27.1.1相似圖形及成比例的線段教學(xué)課件

1、第二十七章 相 似27.1 圖形的相似第1課時 相似圖形及成 比例的線段第1頁，共34頁。1課堂講解相似圖形成比例線段比例的性質(zhì)2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第2頁，共34頁。問題：每組圖片中的兩張圖片有何關(guān)系？第3頁，共34頁。1知識點(diǎn)相似圖形知1導(dǎo)第4頁，共34頁。知1導(dǎo) 圖上中有汽車和它的模型，也有大小不同的足球，還有同一張底版洗出的不同尺寸的照片，以及排版印刷時使用不同字號排出的相同文字所有這些，都給我們以形狀相同的形象第5頁，共34頁。知1導(dǎo)歸 納 所有這些，都給我們以形狀相同的形象我們把形狀相同的圖形叫做相似圖形(similar figures).第6頁，共34頁。定義：形狀

2、相同的圖形叫做相似圖形要點(diǎn)精析：(1)“形狀相同”是判斷相似圖形的唯一條件(2)相似圖形之間的關(guān)系：兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到(3)相似與全等的關(guān)系：當(dāng)兩個圖形的形狀相同、大小也相同時，它們是全等圖形，全等圖形是相似圖形的特殊情況，即全等圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是全等圖形，只有相似圖形的大小相同時，它們才全等知1講第7頁，共34頁。例1圖中的相似圖形有哪些？知1講第8頁，共34頁。知1講本題依據(jù)相似圖形的定義求解觀察這些圖形，雖然圖(6)與圖(12)、圖(8)與圖(11)極為相似，但是它們的形狀不相同圖(6)“拉長”而不是整體放大變成了圖(12)，

3、圖(8)“壓縮”而不是整體縮小變成了圖(11)，所以它們不是相似圖形而圖(1)與圖(9)、圖(2)與圖(4)、圖(3)與圖(10)、圖(5)與圖(7)的形狀完全相同，所以它們是相似圖形導(dǎo)引： 解：相似圖形有：圖(1)和圖(9)，圖(2)和圖(4)，圖(3) 和圖(10)，圖(5)和圖(7)第9頁，共34頁。總 結(jié)知1講(1)兩個圖形相似是指它們的形狀相同，與它們的位 置無關(guān)；(2)全等圖形是一種特殊的相似圖形，不僅形狀相同， 大小也相同第10頁，共34頁。1 如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺 相似嗎?知1練第11頁，共34頁。2 下列說法中，不正確的是() A同一版的8開中國地圖與3

4、2開中國地圖相似 B亮亮4歲時的照片與16歲時的照片相似 C用放大鏡看到的圖形與原圖形相似 D所有的圓都相似3 觀察下列各組圖形，其中不相似的是()知1練第12頁，共34頁。2知識點(diǎn)成比例線段知2導(dǎo) 繩子的出現(xiàn)最早可以追溯到數(shù)萬年前在人類開始有最簡單工具的時候，他們會用草或細(xì)小的樹枝絞合搓捻成繩子不通過測量，運(yùn)用所學(xué)知識，快速地把一長為 50cm 的細(xì)線分成兩部分，使兩部分之比為 23 ，該如何分？第13頁，共34頁?？?結(jié)知2導(dǎo)兩條線段的比：在同一單位長度下，兩條線段長度的比 值叫做兩條線段的比要點(diǎn)精析：線段的比是關(guān)于兩條線段長度比值的運(yùn)算結(jié) 果，是一個沒有單位的正數(shù)第14頁，共34頁。知2

5、講問題：(1)如圖，線段 AB 的長度為 5 ，線段 CD 的長 度為 3 ，那么這兩條線段長度的比是多少？(2)如圖，小方格的邊長為 1 , ABC 和 DEF 是形狀 相同的圖形， AB 和 DE 兩條線段的長度之比是多少？ AC 和 DF 兩條線段的長度之比是多少？ BC 和 EF 兩 條線段的長度之比是多少？ 從中你發(fā)現(xiàn)了什么？它們的 比值反映了什么關(guān)系？第15頁，共34頁。知2講 我們來分別解答上面的問題，對于第(1)題，線段 AB的長度為 5 ，線段 CD 的長度為 3 , 則這兩條線段的長度比為 53 ，若把線段AB 和 CD 的長度比記作 ABCD,則ABCD =53 . 也就

6、是說，如果選用同一個長度單位量得兩條線段 AB , CD 的長度分別是 m ，n，那么這兩條線段的比 就是它們長度的比，即 ABCD = m n，或?qū)懗?其中，線段 AB , CD 分別叫做這個線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)如果把 表示成比值k，那么 ，或 AB =kCD. 兩條線段的比實(shí)際上就是兩個數(shù)的比第16頁，共34頁。知2講 對于第(2)題，ABDE= =21， ACDF= =2 1， BC EF=5 2.5=2 1. 發(fā)現(xiàn)AB DE=AC DF等. 對于給定的四條線段，若其中的兩條線段的長度比等于另外兩條線段長度的比，就說這四條線段成比例.這四條線段叫成比例線段，簡稱比例線段. 兩個形狀相同的圖

