2023屆四川省內(nèi)江市八年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1同一直角坐標系中，一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則滿足y0的x取值范圍是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx22點P（2018，2019）在第（）象限A一B二C三D四3某校美術(shù)社團為練習素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次用2

2、40元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本求第一次買了多少本資料？若設(shè)第一次買了x本資料，列方程正確的是（）ABCD4如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，B60，C25，則BAD為（ ）A50B70C75D805下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙6下列運算正確的是(ABCD7在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形下面四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是（）ABCD8如圖，長方形紙片ABCD中，AB4，BC6，點E在AB邊上，將紙片沿CE折疊，點B落在

3、點F處，EF，CF分別交AD于點G，H，且EGGH，則AE的長為( )AB1CD29要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx210如圖，在中國象棋棋盤中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標系中，點A(2,0)，B(0,1)，當點C的坐標為_ 時，BOC與ABO全等12若關(guān)于的分式方程的解是負數(shù)，則m的取值范圍是_13已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_14在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=x1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1x2，則y1_y2（填“”，“”或“=

4、”）15在研究，這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：，于是稱，這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù).如果，（），也是一組調(diào)和數(shù)，那么的值為_16定義:兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形，在中，且，如果是奇異三角形，那么_.17若無理數(shù)a滿足1a4，請你寫出一個符合條件的無理數(shù)_18如圖，ABC中，D為BC邊上的一點，BD：DC=2：3，ABC的面積為10，則ABD的面積是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知中，（1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡：作邊的垂直平分線，交于點，交于點，連接；（2）寫出圖中一對全等的三角形，和一個等腰三角形20（6分）正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都

5、是1，每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點（1）在圖中，畫一個面積為10的正方形；（2）在圖、中，分別畫兩個不全等的直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)21（6分）如圖（1）是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按照圖（2）的形狀拼成一個正方形（1）請用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分的面積。方法1_；方法2：_請你寫出下列三個式子：之間的等量關(guān)系_；（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決下列問題：已知，求；（3）實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖（3），它表示的恒等式是_22（8分）解方程組：23（8分）如圖，傅家堰中學新修了一個運動場，運動場的兩

6、端為半圓形，中間區(qū)域為足球場，外面鋪設(shè)有塑膠環(huán)形跑道，四條跑道的寬均為1米（1）用含a、b的代數(shù)式表示塑膠環(huán)形跑道的總面積；（2）若a=60米，b=20米，每鋪1平方米塑膠需120元，求四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費多少元？(=3）24（8分）如圖：等邊中，上，且，相交于點，連接.（1）證明.（2）若，證明是等腰三角形.25（10分）先化簡,再求值:其中26（10分）如圖，ABC中，AB=BC，ABC=90，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF（1）求證：ABECBF；（2）若CAE=25，求ACF的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)圖象找到一次函數(shù)圖象在x軸

7、上方時x的取值范圍【詳解】解：表示一次函數(shù)在x軸上方時，x的取值范圍，根據(jù)圖象可得：故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握利用函數(shù)圖象解不等式的方法2、A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【詳解】解：點P（2018，2019）在第一象限故選：A【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3、D【分析】由設(shè)第一次買了x本資料，則設(shè)第二次買了（x+20）本資料，由等量關(guān)系：第二次比第一次每本優(yōu)惠4元，即可得到方程【詳解】解：設(shè)他第一次買了x本資料，則這次買了（x+20）本，

8、根據(jù)題意得：故選：D【點睛】此題考查了由實際問題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵4、B【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DAC=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，計算即可詳解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故選B點睛：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵5、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與ABC全等，甲與ABC不全等詳解：乙和ABC

9、全等；理由如下：在ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲與ABC全等；故選B點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角6、C【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、積的乘方運算法則、冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的除法法則逐項計算即可【詳解】解：A、，所以本選項運算錯誤，不符合題意；B、，所

10、以本選項運算錯誤，不符合題意；C、，所以本選項運算正確，符合題意；D、，所以本選項運算錯誤，不符合題意故選：C【點睛】本題考查的是合并同類項的法則和冪的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握冪的運算性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可四個漢字中只有“善”字可以看作軸對稱圖形.考點：軸對稱圖形8、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到F=B=A=90，BE=EF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FH=AE，GF=AG，得到AH=BE=EF，設(shè)AE=x，則AH=BE=EF=4-x，根據(jù)勾股定理即

11、可得到結(jié)論【詳解】將CBE沿CE翻折至CFE，F(xiàn)=B=A=90，BE=EF，在AGE與FGH中， ,AGEFGH（AAS），F(xiàn)H=AE，GF=AG，AH=BE=EF，設(shè)AE=x，則AH=BE=EF=4-xDH=x+2，CH=6-x，CD2+DH2=CH2，42+（2+x）2=（6-x）2，x=1，AE=1，故選B【點睛】考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【解析】要使二次根式有意義,2-x0,x2.故選A.10、C【分析】根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此可用數(shù)對表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)

12、對分別表示圖中棋子“相”的位置：；故選：C.【點睛】此題是考查點與數(shù)對，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-2，1），（2，1）或（-2，0）【解析】本題可從兩個三角形全等入手，根據(jù)全等的性質(zhì)，分類討論即可【詳解】如圖:當點C在軸負半軸上時，BOC與BOA全等 點C 當點C在第一象限時，BOC與OBA全等 點C 當點C在第二象限時，BOC與OBA全等 點C 故答案為（-2，1），（2，1）或（-2，0）【點睛】考查全等三角形的性質(zhì)，畫出示意圖，分類討論即可12、且【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為

