多因子選股基于中證1000的多頻共振選股策略

1、一、初探 證1000 量化選 （一） 多因子選 模型設(shè)計(jì)多因子選 是當(dāng)前量化選 的主流方法，其靈感來(lái)自于套利定價(jià)理論。從原理上講，多因子模型假設(shè)權(quán)益收益率能夠由一攬子因子進(jìn)行解釋?zhuān)?= + 式 是權(quán)益收益率，是因子暴露矩陣，是因子收益率，是特異性收益。 多因子模型的一般形式（即上式）僅具有理論上的意義。對(duì)實(shí)際投資而言，一個(gè)投資者必須知道具體的因子是什么，且這種因子要能夠有效量化，才能進(jìn)一步通過(guò)模型得到權(quán)益預(yù) 收益率的合理估計(jì)。因此，在現(xiàn)實(shí) 多因子選 的目的是找到解釋能力足夠強(qiáng)的模型，以及因子收益率足夠穩(wěn)定的因子，并預(yù)測(cè)未來(lái)權(quán)益的預(yù) 收益。這其 ，大量的工作將聚焦于因子的挖掘與選擇。近 來(lái)，隨

2、著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，一些算法被廣泛用于挖掘人工因子，以及 對(duì)因子暴露和預(yù) 收益率之間的關(guān)系進(jìn)行更復(fù)雜的建模，這些方法在許多場(chǎng)合大放異彩，但也受到過(guò)擬合和 據(jù)本身帶來(lái)的大量質(zhì)疑。本文是多因子選 系列的第一篇，將主要集 在運(yùn)用傳統(tǒng)的回歸方法上， 選 過(guò)程大致分為以下幾個(gè)步驟：計(jì)算因子暴露和權(quán)益收益率線性回歸計(jì)算 預(yù) 收益率根據(jù)預(yù) 收益率進(jìn)行截面配置圖表 1： 多因子選 的標(biāo)準(zhǔn)操作程序資料來(lái)源： 研究所 證 是權(quán)重分散的 ，成分 具有 小市值和高換手的特點(diǎn)，同時(shí)最近 個(gè) 之間分化呈加劇趨 ，從結(jié)構(gòu)上看非常適合作為多因子選 測(cè)試的標(biāo)的 池。另外，基于 證 的 和 權(quán)已于近 上市， 證 及其 成份 也

3、預(yù) 迎來(lái)更多、更廣泛的市場(chǎng)關(guān)注。本文選 范圍設(shè)置為 證 1000 成分 。（二） 因子庫(kù)在行業(yè)輪動(dòng)專(zhuān)題系列 ， 個(gè)因子組成的純量?jī)r(jià)因子庫(kù)和因子組合能夠有效識(shí)別截面優(yōu) 行業(yè) ；在個(gè) 上，這些因子或許同樣能夠起 到解釋和預(yù)測(cè)作用。對(duì)于個(gè) 而言，更多的風(fēng)格因子能夠被直接定義 ，例如規(guī)模和換手率等因子。因此，本段首先擴(kuò)充了行業(yè)輪動(dòng)專(zhuān)題系列 的因子組合，加入了部分在行業(yè)上不方便定義，但是在個(gè) 層面意義明顯的因子。另外，本段也引入了一個(gè)全新的因子，pER（proxy Expected Return，預(yù) 收益代理），作為經(jīng)典風(fēng)格因子庫(kù)和行業(yè)輪動(dòng)專(zhuān)題系列 自研因子庫(kù)的一個(gè) 補(bǔ)充。在實(shí)證下，本文也發(fā)現(xiàn)該因子通過(guò)

