3（4,0），的橫坐標(biāo)是.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律探究，一次函數(shù)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)幾種圖形的性質(zhì)求出A1，A2，A3的坐標(biāo)得到點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、（n-1）（n+1）+1=n1【詳解】解：等式的左邊

16、是相差為1的兩個(gè)數(shù)相乘加1，右邊是兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)的平方,由題,13+1=11；35+1=41；57+1=61；79+1=81,規(guī)律為：（n-1）（n+1）+1=n1故答案為：（n-1）（n+1）+1=n118、【解析】將3轉(zhuǎn)化為9，再比較大小即可得出結(jié)論.【詳解】3=9，79，73.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法.三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）OM-ON=【分析】（1）根據(jù)題意證明CNO=90及COM=CON=30，可利用題目中信息得到OM=ON，再利用勾股定理即可解答；證明COMCON，得到CMO=CNO=90，再利

17、用中結(jié)論即可；（2）根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，再證明MCENCF（ASA），得到NF=ME，由30直角三角形的性質(zhì)得到OE=OF=，進(jìn)而得到OM-ON=即可【詳解】（1）證明：CMOA，CMO=90，MCN=120，CNO=360-CMO-AOB-MCN=90，C是AOB平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，CM=CN，COM=CON=30，OC=2，CM=CN=1，由勾股定理可得：OM=ON=，當(dāng)時(shí)，OC是AOB的平分線(xiàn)，COM=CON=30，在COM與CON中COMCON（SAS）CMO=CNOAOB=60，MCN=120，CMO+CNO=360-60-120=180CMO=CNO=90，又可知（2）如圖所示，作CE

18、OA于點(diǎn)E，作CFOB于點(diǎn)F，AOB=60，ECF=120，又MCN=120，MCE+ECN=NCF+ECNMCE=NCFOC是AOB的平分線(xiàn)，COM=CON=30，CE=CF在MCE與NCF中，MCENCF（ASA）NF=ME又OCEOCF，COM=CON=30，CE=CF=OE=OF=OM-OE=ON+OF，OM-ON=OE+OF=，故答案為：OM-ON=【點(diǎn)睛】本題考查了含30直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的計(jì)算以及全等三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知含30直角三角形的性質(zhì)并靈活構(gòu)造全等三角形20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）AEF是直角三角形，理由詳見(jiàn)解析；2【分析】（1）延長(zhǎng)AC至F，證明

19、FCDA，則結(jié)論得證；（2）延長(zhǎng)AF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，證明ADFGCF，可得AFFG，然后求出AEEG，由等腰三角形的性質(zhì)可得AEF是直角三角形；根據(jù)SAEFS正方形ABCDSABESADFSCEF進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）延長(zhǎng)AC至F，如圖1，F(xiàn)CDCED+D，AD+CED，F(xiàn)CDA，ABCD；（2）如圖2，延長(zhǎng)AF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，正方形ABCD中，AB8，DF1，DFCF1，DFCG90，AFDCFG，ADFGCF（ASA），AFFG，ADGC8，AB8，BE6，AE10，CE2，EGCE+CG2+810，AEEG，EFAG，AEF是直角三角形；ABAD8，DFCF1，BE6

20、，CE2，SAEFS正方形ABCDSABESADFSCEF，6121161，2【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行線(xiàn)的判定，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)及三角形的面積計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）BM+AN=MN，證明見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；【分析】（1）把DBM繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到DAQ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DM=DQ，AQ=BM，ADQ=BDM，然后求出QDN=MDN，利用“邊角邊”證明MND和QND全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得MN=QN，再根據(jù)AQ+AN=QN整理即可得證；（2）把DAN繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)12

21、0得到DBP，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DN=DP，AN=BP，根據(jù)DAN=DBP=90可知點(diǎn)P在BM上，然后求出MDP=60，然后利用“邊角邊”證明MND和MPD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得MN=MP，從而得證；【詳解】（1）證明：四邊形是由等邊和頂角為120的等腰三角形拼成，CAD=CBD=60+30=90把DBM繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到DAQ，則DM=DQ，AQ=BM，ADQ=BDM，CBD=QAD =90CAD+QAD =180N、A、Q三點(diǎn)共線(xiàn)QDN=ADQ+ADN=BDM+ADN=ABD-MDN=120-60=60，QDN=MDN=60，在MND和QND中，MN=QN，QN=AQ+

22、AN=BM+AN，BM+AN=MN；（2）MN+AN=BM理由如下：如圖，把DAN繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到DBP，則DN=DP，AN=BP，DAN=DBP=90，點(diǎn)P在BM上，MDP=ADB-ADM-BDP=120-ADM-ADN=120-MDN=120-60=60，MDP=MDN=60，在MND和MPD中，MNDMPD（SAS），MN=MP，BM=MP+BP，MN+AN=BM；MN=BM -AN；【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)作輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵22、（1）A（5，0），y4x-4；（2）8秒， P（-1,6）

