公開課蘇教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》課堂實(shí)錄

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載公開課蘇教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律課堂實(shí)錄教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)下冊(cè)第3335頁(yè)的例4和練習(xí)六的第14題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，探索并掌握“一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，積也隨著乘幾”的變化規(guī)律，能靈活應(yīng)用這條規(guī)律推算。2使學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，嘗試用符號(hào)和語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的概括和表達(dá)能力；積累探究學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)合情推理能力。3使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)與他人交流，逐步形成良好的與他人合作的習(xí)慣和意識(shí)；進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性與創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與確定性，獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

2、興趣和自信心。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握“一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，積也隨著乘幾”的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法。教具準(zhǔn)備：小組探究活動(dòng)記錄單、課件。教學(xué)過(guò)程：一、激趣設(shè)疑，提出猜想1猜數(shù)。（1）課件出示：1587371111111587314？（2）學(xué)生猜一猜第二題的乘積。2提出猜想。（1）提問：你們是怎么猜的？生：因?yàn)?4是7的2倍，所以積就是111111的2倍。師：看來(lái)不是憑空猜測(cè)的，你們有自己的想法。我們來(lái)仔細(xì)觀察一下，這兩道算式都是什么算式？師：一道完整的乘法算式中有哪幾個(gè)部分？生：一個(gè)乘數(shù)、另一個(gè)乘數(shù)、積（2）引導(dǎo)：比一比兩道算式，這三個(gè)部分有沒有

3、都發(fā)生變化？誰(shuí)沒有變？誰(shuí)變了？怎么變的？學(xué)生觀察后說(shuō)出，第二道乘法算式與第一道相比，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘2，積可能會(huì)是原來(lái)的積乘2。（3）在全班交流的基礎(chǔ)上，形成初步的共識(shí)：一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾。二、舉例驗(yàn)證，探索規(guī)律1用相同的例子初步驗(yàn)證。（1）引出例題。談話：同學(xué)們猜得是否正確，乘法算式中到底有沒有這樣的規(guī)律呢？我們來(lái)舉第1頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載例驗(yàn)證。尋找規(guī)律不妨從簡(jiǎn)單的例子開始?，F(xiàn)在我們就以203這個(gè)乘法算式為例來(lái)研究。在這個(gè)算式中，兩個(gè)乘數(shù)分別是20和3，乘積是60教師課件依次出示。按照我們的猜想，應(yīng)該怎樣變化這個(gè)算式呢？生：讓其中一個(gè)乘數(shù)不變，

4、另一個(gè)乘數(shù)乘幾，再計(jì)算出現(xiàn)在的積，并將得到的積與原題進(jìn)行比較）（2）驗(yàn)證：第一個(gè)乘數(shù)不變，第二個(gè)乘數(shù)乘幾，積也跟著乘幾。共同驗(yàn)證：現(xiàn)在我們先讓第一個(gè)乘數(shù)20不變，第二個(gè)乘數(shù)3乘上2，根據(jù)剛才同學(xué)們的猜想，積會(huì)怎樣？（是原來(lái)的積乘2）我們算一算看看是不是這樣。（326，現(xiàn)在的兩個(gè)乘數(shù)分別為20和6，206120。）和原來(lái)的積60相比怎么樣？（是原來(lái)的積60乘2）和我們的猜想相符嗎？獨(dú)立驗(yàn)證：如果第一個(gè)乘數(shù)20不變，第二個(gè)乘數(shù)3乘上10呢？請(qǐng)你自己來(lái)驗(yàn)證。學(xué)生驗(yàn)證后得出：第一個(gè)乘數(shù)不變，第二個(gè)乘數(shù)乘10，積就是原來(lái)的積乘10。第一個(gè)乘數(shù)20不變，第二個(gè)乘數(shù)還可以乘幾？會(huì)有同樣的規(guī)律嗎？學(xué)生自己舉例

5、驗(yàn)證。歸納：你讓乘數(shù)乘了幾？有這樣的規(guī)律嗎？還可以乘哪些數(shù)？生：提出0、1等特殊數(shù)時(shí)，一起驗(yàn)證。小結(jié)：乘的數(shù)可以是任意的一個(gè)數(shù)，即使是乘上特殊的數(shù)，也符合規(guī)律。我們可以說(shuō)，第一個(gè)乘數(shù)不變，第二個(gè)乘數(shù)乘幾，積也乘幾。（3）驗(yàn)證：第二個(gè)乘數(shù)不變，第一個(gè)乘數(shù)乘幾，積也跟著乘幾。引導(dǎo)：變化的乘數(shù)變換一下，如果第二個(gè)乘數(shù)不變，第一個(gè)乘數(shù)乘上一個(gè)數(shù)，積也會(huì)有相應(yīng)的變化嗎？表格出示下面兩欄，學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證。小結(jié)：第二個(gè)乘數(shù)不變，第一個(gè)乘數(shù)乘幾，積也跟著乘幾。（4）歸納：變化的乘數(shù)既可以是第一個(gè)乘數(shù)，也可以是第二個(gè)乘數(shù)，我們可以概括地說(shuō)，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，積也乘幾。2用不同的例子再次驗(yàn)證。引導(dǎo)：剛才