4、與某些因子組合，能夠在樣本內(nèi)回測(cè) 獲得較高的超額收益，可以作為一個(gè)提供額外 息的有效因子。圖表 2： 重分類(lèi)后的選 因子庫(kù)風(fēng)格/ 大類(lèi)因子因子定義歷史Beta最近一 權(quán)益收益率對(duì)市場(chǎng)收益率時(shí)間序列回歸的回歸系 貝塔動(dòng)量波動(dòng)率非對(duì)稱(chēng)Beta上行Beta 減去下行Beta相對(duì)強(qiáng)度最近一 權(quán)益的對(duì) 超額收益率 加權(quán)求和后的平滑值歷史Alpha在計(jì)算貝塔的時(shí)間序列回歸 ，截距項(xiàng)平滑值歷史殘差波動(dòng)率在計(jì)算貝塔的時(shí)間序列回歸 ，回歸殘差的波動(dòng)率周收益率標(biāo)準(zhǔn)差最近一 周收益率的波動(dòng)率累積收益率范圍最近一 累積對(duì) 收益率的最大值減去最小值規(guī)模市值規(guī)模流通市值的對(duì) 流動(dòng)性換手率對(duì)最近一 的 票換手率求和，然后取

5、對(duì) 偏度最近一 周收益率的偏度分布特征風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)量加速度交易/ 情緒峰度最近一 周收益率的峰度協(xié)偏度最近一 周收益率三階協(xié)矩的 望值在險(xiǎn)價(jià)值最近一 周收益率的在險(xiǎn)價(jià)值 望損失最近一 周收益率的 望損失相對(duì)強(qiáng)度加速度相對(duì)強(qiáng)度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo) 歷史Alpha 加速度歷史Alpha 對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo) 彩票需求過(guò)去一個(gè)季度內(nèi)所有交易周 最高 個(gè)單周收益率的均值預(yù) 收益代理 （pER）新回報(bào)率對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化價(jià)格序列回歸擬合度的邏輯變換資料來(lái)源： 研究所因子庫(kù) 的所有因子共分為 大類(lèi) 個(gè)細(xì)分因子，完全采用個(gè) 標(biāo)準(zhǔn)化的量?jī)r(jià) 據(jù)進(jìn)行計(jì)算，不涉及財(cái)務(wù)或其他基本面 據(jù)。這些因子分別從不同角度對(duì)個(gè) 收益率特征進(jìn)行了描述：貝塔、動(dòng)

6、量、波動(dòng)、規(guī)模、流動(dòng)性：這幾類(lèi)因子均為常見(jiàn)的風(fēng)格因子，已有研究表明，風(fēng)格因子在一定程度上能夠有效解釋權(quán)益收益率；非對(duì)稱(chēng) Beta 是傳統(tǒng) Beta 的一個(gè)擴(kuò)展，在行業(yè)輪動(dòng)專(zhuān)題系列 有過(guò)詳細(xì)介紹，主要用于衡量標(biāo)的在不用市場(chǎng)狀態(tài)下對(duì)基準(zhǔn) 的相對(duì)跟隨程度差別；分布特征、風(fēng)險(xiǎn)、動(dòng)量加速度：這幾類(lèi)因子也在行業(yè)輪動(dòng)專(zhuān)題系列 得到過(guò)有效驗(yàn)證，可以認(rèn)為是經(jīng)典風(fēng)格因子體系的一個(gè)額外補(bǔ)充；交易 / 情緒：彩票需求因子同樣在行業(yè)輪動(dòng)專(zhuān)題系列 做過(guò)介紹 ，主要度量了市場(chǎng)參與者在交易時(shí)的彩票心理；預(yù) 收益代理（ pER）則是一個(gè)全新的因子；預(yù) 收益代理（ pER）由 Burlacu et al.（ ）提出，其度量了標(biāo)準(zhǔn)

7、化價(jià)格對(duì)權(quán)益收益率的解釋程度。理論上，市場(chǎng) 息分為公共 息和私人 息，公共 息被 認(rèn)為已經(jīng)完全實(shí)現(xiàn)在價(jià)格上，私人 息 則沒(méi)有。對(duì)于私人 息不準(zhǔn)確或噪音較大的情況，均衡價(jià)格只片面反映了私人 息， 投資者對(duì)該 票需求會(huì)較低 ， 價(jià)一般 也會(huì)相對(duì)較低，投資者會(huì)更多的從當(dāng)日價(jià)格上收集 息，判斷未來(lái)是否加倉(cāng)。這時(shí)，折價(jià)反映了風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，預(yù) 收益也會(huì)更高。投資者的私人 息準(zhǔn)確度以及不確定性 利用收益率對(duì) 票價(jià)格 時(shí)序回歸的 R 方可以度量私人 息的噪音程度 。當(dāng)私人 息不準(zhǔn)確時(shí)， 投資者更多的從市場(chǎng) 收集 息（今日 價(jià)）， 價(jià)與收益率呈現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性，回歸R 方較高；反之則較低。具體而言，pER 因子的計(jì)

