2.5《全等三角形的判定方法：AAS》教學課件(共15p)

1、1.我們已經(jīng)學了判定兩個三角形全等的方法 有哪些? 邊角邊：知識回顧有兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS）角邊角：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA）2.三角形的內(nèi)角和等于_. 3.在一個三角形中，相等的邊所對的角_； 1800相等的角所對的邊_ 相等相等第1頁，共15頁。_ （ ）_ （ ）_ （ ） 證明：在 和 中_ （ ） ABE ACD思考：把C=C 改成A=A， 這兩個三角形還全等嗎？A=AB=B 已知BC= B C 已知 如圖，在ABC和A B C 中，B= B ， ， BC= B C ，求證：ABCA B C 問題引入C=C 已知ABC A B C

2、ASA C=C 第2頁，共15頁。全等三角形的判定（3）角角邊（AAS）第3頁，共15頁。1.利用角邊角推導全等三角形的判定方法 三：角角邊定理；2.理解掌握角角邊這種判定方法所需要的條 件，會用“角角邊”判定兩個三角形全等；3.進一步體會證明兩個三角形全等的步驟及 書寫格式.學習目標第4頁，共15頁。在ABC和A B C 中證明： A = A，B = B C =CB=B ABC A B C (ASA)方法推導 如圖，在ABC和A B C 中，B= B ，A= A ， BC= B C ，求證：ABCA B C C =CBC= B C 交流：由上可見，如果兩個三角形滿足了哪些條件，則這兩個三角形

3、全等？請用語言表達出來.第5頁，共15頁。由上得到判定兩個三角形全等的方法三： 兩角和其中一角的對邊對應相等 的兩個三角形全等.角角邊定理：（AAS）全等條件： 兩個三角形中有兩個角對應相等；其中一對等角的對邊對應相等.第6頁，共15頁。（1）ABC和 ABC 中， A A ， B B ，BC AC 則ABC ABC （ ）（2）ABC和 ABC 中， A A ，ABAB，BC BC 則ABC ABC （ ）強化理解 判斷第7頁，共15頁。1.已知：如圖，B=D，1=2， 求證：ABCADC.證明 1 =2ACB=ACD（同角的補角相等）在ABC和ADC中 ABCADC （AAS）B =DAC

4、B =ACDAC = AC（公共邊）方法應用思考：觀察圖形，分析題意， 符合哪些全等條件？第8頁，共15頁。2. 已知：如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一條直線 上，ACFD，A=D，BF=EC. 求證：ABCDEF證明 ACFDACB =DFE BF= EC BF+FC=EC+FC即 BC=EF 在ABC 和DEF中A =DACB =DFE，BC = EF ABCDEF（AAS）分析思考：觀察圖形，由題意可得到什么？符合哪些全等條件？第9頁，共15頁。1. 已知：如圖，1=2，AD=AE. 求證：ADCAEB.2. 已知：在ABC中，ABC =ACB， BDAC于點D，CEAB于點E. 求證：BD

5、=CE.1題2題自主練習交流第10頁，共15頁。1. 已知：在ABC中，ABC =ACB， BDAC于點D，CEAB于點E. 求證：AD=AE.思維拓展，舉一反三第11頁，共15頁。2.如圖，A=C，AB=CD， 求證：AD=BCABCDO第12頁，共15頁。3.如圖：已知ABCABC，BE,BE分別是對 應邊AC和AC邊上的高。求證：BE=BE證明：ABCABCAB=ABA=A又BEAC,BEACAEB=AEB=90在ABE與ABE中，AEB=AEB=90A=AAB=AB ABE ABE（AAS) BE=BE(全等三角形對應邊相等）(全等三角形對應角相等）(全等三角形對應邊相等）結論：全等三

6、角形對應邊上的高相等。ABCEABCE第13頁，共15頁。小結我們學了三角形全等判定方法有哪些？11.如何在圖形中找出隱含的條件。如公共角、公共邊、對頂角等。 2.書寫格式，（1）要寫出在哪兩個三角形中；（2）要按角、邊、角或角、角、邊的順序擺出三個條件，用大括號括起來；（3）寫出結論。（書寫時，要注意字母的對應關系。） SAS ASA AAS用語言敘述。 ASA與AAS兩個判定之間的區(qū)別與聯(lián)系。2聯(lián)系：ASA與AAS都要求有兩個角一條邊對應相等。區(qū)別：ASA是兩角一夾邊而AAS是兩角一對邊。值得注意的問題：3第14頁，共15頁。1.如圖，在ABC和ADE中，CAB=EAD, AC=AE,(1).若加條件_,可得ABCADE（SAS）(2).若加條件_,可得ABCADE （ASA）(3).若加條件_ ,可得ABCADE （AAS）ABCDEAB=ADC=EABD=D練一練