2022年甘肅省武威市名校數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，直角坐標(biāo)系中四邊形的面積是（）A4B5.5C4.5D52老師設(shè)計(jì)了一個(gè)接力游戲，用小組合作的方式完成分式的運(yùn)算，規(guī)則是：每人只能看見(jiàn)前一個(gè)人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一個(gè)人，最后完成計(jì)算其中一個(gè)組的過(guò)程是：老師給甲，甲一步計(jì)算后寫出結(jié)果給乙，乙一步計(jì)算后寫出結(jié)果給丙，丙一步

2、計(jì)算后寫出結(jié)果給丁，丁最后算出結(jié)果老師：，甲：，乙：，丙：，?。?接力中，計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（ ）A甲B乙C丙D丁3將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成三角形的是（ ）A1，2，4B8，6，4C12，6，5D3，3，64如圖，已知，在的平分線上有一點(diǎn)，將一個(gè)60角的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，它的兩條邊分別與直線，相交于點(diǎn)，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4），則；其中正確的有（ ） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150，則從該多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引出對(duì)角線的條數(shù)為（）A6條B8條C9條D12條6在ABC中，A=20，B=60，則ABC的形狀是（）A等邊三角形B銳角三角形C直角三角

3、形D鈍角三角形7如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是( )ABCD8如圖，在四邊形ABCD中，A=C=90，B=，在AB、BC上分別找一點(diǎn)E、F，使DEF的周長(zhǎng)最小此時(shí)，EDF=()ABCD180-29運(yùn)用乘法公式計(jì)算，下列結(jié)果正確的是()ABCD10在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，A60，若剪去A得到四邊形BCDE，則12_12如圖所示，為估計(jì)池塘兩

4、岸邊，兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)，分別取、的中點(diǎn)，測(cè)的，則，兩點(diǎn)間的距離是_.13將0.000056用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)14某校規(guī)定學(xué)生的期末學(xué)科成績(jī)由三部分組成，將課堂、作業(yè)和考試三項(xiàng)得分按1：3：6的權(quán)重確定每個(gè)人的期末成績(jī)小明同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)這三項(xiàng)得分分別是：課堂98分，作業(yè)95分，考試85分，那么小明的數(shù)學(xué)期末成績(jī)是_分15點(diǎn)（1，3）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)169的平方根是_17能使分式的值為零的x的值是_18如圖，等腰直角中，為的中點(diǎn)，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最小值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）端午節(jié)來(lái)臨之前，某大型超市對(duì)去年端午節(jié)這天銷售三種品牌粽子的情況進(jìn)行

5、了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）去年端午節(jié)這天共銷售了_個(gè)粽子（2）試求去年端午節(jié)銷售品牌粽子多少個(gè)，并補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖（3）求出品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)（4）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，今年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì)三種品牌的粽子應(yīng)如何進(jìn)貨？請(qǐng)你提一條合理化的建議20（6分）在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）將AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1O1B1，請(qǐng)畫出A1O1B1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為 21（6分）省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)

6、試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是 環(huán)，乙的平均成績(jī)是 環(huán)；（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由（計(jì)算方差的公式：s2）22（8分）如圖，在中，于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)23（8分）（1）如圖1，ABCD，點(diǎn)E是在AB、CD之間，且在BD的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE求證：E=ABE+CDE（2）如圖2，在（1）的條件下，作出EBD和EDB的平分線，兩線交于點(diǎn)F，猜想F、ABE、

7、CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想（3）如圖3，在（1）的條件下，作出EBD的平分線和EDB的外角平分線，兩線交于點(diǎn)G，猜想G、ABE、CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想24（8分）圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問(wèn)題：（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系： ；（2）圖2中，當(dāng)D=50度，B=40度時(shí)，求P的度數(shù).（3）圖2中D和B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問(wèn)P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.25（10分）在平面

8、直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)（1）在直角坐標(biāo)系中畫出ABC，并判斷三角形的形狀(不寫理由)：（2）平移ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，寫出點(diǎn)B、點(diǎn)C平移后所得點(diǎn)的坐標(biāo)，并描述這個(gè)平移過(guò)程26（10分）蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第35頁(yè)第2題，介紹了應(yīng)用構(gòu)造全等三角形的方法測(cè)量了池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離星期天，愛(ài)動(dòng)腦筋的小剛同學(xué)用下面的方法也能夠測(cè)量出家門前池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離他是這樣做的：選定一個(gè)點(diǎn)P，連接PA、PB，在PM上取一點(diǎn)C，恰好有PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，他立即確定池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離為15m小剛同學(xué)測(cè)量的結(jié)果正確