8、算分為以下幾個(gè)步驟：對(duì)所有個(gè) 的價(jià)格 進(jìn)行凈值化處理，得到對(duì)個(gè) 所屬的 寬基 （ 證 ）進(jìn)行凈值化處理，得到計(jì)算個(gè) 的 標(biāo)準(zhǔn)化價(jià)格，使用滯后 的個(gè) 標(biāo)準(zhǔn)化價(jià)格對(duì)收益率進(jìn)行時(shí)序回歸，得到擬合優(yōu)度22)對(duì) R 方進(jìn)行邏輯變換，得到預(yù) 收益代理， = ln (1 2原文 ， pER 因子的計(jì)算還包含一些行業(yè)組合的回歸處理。本文暫未引入行業(yè)變量，故這里暫時(shí)忽略這一步。（三） 基于 證 1000 的選 策略使用經(jīng)典的回歸法，借鑒行業(yè)輪動(dòng)專(zhuān)題系列 的 成熟方案，本段依據(jù)前一小節(jié)的 個(gè)因子對(duì)基于 成分 的選 策略進(jìn)行了初步測(cè)試。本段同樣引入批量測(cè)試方案，對(duì)因子組合的子集依次回測(cè)，并基于 化收益率、 化夏普比

9、率和 化卡瑪比率三個(gè)維度選出較優(yōu)策略（因子組合）進(jìn)行合成。本段測(cè)試的所有策略均為周度調(diào)倉(cāng)。對(duì)于停牌的 票，本文進(jìn)行了剔除處理 。與行業(yè)輪動(dòng)策略不同，個(gè) 策略可以直接落地進(jìn)行交易，故本文也考慮交易成本，設(shè)置為雙邊 0.3%。另外，值得注意的是，如果進(jìn)一步考慮到公募產(chǎn) 的要求，單只個(gè) 的權(quán)重不 得超過(guò)總權(quán)重的 10%。本段同時(shí)測(cè)試了不考慮倉(cāng)位限制和考慮倉(cāng)位限制兩種情況下，基于 證 的量化選 策略的表現(xiàn)?？紤]倉(cāng)位限制條件下，對(duì)于模型給出權(quán)重高 于 %的個(gè) ，權(quán)重設(shè)為 %。理論上，額外的限制會(huì)破壞模型原有的預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)， 可能導(dǎo)致模型表現(xiàn)變差和策略收益降低，后面的實(shí)際回測(cè)也印證了這一觀點(diǎn)。圖表 3： 凈值

10、曲線：考慮倉(cāng)位限制/ 不考慮倉(cāng)位限制 策略：無(wú)倉(cāng)位限制策略：有倉(cāng)位限制 證 100043210資料來(lái)源：同花順 研究所圖表 4： 因子相對(duì)權(quán)重16%14%12%10%8%6%4%2%0%資料來(lái)源：同花順 研究所圖表 5： 業(yè)績(jī) 標(biāo)： 考慮交易成本，不考慮倉(cāng)位限制業(yè)績(jī) 標(biāo)最近一 最近三 2016 以來(lái) 證1000 (2016 以來(lái) ) 化收益率 . % . % . % . % 化波動(dòng)率 . % . % . % . % 化夏普比率 (3%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益下) . . . . 最大回撤 . % . % . % . %卡瑪比率 . . . . 平均周換手率 % % % 平均持有個(gè) 量 資料來(lái)源：同花順 研究