13、負數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍【詳解】方程兩邊同乘（），解得，解得，又，即且故答案為：且【點睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，關(guān)鍵是會解出方程的解，特別注意：不要漏掉隱含條件最簡公分母不為113、1【分析】因為是整數(shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1【詳解】，且是整數(shù)，是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；n的最小正整數(shù)值為1故答案為1【點睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)進行解答14、【分析】根據(jù)k=1結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出y=x1為單調(diào)遞增函數(shù)，再根據(jù)x1x1即

14、可得出y1y1，此題得解【詳解】一次函數(shù)y=x1中k=1，y隨x值的增大而增大x1x1，y1y1故答案為15、1【分析】根據(jù)題中給出了調(diào)和數(shù)的規(guī)律，可將所在的那組調(diào)和數(shù)代入題中給出的規(guī)律里可列方程求解即可【詳解】由題意得：，解得：，檢驗：把代入最簡公分母：，故是原分式方程的解故答案為：1【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，重點在于弄懂題意，準確地找出題目中所給的調(diào)和數(shù)的相等關(guān)系，這是列方程的關(guān)鍵16、1：【分析】由ABC為直角三角形，利用勾股定理列出關(guān)系式c2a2b2，記作，再由新定義兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形，列出關(guān)系式2a2b2c2，記作，或2b2a2c2，記作

15、，聯(lián)立或，用一個字母表示出其他字母，即可求出所求的比值【詳解】RtABC中，ACB90，ABc，ACb，BCa，根據(jù)勾股定理得：c2a2b2，記作，又RtABC是奇異三角形，2a2b2c2，將代入得：a22b2，即ab（不合題意，舍去），2b2a2c2，將代入得：b22a2，即ba，將ba代入得：c23a2，即ca，則a：b：c1：故答案為：1：【點睛】此題考查了新定義的知識，勾股定理解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17、【分析】估計一個無理數(shù)a滿足1a4，寫出即可，如、 等【詳解】解：1a4 1a a=故答案為：.【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握其定義18、1【

16、分析】利用面積公式可得出ABD與ABC等高，只需求出BD與BC的比值即可求出三角形ABD的面積【詳解】解：BD：DC=2：3，BD=BCABD的面積=BDhBCh=ABC的面積=10=1故答案為：1【點睛】本題考查了三角形面積公式以及根據(jù)公式計算三角形面積的能力三、解答題(共66分)19、（1）答案見解析；（2）ACDAED或ACDBED或AEDBED，ABD為等腰三角形【解析】（1）由題意直接根據(jù)垂直平分線的作圖方法按照題意進行作圖即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定以及等腰三角形的定義進行分析即可.【詳解】解：（1）作圖如圖所示：（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知：圖中有ACDAED或ACD

17、BED或AEDBED，根據(jù)等腰三角形的定義可知：ABD為等腰三角形.【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖以及全等三角形的判定以及等腰三角形的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線的作法和全等三角形的性質(zhì)和判定以及等腰三角形的定義是解答此題的關(guān)鍵20、作圖見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的面積為10可得正方形邊長為，畫一個邊長為正方形即可；（2）畫一個邊長為，的直角三角形即可；畫一個邊長為，的直角三角形即可；試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖所示考點：1勾股定理；2作圖題21、（1）（m-n）2，；（2）1；（3）【分析】（1）運用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系

18、對完全平方公式做出幾何解釋；（2）常見驗證完全平方公式的幾何圖形（a+b）2=a2+2ab+b2，（用大正方形的面積等于邊長為a和邊長為b的兩個正方形與兩個長寬分別是a，b的長方形的面積和作為相等關(guān)系）對a，b數(shù)值變換后的幾何圖解法，充分利用了數(shù)形結(jié)合的思想方法；（3）圖的面積計算也有兩種方法，方法一是大長方形(長為的2m+n，寬為m+n)的面積是(2m+n)(m+n)，方法二是組成大長方形的各個小長方形或正方形的面積和等于大長方形的面積，故而得到了代數(shù)恒等式【詳解】（1）方法1：陰影部分是一個正方形，邊長為m-n，根據(jù)陰影部分正方形面積計算公式可得S陰=（m-n）2，方法2：大正方形邊長為m

19、+n，面積是：（m+n）2，四個長為m，寬為n的長方形的面積是4mn，陰影部分的面積是大正方形的面積減去四個長方形的面積S陰=（m+n）2-4mn，方法1與方法2均為求圖中陰影部分的面積，所以結(jié)果相等，即（m-n）2=（m+n）2-4mn，故答案為：（m-n）2，；（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2，（a+b）2=（a-b）2+4ab，=52-46=25-24=1（a+b）2=1；（3）計算圖的面積方法一是看作一個完整的長方形長為（m+n）寬為（2m+n），面積是：（m+n）（2m+n）方法二是：組成圖的各部分圖形：2個邊長為m的正方形的面積2m2，3個長為m，寬為n的長方形的面積即3m

20、n，1個邊長為n的正方形的面積n2，他們的面積和是：2m2+3mn+n2，方法一和方法二的計算結(jié)果相等即為：，故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式和整式的混合運算，主要考查學生的理解能力和計算能力22、【分析】利用加減消元法：1即可解出y值，繼而解出x值【詳解】解：1得：7y14，解得y1把y1代入得：x2則方程組的解為：【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是選用合適的解法，本題從系數(shù)可看出利用加減消元法較為合適23、（1）4b+16+8a；（2）四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費92160元【分析】（1）塑膠環(huán)形跑道的總面積可以看成是半徑為（）的圓的面積半徑為的圓的面積+8個長為a寬為1的矩形面積，據(jù)此解答即可；（2）先把a、b和的值代入（1）題的式子，可得需鋪設(shè)的總面積，所得結(jié)果再乘以120即得結(jié)果【詳解】解：（1）塑膠環(huán)形跑道的總面積=（