2022年遼寧省遼陽市二中學(xué)教育協(xié)作數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分別是點(diǎn)D，E，AD=3，BE=1，則DE的長(zhǎng)是（ ）A1B2C3D42已知關(guān)于的不等式組有且只有一個(gè)

2、整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）ABCD3公式表示當(dāng)重力為P時(shí)的物體作用在彈簧上時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.表示彈簧的初始長(zhǎng)度,用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，用厘米(cm)表示下面給出的四個(gè)公式中，表明這是一個(gè)短而硬的彈簧的是（ ）AL=10+0.5PBL=10+5PCL=80+0.5PDL=80+5P4的三邊長(zhǎng)分別為，下列條件：；.其中能判斷是直角三角形的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5（-a5）2+（-a2）5的結(jié)果是（）A0BCD6已知關(guān)于的分式方程無解，則的值為 （ ）ABCD7下列說法正確的是()A形如AB的式子叫分式B整式和分式統(tǒng)稱有理式C當(dāng)x3時(shí)，分式xx-

3、3無意義D分式2a2b與1ab的最簡(jiǎn)公分母是a3b28如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=40，則2=（）A40B50C60D709下面的計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤( )ABCD10下列計(jì)算正確的是（ ）A2B1C2D11若關(guān)于、的二元一次方程有一個(gè)解是，則（ ）A2B3C4D512下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A12x3y3x34yBm（mn1）m2nmCy24y1y（y4）1Dax+aya（xy）二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，是的外角平分線， ，若則的度數(shù)為_14若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_15已知A（1，2）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱則

4、點(diǎn)B的坐標(biāo)是_16已知是完全平方式，則的值為_17已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50，則等腰三角形的頂角度數(shù)為_18已知點(diǎn)A(2，a)與點(diǎn)B(b，4)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b_三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算：（m+n+2）（m+n2）m（m+4n）20（8分）如圖，ABCD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)M、N，MG平分EMB，MH平分CNF，求證：MGNH21（8分）計(jì)算：（1）（2x+1）2（2x+5）（2x5）（2）2x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y（3）（）3（）2（）422（10分）尺規(guī)作圖及探究：已知：線段AB=a（1）完成尺規(guī)作圖：點(diǎn)P在線段AB所在直

5、線上方，PA=PB，且點(diǎn)P到AB的距離等于，連接PA，PB，在線段AB上找到一點(diǎn)Q使得QB=PB，連接PQ，并直接回答PQB的度數(shù)；（2）若將（1）中的條件“點(diǎn)P到AB的距離等于”替換為“PB取得最大值”，其余所有條件都不變，此時(shí)點(diǎn)P的位置記為，點(diǎn)Q的位置記為，連接，并直接回答的度數(shù)23（10分）甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，需要12天完成，工程費(fèi)用共36000元，若甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)所用的時(shí)間是甲工程隊(duì)的1.5倍，乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用比甲工程隊(duì)少800元.（1）問甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若讓一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)工程隊(duì)的費(fèi)用較少？24（

6、10分）如圖：已知OA和OB兩條公路，以及C、D兩個(gè)村莊，建立一個(gè)車站P，使車站到兩個(gè)村莊距離相等即PC=PD，且P到OA，OB兩條公路的距離相等25（12分）如圖，正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)點(diǎn)，分別在，上（）且，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接.（1）求證：.（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng).26計(jì)算：（1）（2）解分式方程參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)條件可以得出EADC90，進(jìn)而得出CEBADC，就可以得出BEDC，就可以求出DE的值【詳解】BECE，ADCE，EADC90，EBCBCE90BCEACD90，EBCDCA在CEB和ADC中，CEBADC

7、（AAS），BEDC1，CEAD1DEECCD112故選B【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)正確尋找全等三角形，屬于中考?？碱}型2、D【分析】首先解每個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)，確定整數(shù)解，從而確定a的范圍【詳解】解：解得且，解得若不等式組只有個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)解是所以，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了3、A【解析】試題分析：A和B中，L0=10，表示彈簧短；A和C中，K=0.5，表示彈簧硬；

8、故選A考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用4、C【分析】根據(jù)直角三角形的定義，勾股定理的逆定理一一判斷即可【詳解】解：A=B-C，可得：B=90，是直角三角形；A：B：C=3：4：5，可得：C=75，不是直角三角形；a2=（b+c）（b-c），可得：a2+c2=b2，是直角三角形；a：b：c=5：12：13，可得：a2+b2=c2，是直角三角形；是直角三角形的有3個(gè)；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計(jì)算5、A【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)進(jìn)而合并求出答案【詳解】（-a5）2+（-a2）5=a

9、11-a11=1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各式是解題關(guān)鍵6、A【分析】去分母，把分式方程化為整式方程，把增根代入整式方程可得答案【詳解】解： ， 方程的增根是 把代入得： 故選A【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根問題，掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知系數(shù)的值是解題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)分式的定義，分式有意義的條件以及最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行解答【詳解】A、形如AB且B中含有字母的式子叫分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、整式和分式統(tǒng)稱有理式，故本選項(xiàng)正確C、當(dāng)x3時(shí)，分式xx-3有意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、分式2a2b與1ab的最簡(jiǎn)公分母是a2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】考查了最

