2023高中物理步步高大一輪 第一章 專題強化一　運動圖像問題

1、專題強化一運動圖像問題目標要求1.知道幾種運動圖像的物理意義.2.會由圖像分析物體的運動情況.3.能根據(jù)圖像判斷或求解圖像以外的物理量.4.掌握運動圖像間的相互轉(zhuǎn)化題型一xt圖像1圖像的意義：xt圖像反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律2xt圖像中的“交點”“斜率”“截距”的意義(1)交點：兩圖線有交點，說明兩物體相遇(2)斜率：表示速度的大小及方向(3)截距：縱軸截距表示t0時刻的初始位置，橫軸截距表示位移為零的時刻1xt圖像表示物體運動的軌跡()2xt圖像上兩圖線的交點表示兩物體此時相遇()例1(多選)(2018全國卷18)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙

2、做勻速直線運動甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示下列說法正確的是()A在t1時刻兩車速度相等B從0到t1時間內(nèi)，兩車走過的路程相等C從t1到t2時間內(nèi)，兩車走過的路程相等D在t1到t2時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等答案CD解析xt圖像的斜率表示速度，則可知t1時刻乙車速度大于甲車速度，A項錯誤；由兩圖線的縱截距知，出發(fā)時甲在乙前面，t1時刻圖線相交表示兩車相遇，可得0到t1時間內(nèi)乙車比甲車多走了一段距離，B項錯誤；t1和t2時刻兩圖線都相交，表明兩車在兩個時刻均在同一位置，從t1到t2時間內(nèi)，兩車走過的路程相等，在t1到t2時間內(nèi)，兩圖線有斜率相等的一個時刻，該時刻兩車速度相等，C、D項正

3、確例2如圖所示為甲、乙兩物體做直線運動的xt圖像，對于0t1時間內(nèi)兩物體的運動，下列說法中正確的是()A甲物體速度方向與加速度方向相同B乙物體加速度方向與速度方向相反C甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度D乙物體位移變小，速度變大答案B解析xt圖像的斜率表示速度，0t1時間內(nèi)甲物體速度減小，做減速運動，所以甲物體速度方向與加速度方向相反，故A錯誤；0t1時間內(nèi)乙物體速度減小，做減速運動，所以乙物體速度方向與加速度方向相反，故B正確，D錯誤；由于在0t1時間內(nèi)甲、乙兩物體的位移大小相等，所以它們的平均速度大小相等，故C錯誤題型二vt圖像1圖像的意義：vt圖像反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化

4、的規(guī)律，它只能描述物體做直線運動的情況2圖像的斜率：vt圖線(或切線)的斜率表示物體的加速度斜率的絕對值表示加速度的大小，斜率為正表示加速度沿規(guī)定的正方向，但物體不一定做加速運動；斜率為負，則加速度沿負方向，物體不一定做減速運動3vt圖線與t軸所圍“面積”表示這段時間內(nèi)物體的位移t軸上方的“面積”表示位移沿正方向，t軸下方的“面積”表示位移沿負方向，如果上方與下方的“面積”大小相等，說明物體恰好回到出發(fā)點1vt圖像上兩圖線的交點表示兩物體此時相遇()2vt圖像中圖線的斜率表示運動物體的加速度，xt圖像中圖線的斜率表示運動物體的速度()3xt圖像和vt圖像都只能描述直線運動()1無論xt圖像、v

5、t圖像是直線還是曲線，所描述的運動都是直線運動，圖像的形狀反映了x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系，而不是物體運動的軌跡2xt圖像中兩圖線的交點表示兩物體相遇，vt圖像中兩圖線的交點表示該時刻兩物體的速度相等，并非相遇3位置坐標xy圖像則能描述曲線運動，圖線交點表示物體均經(jīng)過該位置，但不一定相遇，因為不知道時間關(guān)系例3(2022廣東深圳市實驗中學月考)如圖為一質(zhì)點做直線運動的vt圖像，下列說法正確的是()ABC段表示質(zhì)點通過的位移大小為34 mB在1822 s時間內(nèi)，質(zhì)點的位移為24 mC整個過程中，BC段的加速度最大D整個過程中，E點所對應的時刻離出發(fā)點最遠答案A解析BC段，質(zhì)點的位移為xeq f(5