23、；（3）.【分析】（1）根據(jù)l1解析式，y=0即可求出點(diǎn)A坐標(biāo)，將D點(diǎn)代入l2解析式并解方程，即可求出l2解析式（2）根據(jù)OA=OB可知ABO和DPQ都為等腰直角三角形，根據(jù)路程和速度，可得點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用的時(shí)間為，當(dāng)C,P,Q三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，t有最小值，根據(jù)矩形的判定和性質(zhì)可以求出P和Q的坐標(biāo)以及最小時(shí)間.（3）用面積法，用含m的表達(dá)式求出，根據(jù)SCEGSCEB可以求出G點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）直線(xiàn)l1:yx5，令y=0，則x=5，故A（5，0）.將點(diǎn)D(3，8)代入l2:y4xb，解得b=-4，則直線(xiàn)l2的解析式為y4x-4.點(diǎn)A坐標(biāo)為A（5，0），直線(xiàn)l2的解析式為y4x-4.（2）如

24、圖所示，過(guò)P點(diǎn)做y軸平行線(xiàn)PQ，做D點(diǎn)做x軸平行線(xiàn)DQ，PQ與DQ相交于點(diǎn)Q，可知DPQ為等腰直角三角形，.依題意有當(dāng)C,P,Q三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，t有最小值，此時(shí)故點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)功過(guò)程中所用的最少時(shí)間是8秒，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1,6）.（3）如圖過(guò)G做x軸平行線(xiàn)，交直線(xiàn)CD于點(diǎn)H，過(guò)C點(diǎn)做CJHG根據(jù)l2的解析式，可得點(diǎn)H（），E（0，4），C（-1，0）根據(jù)l1的解析式，可得點(diǎn)A（5，0），B（0,5）則GH=又SCEGSCEB所以,解得故【點(diǎn)睛】本題考察一次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法、平行線(xiàn)的性質(zhì)、等高模型、垂線(xiàn)段最短等性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于壓

25、軸題.23、點(diǎn)在第四象限【分析】先求出不等式組的解集，進(jìn)而求得P點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得點(diǎn)P所在的象限【詳解】，解得：x4，解得：x4，則不等式組的解是：x=4，=1，2x-9=-1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），點(diǎn)P在的第四象限【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）24、（1）60，30；（2），；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)代表的實(shí)際意義是此時(shí)客車(chē)和貨車(chē)相遇【分析】（1）由圖象可知客車(chē)6小時(shí)行駛的路程是360千米，貨車(chē)2小時(shí)行駛的路程為60千米，從而可以求得客車(chē)和貨車(chē)的速度；（2）先求出點(diǎn)D的

26、橫坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法，利用點(diǎn)（0，360）和（6，0）求出直線(xiàn)BC的解析式，利用點(diǎn)A和點(diǎn)D坐標(biāo)求出直線(xiàn)AD的解析式，即可得到答案.（3）把直線(xiàn)BC和直線(xiàn)AD聯(lián)合，組成方程組，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后得到答案.【詳解】解：由圖象可得，客車(chē)的速度是：3606=60 km/h，貨車(chē)的速度是：km/h，故答案為：60；30.根據(jù)題意，貨車(chē)行駛?cè)趟玫臅r(shí)間為：小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（14，360）；設(shè)直線(xiàn)BC為，把點(diǎn)（0，360）和（6，0）代入，得，解得：，直線(xiàn)BC為：；設(shè)直線(xiàn)AD為，把點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)D（14，360）代入，得，解得：，直線(xiàn)AD為：；故答案為：，；由知，客車(chē)由“太原市批發(fā)市場(chǎng)”

27、到“長(zhǎng)途汽車(chē)站”對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：貨車(chē)由“長(zhǎng)途汽車(chē)站”到“太原市批發(fā)市場(chǎng)”對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：，解得：；點(diǎn)的坐標(biāo)為：；點(diǎn)代表的實(shí)際意義是此時(shí)客車(chē)和貨車(chē)相遇【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，以及根據(jù)函數(shù)圖像獲取信息，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答25、證明見(jiàn)解析【分析】欲證BE=CF，則證明兩三角形全等，已經(jīng)有兩個(gè)條件，只要再有一個(gè)條件就可以了，而ACDF可以得出ACB=F，條件找到，全等可證根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=EF，都減去一段EC即可得證【詳解】ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；BC=EF，BCCE=EFCE，