2023屆山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)東方中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是y軸上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），若將ABM沿直線AM翻折，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A（0，4 ）B（0，5 ）C（0，6 ）D（0，7 ）2若是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)的值是（ ）A11B21或 CD21或3下列說法不正確的是（ ）A調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3C如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)是7D一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么數(shù)據(jù)11，12，

3、13，14，15的方差也是24已知，是直線（為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD5一個(gè)等腰三角形一邊長(zhǎng)等于6，一邊長(zhǎng)等于5，則它周長(zhǎng)的為（ ）A16B17C18D16或176已知關(guān)于x的不等式2xm3的解集如圖所示，則m的取值為（ ）A2B1C0D17如圖，將兩個(gè)全等的直角三角尺ABC和ADE如圖擺放，CABDAE90，ACBDEA30，使點(diǎn)D落在BC邊上，連結(jié)EB，EC，則下列結(jié)論：DACDCA；ED為AC的垂直平分線；EB平分AED；ACE為等邊三角形其中正確的是（）ABCD8已知，的值為（ ）ABC3D99已知：如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的

4、一點(diǎn)，BE=BA，過E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：ABDEBCBCE+BCD=180AD=AE=EC BA+BC=2BF其中正確的是（ ）ABCD10點(diǎn)P（-2，-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（-3，0）B（-1，6）C（-3，-6）D（-1，0）11如圖，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一點(diǎn)將RtABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B處，則ADB等于（ ）A25B30C35D4012如圖所示，在ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且SABC4cm2，則S陰影等于（ ）A2cm2B1cm2Ccm2Dcm2二

5、、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6、8，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，求圖中陰影部分的面積為_14設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為2，9，則的取值范圍為_15若 A ，則 A= （_）16已知一直角三角形的兩邊分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是_；17若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 _.18如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中共有_個(gè)等腰三角形.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，是的垂直平分線（1）求證：是等腰三角形（2）若的周長(zhǎng)是，求的周長(zhǎng)（用含，的代數(shù)式表示）20（8分）在中，點(diǎn)，點(diǎn)

6、在上，連接， (1)如圖，若，求的度數(shù)；(2)若，直接寫出 (用的式子表示)21（8分）如圖，(1)求證：；(2)連接，求證：.22（10分）先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等(1)分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法如：ax+by+bx+ay(ax+bx)+(ay+by)x(a+b)+y(a+b)(a+b)(x+y) 1xy+y11+x1x1+1xy+y11(x+y)11(x+y+1)(x+y1)(1)拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用

7、公式繼續(xù)分解的方法如：x1+1x3x1+1x+14(x+1)111(x+1+1)(x+11)(x+3)(x1)請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問題：(1)分解因式：a1b1+ab；(1)分解因式：x16x7；(3)分解因式：a1+4ab5b123（10分）計(jì)算：(1).(2).24（10分）如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1已知點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上（網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)），且它們的坐標(biāo)分別是A（2，-4）、B （3，-1）（1）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_；（2）若格點(diǎn)在第四象限，為等腰直角三角形，這樣的格點(diǎn)有個(gè)_；（3）若點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，-2)，將先沿軸向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后

8、，再沿軸翻折得到，畫出，并直接寫出點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）直接寫出到（3）中的點(diǎn)B1距離為10的兩個(gè)格點(diǎn)的坐標(biāo)25（12分）計(jì)算：（1）（a1）34a （1）1x（x+1）+（x+1）126分解因式： （1）；（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】設(shè)沿直線AM將ABM折疊，點(diǎn)B正好落在x軸上的C點(diǎn)，則有ABAC，而AB的長(zhǎng)度根據(jù)已知可以求出，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)由此求出；又由于折疊得到CMBM，在直角CMO中根據(jù)勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐標(biāo)【詳解】設(shè)沿直線AM將ABM折疊，點(diǎn)B正好落在x軸上的C點(diǎn)，直線yx+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，A（3，0），B（0，4），AB5