6、12,2)4 m34 m，選項A正確；在1822 s時間內(nèi)，質(zhì)點的位移為xeq f(122,2) m(eq f(122,2) m0 m，選項B錯誤；由題圖看出，CE段圖線斜率的絕對值最大，則CE段對應過程的加速度最大，選項C錯誤；由題圖看出，在020 s時間內(nèi)，速度均為正值，質(zhì)點沿正方向運動，在2022 s時間內(nèi)速度為負值，質(zhì)點沿負方向運動，所以整個過程中，D點對應時刻離出發(fā)點最遠，選項D錯誤例4(多選)雨雪天氣時路面濕滑，汽車在緊急剎車時的剎車距離會明顯增加如圖所示為駕駛員駕駛同一輛汽車在兩種路面緊急剎車時的vt圖像，駕駛員的反應時間為1 s下列說法正確的是()A從t0到停下，汽車在濕滑路面

7、的平均速度大于在干燥路面的平均速度B從t1 s到停下，汽車在濕滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度C從t0到停下，汽車在濕滑路面的行駛距離比在干燥路面的行駛距離多15 mD從t1 s到停下，汽車在濕滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍答案CD解析從t0到停下，汽車在濕滑路面的位移為x1301 meq f(430,2) m90 m平均速度為v1eq f(90,5) m/s18 m/s汽車在干燥路面的位移為x2301 meq f(330,2) m75 m平均速度為v2eq f(75,4) m/s18.75 m/s，x1x215 m，故A錯誤，C正確；從t1 s到停下，汽車在濕滑路面的

8、平均速度v1eq f(30,2) m/s15 m/s，汽車在干燥路面的平均速度v2eq f(30,2) m/s15 m/s，故B錯誤；從t1 s到停下，汽車在濕滑路面的加速度大小a1eq f(30,4) m/s27.5 m/s2，汽車在干燥路面的加速度大小a2eq f(30,3) m/s210 m/s2，則從t1 s到停下，汽車在濕滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故D正確題型三用函數(shù)法解決非常規(guī)圖像問題1用函數(shù)思想分析圖像對于非常規(guī)運動圖像，可由運動學公式推導出兩個物理量間的函數(shù)關(guān)系，來分析圖像的斜率、截距、面積的含義2三類圖像(1)at圖像由vat可知圖像中圖線與橫軸所圍面積

9、表示速度變化量，如圖甲所示(2)eq f(x,t)t圖像由xv0teq f(1,2)at2可得eq f(x,t)v0eq f(1,2)at，截距b為初速度v0，圖像的斜率k為eq f(1,2)a，如圖乙所示(3)v2x圖像由v2v022ax可知v2v022ax，截距b為v02，圖像斜率k為2a，如圖丙所示例5一物體由靜止開始，在粗糙的水平面內(nèi)沿直線運動，其加速度a隨時間t變化的at圖像如圖所示若選物體開始運動的方向為正方向，那么，下列說法中正確的是()A在02 s的時間內(nèi)，物體先做勻速直線運動后做勻減速運動B在2 s時物體的位移最大C在23 s的時間內(nèi)，物體速度的變化量為1 m/sD在04 s

10、的時間內(nèi)，物體的位移為零答案C解析01 s，加速度不變，物體做勻加速運動，12 s加速度數(shù)值減小，物體做加速度減小的變加速運動，A錯誤；2 s時，加速度為0，速度最大，B錯誤；at圖像中圖線與橫軸所圍的面積表示速度的變化量，23 s的時間內(nèi)，速度變化量為veq f(1,2)1(2) m/s1 m/s，C正確；04 s內(nèi)，物體的速度變化量為0，即物體在4 s時停止運動，位移不為0，D錯誤例6動力車在剎車過程中位移和時間的比值eq f(x,t)與t之間的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說法正確的是()A動力車的初速度為20 m/sB剎車過程動力車的加速度大小為2.5 m/s2C剎車過程持續(xù)的時間為8 sD

11、4 s內(nèi)剎車位移為60 m答案A解析由題圖可得eq f(x,t)2.5t20 (m/s)，根據(jù)勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系式xv0teq f(1,2)at2，得eq f(x,t)eq f(1,2)atv0，對比可得，v020 m/s，a5 m/s2，即剛剎車時動力車的速度大小為20 m/s，剎車過程動力車的加速度大小為5 m/s2，故A正確，B錯誤；剎車過程持續(xù)的時間為teq f(0v0,a)eq f(020,5) s4 s，故C錯誤；整個剎車過程動力車經(jīng)過的位移為xeq f(v0,2)teq f(20,2)4 m40 m，故D錯誤例7如圖所示是某物體做直線運動的v2x圖像(其中v為速度，x