11、所圖表 6： 度收益率 對(duì)比：考慮交易成本，不考慮倉(cāng)位限制 證 1000選 策略2022202120202019201820172016-50% -40% -30% -20% -10%0%10%20%30%40%50%資料來(lái)源：同花順 研究所基于 證 的量化選 策略初步回測(cè)結(jié)果表明，因子組合在 證 下能夠有效選出優(yōu) 個(gè) ，總體而言大幅優(yōu)于同 業(yè)績(jī)基準(zhǔn)， 以來(lái) 均超額 %左右，每 均跑贏業(yè)績(jī)基準(zhǔn)，除 以外均獲得正收益， 月相對(duì)勝率也達(dá) %左右，同時(shí)最近三 化收益較高，能夠適應(yīng)當(dāng)下的市場(chǎng)環(huán)境。但是，從另一個(gè)角度看，即便是進(jìn)行了不同維度的挑選與合成，策略的分散化程度仍然不足夠，在設(shè)置權(quán)重上限以后各項(xiàng)

12、業(yè)績(jī) 標(biāo)有明顯下降。 此外，策略的收益方面或仍有提升空間。圖表 7： 業(yè)績(jī) 標(biāo)對(duì)比：考慮倉(cāng)位限制VS 不考慮倉(cāng)位限制業(yè)績(jī) 標(biāo) ：2016 以來(lái)考慮倉(cāng)位限制：?jiǎn)沃粋€(gè) 上限 10%不考慮倉(cāng)位限制：?jiǎn)沃粋€(gè) 上限 100% 化收益率 . % . % 化波動(dòng)率 . % . % 化夏普比率 (3%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益下) . . 最大回撤 . % . %卡瑪比率 . . 平均周換手率 % % 相對(duì)勝率 % % 絕對(duì)勝率 % %月相對(duì)勝率 % %月絕對(duì)勝率 % %資料來(lái)源：同花順 研究所二、選 策略 進(jìn)階：參 再測(cè)試（一） 單一頻率參 組合下選 策略的實(shí)際落地問(wèn)題本文在前一章節(jié) 初步測(cè)試了基于 證 的多因子選 策略的

13、效果 ，同時(shí)，一些實(shí)際落地情況下的問(wèn)題也暴露出來(lái)，其 最大的問(wèn)題有二：策略的 化收益 率能否再提升單只個(gè) 的權(quán)重上限使策略表現(xiàn)下降個(gè) 權(quán)重上限的問(wèn)題一般可以 通過(guò)進(jìn)一步引入優(yōu)化器解決。然后，優(yōu)化器在某些角度仍是對(duì)原有模型預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的破壞，粗暴的使用優(yōu)化器，效果也不一定能優(yōu)于粗暴的設(shè)置權(quán)重上限為 %。能否盡量不使用優(yōu)化器，或者說(shuō)，能否在使用優(yōu)化器之前，盡量讓策略受限制的影響比較低，也即不讓優(yōu)化器過(guò)度的干預(yù)組合權(quán)重，而只是對(duì)組合進(jìn)行小幅微調(diào)？答案是：可以。如果對(duì)參 進(jìn)行調(diào)整，更多維度的因子組合或許能夠帶來(lái)更高 化收益的策略。 前文 ，之所以部分個(gè) 的權(quán)重在已經(jīng)進(jìn)行策略組合的情況下仍 超過(guò) %，是因?yàn)?/p>

14、同一參 體系下，對(duì)于個(gè) 狀態(tài)的識(shí)別具有相似性。截面上選出 的組合，如果都是表現(xiàn)較好的組合，它們也會(huì)是比較相似的，通過(guò)策略分散并不能充分分散個(gè)別權(quán)重。在不同參 體系下，因子組合相似程度減弱， 表現(xiàn)較好的組合可能會(huì)存在更多的差異，這種差異性能夠進(jìn)一步降低個(gè)別權(quán)重的集 。因此，后文的展開(kāi)也分為兩個(gè)部分：對(duì)不同頻率參 下的因子組合進(jìn)行測(cè)試；對(duì)不同頻率下的多因子選 策略進(jìn)行組合，得到“多頻共振”的選 策略；本章將首先展開(kāi)第一個(gè)部分。（二） 頻參 下的選 策略本段首先測(cè)試了 頻參 下的選 策略 ，即一 計(jì)算 調(diào)整為半 。需要注意的是，并非所有因子都適合或有必要進(jìn)行參 調(diào)整 ，例如：部分因子本身的計(jì)算方式導(dǎo)

