2022年甘肅省白銀市名校數學八年級第一學期期末經典試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列哪一組數是勾股數（ ）A9，12，13B8，1

2、5，17C，3，D12，18，222如圖, 中, ,則的度數為( ) ABCD3下面的圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，由七個完全一樣的小長方形組成的大長方形ABCD， CD=7，長方形ABCD的周長為()A32B33C34D355如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個三角形中，與全等的是（ ）A甲B乙C丙D丁6低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式下列共享單車圖標，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7下列各式中計算結果為的是（ ）ABCD8若分式的值為1則x的值為（）A1B1C1D19小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2

3、，a2b2分別表示下列六個字興、愛、我、義、游、美，現將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結果呈現的密碼可能是（）A我愛美B興義游C美我興義D愛我興義10等腰三角形的兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是A9cmB12 cmC12 cm或15 cmD15 cm二、填空題(每小題3分,共24分)11將數字 1657900 精確到萬位且用科學記數法表示的結果為_12將“對頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為_13如圖，在ABC中，ACB=90，B=30，CDAB，垂足是D，若AB=8cm，則AD=_cm.14a，b，c為ABC的三邊，化簡|a-b-c|-|a+b-c|+2a結果是_.

4、15已知多項式，那么我們把和稱為的因式，小汪發(fā)現當或時，多項式的值為1若有一個因式是（為正數），那么的值為_，另一個因式為_16若，則m+n=_17如圖，在ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于點D.給出下列結論：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正確的結論是_(填序號)18如圖，在平行四邊形ABCD中，C=120，AD=4，AB=2，點H、G分別是邊CD、BC上的動點連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF則EF的最大值與最小值的差為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，D、E為BC上的點，AD平分BAE，C

5、A=CD（1）求證：CAEB；（2）若B50，C3DAB，求C的大小20（6分）在平面直角坐標系中，已知直線l：yx+2交x軸于點A，交y軸于點B，直線l上的點P(m，n)在第一象限內，設AOP的面積是S（1）寫出S與m之間的函數表達式，并寫出m的取值范圍（2）當S3時，求點P的坐標（3）若直線OP平分AOB的面積，求點P的坐標21（6分）為提高學生的閱讀興趣，某學校建立了共享書架，并購買了一批書籍其中購買種圖書花費了3000元，購買種圖書花費了1600元，A種圖書的單價是種圖書的1.5倍，購買種圖書的數量比種圖書多20本（1）求和兩種圖書的單價；（2）書店在“世界讀書日”進行打折促銷活動，所

6、有圖書都按8折銷售學校當天購買了種圖書20本和種圖書25本，共花費多少元？22（8分）化簡求值：（1）已知，求的值（2）已知，求代數式的值23（8分）先化簡再求值：，其中24（8分）（1）解方程：（2）已知，求代數式的值25（10分）四邊形ABCD中，ABC+D180，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F求證：（1）CBECDF；（2）AB+DFAF26（10分）如圖，已知ACBC，BDAD，AD與BC交于點O，AC=BD求證：OAB是等腰三角形 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】欲判斷是否為勾股數，必須根據勾股數是正整數，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的

7、平方【詳解】解：A、92+122132，此選項不符合題意；B、152+82172，此選項符合題意；C、和不是正整數，此選項不符合題意；D、122+182222，此選項不符合題意；故選：B【點睛】此題考查的是勾股數的判斷，掌握勾股數的定義是解決此題的關鍵2、B【分析】設ADE=x，則B+19=x+14，可用x表示出B和C，再利用外角的性質可表示出DAE和DEA，在ADE中利用三角形內角和求得x，即可得DAE的度數【詳解】解：設ADE=x，且BAD=19，EDC=14，B+19=x+14，B=x-5，AB=AC，C=B=x-5，DEA=C+EDC=x-5+14=x+9，AD=DE，DEA=DAE=

8、x+9，在ADE中，由三角形內角和定理可得x+ x+9+ x+9=180，解得x=54，即ADE=54，DAE=63故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質以及三角形的外角的性質，用ADE表示出DAE和DEA是解題的關鍵3、C【分析】沿著一條直線對折，兩邊能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形，根據定義判斷即可【詳解】A選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；C選項圖形是軸對稱圖形，符合題意；D選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；故選C【點睛】本題考查軸對稱圖形的判斷，熟記軸對稱圖形的定義是解題的關鍵4、C【分析】由圖可看出本題的等量關系：小長方形的長2=小長方形

