2023屆山東省青島市西海岸新區(qū)四中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計算中正確的是()A3BC3D222已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是（ ）A2BC4D3如圖，AB=DB，1=2，請問添加下面哪個條件不能判斷ABCDBE的是（）ABC=BEBA=DCACB=DEBDAC=

2、DE4在實數(shù)0，-2，中，其中最小的實數(shù)是（ ）ABCD5PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51066已知y=m+3xm28是正比例函數(shù)，則m的值是()A8B4C3D37如圖，BAC=110，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則PAQ的度數(shù)是（ ）A20B60C50D408如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、，則、 的關(guān)系是（ ）ABCD9已知是直線為常數(shù))上的三個點，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD10某青少年籃球隊有名隊員，隊員的年齡情況統(tǒng)計如下表，

3、則這名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）年齡（歲）人數(shù)A15歲和14歲B15歲和15歲C15歲和14.5歲D14歲和15歲二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，點是延長線上的一點，則的度數(shù)是_12我們知道，三角形的穩(wěn)定性在日常生活中被廣泛運用.要使不同的木架不變形，四邊形木架至少要再釘1根木條；五邊形木架至少要再釘2根木條；按這個規(guī)律，要使邊形木架不變形至少要再釘_根木條.（用表示，為大于3的整數(shù)）13金秋十月，丹桂飄香，重慶雙福育才中學(xué)迎來了首屆行知創(chuàng)新科技大賽，初二年級某班共有18人報名參加航海組，航空組和無人機組三個項目組的比賽（每人限參加一項），其中航海組的同學(xué)比無人機組的

4、同學(xué)的兩倍少3人，航空組的同學(xué)不少于3人但不超過9人，班級決定為航海組的每位同學(xué)購買2個航海模型，為航空組的每位同學(xué)購買3個航空模型，為無人機組的每位同學(xué)購買若干個無人機模型，已知航海模型75元每個，航空模型98元每個，無人機模型165元每個，若購買這三種模型共需花費6114元，則其中購買無人機模型的費用是_14小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每枝鋼筆5元，那么小明最多能買_枝鋼筆15已知一次函數(shù)， 當(dāng)時， _.16函數(shù)自變量的取值范圍是_.17一個正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加24cm，這個正方形的邊長是_cm18若一個正多邊形的每一個外角都是30，則

5、這個正多邊形的內(nèi)角和等于_度三、解答題(共66分)19（10分）閱讀材料：實數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分由于實數(shù)的小數(shù)部分一定要為正數(shù)，所以正、負(fù)實數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分確定方法存在區(qū)別：對于正實數(shù)，如實數(shù)9.1，在整數(shù)910之間，則整數(shù)部分為9，小數(shù)部分為9.1-9=0.1對于負(fù)實數(shù)，如實數(shù)-9.1，在整數(shù)-10-9之間，則整數(shù)部分為-10，小數(shù)部分為-9.1-（-10）=0.2依照上面規(guī)定解決下面問題：（1）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a、b的值（2）若x、y分別是8的整數(shù)部分與小數(shù)部分，求的值（3）設(shè)x=， a是x的小數(shù)部分，b是 - x的小數(shù)部分求的值20（6分）已知a，b分別為等腰

6、三角形的兩條邊長，且a，b滿足b43，求此三角形的周長21（6分）如圖，已知為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且，與相交于點（1）求證：；（2）求的度數(shù)22（8分）如圖所示，CA=CD，1=2，BC=EC，求證：AB=DE23（8分）如圖，小區(qū)有一塊四邊形空地，其中.為響應(yīng)沙區(qū)創(chuàng)文，美化小區(qū)的號召，小區(qū)計劃將這塊四邊形空地進行規(guī)劃整理.過點作了垂直于的小路.經(jīng)測量，.（1）求這塊空地的面積；（2）求小路的長.（答案可含根號）24（8分）如圖，ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中線，且AD=12cm（1）求AC的長；（2）求ABC的面積25（10分）先化簡，然后從的