15、致調(diào)整前后因子差別很小，可以不調(diào)，如兩個(gè)動(dòng)量加速度因子；部分因子進(jìn)行調(diào)整后樣本減少，會(huì)導(dǎo)致回歸估計(jì)準(zhǔn)確的程度下降，不太適合調(diào)整，故本文 暫時(shí)不調(diào)， 如非對(duì)稱(chēng)Beta 因子；部分因子在原文 被認(rèn)為不太適合進(jìn)行調(diào)整 ，即參 調(diào)低以后可能導(dǎo)致因子失效，如彩票需求和預(yù) 收益代理因子 。這里本文秉持 性態(tài)度，暫不進(jìn)行調(diào)整，但本系列在后續(xù)報(bào)告可能會(huì)測(cè)試調(diào)整后的方案；因此，最后的因子參 調(diào)整主要集 在經(jīng)典風(fēng)格因子 以及分布特征、風(fēng)險(xiǎn)因子上，這樣的因子組合總體上能夠更好的反映個(gè) 在 頻（半 ）下的特點(diǎn)。 基于調(diào)整后的因子，本段按照前文的方式進(jìn)行回測(cè)。圖表 8： 參 調(diào)整后的選 因子庫(kù)： 頻風(fēng)格/ 大類(lèi)因子因子

16、定義歷史Beta 調(diào)整最近半 權(quán)益收益率對(duì)市場(chǎng)收益率時(shí)間序列回歸的回歸系 貝塔非對(duì)稱(chēng)Beta上行Beta 減去下行Beta動(dòng)量相對(duì)強(qiáng)度調(diào)整歷史Alpha 調(diào)整最近半 權(quán)益的對(duì) 超額收益率 加權(quán)求和后的平滑值在計(jì)算貝塔的時(shí)間序列回歸 ，截距項(xiàng)平滑值歷史殘差波動(dòng)率調(diào)整在計(jì)算貝塔的時(shí)間序列回歸 ，回歸殘差的波動(dòng)率波動(dòng)率周收益率標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整最近半 周收益率的波動(dòng)率累積收益率范圍調(diào)整最近半 累積對(duì) 收益率的最大值減去最小值規(guī)模市值規(guī)模流通市值的對(duì) 流動(dòng)性換手率調(diào)整對(duì)最近半 的 票換手率求和，然后取對(duì) 分布特征風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)量加速度偏度調(diào)整最近半 周收益率的偏度峰度調(diào)整最近半 周收益率的峰度協(xié)偏度最近一 周收益率三

17、階協(xié)矩的 望值在險(xiǎn)價(jià)值調(diào)整最近半 周收益率的在險(xiǎn)價(jià)值 望損失 調(diào)整最近半 周收益率的 望損失相對(duì)強(qiáng)度加速度相對(duì)強(qiáng)度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo) 歷史Alpha 加速度歷史Alpha 對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo) 交易/ 情緒彩票需求過(guò)去一個(gè)季度內(nèi)所有交易周 最高 個(gè)單周收益率的均值預(yù) 收益代理（ pER）回報(bào)率對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化價(jià)格序列回歸擬合度的邏輯變換資料來(lái)源： 研究所圖表 9： 凈值曲線： 頻參 ，考慮倉(cāng)位限制/ 不考慮倉(cāng)位限制 策略：無(wú)倉(cāng)位限制策略：有倉(cāng)位限制 證 100043210資料來(lái)源：同花順 研究所圖表 10： 因子相對(duì)權(quán)重： 頻參 16%14%12%10%8%6%4%2%0%資料來(lái)源：同花順 研究所圖表 11：