9、的寬5；小長方形的長+寬=7，據此可以列出方程組求解【詳解】設小長方形的長為x，寬為y由圖可知，解得所以長方形ABCD的長為10，寬為7，長方形ABCD的周長為2（10+7）=34，故選C【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，正確的理解題意是解題的關鍵.5、B【分析】根據全等三角形的判定定理作出正確的選擇即可【詳解】解：A、ABC和甲所示三角形根據SA無法判定它們全等，故本選項錯誤；B、ABC和乙所示三角形根據SAS可判定它們全等，故本選項正確；C、ABC和丙所示三角形根據SA無法判定它們全等，故本選項錯誤；D、ABC和丁所示三角形根據AA無法判定它們全等，故本選項錯誤；故選：B【點睛】本題考

10、查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角6、D【分析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形故選項錯誤，不合題意；B、不是軸對稱圖形故選項錯誤，不合題意；C、不是軸對稱圖形故選項錯誤，不合題意；D、是軸對稱圖形故選項正確，符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，折疊后兩邊可重合7、B【分析】利用同底數冪的乘法運算公式即可得出答案【詳解】A、x3和x2不

11、是同類項，不能合并，故此選項錯誤；B、x3x2=x3+2=x5，故此選項正確；C、xx3=x1+3=x4，故此選項錯誤；D、x7和-x2不是同類項，不能合并，故此選項錯誤故選B【點睛】本題主要考查了同底數冪的乘法，熟知同底數冪相乘，底數不變，指數相加是解決此題的關鍵8、B【分析】根據分式的值為2的條件列出關于x的不等式組，求出x的值即可【詳解】解：分式的值為2，解得x2故選：B【點睛】本題考查解分式求值,需要注意分母不為零的情況.9、D【分析】將所給整式利用提取公因式法和平方差公式進行因式分解，再與所給的整式與對應的漢字比較，即可得解【詳解】解：（x2y2）a2（x2y2）b2（x2y2）（a

12、2b2）（x+y）（xy）（a+b）（ab）xy，x+y，ab，a+b四個代數式分別對應：愛、我、興、義結果呈現的密碼可能是愛我興義故選：D【點睛】本題主要考查因式分解，掌握提取公因式和因式分解的方法是解題的關鍵.10、D【解析】試題分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為6cm和3cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形解：當腰為3cm時，3+3=6，不能構成三角形，因此這種情況不成立當腰為6cm時，6366+3，能構成三角形；此時等腰三角形的周長為6+6+3=15cm故選D考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系二、填空題(每小題3分,共24分

13、)11、1.661【分析】用科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，再對千位數的數字進行四舍五入即可【詳解】解：1657900=1.657911.661故答案為：1.661【點睛】本題考查了科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵12、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【分析】根據命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題考查命題的形式，可寫成用關聯(lián)詞“如果那么”連接的形式，準確確定命題中的題設和結論是解題的關鍵.13

14、、2【分析】根據含30角的直角三角形的性質可求出AC的長，由銳角互余的關系可得ACD=B=30，再根據含30角的直角三角形的性質求出AD的長即可.【詳解】ACB=90，B=30，AB=8cm，AC=AB=4，B+A=90，A+ACD=90，ACD=B=30，AD=AC=2.故答案為2【點睛】本題考查含30角的直角三角形的性質，在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半.14、2c【分析】根據三角形三邊關系，確定a-b-c，a+b-c的正負，然后去絕對值，最后化簡即可.【詳解】解：a，b，c為ABC的三邊a-b-c=a-（b+c）0，a+b-c=（a+b）-c0|a-b-c|-|a+b-c

15、|+2a=-（a-b-c）-（a+b-c）+2a=b+c-a-a-b+c+2a=2c【點睛】本題考查了三角形三邊關系的應用，解答的關鍵在于應用三角形的三邊關系判定a-b-c，a+b-c的正負.15、1 【分析】根據題意類比推出，若是的因式，那么即當時，將代入，即可求出a的值注意題干要求a為正數，再將求得的解代入原多項式，進行因式分解即可【詳解】是的因式，當時，即，為正數，可化為，另一個因式為故答案為1；【點睛】本題考查根據題意用類比法解題和因式分解的應用，注意題干中a的取值為正數是關鍵16、1【分析】根據三次根式性質，說明3m-7和3n+4互為相反數，即即可求解【詳解】故答案為：n【點睛】本題