7、形的對應(yīng)線段之比相等，成比例線段反映了兩個形狀相同的圖形的大小關(guān)系第17頁，共34頁。總 結(jié)知2講(1)線段的比是一個正數(shù)，與度量單位無關(guān)，但要注意度量 單位的統(tǒng)一.(2)在四條線段a、b、c、d中，只要存在兩條線段的長度比 =另兩條線段長度的比，就說明它們構(gòu)成成比例線段.切 忌認(rèn)為只有 才行.有可能是 等.(3)相關(guān)比例式的幾個名詞：以 為例，a、d叫比例外 項(xiàng)，b、c叫比例內(nèi)項(xiàng)；a、c叫比的前項(xiàng)，b、d叫比的后 項(xiàng)；a、b、c、 d分別叫第一比例項(xiàng)、第二比例項(xiàng)、第 三比例項(xiàng)、第四比例項(xiàng).第18頁，共34頁。總 結(jié)知2講(4)如果說四條線段a、b、c、d是成比例線段,則這四條線段 的順序就確

8、定了,也就是說,只能寫成 這一種形式, 而不能寫成其它的形式.(5)“兩條線段的比實(shí)際上就是兩個數(shù)的比”有兩層含義：一 是線段的比就是線段長度的比；二是借此將“形”(線段) 的討論轉(zhuǎn)化為“數(shù)”(線段的長度)的討論，從而可以引入 數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行推理、探究，為后面有關(guān)比例性質(zhì)的證明 做鋪墊.第19頁，共34頁。知2講例2 若a0.2 m，b8 cm，則ab_.a0.2 m20 cm，ab20852.52導(dǎo)引：第20頁，共34頁?？?結(jié)知2講 求線段的長度比，先看單位是否統(tǒng)一，不統(tǒng)一的要化為同一單位，再把數(shù)值進(jìn)行化簡化成最簡整數(shù)比.第21頁，共34頁。知2講例3 下列各組線段中，能成比例線段的是（ ）

9、 A1 cm，3 cm ，4 cm ，6 cm B30 cm ，12 cm ，0.8 cm ，0.2 cm C0.1 cm ，0.2 cm ，0.3 cm ，0.4 cm D12 cm ，16 cm ，45 cm ，60 cm從比例線段的概念入手.作為選擇題，可逐個排查.為了能迅速找到比例關(guān)系，可首先對數(shù)據(jù)按大小排序，以減少試驗(yàn)的次數(shù).A中的 ，它們不成比例；B中的 ，它們不成比例；C中的 ，它們不成比例；D中的 ，它們成比例.故選D. D分析：第22頁，共34頁。總 結(jié)知2講 判斷線段是否成比例，其基本方法是先排序，后求比值，再看比值是否相等.第23頁，共34頁。1 兩地的實(shí)際距離是2 00

10、0 m，在地圖上量得這兩地的 距離為2 cm，這幅地圖的比例尺是多少？知2練第24頁，共34頁。知2練2 某機(jī)器零件在圖紙上的長度是21 mm，它的實(shí)際長 度是630 mm，則圖紙的比例尺是() A120 B130 C140 D1503 已知線段AB，在BA的延長線上取一點(diǎn)C，使CA 3AB，則線段CA與線段CB的長度比為() A34 B23 C35 D12第25頁，共34頁。知3講3知識點(diǎn)比例的性質(zhì)對于成比例線段,我們有下面的結(jié)論:如果 ，那么ad=bc.如果ad=bc(a、b、c、d都不等于0)，那么 以上結(jié)論稱為比例的基本性質(zhì).用語言表述為：比例的內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積.特別地,如果 那么

11、b叫做a、c的比例中項(xiàng)，也可以寫成b2ac.比例的基本性質(zhì)說明等積式和比例式可以互化，它是一切比例變形的依據(jù).第26頁，共34頁?？?結(jié)知3講 比例的基本性質(zhì)常用于比例式與乘積式的互相轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是把握兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積第27頁，共34頁。知3講分析：從比例線段的性質(zhì)入手.根據(jù)比例的基本性質(zhì)把5x-4y =0變形為： ，然后利用合比性質(zhì)變形即得.也可 使用“設(shè)參數(shù)”的方式，代入后約分即可.解： 5x-4y=0 ， . 令x=4k，y=5k ，則 例4 若5x-4y=0,則 =_； =_； =_； =_；第28頁，共34頁?？?結(jié)知3講 利用比例的性質(zhì)求代數(shù)式值的方法：當(dāng)一個題中出現(xiàn)多個未知

