復雜網(wǎng)絡(luò)可靠性研究

1、復雜(fz)網(wǎng)絡(luò)可靠性研究國防科技大學信息系統(tǒng)與管理(gunl)學院 譚躍進1共一百四十一頁我們被網(wǎng)絡(luò)包圍著，幾乎所有(suyu)的復雜系統(tǒng)都可以抽象成網(wǎng)絡(luò)模型，這些網(wǎng)絡(luò)往往具有大量的節(jié)點，節(jié)點之間有著復雜的連接關(guān)系。2共一百四十一頁報告(bogo)內(nèi)容復雜網(wǎng)絡(luò)可靠性概述指標體系與模型(mxng)復雜網(wǎng)絡(luò)可靠性的有關(guān)研究內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)可靠性研究方法論3共一百四十一頁報告(bogo)內(nèi)容復雜(fz)網(wǎng)絡(luò)可靠性概述指標體系與模型復雜網(wǎng)絡(luò)可靠性的有關(guān)研究內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)可靠性研究的方法論4共一百四十一頁1 復雜(fz)網(wǎng)絡(luò)可靠性概述無標度網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的雙重性復雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性舉例復雜網(wǎng)絡(luò)可靠性定義5共一百四十一

2、頁無標度(bio d)網(wǎng)絡(luò)的雙重性無標度網(wǎng)絡(luò)定義1998年，印第安納州圣母(shngm)大學物理學教授巴拉巴斯及其同事在對萬維網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)進行研究時發(fā)現(xiàn)，考察的情況比隨機網(wǎng)絡(luò)所描述的要復雜，即鐘形曲線的連接平均數(shù)或標度不見了，它所產(chǎn)生的是一條不斷遞減的曲線。巴拉巴斯把具有這種性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)稱之為無標度網(wǎng)絡(luò)（scale-free networks）。 無標度網(wǎng)絡(luò)的雙重性生機勃勃：無標度網(wǎng)絡(luò)在隨機打擊下，生機勃勃，抗毀能力很強脆 弱：在智能打擊下，無標度網(wǎng)絡(luò)顯得異常脆弱6共一百四十一頁無標度(bio d)網(wǎng)絡(luò)的雙重性巴拉巴斯等人把無標度網(wǎng)絡(luò)置于兩種類型的打擊之下（隨機打擊、智能打擊）。在前一種打擊中，他

3、們隨機地攻擊了個別的節(jié)點，在后一種中，則僅僅拿掉了這些活動中心網(wǎng)絡(luò)中四通八達的節(jié)點。在隨機打擊下，隨機網(wǎng)絡(luò)很容易遭受傷害。由于越來越多的節(jié)點被摧毀，所以從一個(y )節(jié)點到達另外一個(y )所需的步驟數(shù)量穩(wěn)步增加。與此形成對照，無標度網(wǎng)絡(luò)在這種打擊面前則生機勃勃，抗毀能力很強。在智能打擊下，隨機網(wǎng)絡(luò)的衰敗方式與在隨機打擊下相同。但無標度網(wǎng)絡(luò)一旦5的活動中心被去除，穿越網(wǎng)絡(luò)所需的步驟數(shù)量就增加一倍。巴拉巴斯說：“這表明無標度網(wǎng)絡(luò)總的來說很容易受到智能打擊傷害?！?共一百四十一頁復雜網(wǎng)絡(luò)(wnglu)抗毀性舉例之一美加電網(wǎng)的大崩潰事故已經(jīng)過去一年了，或許瞬間的黑暗并沒有使遠在亞洲的我們感受到紐約人

4、的驚栗，但是網(wǎng)絡(luò)中無意或有意生成的安全隱患卻令人無法逃避。面對與生活日漸親密的網(wǎng)絡(luò)，我們不禁要問： “網(wǎng)絡(luò)到底(do d)有多可靠？” 8共一百四十一頁復雜(fz)網(wǎng)絡(luò)抗毀性舉例之一北美電力網(wǎng)是一個由大型發(fā)電廠為集散節(jié)點，以主干電力網(wǎng)相互連接起來的類似無標度網(wǎng)絡(luò)的高度集群電網(wǎng)。由于他們使用的是同步交流電網(wǎng)，只要一家電廠出事，頻率異動就會瞬間波及全網(wǎng)。美加電網(wǎng)的崩潰清楚地解釋了“集群現(xiàn)象”，并且極其吻合無標度網(wǎng)絡(luò)理論對集散節(jié)點的定義和因此而形成的對于網(wǎng)絡(luò)安全特性的估計。雖然所有對電力網(wǎng)絡(luò)的研究(ynji)工作還不能確定美加電網(wǎng)就是一種“無標度網(wǎng)絡(luò)”，但有一點已經(jīng)明確，那就是電力網(wǎng)是一個復雜的網(wǎng)絡(luò)