18、業(yè)績(jī) 標(biāo)： 頻參 ， 考慮交易成本，不考慮倉(cāng)位限制業(yè)績(jī) 標(biāo)最近一 最近三 2016 以來(lái) 證1000 (2016 以來(lái) ) 化收益率 . % . % . % . % 化波動(dòng)率 . % . % . % . % 化夏普比率 (3%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益下) . . . . 最大回撤 . % . % . % . %卡瑪比率 . . . . 平均周換手率 % % % 平均持有個(gè) 量 資料來(lái)源：同花順 研究所圖表 12： 度收益率對(duì)比： 頻參 ， 考慮交易成本，不考慮倉(cāng)位限制 證 1000選 策略： 頻2022202120202019201820172016-0.6-0.4-0.200.20.40.6資料來(lái)源：同花

19、順 研究所基于 頻參 對(duì) 證 選 策略進(jìn)行回測(cè)， 不考慮倉(cāng)位限制，較優(yōu)組合下策略的 化收益率明顯提升。但是，考慮 %的持倉(cāng)上限以后，策略的 化收益下降更為明顯，下降后的凈值甚至不如低頻參 下的組合。 說(shuō)明 頻參 下選 更集 ， 在短 上模型識(shí)別的個(gè) 差異比長(zhǎng) 更劇烈，策略更容易重倉(cāng)某些個(gè) 。另外，可能是由于 號(hào)更偏短 ，策略的換手率也略高于低頻參 組合。 頻策略單獨(dú)作為一個(gè)策略仍面臨實(shí)際落地問(wèn)題， 尤其是對(duì)于公募產(chǎn) 而言。但是，這樣的策略提供了額外的較優(yōu)選 組合，可以作為后續(xù)策略合成的標(biāo)的。圖表 13： 業(yè)績(jī) 標(biāo)對(duì)比： 頻參 ，考慮倉(cāng)位限制 VS 不考慮倉(cāng)位限制業(yè)績(jī) 標(biāo) ：2016 以來(lái)考慮倉(cāng)

20、位限制：?jiǎn)沃粋€(gè) 上限10%不考慮倉(cāng)位限制：?jiǎn)沃粋€(gè) 上限 100% 化收益率 . % . % 化波動(dòng)率 . % . % 化夏普比率 (3%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益下) . . 最大回撤 . % . %卡瑪比率 . . 平均周換手率 % % 相對(duì)勝率 % % 絕對(duì)勝率 % %月相對(duì)勝率 % %月絕對(duì)勝率 % %資料來(lái)源：同花順 研究所（三） 高頻參 下的選 策略采取同樣的方式，本段測(cè)試了高頻參 下的選 策略。對(duì)參 進(jìn)行高頻調(diào)整，在 頻 參 基礎(chǔ)上，將一 計(jì)算 調(diào)整為一個(gè)季度。圖表 14： 參 調(diào)整后的選 因子庫(kù)：高頻風(fēng)格/ 大類(lèi)因子因子定義歷史Beta 調(diào)整最近一個(gè)季度權(quán)益收益率對(duì)市場(chǎng)收益率時(shí)間序列回歸的回歸系

21、 貝塔非對(duì)稱(chēng)Beta上行Beta 減去下行Beta相對(duì)強(qiáng)度調(diào)整最近一個(gè)季度權(quán)益的對(duì) 超額收益率 加權(quán)求和后的平滑值歷史Alpha 調(diào)整在計(jì)算貝塔的時(shí)間序列回歸 ，截距項(xiàng)平滑值歷史殘差波動(dòng)率調(diào)整在計(jì)算貝塔的時(shí)間序列回歸 ，回歸殘差的波動(dòng)率波動(dòng)率周收益率標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整累積收益率范圍調(diào)整最近一個(gè)季度周收益率的波動(dòng)率最近一個(gè)季度累積對(duì) 收益率的最大值減去最小值規(guī)模市值規(guī)模流通市值的對(duì) 流動(dòng)性換手率調(diào)整對(duì)最近一個(gè)季度的 票換手率求和，然后取對(duì) 動(dòng)量分布特征風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)量加速度偏度調(diào)整最近一個(gè)季度周收益率的偏度峰度調(diào)整最近一個(gè)季度周收益率的峰度協(xié)偏度最近一 周收益率三階協(xié)矩的 望值在險(xiǎn)價(jià)值調(diào)整最近一個(gè)季度周收益率的