7、范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值26（10分）解不等式組：，并求出它的最小整數(shù)解參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)二次根式的除法法則對A進行判斷；根據(jù)合并同類二次根式對B、D進行判斷；二次根式的性質(zhì)對C進行判斷；【詳解】解：A. ，所以A選項正確；B.與不是同類二次根式不能合并，所以B選項不正確；C. 3，故C選項不正確；D. 2，所以D選項不正確；故選：A【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義解答即可.【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，得m=2或m=4，圖象在第二、四象限內(nèi)，3-m，m，m=4，故選：C.【

8、點睛】此題考查正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)，熟記定義并掌握正比例函數(shù)的特點即可解答問題.3、D【分析】本題要判定ABCDBE，已知AB=DB，1=2，具備了一組邊一個角對應(yīng)相等，對選項一一分析，選出正確答案【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據(jù)SAS判定ABCDBE，故正確；B、添加ACB=DEB，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確C、添加A=D，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確；D、添加AC=DE，SSA不能判定ABCDBE，故錯誤；故選D【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角

9、形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角4、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，把這四個數(shù)從小到大排列，即可得出答案【詳解】實數(shù)0，-2，中，其中最小的實數(shù)為-2；故選：A【點睛】此題考查了實數(shù)的大小比較，用到的知識點是正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小5、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，n

10、為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）【詳解】解： 0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而故選D6、D【解析】直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出即可【詳解】y(m+2)xm28是正比例函數(shù)，m282且m+20，解得m2故選：D【點睛】考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)ykx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為27、D【分析】由BAC的大小可得B與C的和，再由線段垂直平分線，可得BAPB，QACC，進而可得PAQ的大小【詳解】BAC110，B+C70，又MP，NQ為AB，AC的垂直平分線，BP=AP，AQ=CQ，

11、BAPB，QACC，BAP+CAQ70，PAQBACBAPCAQ1107040故選D【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和判定熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵8、A【分析】設(shè)三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關(guān)系即可【詳解】解：設(shè)三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的關(guān)系是：S

12、1+S2=S1故選A【點睛】本題主要考查運用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運用勾股定理求出三個半圓的直徑之間的關(guān)系9、A【分析】由為常數(shù))可知k=-50，故y隨x的增大而減小，由，可得y1，y2，y3的大小關(guān)系【詳解】解：k=-50，y隨x的增大而減小，故選：A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義判斷即可.【詳解】解:該組數(shù)據(jù)中數(shù)量最多的是15,所以眾數(shù)為15;將該組數(shù)據(jù)從小到大排列:12,12,12,13,14,14,15,15,15,15,15,16其中位數(shù)為.故選:C.【點睛】

13、本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計中眾數(shù)與中位數(shù)的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì):三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和,即可求出的度數(shù)【詳解】解:，是ABC的外角=A=1故答案為:1【點睛】此題考查是三角形外角的性質(zhì),掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和是解決此題的關(guān)鍵12、n-3【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，需要的木條數(shù)等于過多邊形的一個頂點的對角線的條數(shù)【詳解】過n邊形的一個頂點可以作（n-3）條對角線，把多邊形分成（n-2）個三角形，所以，要使一個n邊形木架不變形，至少需要（n-3）根木條固定故答案為：（n-3）【點睛】

14、考查了三角形的穩(wěn)定性以及多邊形的對角線的問題，解題關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)換成把多邊形分成三角形的問題13、3300元【分析】設(shè)無人機組有x個同學(xué)，航空組有y個同學(xué)，根據(jù)人數(shù)為18列出二元一次方程，根據(jù)航空組的同學(xué)不少于3人但不超過9人，得到x,y的解，再代入模型費用進行驗證即可求解.【詳解】設(shè)無人機組有x個同學(xué)，航空組有y個同學(xué)，依題意得x+2x-3+y=18解得x=航空組的同學(xué)不少于3人但不超過9人，x,y為正整數(shù)，故方程的解為，設(shè)為無人機組的每位同學(xué)購買a個無人機模型，當(dāng)時，依題意得6a165+2975+3398=6114解得a=，不符合題意；當(dāng)時，依題意得5a165+2775+6398=6114

