1.1《回歸分析》北師大版選修教學(xué)課件

1、1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（1）第1頁(yè)，共25頁(yè)。必修3(第二章 統(tǒng)計(jì))知識(shí)結(jié)構(gòu) 收集數(shù)據(jù) (隨機(jī)抽樣)整理、分析數(shù)據(jù)估計(jì)、推斷簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣用樣本估計(jì)總體變量間的相關(guān)關(guān)系 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征線性回歸分析一、溫故知新，引入新課第2頁(yè)，共25頁(yè)。一、溫故知新，引入新課 對(duì)于兩個(gè)變量，如果當(dāng)一個(gè)變量的取值一定時(shí)，另一個(gè)變量的取值被惟一確定，則這兩個(gè)變量之間的關(guān)系就是一個(gè)函數(shù)關(guān)系.回憶1、什么是函數(shù)關(guān)系？舉手回答判斷下列關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系？1.球的體積與該球的半徑;2.糧食的產(chǎn)量與施肥量;3.小麥的畝產(chǎn)量與光照;4.勻速行駛車輛的行駛

2、路程與時(shí)間;第3頁(yè)，共25頁(yè)。 兩個(gè)變量間存在著某種關(guān)系，但帶有不確定性(隨機(jī)性），不能用函數(shù)關(guān)系精確地表達(dá)出來(lái)，我們說(shuō)這兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系.回憶2：若兩個(gè)變量之間的關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，稱之為相關(guān)關(guān)系，那么相關(guān)關(guān)系的含義如何？ 注：相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn) 相同點(diǎn)：兩者均是指兩個(gè)變量間的關(guān)系不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系， 相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系。一、溫故知新，引入新課回歸分析：對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法。第4頁(yè)，共25頁(yè)。【問(wèn)題】在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：年齡23273941454950脂肪9.517.821.22

3、5.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6一、溫故知新，引入新課問(wèn)題3、你能建立坐標(biāo)系，畫出這種相關(guān)關(guān)系的圖像嗎？第5頁(yè)，共25頁(yè)。散點(diǎn)圖：在平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點(diǎn)圖. 一、溫故知新，引入新課正相關(guān)第6頁(yè)，共25頁(yè)。散點(diǎn)圖3).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系 .1).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)圖像上,就用該函數(shù)來(lái)描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系2).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系。說(shuō)明散點(diǎn)圖：用來(lái)

4、判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系.一、溫故知新，引入新課第7頁(yè)，共25頁(yè)。 如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫做回歸直線，該方程叫回歸方程。20253035404550556065年齡脂肪含量0510152025303540一、溫故知新，引入新課第8頁(yè)，共25頁(yè)。這種求回歸直線方程的方法叫最小二乘法。其中：一、溫故知新，引入新課第9頁(yè)，共25頁(yè)。第10頁(yè)，共25頁(yè)。二、類比提升，得到新知第11頁(yè)，共25頁(yè)。二、類比提升，得到新知第12頁(yè)，共25頁(yè)。例1.在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕刻線試驗(yàn)，得到腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間x之間相應(yīng)的一組觀察值如

5、下表：求腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間x的回歸直線方程x(s)5101520304050607090120y(um)610101316171923252946三、遷移運(yùn)用，提升能力第13頁(yè)，共25頁(yè)。解析將已知數(shù)據(jù)制成下表.序號(hào)xyx2xy123456789101151015203040506070901206101013161719232529462510022540090016002500360049008100144003010015026048068095013801750261055205102143675013910三、遷移運(yùn)用，提升能力第14頁(yè)，共25頁(yè)。三、遷移運(yùn)用，提升能力第15頁(yè)，共

6、25頁(yè)。例2.已知某種商品的價(jià)格x(元)與需求量y(件)之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù)：x1416182022y1210753三、活學(xué)活用，提升能力求y對(duì)x的回歸直線方程，并預(yù)測(cè)價(jià)格為12元時(shí)的需求量是多少？第16頁(yè)，共25頁(yè)。三、活學(xué)活用，提升能力第17頁(yè)，共25頁(yè)。三、活學(xué)活用，提升能力第18頁(yè)，共25頁(yè)。練 習(xí) 題1設(shè)有一個(gè)回歸方程為 =21.5x，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（ ） （A）y平均增加 1.5單位 （B）y平均增加2單位 （C）y平均減少 1.5單位 （D）y平均減少2單位C第19頁(yè)，共25頁(yè)。2回歸直線方程 =abx必定過(guò)點(diǎn)（ ） （A）（0，0） （B）（ ，0） （C）（0， ） （D）（ ， ）D第20頁(yè)，共25頁(yè)。3下列說(shuō)法中正確的是（ ） A任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)關(guān)系 B人的知識(shí)與其年齡具有相關(guān)關(guān)系 C散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)是分散的沒(méi)有規(guī)律 D根據(jù)散點(diǎn)圖求得的回歸直線方程都是有意義的B第21頁(yè)，共25頁(yè)。A第22頁(yè)，共25頁(yè)。小結(jié)：1.能畫散