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文檔簡介

1、實數(shù)原理與函數(shù)基本概念微積分基礎預備知識實數(shù)定理與解題方法集合符號邏輯符號實數(shù)公理基本方法做點題目不容易啊集合符號列舉法如：0，1，2，3，4，5，6描述法如：n n 是小于10的非負數(shù) 邏輯符號 “ ”表示“任取”或“任意給定”“ ”表示“存在”、“至少存在一個”或“能夠找到”“ ”表示 “推出”或“蘊含”“ ”表示“等價”或“充分必要”基本方法利用邏輯及集合符號來陳述一些數(shù)學性質和定理利用實數(shù)的確界公理來證明幾種重要的表明實數(shù)連續(xù)性的等價定理函數(shù)函數(shù)是最重要的數(shù)學概念設DR為非空集，如果按照某種確定的法則，對于每個xD，都有唯一的一個實數(shù) y 與其對應，并且將與x 對應的y 記作 y=f（

2、x），則稱這個對應的關系 f 為定義在D上的函數(shù)好抽象呀！函數(shù)的重要屬性偶函數(shù)與奇函數(shù)單調函數(shù)周期函數(shù)有界函數(shù)快點回家做微積分實數(shù)公理如果非空集合有上界，則必有最小上界。S最小上界稱的上確界，記作sup S如果非空集合有下界，則必有最小下界S最大下界稱的下確界，記作inf S好簡單！偶函數(shù)與奇函數(shù)設函數(shù) f 的定義域 Df是一個對稱集合如果對于所有的xD f，都有f-x=fx，則稱為偶函數(shù)如果對于所有的x D f，都有f-x=f-x，則稱為奇函數(shù)幸虧我不用做這玩意！單調函數(shù)假設f是定義在D集合D上的函數(shù)，如果對于任意的x1 x2由可以推出f x1 f x2 ，則稱在上為單調增加函數(shù)如果對于任意的x1 x2由可以推出f x1 f x2 ，則稱在上為單調減少函數(shù)哈！周期函數(shù)設f是一個函數(shù)，如果存在正數(shù)T，使得xD f ，都有fx+T=fx， ，則稱f是以T為周期的周期函數(shù)注意：并不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期如：任意正的有理數(shù)都是Dirichele函數(shù)的周期有界函數(shù)假設函數(shù)f在集合D上有定義，如果存在正數(shù)M，使 fx M

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