10、簡(jiǎn)公分母，分式的定義以及分式有意義的條件因?yàn)?不能做除數(shù)，所以分式的分母不能為18、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得31，再根據(jù)平角等于180列式計(jì)算即可得解【詳解】解：直尺對(duì)邊互相平行，3140，2180409050故選：B 【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵9、B【解析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：故從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷【詳解】解

11、：A、原式，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、原式1，所以B選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；C、原式，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；D、原式32，所以D選項(xiàng)的計(jì)算正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】把代入得：，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟練掌握解方程12、D【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案【詳解】A、左邊不是多項(xiàng)式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是整式的乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)不符合題意；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾

12、個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的定義二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CAD=C，根據(jù)角平分線的定義可得EAD=CAD，再根據(jù)平角的定義求解即可【詳解】解：，CAD=C=70，AD平分CAE，EAD=CAD=70，BAC=180EADCAD=40故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵14、x3【詳解】由代數(shù)式有意義,得x-30,解得x3,故答案為: x3.【點(diǎn)睛】本題

13、考查了分式有意義的條件,從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念:分式無意義：分母為零;分式有意義：分母不為零;分式值為零：分子為零且分母不為零.15、（1，2）【解析】試題分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”解答即可解：A（1，2）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2）故答案為（1，2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，（1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）（2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）16、【分析

14、】根據(jù)完全平方公式：，即可求出m的值【詳解】解：是完全平方式，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項(xiàng)中的參數(shù)，掌握兩個(gè)完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵17、40或140【分析】根據(jù)題意，對(duì)等腰三角形分為銳角等腰三角形和鈍角等腰三角形進(jìn)行解答【詳解】解：如圖1，若該等腰三角形為銳角三角形，由題意可知：在ABC中，AB=AC，BD為AC邊上的高，且ABD=50，A=90-50=40，如圖2，若該等腰三角形為鈍角三角形，由題意可知：在ABC中，AB=AC，BD為AC邊上的高，且ABD=50，BAD=90-50=40，BAC=180-40=140，綜上所述：等腰三角形的頂角度數(shù)為40

15、或140，故答案為：40或140 【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的分類討論問題，以及三角形高的做法，解題的關(guān)鍵是對(duì)等腰三角形進(jìn)行分類，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答18、-1【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)A（1，a）與點(diǎn)B（b，4）關(guān)于x軸對(duì)稱，b1，a4，則ab411，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、n22mn1【分析】根據(jù)平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行展開運(yùn)算即可【詳解】解：原式（m+n）21m21mn，m2+2mn+n21m21mn，n22mn

16、1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則20、詳見解析【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到CNHBMG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到CNMBMN，依據(jù)HNMGMN，即可得到MGNH【詳解】證明：MG平分EMB，MH平分CNF，CNHCNF，BMGBMEAMN，ABCD，CNFAMN，CNHBMG，ABCD，CNMBMN，CNF+CNMBMG+BMN，即HNMGMN，MGNH【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系21、（1）4

17、x+26；（2）xy1；（3）；【解析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；（3）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】（1）原式4x2+4x+1（4x225）4x+26；（2）原式（2x3y22x2yx2y+x3y2）3x2y（3x3y23x2y）3x2yxy1；（3）原式 a2b3c.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則.22、（1）見解析，67.5；（2）60【分析】（1）作線段AB的垂直平分線DE，D為垂足，在射線DE上截取DP=，連接PA，PB即可解決問題 （2）作等邊三角形PAB即可解決問題【詳解】解：（1）作圖見

18、圖1如圖，點(diǎn)P即為所求 因?yàn)椋狐c(diǎn)P到AB的距離等于，PA=PB所以：為等腰直角三角形，PBA=15 BP=BQ， PQB=BPQ=67.5 （2）作圖見圖1， 當(dāng)PB取得最大值時(shí)，ABP是等邊三角形，所以是等邊三角形， =60 【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型23、 (1) 甲單獨(dú)完成需要20天，則乙單獨(dú)完成需要30天；(2) 選擇乙比較劃算【解析】（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需要天，則乙單獨(dú)完成需要天，根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，需要12天完成列方程求解即可.（2）設(shè)甲每天費(fèi)用為元，則乙每天費(fèi)用為 元，根據(jù)

19、甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，工程費(fèi)用共36000元列方程求解，然后計(jì)算出費(fèi)用比較即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需要天，則乙單獨(dú)完成需要天，由題意得，解得天，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以乙：30天；（2）設(shè)甲每天費(fèi)用為元，則乙每天費(fèi)用為 元；，解得；所以甲：1900元/天，乙：1100元/天；所以甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需費(fèi)用為：190020=38000元；乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需費(fèi)用為：110030=33000元；所以選擇乙比較劃算；【點(diǎn)睛】本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵工程問題的基本關(guān)系式：工作總量=工作效率工作時(shí)間24、見解析.【分析】到OA、OB距離相等的點(diǎn)在AOB的平分線上，到C，D距離相等的點(diǎn)