12、為位置坐標)，下列關(guān)于物體從x0處運動至xx0處的過程分析，其中正確的是()A該物體做勻加速直線運動B該物體的加速度大小為eq f(v02,x0)C當該物體的速度大小為eq f(1,2)v0時，位移大小為eq f(3,4)x0D當該物體的位移大小為eq f(1,2)x0時，速度大小為eq f(1,2)v0答案C解析由勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系式v2v022ax可得v22axv02，由題圖可知物體的加速度恒定不變，由于物體的速度減小，故物體做勻減速直線運動，選項A錯誤；由v22axv02知，v2x圖像的斜率等于2a，由題圖可得2aeq f(v02,x0)，則得物體的加速度為aeq f(v02

13、,2x0)，加速度大小為eq f(v02,2x0)，選項B錯誤；當該物體速度大小為eq f(1,2)v0時，v2eq f(1,4)v02，可得xeq f(3x0,4)，選項C正確；當該物體位移大小為eq f(1,2)x0時，可得v2eq f(1,2)v02，速度大小為eq f(r(2),2)v0，選項D錯誤題型四圖像間的相互轉(zhuǎn)化1解決圖像轉(zhuǎn)換類問題的一般流程：2要注意應用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖像類題型的解題準確率和速度例8一質(zhì)點由靜止開始做直線運動的vt關(guān)系圖像如圖所示，則該質(zhì)點的xt關(guān)系圖像可大致表示為選項圖中的()答案B解析根據(jù)xt圖像中圖線的斜率表示速度可知，該質(zhì)點的xt關(guān)

14、系圖像可大致表示為B圖例9一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示取物體開始運動的方向為正方向，則下列關(guān)于物體運動的vt圖像正確的是()答案C解析根據(jù)加速度隨時間變化的圖像可得，01 s內(nèi)為勻加速直線運動，速度vat，速度為正方向，選項D錯誤；第1 s末的速度v1 m/s,12 s內(nèi)加速度變?yōu)樨撝?，而速度為正方向，因此為勻減速運動，到2 s末，速度減小為0，選項B錯誤；23 s，加速度為正方向，初速度為0，物體做正方向的勻加速直線運動，即從第2 s開始重復前面的運動，選項C正確，A錯誤題型五應用圖像解決動力學問題在物理中，有些動力學問題特別是物體做變加速直線運動時，根據(jù)運動

15、學公式進行計算比較繁瑣或難以解決，我們可以利用圖像法使問題直觀明了，從而迅速解決問題一般解題策略如下：(1)認真審題，根據(jù)需要確定縱、橫坐標軸對應的物理量(2)結(jié)合具體的物理過程和相應的物理規(guī)律，找出兩物理量的制約關(guān)系，作出函數(shù)圖像(3)根據(jù)圖像結(jié)合數(shù)學知識進行分析、判斷例10某同學欲估算飛機著陸時的速度，他假設(shè)飛機在平直跑道上做勻減速運動，飛機在跑道上滑行的距離為x，從著陸到停下來所用的時間為t，實際上，飛機的速度越大，所受的阻力越大，則飛機著陸時的速度應是()Aveq f(x,t) Bveq f(2x,t)Cveq f(2x,t) D.eq f(x,t)vx，可知：eq f(x,t)eq

16、f(2x,t).課時精練1.A、B兩物體沿同一直線運動，運動過程中的xt圖像如圖所示，下列說法正確的是()A4 s時A物體運動方向發(fā)生改變B06 s內(nèi)B物體的速度逐漸減小C05 s內(nèi)兩物體的平均速度相等D06 s內(nèi)某時刻兩物體的速度大小相等答案D解析xt圖像的斜率表示速度，斜率的正負表示速度方向，所以A物體運動方向不變，故A錯誤；xt圖像的斜率表示速度，由題圖可知，06 s內(nèi)B物體的速度逐漸增大，故B錯誤；由題圖可知，05 s內(nèi)A物體的位移大于B物體的位移，由公式eq xto(v)eq f(x,t)可知，A物體的平均速度大于B物體的平均速度，故C錯誤；06 s內(nèi)存在某時刻兩圖像斜率的絕對值相等