9、嗎？為什么？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為E，將不規(guī)則四邊形分割為兩個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形求其面積即可【詳解】解：過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為E，直角坐標(biāo)系中四邊形的面積為：112+122+（1+2）22=0.1+1+3=4.1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運(yùn)用割補(bǔ)法是求面積問(wèn)題的常用方法2、B【分析】檢查四名同學(xué)的結(jié)論，找出錯(cuò)誤的步驟即可【詳解】出現(xiàn)錯(cuò)誤的是乙，正確結(jié)果為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第

10、三邊進(jìn)行分析即可【詳解】A、1+2=34，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6+48，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、6+512，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3+3=6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形4、A【分析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，根據(jù)的平分線上有一點(diǎn)，得，從而得，；當(dāng)，在射線，上時(shí)，通過(guò)證明，得；當(dāng)，在直線，射線上時(shí)，通過(guò)，得；當(dāng)，在直線、上時(shí)，得，即可完成求解【詳解】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)

11、平分又，當(dāng)，在射線，上時(shí) ，如圖，當(dāng)，在直線，射線上時(shí)；如圖，當(dāng)，在直線、上時(shí)綜上：錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線、全等三角形、直角三角形兩銳角互余的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、全等三角形的性質(zhì)，從而完成求解.5、C【分析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形由多邊形外角和等于360構(gòu)建方程求出n即可解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形由題意180150，解得n12，則從該多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引出對(duì)角線的條數(shù)為1239條，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，多邊形的對(duì)角線等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形外角和等于3606、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出C，即

12、可判定ABC的形狀解：A=20，B=60，C=180AB=1802060=100，ABC是鈍角三角形故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單，求出C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵7、D【詳解】開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，乙不進(jìn)行水，當(dāng)甲的水到過(guò)連接處時(shí)，乙開(kāi)始進(jìn)水，此時(shí)水面開(kāi)始上升，速度較快，水到達(dá)連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D8、D【分析】作點(diǎn)D關(guān)于BA的對(duì)稱點(diǎn)P，點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接PQ，交AB于E，交BC于F，則點(diǎn)E，F(xiàn)即為所求根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360,可得ADC的度數(shù),進(jìn)而可得P+Q的度數(shù)，由對(duì)稱性可得EDP+FDQ的度數(shù)，進(jìn)而即可求解【詳解】作點(diǎn)D關(guān)于BA的對(duì)

13、稱點(diǎn)P，點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接PQ，交AB于E，交BC于F，則點(diǎn)E，F(xiàn)即為所求四邊形ABCD中，A=C=90，B=，ADC=180-，P+Q=180-ADC=，由對(duì)稱性可知：EP=ED，F(xiàn)Q=FD，P=EDP，Q=FDQ，EDP+FDQ=P+Q=，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)和應(yīng)用，四邊形的內(nèi)角和定理以及三角形的內(nèi)角和定理，掌握掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】利用添括號(hào)法則將y-3看成一個(gè)整體，然后利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可【詳解】解：=故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，掌握平方差公式和完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵10、D【解析】

14、坐標(biāo)系中的四個(gè)象限分別為第一象限（x0, y0）;第二象限（x0, y0）；第三象限（x0, y0）；第四象限（x0, y0）所以P在第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11、240.【詳解】試題分析：1+2=180+60=240考點(diǎn)：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理12、36【分析】根據(jù)E、F是CA、CB的中點(diǎn)，即EF是CAB的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解.【詳解】解：據(jù)E、F是CA、CB的中點(diǎn)，即EF是CAB的中位線，EF=AB，AB=2EF=218=36.故答案為36.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理應(yīng)用，靈活

15、應(yīng)用三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可【詳解】解：0.000056=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、89.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可：（其中w1、w2、wn分別為x1、x2、xn的權(quán).）.【詳解】小明的數(shù)學(xué)期末成績(jī)是 =89.1（分），故答案為89.1【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.15、（-1，-3）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

16、可得答案【詳解】解：點(diǎn)（-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3），故答案是：（-1，-3）【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律16、1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義解答即可詳解：（1）2=9，9的平方根是1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根17、1【分析】根據(jù)分式值為零，分子為零且分母不為零求解【詳解】解：分式的值為0，|x|-1=0，x+10解得x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件18、4【分析】作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C，連接DC、BC，連接DC交AB于點(diǎn)