6、我們舉出的例子符合這一猜想，那么現(xiàn)在我們是不是就可以認(rèn)為這個(gè)猜想一定正確？（引導(dǎo)學(xué)生想到一個(gè)乘法算式的例子還很少，要是任意舉出的例子都符合這一規(guī)律，才能確認(rèn)猜想是正確的。）邊出示探究記錄單邊提出要求：請(qǐng)四人小組商定一個(gè)乘法算式作為例子，像剛才一樣讓乘數(shù)發(fā)生變化，再計(jì)算驗(yàn)證，看看是不是都有這樣的規(guī)律。學(xué)生小組合作舉例驗(yàn)證，填寫表格，并交流想法。請(qǐng)幾組說(shuō)說(shuō)舉例驗(yàn)證的情況。全班反饋：你們?nèi)我馑e的例子是不是都符合剛才的猜想？這樣的例子舉得完嗎？能舉出不符合規(guī)律的例子嗎？確認(rèn)猜想：我們舉出的所有例子全部都符合我們的猜想，并且也舉不出一個(gè)反例。由此我們可以確認(rèn)猜想是成立的。這就是乘法算式中積的變化規(guī)律。

7、（板書課題）3形成規(guī)律。（1）你能用自己的話完整地說(shuō)說(shuō)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（2）你能用自己的方法把這條規(guī)律表示出來(lái)嗎？學(xué)生在練習(xí)紙上表示規(guī)律。展示學(xué)生作品并點(diǎn)評(píng)。小結(jié)：有的同學(xué)用圖形表示，有的同學(xué)用符號(hào)來(lái)表示，也有同學(xué)用語(yǔ)言來(lái)概第2頁(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載括，都能清楚地表示出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。演示并交流：老師也想用圖形動(dòng)態(tài)地表示出這條積的變化規(guī)律。交流：我們用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別代表兩個(gè)乘數(shù)，這兩個(gè)乘數(shù)的乘積就是長(zhǎng)方形的面積。如果長(zhǎng)方形的寬不變，長(zhǎng)2，面積也2；長(zhǎng)3，面積也3；長(zhǎng)a，面積也a。面積的變化過(guò)程也就相當(dāng)于乘法算式中什么的變化？怎么變？三、鞏固規(guī)律，深化認(rèn)知1根據(jù)每組第一題的積，很快說(shuō)出下面兩題

8、的積。2437271510516580243071501620243007150016352導(dǎo)入題，揭疑。（1）1587371111111587314？提問：剛才同學(xué)們猜的答案正確嗎？需要計(jì)算來(lái)驗(yàn)證嗎？你能用這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)推算給大家聽嗎？交流：同學(xué)們一開始的直覺還是很準(zhǔn)確的，許多偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)一開始也都是數(shù)學(xué)家們偶然間產(chǎn)生的數(shù)學(xué)直覺?？墒?，直覺不全都是正確的，只是一種猜想或假設(shè)，需要通過(guò)舉例驗(yàn)證或嚴(yán)格的證明才能得出正確的結(jié)論。（eqoac(,2)）15873提問：中填入哪些數(shù)你能很快說(shuō)出積是多少？四、回顧反思，延伸拓展要練說(shuō)，得練聽。聽是說(shuō)的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高

9、一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的能力，課堂上，我特別重視教師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說(shuō)的能力，如聽詞對(duì)詞，聽詞句說(shuō)意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語(yǔ)猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的能力，強(qiáng)化了記憶，又發(fā)展了思維，為說(shuō)打下了基礎(chǔ)。1你能說(shuō)說(shuō)我們是怎么得到這條規(guī)律的嗎？宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)”。到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用“教習(xí)”一稱。其實(shí)“教諭”在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學(xué)正”?！敖淌凇薄皩W(xué)正”和“教諭”的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)”。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?！被颉皩W(xué)”中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師”。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比如書院、皇室，也稱教師為“院長(zhǎng)、西席、講席”等。生回憶所學(xué)，鞏固知識(shí)家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開