17、，即存在某時刻兩物體的速度大小相等，故D正確2.質(zhì)點在某段時間內(nèi)運動的vt圖像是一段拋物線，如圖所示，關(guān)于0t1和t1t2兩段時間內(nèi)的運動，下列說法正確的是()A兩段時間內(nèi)的速度方向相同B兩段時間內(nèi)的平均速度大小相等C兩段時間內(nèi)的加速度方向相同D0t1內(nèi)加速度逐漸減小，t1t2內(nèi)加速度逐漸增大答案C解析0t1時間內(nèi)的速度為正值，t1t2時間內(nèi)的速度為負值，故A錯誤；若0t1時間內(nèi)做勻減速直線運動，設(shè)運動的位移大小為x，則平均速度大小等于eq f(v1,2)，根據(jù)速度時間圖像中圖線與坐標軸所圍“面積”表示位移可知，0t1時間內(nèi)的位移大小大于x，所以0t1時間內(nèi)的平均速度大于eq f(v1,2)，

18、同理可知t1t2時間內(nèi)的平均速度小于eq f(v1,2)，故B錯誤；根據(jù)速度時間圖像的斜率表示加速度，在0t1時間內(nèi)，圖線的斜率為負值，t1t2時間內(nèi)，圖線的斜率也為負值，所以兩段時間內(nèi)的加速度方向相同，故C正確；0t1內(nèi)、t1t2內(nèi)加速度均逐漸增大，故D錯誤3.甲、乙兩物體從同一點出發(fā)且在同一條直線上運動，它們的位移時間(xt)圖像如圖所示，由圖像可以看出在04 s內(nèi)()A甲、乙兩物體始終同向運動B第2 s末，甲、乙兩物體間的距離最大C甲的平均速度大于乙的平均速度D乙物體一直做勻加速直線運動答案B解析xt圖像的斜率表示速度，可知在02 s內(nèi)甲、乙都沿正向運動，同向運動，在24 s內(nèi)甲沿負向運

19、動，乙仍沿正向運動，二者反向運動，故A錯誤；02 s內(nèi)兩者同向運動，甲的速度大，兩者距離增大，2 s后甲反向運動，乙仍沿原方向運動，兩者距離減小，則第2 s末甲、乙兩物體間的距離最大，故B正確；由題圖知在04 s內(nèi)甲、乙的位移都是2 m，平均速度相等，故C錯誤；根據(jù)xt圖像的斜率表示速度，可知乙物體一直做勻速直線運動，故D錯誤4.甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛，在t0到tt1的時間內(nèi)，它們的vt圖像如圖所示，在這段時間內(nèi)()A汽車甲的平均速度比乙大B汽車乙的平均速度等于eq f(v1v2,2)C甲、乙兩汽車的位移相同D汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大答案A解析因為vt

20、圖線與橫坐標軸所圍的面積是物體的位移，故在0t1時間內(nèi)，甲車的位移大于乙車，根據(jù)eq xto(v)eq f(x,t)可知，甲車的平均速度大于乙車，選項A正確，C錯誤；因為乙車做變減速運動，故平均速度不等于eq f(v1v2,2)，選項B錯誤；因為vt圖線的切線的斜率的絕對值等于物體的加速度大小，故甲、乙兩車的加速度均逐漸減小，選項D錯誤5(多選)(2021廣東卷8)賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動下列vt和st圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點線同時出發(fā)、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其他龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有()答案BD解析A圖是vt圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的

21、速度，所以中途不可能出現(xiàn)甲、乙船頭并齊，故A錯誤；B圖是vt圖像，由圖可知，開始丙的速度大，后來甲的速度大，vt圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在中途甲、丙位移會相同，所以在中途甲、丙船頭會并齊，故B正確；C圖是st圖像，由圖可知，丁一直在甲的前面，所以中途不可能出現(xiàn)甲、丁船頭并齊，故C錯誤；D圖是st圖像，交點表示相遇，所以甲、戊在中途船頭會并齊，故D正確6.在如圖所示的某物體做直線運動的“at”圖像中，引入“加速度的變化率”描述加速度變化的快慢下列說法正確的是()A2 s內(nèi)物體的速度越來越小Bt1 s時，“加速度的變化率”為2 m/s2C02 s內(nèi)物體的速度變化量為4 m/