17、P，由軸對(duì)稱的性質(zhì)易得EC=EC，則線段DC的長(zhǎng)度即為PC+PD的最小值， 由等腰直角三角形的性質(zhì)易得CBC=CBA+CBA=90，在RtDBC中，利用勾股定理即可求得線段DC的長(zhǎng)度，問(wèn)題便可得以解決.【詳解】，為的中點(diǎn)，設(shè)CD=x，則AC=2x，x2+(2x)2=42解得x=,BD=CD=,BC=AC=如圖所示，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C，連接DC、BC，連接DC交AB于點(diǎn)E.點(diǎn)C和點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱，PC=PC，CBA=CBA，PC+PD=PC+PD=DC，此時(shí)PC+PD的長(zhǎng)最小.ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CBC=CBA+CBA=45+45=90.在RtDBC中，由勾股定理得DC=

18、=，PC+PD的最小值為4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）800個(gè)，圖形見(jiàn)解析；（3）；（4）見(jiàn)解析【分析】（1）用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個(gè)數(shù)；（2）B品牌的銷售量總銷售量1200400800個(gè)，補(bǔ)全圖形即可；（3）A品牌粽子在圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)360（4001）60；（4）由于C品牌的銷售量最大，所以建議多進(jìn)C種【詳解】（1）去年端午節(jié)銷售粽子總數(shù)為：個(gè)故答案為：1（2）去年端午節(jié)銷售B品牌粽子個(gè)數(shù)為（個(gè)）；補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3

19、）A品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（4）建議今年端午節(jié)期間該商場(chǎng)應(yīng)多進(jìn)C品牌的粽子，或者少進(jìn)A品牌的粽子等【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（3）（3，3）；（3）作圖見(jiàn)解析（3）（3，3）【解析】試題分析：（3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，（3）分別將三個(gè)頂點(diǎn)A、O、B，向左方向平移三個(gè)單位，然后連線（3）左平移三個(gè)單位的坐標(biāo)變化規(guī)律是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減3試題解析：（3）因?yàn)锽的坐標(biāo)是（3，3），

20、所以B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，3）（3）將A向左移三個(gè)格得到A3，O向左平移三個(gè)單位得到O3，B向左平移三個(gè)單位得到B3，再連線得到A3O3B3（3）因?yàn)锳的坐標(biāo)是（3，3），左平移三個(gè)單位的坐標(biāo)變化規(guī)律是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減3，所以A3是（-3，3）考點(diǎn)：3關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律3圖形平移后點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律21、解：（1）1；1（2）s2甲；s2乙（3）推薦甲參加比賽更合適【詳解】解：（1）1；1（2）s2甲；s2乙（3）推薦甲參加全國(guó)比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績(jī)相等，說(shuō)明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測(cè)試成績(jī)的方差比乙小，說(shuō)明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適22、（1）證明見(jiàn)解析；

21、（2）1【分析】（1）依據(jù)ACB=90，CDAB，即可得到ACD=B，再根據(jù)CE平分BCD，可得BCE=DCE，進(jìn)而得出AEC=ACE（2）依據(jù)ACD=BCE=DCE，ACB=90，即可得到ACD=10即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1），平分，即（2），又，又，中，中，【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，含10度角直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題23、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）2G=ABE+CDE【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先判斷出EBD+EDB=180-（ABE+CDE），進(jìn)而得出DBF+BDF=90- （ABE+CDE），最

22、后用三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論；（3）先由（1）知，BED=ABE+CDE，再利用角平分線的意義和三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EHAB，BEH=ABE，EHAB，CDAB，EHCD，DEH=CDE，BED=BEH+DEH=ABE+CDE；（2）2F-（ABE+CDE）=180，理由：由（1）知，BED=ABE+CDE，EDB+EBD+BED=180，EBD+EDB=180-BED=180-（ABE+CDE），BF，DF分別是DBE，BDE的平分線，EBD=2DBF，EDB=2BDF，2DBF+2BDF=180-（ABE+CDE），DBF+BDF=90-（ABE+CD

23、E），在BDF中，F(xiàn)=180-（DBF+BDF）=180-90-（ABE+CDE）=90+（ABE+CDE），即：2F-（ABE+CDE）=180；（3）2G=ABE+CDE，理由：如圖3，由（1）知，BED=ABE+CDE，BG是EBD的平分線，DBE=2DBG，DG是EDP的平分線，EDP=2GDP，BED=EDP-DBE=2GDP-2DBG=2（GDP-DBG），GDP-DBG=BED=（ABE+CDE）G=GDP-DBG=（ABE+CDE），2G=ABE+CDE【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，判斷出BED=EDP-DBE是解本題的關(guān)鍵24、（1）A+D=C+B；（2）P=45；（3）2P=D+B.【解析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出A+D=C+B；（2）由（1）得，DAP+D=P+DCP，PCB+B=PAB+P，再根據(jù)角平分線的定義可得DAP=PAB，DCP=PCB，將+整理可得2P=D+B，進(jìn)而求得P的度數(shù)；（3）同（2）根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律和角平分線的定