15、解得a=4，符合題意，故購買無人機模型的費用是3300元；當(dāng)時，依題意得4a165+2575+9398=6114解得a=，不符合題意； 綜上，答案為3300元.【點睛】此題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，再分類討論進行求解.14、1【詳解】解：設(shè)小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，根據(jù)題意，可得，可求得y因為y為正整數(shù)，所以最多可以買鋼筆1支故答案為：115、【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入一次函數(shù)得-1=-2x+3解得x=2,故填：2.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與函數(shù)的關(guān)系.16、【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案【詳解】解

16、：由題意，得1-x0，解得x1，故答案為x1【點睛】本題考查了函數(shù)值變量的取值范圍，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵17、a=1【解析】本題是平方差公式的應(yīng)用，設(shè)這個正方形的邊長為a，根據(jù)正方形面積公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化簡，再求解【詳解】解：設(shè)這個正方形的邊長為a，依題意有 （a+2）2-a2=24， （a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24， 解得a=1【點睛】本題考查了平方差公式，掌握正方形面積公式并熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵18、1800【詳解】多邊形的外角和等于360，則正多邊形的邊數(shù)是36030=12，所以正多邊形的內(nèi)角和為.三、解答

17、題(共66分)19、（1）a=2 ，；（2）5；（3）1【分析】（1）先求出的取值范圍，然后根據(jù)題意即可求出a和b的值；（2）先求出的取值范圍，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求出8的取值范圍，從而求出x、y的值，代入求值即可；（3）將x化簡，然后分別求出x的取值范圍和-x的取值范圍，根據(jù)題意即可求出a和b的值，代入求值即可【詳解】解：（1）23的整數(shù)部分a=2，小數(shù)部分b=； （2）34-4-348-58-的整數(shù)部分x=4，小數(shù)部分y=8-4= =(4+)(4-)=5 （3） x= ，-x= 12，23，-3-2的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分a = 的整數(shù)部分為-3，小數(shù)部分b=2- 原式 = =1【

18、點睛】此題考查的是求一個數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，掌握一個數(shù)算術(shù)平方根的取值范圍的求法是解決此題的關(guān)鍵20、10.【解析】試題分析：首先由b4結(jié)合二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式組求得a的值，進一步求得b的值，再分a為腰和b為腰兩種情況討論計算即可.試題解析：b4， ，解得：a=2，b=4，（1）當(dāng)邊長為4，2，2時，不符合實際情況，舍去；（2）當(dāng)邊長為4，4，2時，符合實際情況， 42210，此三角形的周長為10.點睛：解答本題有兩個要點：（1）由根據(jù)二次根式的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式組；（2）有關(guān)三角形三邊的問題需用三角形三邊間的關(guān)系檢驗是否能夠圍成三角形.21、（1）證明見解析；

19、（2）120【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知BAC=C=60，AB=CA，結(jié)合AE=CD，可證明ABECAD（SAS）；（2）根據(jù)AFB=180-（ABE+BAD），ABE=CAD，可知AFB=180-（CAD+BAD）=180-60=120【詳解】（1）ABC為等邊三角形，BAE=C=60，AB=CA，在ABE和CAD中， ，ABECAD（SAS）（2）在ABC中，AFB=180-（ABE+BAD），又ABECAD，ABE=CAD，AFB=180-（ABE+BAD）=180-（CAD+BAD）=180-60=120【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)定義

20、.22、答案見解析【分析】由1=2可得ACB=DCE，再結(jié)合已知條件不難證明ACBDCE，即可證明AB=DE【詳解】證明：1=2，ACB=DCE，在ACB和DCE中，ACBDCE，AB=DE23、（1）（2+14）m2；（2）【分析】（1）根據(jù)AB和BC算出AC的長，再由AD和CD 的長得出ACD是直角三角形，分別算出ABC和ACD的面積即可；（2）利用三角形面積的兩種不同表示方法，即ABAC=BCAE可得AE的長.【詳解】解：（1）ABAC，AB=4，BC=9，在ABC中，=，CD=4，AD=7，即：,空地ABCD的面積=SABC+SADC=ABAC+ADCD=（2+14）m2；（2）在ABC中，SABC=ABAC=BCAE，可得ABAC= BCAE，即4=9AE解得AE=. 答：小路AE的長為m.【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，用勾