2022年福建省三元縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ADBC，ABC的平分線BP與BAD的平分線AP相交于點(diǎn)P，作PEAB于點(diǎn)E，若PE=3，則點(diǎn)P到AD與BC的距離之和為（ ）A3B4C5D62下列各組中，沒有公因式的一組是（ ）Aaxbx與byayB6xy8x2y與4x+3Cabac與

2、abbcD（ab）3與（ba）2y3以下是有關(guān)環(huán)保的四個(gè)標(biāo)志，從圖形的整體看，是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD4下列各式中計(jì)算正確的是（ ）ABCD5拋一枚硬幣10次，有6次出現(xiàn)正面，4次出現(xiàn)反面，則出現(xiàn)正面的頻率是（ ）A6B4CD6如圖，ABC和DEF中，AB=DE、角B=DEF，添加下列哪一個(gè)條件無法證明ABCDEF（ ）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F7如圖是一只蝴蝶的標(biāo)本，標(biāo)本板恰好分割成 47 個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，已知表示蝴蝶“觸角”的點(diǎn) B，C的坐標(biāo)分別是（1，3），（2，3），則表示蝴蝶“右爪”的D點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（2，0）B（3，0）C（2，1）D（3，1）8若分

3、式，則的值為（ ）ABCD9如果把分式中的x和y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么分式的值（ ）A變?yōu)樵瓉淼?倍B變?yōu)樵瓉淼?倍C縮小為原來的D不變10下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)秒后兩車間的距離為千米，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是_米/秒12當(dāng)x=_時(shí)，分式的值為零.13如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是_度14當(dāng)x_時(shí)，分式無意義15如圖是按以下步驟作圖：（1）在中，

4、分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于兩點(diǎn)；（2）作直線交于點(diǎn)；（3）連接若，則的度數(shù)為_16 “角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”的逆命題是_17在平面直角坐標(biāo)系中，把向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_18如圖，、分別平分、，下列結(jié)論：；其中正確的是_（填序號(hào)）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）（1）作ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A1B1C1，寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）作ABC關(guān)于直線l1：y=-2（直線l1上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-2）的對(duì)稱圖形A2B2C2，寫出點(diǎn)C關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)（3）作AB

5、C關(guān)于直線l2：x=1（直線l2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）的對(duì)稱圖形A3B3C3，寫出點(diǎn)C關(guān)于直線l2的對(duì)稱點(diǎn)C3的坐標(biāo)（4）點(diǎn)P（m，n）為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，直接寫出：點(diǎn)P關(guān)于直線x=a（直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a）的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)；點(diǎn)P關(guān)于直線y=b（直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b）的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)20（6分）等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成12cm和21cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng).21（6分）在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）將向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫出，求出的坐標(biāo)；（3）求出的面積22（8分）解不等式組：，并將解集在

6、數(shù)軸上表示出來23（8分）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ（1）求證：ABPACQ；（2）請(qǐng)判斷APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論24（8分）如圖1是33的正方形方格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使涂黑后的整個(gè)圖案是軸對(duì)稱圖形，（要求：繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2中的兩幅圖就視為同一種圖案），請(qǐng)?jiān)趫D3中的四幅圖中完成你的設(shè)計(jì)25（10分）先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中 .26（10分）如圖，D是ABC的BC邊上的一點(diǎn)，AD=BD，ADC=80（1）求B的度數(shù)；（2）若BAC=70，判斷ABC的形狀，并說明理由參考

7、答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】過點(diǎn)P作PFAD于F，作PGBC于G，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PF=PE，PG=PE，再根據(jù)平行線之間的距離的定義判斷出EG的長(zhǎng)即為AD、BC間的距離【詳解】過P作PMAD，PNBC，由題意知AP平分BAD，PM=PE=3，同理PN=PE=3，PM+PN=6【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，平行線間的距離的定義，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出AD、BC間的距離的線段是解題的關(guān)鍵2、C【分析】將每一組因式分解，找到公因式即可【詳解】解：A、ax-bx=（a-b）x，by-ay=（b-a）y，有公因式（a-b），

8、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6xy-8x2y=2xy（3-4x）與-4x+3=-（4x-3）有公因式（4x-3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab-ac=a（b-c）與ab-bc=b（a-c）沒有公因式，故本選項(xiàng)正確；D、（a-b）3x與（b-a）2y有公因式（a-b）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查公因式，熟悉因式分解是解題關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義求解即可得答案【詳解】A，此圖案不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；B、此圖案是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意；C、此圖案不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；D、此圖案不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形，掌握其

9、定義是解題的關(guān)鍵：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形4、D【分析】直接利用算術(shù)平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡(jiǎn)求出答案【詳解】A、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；B、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；C、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；D、，此選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)頻率的公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)，即可求解.【詳解】由題意，得出現(xiàn)正面的頻率是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)頻率的理解，熟練掌握，即可解題.6、C【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形

10、的判定定理，即可得出：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可證明ABCDEF，故A、D都正確；添加A=D，根據(jù)ASA，可證明ABCDEF，故B都正確；添加AC=DF時(shí)，沒有SSA定理，不能證明ABCDEF，故C都不正確故選C考點(diǎn)：全等三角形的判定7、B【分析】根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，得到點(diǎn)A為原點(diǎn)（0，0），然后建立平面直角坐標(biāo)系，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】解：點(diǎn) B，C的坐標(biāo)分別是（1，3），（2，3），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0）；點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（3，0）；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查建立平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)的確定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型8、D【分析