9、，設(shè)OMm，由折疊知，ACAB5，CMBMOB+OM4+m，OC8，CM4+m，根據(jù)勾股定理得，64+m2（4+m）2，解得：m6，M（0，6），故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，圖形折疊的性質(zhì)以及勾股定理，通過勾股定理，列方程，是解題的關(guān)鍵2、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得出答案.【詳解】是一個(gè)完全平方式，或，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念解答即可【詳解】A、調(diào)查一架隱形戰(zhàn)機(jī)的各零部件的質(zhì)量，要求精確度高的調(diào)查，適合普查，錯(cuò)誤；B、一組數(shù)據(jù)2，2，3

10、，3，3，4的眾數(shù)是3，正確；C、如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)(x1+1+x2+5) 2=(4+1+4+5) 2=7，正確；D、一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么把每個(gè)數(shù)據(jù)都加同一個(gè)數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差也是2，正確；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4、B【分析】根

11、據(jù)k=-5知y隨x的增大而減小，從而判斷大小.【詳解】一次函數(shù)中，k=-5，y隨x的增大而減小，-3-21，故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的考查，熟練掌握一次函數(shù)k與函數(shù)增減的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.5、D【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為6和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】分兩種情況討論：6為腰，5為底5+6=116，5，6，6，能夠成三角形，周長(zhǎng)為：5+6+6=2；5為腰，6為底5+5=106，5，5，6，能夠成三角形，周長(zhǎng)為：5+5+6=1綜上所述：周長(zhǎng)為1或2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三

12、邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解答本題的關(guān)鍵6、D【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值【詳解】2xm3，解得x，在數(shù)軸上的不等式的解集為：x2，2，解得m1；故選：D【點(diǎn)睛】當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值7、B【分析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ABAC，ACAE，則可判斷ABD為等邊三角形，所以BADADB60，則EACBAD60，再計(jì)算出DAC30

13、，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；接著證明AEC為等邊三角形得到EAEC，得出正確，加上DADC，則根據(jù)線段垂直平分線的判定方法可對(duì)進(jìn)行判斷；然后根據(jù)平行線和等腰三角形的性質(zhì)，則可對(duì)進(jìn)行判斷；即可得出結(jié)論【詳解】解：在RtABC中，ACB30，ABC60，ABCADE，ABAD，ACAE， ABD為等邊三角形，BADADB60，CABDAE90， EACBAD60，BAC90，DAC30ACB，DACDCA，正確；ACAE，EAC60，ACE為等邊三角形，正確；EAEC，而DADC，ED為AC的垂直平分線，正確；DEAC，ABAC，ABDE，ABEBED，ABAE，ABEAEB，AEBBED，EB平分AED

14、不正確，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合題，主要考查了全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)等，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】先將因式分解，再將代入，借助積的乘方公式（，本題中為逆運(yùn)用）和平方差公式（）求解即可【詳解】解：，將代入，原式=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，積的乘方公式，平方差公式，二次根式的化簡(jiǎn)求值解決此題的關(guān)鍵是綜合利用提公因式法和公式法對(duì)原代數(shù)式進(jìn)行因式分解；利用積的乘方公式和平方差公式對(duì)代值后的式子進(jìn)行適當(dāng)變形9、D【分析】易證，可得，AD=EC可得正確；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得 ，即正確，根據(jù)可

15、判斷正確；【詳解】 BD為ABC的角平分線， ABD=CBD，在ABD和EBD中，BD=BC，ABD=CDB，BE=BA，(SAS)，故正確； BD平分ABC，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，故正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE是等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，故正確；作EGBC，垂足為G，如圖所示： E是BD上的點(diǎn)，EF=EG，在BEG和BEF中 BEGBEF，BG=BF，在CEG和AFE

16、中 CEGAFE， AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中熟練求證三角形全等和熟練運(yùn)用全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；10、A【解析】試題分析：點(diǎn)P（-2，-3）向左平移1個(gè)單位后坐標(biāo)為（-3，-3），（-3，-3）向上平移3個(gè)單位后為（-3，0），點(diǎn)P（-2，-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0），故選A考點(diǎn)：坐標(biāo)的平移11、D【解析】在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65CDB由CDB反折而成，