22、在險(xiǎn)價(jià)值 望損失 調(diào)整最近一個(gè)季度周收益率的 望損失相對(duì)強(qiáng)度加速度相對(duì)強(qiáng)度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo) 歷史Alpha 加速度歷史Alpha 對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo) 交易/ 情緒彩票需求過(guò)去一個(gè)季度內(nèi)所有交易周 最高 個(gè)單周收益率的均值預(yù) 收益代理（ pER）回報(bào)率對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化價(jià)格序列回歸擬合度的邏輯變換資料來(lái)源： 研究所圖表 15： 凈值曲線：高頻參 ，考慮倉(cāng)位限制 / 不考慮倉(cāng)位限制 策略：無(wú)倉(cāng)位限制策略：有倉(cāng)位限制 證 1000543210資料來(lái)源：同花順 研究所圖表 16： 因子相對(duì)權(quán)重：高頻參 14%12%10%8%6%4%2%0%資料來(lái)源：同花順 研究所圖表 17： 業(yè)績(jī) 標(biāo)： 高頻參 ，考慮交易成本，不考

23、慮倉(cāng)位限制業(yè)績(jī) 標(biāo)最近一 最近三 2016 以來(lái) 證1000 (2016 以來(lái) ) 化收益率 . % . % . % . % 化波動(dòng)率 . % . % . % . % 化夏普比率 (3%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益下) . . . . 最大回撤 . % . % . % . %卡瑪比率 . . . . 平均周換手率 % % % 平均持有個(gè) 量 資料來(lái)源：同花順 研究所圖表 18： 度收益率對(duì)比： 高頻參 ，考慮交易成本，不考慮倉(cāng)位限制 證 1000選 策略：高頻2022202120202019201820172016-60%-40%-20%0%20%40%60%80%資料來(lái)源：同花順 研究所高頻參 下，選 策略對(duì)

24、比 頻的表現(xiàn)變化和 頻參 對(duì)比低頻的變化非常類(lèi)似：不考慮倉(cāng)位限制下 化收益更高，考慮后收益下降明顯，同時(shí)換手偏高。 由此，可以粗略的認(rèn)為各個(gè)參 下因子均能反映個(gè) 在一定頻率 的特征，選出的組合也各有特色，但都面臨增加持倉(cāng)上限要求以后收益的收縮，且這種收縮的程度隨著參 的調(diào)降 而增加。高頻參 組合單獨(dú)作為策略仍不適合，因此，這樣的組合提供的依然是一個(gè)合成標(biāo)的，本文將在后面的章節(jié) 討論合成策略，即“多頻共振”的優(yōu) 。圖表 19： 業(yè)績(jī) 標(biāo)對(duì)比： 高頻參 ，考慮倉(cāng)位限制 VS 不考慮倉(cāng)位限制業(yè)績(jī) 標(biāo) ：2016 以來(lái)考慮倉(cāng)位限制：?jiǎn)沃粋€(gè) 上限10%不考慮倉(cāng)位限制：?jiǎn)沃粋€(gè) 上限 100% 化收益率 .

25、 % . % 化波動(dòng)率 . % . % 化夏普比率 (3%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益下) . . 最大回撤 . % . %卡瑪比率 . . 平均周換手率 % % 相對(duì)勝率 % % 絕對(duì)勝率 % %月相對(duì)勝率 % %月絕對(duì)勝率 % %資料來(lái)源：同花順 研究所三、執(zhí)行多頻共振的選 策略前文提到，各個(gè)頻率下的策略單獨(dú)作為一個(gè)策略無(wú)法解決個(gè) 持倉(cāng)上限的問(wèn)題。對(duì)此，本章推出“多頻共振”的方案。這里將基于 種頻率參 的選 策略進(jìn)行等權(quán)合成，即每種頻率下的策略各占 / 倉(cāng)位，暫不進(jìn)行頻率擇時(shí)?；?證 的 “多頻共振”合成策略在回測(cè) 內(nèi)表現(xiàn) 優(yōu)秀。圖表 20： 凈值曲線：多頻共振，考慮倉(cāng)位限制/ 不考慮倉(cāng)位限制 策略：無(wú)倉(cāng)