12、數(shù)時，常巧用“消元法”求代數(shù)式的值；當(dāng)條件中出現(xiàn)多個比值相等時，用“中間量法”巧設(shè)出比值是首選的方法第29頁，共34頁。1 (1)已知a，b，c，d是成比例線段，其中a3 cm，b 2 cm，c6 cm，求線段d的長； (2)已知線段a，b，c，其中a4 cm，b9 cm，線段 c是線段a和b的比例中項(xiàng)，求線段c的長2 一題多解如果 ，且xyz 12，求x，y，z的值知3練第30頁，共34頁。3 (2015東營)若 ，則 的值為() A1 B. C. D.4 如果 ，那么 的值是() A. B. C. D.知3練第31頁，共34頁。 判斷四條線段是否是成比例線段的方法：先將線段長度統(tǒng)一單位并按

13、長度的大小排序，然后，方法1：判斷前兩條線段的比是否與后兩條線段的比相等；方法2：判斷最長的線段與最短的線段的乘積是否與另外兩條線段的乘積相等若相等，則這四條線段為成比例線段；若不相等，則這四條線段為不成比例線段可簡記為：“一排(排順序)、二算(算比值或乘積)、三判(判斷是否是成比例線段)”第32頁，共34頁。(1)比例的基本性質(zhì)： adbc；(2)合比性質(zhì)：(3)等比性質(zhì)： (bdn0) 第33頁，共34頁。1、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成功來得慢，而是你努力的不夠多。2、孤單一人的時間使自己變得優(yōu)秀，給來的人一個驚喜，也給自己一個好的交代。3、命運(yùn)給你一個比別人低的起點(diǎn)是想告訴

14、你，讓你用你的一生去奮斗出一個絕地反擊的故事，所以有什么理由不努力!4、心中沒有過分的貪求，自然苦就少?？诶锊徽f多余的話，自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減少，自然病就少。思緒中沒有過分欲，自然憂就少。大悲是無淚的，同樣大悟無言。緣來盡量要惜，緣盡就放。人生本來就空，對人家笑笑，對自己笑笑，笑著看天下，看日出日落，花謝花開，豈不自在，哪里來的塵埃!5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽光自然就會蔓延開來。陽光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個當(dāng)下，一萬個美麗的未來抵不過一個溫暖的現(xiàn)在。6、無論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來重振旗鼓，要繼續(xù)保持熱忱，要繼續(xù)保持微笑，就像從未受傷過一樣。7、生命的

15、美麗，永遠(yuǎn)展現(xiàn)在她的進(jìn)取之中;就像大樹的美麗，是展現(xiàn)在它負(fù)勢向上高聳入云的蓬勃生機(jī)中;像雄鷹的美麗，是展現(xiàn)在它搏風(fēng)擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現(xiàn)在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡。9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強(qiáng)。人生無完美，曲折亦風(fēng)景。別把失去看得過重，放棄是另一種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風(fēng)景就在下一個拐彎處。10、有些事想開了，你就會明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就

16、算有人同情你，那又怎樣，最后收拾殘局的還是要靠你自己。11、花開不是為了花落，而是為了開的更加燦爛。12、隨隨便便浪費(fèi)的時間，再也不能贏回來。13、不管從什么時候開始，重要的是開始以后不要停止；不管在什么時候結(jié)束，重要的是結(jié)束以后不要后悔。14、當(dāng)你決定堅持一件事情，全世界都會為你讓路。15、只有在開水里，茶葉才能展開生命濃郁的香氣。16、別想一下造出大海，必須先由小河川開始。17、不要讓未來的你，討厭現(xiàn)在的自己，困惑誰都有，但成功只配得上勇敢的行動派。18、人生最大的喜悅是每個人都說你做不到，你卻完成它了！19、如果你真的愿意為自己的夢想去努力，最差的結(jié)果，不過是大器晚成。20、不忘初心，方

17、得始終。11、失敗不可怕，可怕的是從來沒有努力過，還怡然自得地安慰自己，連一點(diǎn)點(diǎn)的懊悔都被麻木所掩蓋下去。不能怕，沒什么比自己背叛自己更可怕。12、跌倒了，一定要爬起來。不爬起來，別人會看不起你，你自己也會失去機(jī)會。在人前微笑，在人后落淚，可這是每個人都要學(xué)會的成長。13、要相信，這個世界上永遠(yuǎn)能夠依靠的只有你自己。所以，管別人怎么看，堅持自己的堅持，直到堅持不下去為止。14、也許你想要的未來在別人眼里不值一提，也許你已經(jīng)很努力了可還是有人不滿意，也許你的理想離你的距離從來沒有拉近過.但請你繼續(xù)向前走，因?yàn)閯e人看不到你的努力，你卻始終看得見自己。15、所有的輝煌和偉大，一定伴隨著挫折和跌倒；所有的風(fēng)光背后，一定都是一串串揉和著淚水和汗水的腳印。16、成功的反義詞不是失敗，而是從未行動。有一天你總會明白，遺憾比失敗更讓你難以面對。17、沒有一件事情可以一下子把你打垮，也不會有一件