11、】根據(jù)分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案【詳解】解：由題意，得且，解得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為零的條件，利用分子為零且分母不為零得出且是解題關(guān)鍵9、A【分析】將原分式中的和分別用代替求出結(jié)果，再與原分式比較即可得出答案.【詳解】解：將原分式中的和分別用代替，得：新分式=故新分式的值變?yōu)樵瓉淼?倍.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或整式，分式的值不變10、B【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式定義判斷即可【詳解】解：A、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)正確；C、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，故不是最簡(jiǎn)

12、二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式定義是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、20【解析】試題分析：設(shè)甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，根據(jù)題意及圖形特征即可列方程組求解.設(shè)甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，由題意得，解得則甲車的速度是20米/秒考點(diǎn)：實(shí)際問題的函數(shù)圖象，二元一次方程組的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.12、-1【分析】根據(jù)分式的解為0的條件，即可得到答案.【詳解】解：分式的值為零，解得：，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值為0的條件，由于該類型

13、的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來命題13、1260【分析】首先根據(jù)外角和與外角和及每個(gè)外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n-2）計(jì)算出答案【詳解】解：多邊形的每一個(gè)外角都等于， 它的邊數(shù)為：， 它的內(nèi)角和：， 故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)多邊形的外角和計(jì)算出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵14、【解析】由題意得：2x-7=0，解得：x=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式無意義，解題的關(guān)鍵是明確分式無意義的條件是分母等于0.15、42【分析】由作圖步驟可知MD是線段AB的垂直平分線，易得，利用三角形內(nèi)角和定理可得的度數(shù).【詳解】解

14、：由作圖步驟可知MD是線段AB的垂直平分線， 在中， 故答案為：42【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，正確理解題中所給的作圖步驟是解題的關(guān)鍵.16、到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上【分析】把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到其逆命題.【詳解】“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”的逆命題是“到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上”故答案為：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題17、【分析】點(diǎn)在

15、坐標(biāo)系的平移，遵循縱坐標(biāo)上加下減，橫坐標(biāo)右加左減，根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可求出坐標(biāo)【詳解】解：由題意得，若將點(diǎn)向上平移，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)增加即：點(diǎn)向上平移4個(gè)單位后，點(diǎn)A（-10，1）的坐標(biāo)變?yōu)椋?10，5）故答案為：（-10，5）【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)系基本知識(shí)18、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可判斷，由FEM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，即可判斷，由，、分別平分、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判斷，由，得BEG=EGC，若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，進(jìn)而即可判斷【詳解】，正確，、分別平分、，F(xiàn)EM=FEB，EFM=EF

16、D，F(xiàn)EB+EFD=180，F(xiàn)EM+EFM=180=90，正確，AEF=DFE，、分別平分、，F(xiàn)EG=AEF=DFE=MFE，正確，BEG=EGC， 若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，但AEG與BEF不一定相等，錯(cuò)誤，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）圖見解析；C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；（2）圖見解析；C2的坐標(biāo)為（-4，-7）；（3）圖見解析；C3的坐標(biāo)為（6，3）；（4）點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a-m，n）；P2的坐標(biāo)為（m，2b-n）【分析】（1）根據(jù)x

17、軸為對(duì)稱軸，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A1B1C1，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)直線1：y=-2為對(duì)稱軸，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于直線1：y=-2的對(duì)稱圖形A2B2C2，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)（3）根據(jù)直線l2：x=1為對(duì)稱軸，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于直線l2：x=1的對(duì)稱圖形A3B3C3，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于直線l2的對(duì)稱點(diǎn)C3的坐標(biāo)（4）根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，即可得到點(diǎn)P關(guān)于直線x=a的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)；以及點(diǎn)P關(guān)于直線y=b的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，C1的坐

18、標(biāo)為（-4，-3）；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求，C2的坐標(biāo)為（-4，-7）；（3）如圖所示，A3B3C3即為所求，C3的坐標(biāo)為（6，3）；（4）點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線x=a的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a-m，n）；點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線y=b的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（m，2b-n）【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換進(jìn)行作圖以及軸對(duì)稱性質(zhì)的運(yùn)用，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱圖形20、1【解析】試題分析：結(jié)合題意畫出圖形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件求出底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，然后根據(jù)三邊關(guān)系（兩邊之和

19、大于第三邊與兩邊之差小于第三邊）進(jìn)行討論，即可得到結(jié)果.試題解析：如答圖所示設(shè)AD=DC=x，BC=y，由題意得或解得 或當(dāng)時(shí)，等腰三角形的三邊為8，8，17，顯然不符合三角形的三邊關(guān)系當(dāng)時(shí)，等腰三角形的三邊為14，14，1，這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是1考點(diǎn)：等腰三角形的邊21、（1）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為； （2）圖詳見解析，的坐標(biāo)為；（3）【分析】（1）關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等即得；（2）先找出關(guān)鍵點(diǎn)，再將關(guān)鍵點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度并順次連接即得，最后根據(jù)圖即得的坐標(biāo)；（3）將填充成梯形并求出面積，再將梯形面積減去增加部分即得【詳解】解：（1）點(diǎn)坐標(biāo)為（3,2）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(,)； （2）如圖所示，的坐標(biāo)為(,)（3）如下圖作梯形【點(diǎn)睛】本題考查直角坐標(biāo)系中圖形平移、軸對(duì)稱的坐標(biāo)特征及填補(bǔ)法求三角形的面積，解題關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)且縱坐標(biāo)相等，畫平移后的圖形先找關(guān)鍵點(diǎn)，填充法求三角形面積22、-71.數(shù)軸見解析.【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】解：解不等式，得1解不等式，得-7不等式組的解集為-71.在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故答案為-71.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟知“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不了“的原則是解此題的關(guān)鍵.23、 (1)