26、位限制策略：有倉(cāng)位限制 證 100043210資料來(lái)源：同花順 研究所圖表 21： 業(yè)績(jī) 標(biāo)：多頻共振，考慮交易成本， 不考慮倉(cāng)位限制業(yè)績(jī) 標(biāo)最近一 最近三 2016 以來(lái) 證1000 (2016 以來(lái) ) 化收益率 . % . % . % . % 化波動(dòng)率 . % . % . % . % 化夏普比率 (3%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益下) . . . . 最大回撤 . % . % . % . %卡瑪比率 . . . . 平均周換手率 % % % 平均持有個(gè) 量 資料來(lái)源：同花順 研究所圖表 22： 度收益率對(duì)比：多頻共振，考慮交易成本， 不考慮倉(cāng)位限制2022202120202019201820172016

27、證 1000選 策略：多頻共振-60%-40%-20%0%20%40%60%80%資料來(lái)源：同花順 研究所合成以后，考慮倉(cāng)位限制的組合要優(yōu)于之前的任何一個(gè)組合，這是因?yàn)楦鱾€(gè)不同頻率的參 組合之下，其選 組合本身存在差異。通過(guò)等權(quán)合成，策略在截面上持倉(cāng)變得更為分散，持有個(gè) 的 量更多，單只個(gè) 權(quán)重超過(guò) %的情況也更少，或者說(shuō)，超過(guò) %的幅度會(huì)更低。如此一來(lái)，考慮倉(cāng)位限制以后，策略 化收益率下降的不會(huì)特別明顯，總體上表現(xiàn)非常不錯(cuò)，更適合實(shí)際落地?！岸囝l共振”策略最近三 取得 . %的 化收益，每 都能戰(zhàn)勝基準(zhǔn)，除 以外均取得正收益，月相對(duì)勝率 也達(dá) %，平均周換手率也處于更低水平。圖表 23： 業(yè)

28、績(jī) 標(biāo)對(duì)比：多頻共振，考慮倉(cāng)位限制 VS 不考慮倉(cāng)位限制業(yè)績(jī) 標(biāo) ：2016 以來(lái)考慮倉(cāng)位限制：?jiǎn)沃粋€(gè) 上限10%不考慮倉(cāng)位限制：?jiǎn)沃粋€(gè) 上限 100% 化收益率 . % . % 化波動(dòng)率 . % . % 化夏普比率 (3%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益下) . . 最大回撤 . % . %卡瑪比率 . . 平均周換手率 % % 相對(duì)勝率 % % 絕對(duì)勝率 % %月相對(duì)勝率 % %月絕對(duì)勝率 % %資料來(lái)源：同花順 研究所四、總結(jié)、風(fēng)險(xiǎn)提示和后續(xù)改進(jìn)（一） 多頻共振算法與策略回顧本文采用“多頻共振”算法，對(duì)不同參 頻率下的較優(yōu)策略進(jìn)行等權(quán)合成，所得組合策略能夠長(zhǎng) 戰(zhàn)勝業(yè)績(jī)基準(zhǔn) ，在回測(cè) 內(nèi)表現(xiàn)優(yōu)異。圖表 24： 全策略回顧業(yè)績(jī) 標(biāo)： 2016 以來(lái)低頻參 頻參 高頻參 多頻共振 證 1000考慮個(gè) 持倉(cāng) 限制是否是否是否是否 化收益率 . % . % . % . % . % . % . % . % . % 化波動(dòng)率 . % . % . % . % . % . % . % . % . % 化夏普比率 %無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益下 . . . . . . . . . 最大回撤 . % . %