22、sD2 s時加速度為0，物體的速度也一定為0答案C解析由于不知道加速度的方向與速度方向的關(guān)系，所以無法確定速度是增大還是減小，故A錯誤；由at圖線知，物體加速度的變化率不變，大小為eq f(a,t)eq f(4,2) m/s32 m/s3，該選項單位錯誤，故B錯誤；圖線與時間軸圍成的面積表示速度的變化量，則02 s內(nèi)物體的速度變化量veq f(1,2)42 m/s4 m/s，故C正確；2 s時加速度為零，但是速度不一定為零，故D錯誤7.一物體在外力作用下由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的關(guān)系圖像如圖所示下列說法正確的是()A物體運動的最大速度是4 m/sBt4 s時物體回到出發(fā)點Ct4

23、 s時物體開始反向運動Dt1 s時和t3 s時物體的瞬時速度相同答案D解析at圖像中圖線與時間軸所圍“面積”表示速度變化量，由題圖可知，物體運動的最大速度為vmaxeq f(1,2)22 m/s2 m/s，A錯誤；01 s物體做加速度增大的加速運動，12 s物體做加速度減小的加速運動，23 s物體做加速度增大的減速運動，34 s物體做加速度減小的減速運動，根據(jù)對稱性可知，物體在4 s末時速度減為零，4 s后物體又重復前面的運動，故B、C錯誤；由B、C項分析可知，t1 s時和t3 s時物體的瞬時速度相同，故D正確8甲、乙兩物體分別在水平面上做直線運動，取向右為正方向，它們運動的相關(guān)圖像分別如圖甲

24、、乙所示已知乙的初速度為0，下列說法正確的是()A甲物體2 s時的運動方向發(fā)生變化B乙物體2 s時的運動方向發(fā)生變化C甲物體02 s內(nèi)的平均速度與24 s內(nèi)的平均速度相同D乙物體4 s時的位置與0時刻的位置相同答案A解析甲物體2 s時速度從負值變?yōu)檎?，即運動方向發(fā)生變化，故A正確；已知乙的初速度為0，因at圖像與時間軸圍成的面積等于速度的變化量，可知乙物體在02 s時間內(nèi)速度為負值，在24 s內(nèi)速度變化量為正值，在t4 s時速度減為零，但是在24 s內(nèi)速度仍為負值，則2 s時的運動方向沒有發(fā)生變化，故B錯誤；甲物體02 s內(nèi)的平均速度與24 s內(nèi)的平均速度大小相同，但是方向相反，故C錯誤；乙

25、物體從04 s速度一直為負，則4 s時的位置與0時刻的位置不相同，故D錯誤9.根據(jù)機動車的運動情況，繪制如圖所示的eq f(x,t2)eq f(1,t)圖像，已知其在水平路面沿直線行駛，規(guī)定初速度v0的方向為正方向，運動過程中所受阻力恒定以下說法正確的是()A機動車勻加速運動B機動車的初速度為0C機動車的加速度為8 m/s2D機動車在前3秒內(nèi)的位移是25 m答案D解析由xv0teq f(1,2)at2 變形可得eq f(x,t2)v0eq f(1,t)eq f(1,2)a，由截距知eq f(1,2)a4 m/s2 ，解得機動車的加速度a8 m/s2 ，由于機動車的加速度為負值，因此牽引力小于阻力，由斜率知v0eq f(4,0.2) m/s20 m/s，故A、B、C錯誤；機動車速度變?yōu)榱闼钑r間為teq f(0v0,a)2.5 s ，因此3 s末機動車已靜止，其在前3秒內(nèi)的位移是xeq f(0v02,2a)25 m，故D正確10.(多選)近年來，我國的高速鐵路網(wǎng)建設(shè)取得巨大成就，高鐵技術(shù)正走出國門在一次高鐵技術(shù)測試中，機車由靜止開始做直線運動測試段內(nèi)機車速度的二次方v2與對應位移x的關(guān)系圖像如圖所示在該測試段內(nèi)，下列說法正確的是()A機車的加速度越來越大B機車的加速度越來越小C機車的平均速度大于eq f(v