16、考查了立方根的性質，立方根的值互為相反數，被開方數互為相反數17、【解析】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS），EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正確，錯誤；所以答案為：點睛：本題主要考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解決問題的關鍵18、【分析】取AD的中點M，連接CM、AG、AC，作ANBC于N；再證明ACD=90，求出AC=2、AN=；然后由三角形中位線定理，可得EF=AG，最后求出AG的最大值和最小值即可【詳解】解：如圖：取AD的中點M，連接CM、AG、AC，作ANBC于N四邊形ABCD是平行四

17、邊形，BCD= 120D=180-BCD=60，AB=CD=2AM=DM=DC=2CDM是等邊三角形DMC=MCD=60，AM=MCMAC=MCA=30ACD=90AC=2在RtACN中，AC=2,ACN=DAC=30AN=AC=AE=EH，GF=FHEF=AGAG的最大值為AC的長，最小值為AN的長AG的最大值為2，最小值為EF的最大值為，最小值為 EF的最大值與最小值的差為-=故答案為【點睛】本題考查平行四邊形的性質、三角形的中位線定理、等邊三角形的判定和性質、直角三角形30度角性質、垂線段最短等知識，正確添加輔助線和證得ACD=90是解答本題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見

18、解析（2）48【解析】（1）根據等腰三角形的性質得到CADCDA，根據角平分線的定義得到EADBAD，于是得到結論；（2）設DABx，得到C3x，根據角平分線的定義得到EAB2DAB2x，求得CABCAE+EAB50+2x，根據三角形的內角和即可得到結論【詳解】（1）CACD，CADCDA，AD平分BAE，EADBAD，BCDABAD，CAECADDAE，CAEB；（2）設DABx，C3DAB，C3x，CAEB，B50，CAE50，AD平分BAE，EAB2DAB2x，CABCAE+EAB50+2x，CAB+B+C180，50+2x+50+3x180，x16，C31648【點睛】本題考查了等腰三

19、角形的性質，角平分線的定義，三角形的內角和，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵20、（1）S4m，0m4；（2）(1，)；（3）(2，1)【分析】（1）根據點A、P的坐標求得AOP的底邊與高線的長度；然后根據三角形的面積公式即可求得S與m的函數關系式；（2）將S3代入（1）中所求的式子，即可求出點P的坐標；（3）由直線OP平分AOB的面積，可知OP為AOB的中線，點P為AB的中點，根據中點坐標公式即可求解【詳解】解：直線l：yx+2交x軸于點A，交y軸于點B，A（4，0），B（0，2），P（m，n）S4（4m）4m，即S4m點P（m，n）在第一象限內，m+2n4，解得0m4；（2）當S3時，

20、4m3，解得m1，此時y（41），故點P的坐標為（1，）；（3）若直線OP平分AOB的面積，則點P為AB的中點A（4，0），B（0，2），點P的坐標為（2，1）【點睛】此題主要考查一次函數與幾何綜合，解題的關鍵是熟知一次函數的圖像與性質21、（1）種圖書的單價為30元，種圖書的單價為20元；（2）共花費880元【分析】（1）設種圖書的單價為元，則種圖書的單價為元，根據數量總價單價結合花3000元購買的種圖書比花1600元購買的種圖書多20本，即可得出關于的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）根據總價單價數量，即可求出結論【詳解】（1）設種圖書的單價為元，則種圖書的單價為元，依題意，得：，解得：，經檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，答：種圖書的單價為30元，種圖書的單價為20元（2）（元）答：共花費880元【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵22、 (1)3;(2)-11【分析】(1)根據整式乘法先化簡，再代入已知值計算；(2)根據整式乘法先化簡，把變形可得,再代入已知值計算.【詳解】(1)=2x+1當原式=2+1=3(2)=因為所以，所以原式=-6-5=-11【點睛】考核知識點：整式化簡求值.掌握整式的運算法則，特別乘法公式是關鍵.23、【分析】先因式分解，再利用分式的除法性質：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數，