17、CBD=B=65CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40故選D12、B【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形面積平分這一結(jié)論解答即可【詳解】在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)， =2cm2，在ABD和ACD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，=1 cm2，=1 cm2，=2 cm2，在BEC中，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，=1 cm2，即S陰影=1 cm2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線與三角形面積的關(guān)系，熟知三角形的中線將三角形面積平分這一結(jié)論是解答的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先分別求出以6、8為直徑的三個(gè)半圓的面積，再求出三角形ABC的面積，陰影部分的面積是三角形ABC的面積加以A

18、C為直徑和以BC為直徑的兩個(gè)半圓的面積再減去以AB為直徑的半圓的面積【詳解】解：由勾股定理不難得到AB=10以AC為直徑的半圓的面積：（62）2=4.5，以BC為直徑的半圓的面積：（82）28，以AB為直徑的半圓的面積：（102）212.5，三角形ABC的面積：681，陰影部分的面積：14.5812.51；故答案是:1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)圖形中半圓的面積、三角形的面積與陰影部分的面積的關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)部分的面積，列式解答即可14、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列不等式求解即可.【詳解】解: 三角形三邊之長(zhǎng)分別為2，9，.

19、.解得.故答案: .【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組解決實(shí)際問題的運(yùn)用,不等式組解法的運(yùn)用和根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組是解答本題的關(guān)鍵.15、2【分析】由 A ，得A= ,計(jì)算可得.【詳解】由 A ，得A= =2.故答案為2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式的加法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握分式的加法法則.16、25或7【解析】試題解析：長(zhǎng)為3的邊是直角邊，長(zhǎng)為4的邊是斜邊時(shí)：第三邊長(zhǎng)的平方為： 長(zhǎng)為3、4的邊都是直角邊時(shí)：第三邊長(zhǎng)的平方為： 綜上，第三邊長(zhǎng)的平方為：25或7.故答案為25或7.17、x-3【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可【詳解】解

20、：依題意得：，解得故選答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0，在本題中，是分式的分母，不能等于零18、1.【解析】根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形.【詳解】AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，ABC=C=72，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC=ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=(18036)2=72

21、，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；圖中的等腰三角形有1個(gè)故答案為1考點(diǎn)：等腰三角形的判定三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）a+b【分析】（1）首先由等腰三角形ABC得出B，然后由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CDB，即可判定；（2）由等腰三角形BCD，得出AB，然后即可得出其周長(zhǎng).【詳解】（1），是的垂直平分線是的外角是等腰三角形；（2），的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng).【點(diǎn)睛】此題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.20、（1）30；（2）90【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出BC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可

22、得BAE=BEA、CAD=CDA，從而求出BEACDA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出DAE；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出BC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，從而求出BEACDA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出DAE；【詳解】解：（1）BC=180BAC=60，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEACDA=（180B）（180C）=360（BC）=150=180（BEACDA）=30（2）BC=180BAC=180，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEACDA=（180B）（180C）=360（BC）= 90=

23、180（BEACDA）=90故答案為：90【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和等邊對(duì)等角是解決此題的關(guān)鍵21、 (1)證明見解析；(2)證明見解析.【分析】（1）由，則AED=BEC，即可證明ADEBCE，即可得到AD=BC；（2）連接DC，由（1）得，則，再根據(jù)，即可得到答案.【詳解】(1)證明：在和中，()，；(2) 如圖，連接，由，得，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形性質(zhì)，正確找出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（1）；（3）.【解析】試題分析：（1）仿照例（1）將前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分別分作一組，然后前兩項(xiàng)利

24、用平方差公式分解，然后提出公因式(a-b)即可；（1）仿照例（1）將-7拆成9-16，然后前三項(xiàng)利用完全平方公式分解后，再用平方差公式分解即可；（3）仿照例（1）將-5b1拆成4b1-9b1，然后前三項(xiàng)利用完全平方公式分解后，再用平方差公式分解即可試題解析：解：（1）=；（1）原式=；（3）原式=.點(diǎn)睛：本題考查了因式分解的綜合應(yīng)用，熟悉因式分解的方法和讀懂例題是解決此題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則分別計(jì)算各項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）原式中括號(hào)內(nèi)分別根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則和平方差公式計(jì)算，合并同類項(xiàng)后再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即得結(jié)果