立體化捕捉市場動態(tài)特征

1、引言A 股市場迭代進(jìn)化速度越來越快，唯變?yōu)椴蛔兪怯篮阏胬?。從股價走勢行為角度來看，價格時而短期動量，時而短期反轉(zhuǎn)，有時又是長期反轉(zhuǎn)效應(yīng)占優(yōu)，動量和反轉(zhuǎn)效應(yīng)交替迭代不好把握。即便知道動量占優(yōu)，具體什么期限的動量在目前起作用也是時變的。所以，在市場快速變化的背景下，我們需要不斷跟進(jìn)市場動態(tài)特征，靈活捕捉當(dāng)前的規(guī)律，順應(yīng)市場變化才能獲得穩(wěn)健超額收益。任何股票市場都有其內(nèi)生規(guī)律，而且這個規(guī)律不是一塵不變的。下圖展示的是滬深 300 成分股橫截面收益率與過去不同期限間收益之間的關(guān)系。第一個圖藍(lán)色展示的是 2022 年 7 月 11 日，滬深 300 成分股的收益率與過去1-3、5-8 等區(qū)間累計收益的回

2、歸系數(shù)，最上面的藍(lán)色線在 0.2 左右，表明 07 月 11 日的收益與過去 1-3 交易日之間的收益呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系；第一個圖最下面的藍(lán)色線是-0.5 左右，表明和過去 5-50 區(qū)間的收益呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，且負(fù)相關(guān)程度較大，表明前期反彈較多的股票，更傾向于在這一天下跌。 圖 1: 不同時間點(diǎn)滬深 300 成分股價格的橫截面關(guān)系（藍(lán)色為前一個時間點(diǎn)）20220711 vs 2022071220220427 vs 20220428 20220428 vs 2022071220210428 vs 20220428上圖中，第一行分別展示的是兩個相鄰時點(diǎn)的價格和過去收益的關(guān)系，第二行展示的是不相鄰時點(diǎn)的系數(shù)

3、對比。從上下兩行圖可以看出來，相鄰時點(diǎn)的收益和過去收益的關(guān)系大致相似，也就是藍(lán)色線和黃色線靠的比較近，不相鄰時點(diǎn)的藍(lán)色線和黃色線離得比較遠(yuǎn)。上面一行圖給予我們重要發(fā)現(xiàn)：短期內(nèi)，當(dāng)前價格和過去價格的規(guī)律相對確定，不會瞬間突變，我們可以利用過去較短時間內(nèi)的價格規(guī)律，來預(yù)測未來價格走勢，挖掘出相對強(qiáng)勢的股票。在學(xué)術(shù)界，利用當(dāng)前價格和過去不同期限間收益的關(guān)系來預(yù)測未來股價的研究有很多，比較著名且實戰(zhàn)性較強(qiáng)的就是 2016 年 Han Y , Zhou G 基于股票收盤價不同期限的移動平均刻畫了趨勢因子，并在美國股市上獲得了穩(wěn)健的超額收益。2020 年 Liu Y , Zhou G , Zhu Y .

4、基于 Han Y , Zhou G 的趨勢因子，引入股票成交量信息，并對 Fama-MacBeth 回歸進(jìn)行改進(jìn)，提出了中國版的趨勢因子模型。本文與之前的趨勢因子研究不同，趨勢因子利用月度數(shù)據(jù)，著重點(diǎn)在于利用不同期限的趨勢信號來構(gòu)造趨勢因子，本質(zhì)上是發(fā)現(xiàn)一種綜合動量和反轉(zhuǎn)因素的因子。本文采用日頻的數(shù)據(jù)來進(jìn)行規(guī)律發(fā)現(xiàn)，目的在于動態(tài)捕捉市場的變化特征，著重點(diǎn)在于考察當(dāng)前的市場結(jié)構(gòu)，從價格盤面規(guī)律來構(gòu)造組合，由于不同時間區(qū)間的規(guī)律一直在變，所以本文的操作框架也可以偏向于的主動投資，結(jié)合走勢規(guī)律進(jìn)行主動選股，屬于帶有主觀的高階版技術(shù)分析。當(dāng)然，為了證明這個體系有效，本文采用的是比較嚴(yán)格的靜態(tài)參數(shù)來回測

5、，實戰(zhàn)操作中，該框架可以更靈活，收益也會更高。“股價行為”的直觀感覺從金融現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、利用規(guī)律，是實證資產(chǎn)定價研究的主要思路，也是金融投資實戰(zhàn)中的重要研究方法。本文主要利用不同期限的股票價格信息，從歷史經(jīng)驗中尋找可能獲得超額收益的固定模式，試圖利用這個規(guī)律構(gòu)建有超額收益的投資組合。由于本文只利用到了價格信息，從價格信息中尋找規(guī)律，所以，本文的方法也屬于技術(shù)分析范疇，鑒于用到了不同期限的價格信息，而且時間序列和橫截面維度都有考慮，我們暫時把這個方法叫做“立體化的技術(shù)分析”，立體的 X 軸是時間，Y 軸是價格橫截面，Z 軸是不同的期限。下面展示的是兩個板塊股票的 K 線圖，兩個圖可以

6、清晰的看出，雖然走勢相關(guān)，但是反彈的幅度有顯著差異，這就說明價格截面走勢雖然共享反彈的大規(guī)律，但是由于各自過往價格特征不同，走勢也不同，這種現(xiàn)象的刻畫，橫截面回歸可以適用。 圖 2：某新能源汽車股票 圖 3：某醫(yī)療健康板塊股票表 1：不同時間價格與歷史價格的關(guān)系20220425202204282022051620220518(Intercept) 0.000.000.000.00(0.00)(0.00)(0.00)(0.00)T-（1-3）0.25 *0.32 *-0.20 *-0.11 *(4.02)(5.33)(-3.09)(-1.97)T-（5-8）-0.02-0.23 *-0.030.

7、17(-0.22)(-2.34)(-0.29)(1.93)T-（10-20） 0.08-0.100.100.03(0.60)(-0.61)(0.59)(0.27)T-（20-50） 0.01-0.85 *-0.07-0.00(0.05)(-3.82)(-0.24)(-0.02)T-（3-20） 0.23-0.55 *-0.220.03(1.42)(-3.03)(-1.19)(0.18)T-（5-50） 0.141.04 *0.18-0.30(0.57)(4.13)(0.61)(-1.33)N 296296295295R2 0.290.130.100.16* p 0.001; * p 0.01;

8、 * p 0(10)定理 1： 在Wang(1993)所定義的一個經(jīng)濟(jì)體中，與技術(shù)交易者相適應(yīng)，存在一個固定的理性預(yù)期均衡。均衡價格函數(shù)具有以下線性形式：01 t2 t3 t4 ttP = P + P D + P p + P q + P A(11)01234其中P , P , P , P , P 是模型的參數(shù)且是常數(shù)。證明：首先，我們需要解決知情投資者 i 的最優(yōu)化問題，具體如下：max E -e-rs-c(s )dsF i (12)hi ,ci t ts.t.dW i =rW i - cidt +hidQitttt其中，W i 代表財富， hi 是資產(chǎn)分配，ci 是消費(fèi)，并且J i (W i

9、 , D , p , q , A ;t)是一個滿足哈密頓-雅可比-貝爾曼方程 (Hamilton-Jacobi-Bellman equation，簡稱 HJB 方程)的價值函數(shù)，于是：(y+s s h)0 = max -e-rs-c(s ) + J irW i - ci + hieii1 iiT i 2J i+ hisi siTJ i- rJ ihi ,ci WQ2 Q QWWQ y W+(ei yi )T J i +1 si J isiT (13)yy 2y yy y 上式可以通過最優(yōu)化求解，所以投資組合方案可以概括為下面的引理 1：引理 1： 知情投資者 i 對股票的最佳需求為：hi =

10、f iyi= f i + f iD + f ip + f iq + f iA (14)01t2 t3 t4 t01234其中 f i, f i, f i, f i, f i 是常數(shù)。其次，我們需要解決技術(shù)交易者 u 的最優(yōu)化問題，max E -e-rs-c(s )dsF u (15)hu ,cu t ts.t.d W = (rW u - cu )dt + hudQu其中W u 代表財富， hu 是資產(chǎn)分配，cu 是消費(fèi)，并且J u (W u , Yu ;t )是一個滿足以下 HJB 方程的價值函數(shù)：0 = max -e-rs-c(s) + J u (rW u - cu + hueu yu )

11、+ 1 su suT hu2J u+ husu suTJ u- rJ uhu ,cu WQ2 Q QWWQ yW y+(euyu )T J u +1suJu suT (16)yy 2y yy y 上式可以通過最優(yōu)化求解，所以投資組合方案可以概括為下面的引理 2：引理 2： 技術(shù)投資者 u 對股票的最佳需求為：hu = f u + f uD + f uP + f uA(17)0123其中 f u, f u, f u, f u 是常數(shù)。01t2 t3t根據(jù)引理 1 和引理 2 以及市場的清算條件，我們可以按照定理 1 求得均衡價格。證明完畢。hi + hut= 1 + q(18)為了說明股票未來價

12、格可以通過 MA 價格來預(yù)測，我們可以對(11)進(jìn)行微分，得到以下方程式：tDP = P1DDt + P2Dpt + P3Dqt + P4 (Pt - aAt )Dt(19)將上述方程式除以價格后可得下面的預(yù)測回歸方程式：rt +1= a + b Attpt+ (20)同時，在經(jīng)驗應(yīng)用中， At 可以用簡單的移動平均來近似，具體為：1 L-1(21)tL t-iDtA =Pi=0L 是滯后長度，理論上，上述模型中的 At 應(yīng)該是資產(chǎn)收益率的預(yù)測指標(biāo)，但是它的斜率不一定為正，這取pt決于市場中技術(shù)交易者所占有的比例。由于現(xiàn)實交易者使用具有各種滯后時間的 MA 價格線，所以本文使用所有合理的滯后（

13、短期、中期、長期價格信號）來預(yù)測股票收益率具有合理的意義。風(fēng)險提示：模型僅根據(jù)歷史數(shù)據(jù)獲得的歷史經(jīng)驗，應(yīng)用在未來可能產(chǎn)生風(fēng)險。附錄1、參考文獻(xiàn)Han Y, Zhou G, 2013. Trend factor: A new determinant of cross-section stock returns. Unpublished working paper, University of Colorado Denver and Washington University in St. Louis.Han, Yufeng & Zhou, Guofu & Zhu, Yingzi, 2016. A trend factor: Any economic gains from using information over investment horizons?, Journal of Financial Economics, Elsevier, vol. 122(2), pages 352-375.Mitchell A. Peters