5、系統(tǒng)，對網(wǎng)絡(luò)中一定數(shù)量集散節(jié)點的蓄意攻擊，就能破壞整個網(wǎng)絡(luò)的正常運行，而且如果這些集散節(jié)點之間的松散聯(lián)系一旦相互影響、交叉感染，整個網(wǎng)絡(luò)的安全性就將大大降低。9共一百四十一頁復雜網(wǎng)絡(luò)(wnglu)抗毀性舉例之二反映在互聯(lián)網(wǎng)中，我們幾乎都使用著微軟的Windows開放式操作平臺，針對單一安全漏洞的病毒就足以感染大部分網(wǎng)絡(luò)連接，幾位美國網(wǎng)絡(luò)安全專家在最近的一份聯(lián)合(linh)報告中極力呼吁，過分依賴微軟軟件可能導致“大規(guī)模、雪崩式故障”。 10共一百四十一頁復雜(fz)網(wǎng)絡(luò)抗毀性舉例之三網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析的一個重要實例是食物鏈網(wǎng)絡(luò)。對于(duy)食物鏈網(wǎng)絡(luò)，由于規(guī)模限制，食物鏈網(wǎng)絡(luò)的度分布沒有得到最終

6、研究結(jié)果，度分布存在冪律分布、均勻分布、以及指數(shù)分布等多種形式。在這樣的網(wǎng)絡(luò)上，如果發(fā)生個別物種的衰落或死亡會對整體生態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生什么影響呢？11共一百四十一頁復雜網(wǎng)絡(luò)(wnglu)抗毀性舉例之四野戰(zhàn)地域通信網(wǎng)是由25-30個干線節(jié)點組成的拓撲結(jié)構(gòu)為柵格狀的大型(dxng)無線通信系統(tǒng)，為陸軍作戰(zhàn)部隊之間的信息傳遞提供迅速、安全和可靠的通信。綜合保障網(wǎng)絡(luò)是為了保障戰(zhàn)爭、抗洪搶險等重大行動所需，以物資貯存點等保障實體為依托，把各種保障資源按一定的要求和原則合理部署，在空間上形成網(wǎng)絡(luò)化布局的保障體系。在這個體系中，倉庫、醫(yī)院、工廠、供應站等構(gòu)成保障實體，鐵路、公路、水路、管線、航線等構(gòu)成連接網(wǎng)絡(luò)的紐

7、帶，在網(wǎng)絡(luò)中運行的有信息、物資、人員、技術(shù)實體等。相對于日常通信、運輸?shù)葐栴}，這些軍用網(wǎng)絡(luò)更強調(diào)網(wǎng)絡(luò)在惡劣環(huán)境下的抗毀能力。12共一百四十一頁復雜網(wǎng)絡(luò)(wnglu)可靠性定義復雜網(wǎng)絡(luò)的可靠性、抗毀性研究一直是一個十分棘手的問題，這主要歸根于一直以來我們對復雜網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)知之甚少，甚至(shnzh)有很大偏差。以往的復雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性模型都是建立在隨機網(wǎng)絡(luò)模型上的，在抗毀性分析中我們也僅考慮隨機打擊。最新的研究表明不同拓撲結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)對這兩種損傷的抗毀性存在很大差異。這使得我們不得不重新回過頭來研究復雜網(wǎng)絡(luò)的可靠性、抗毀性。什么樣的拓撲結(jié)構(gòu)可靠性更好？抗毀性更強？13共一百四十一頁復雜網(wǎng)絡(luò)(wngl

8、u)可靠性定義 （復雜）網(wǎng)絡(luò)可靠性： 是指網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力，可靠(kko)性的概率度量稱為可靠(kko)度。這個定義包含了五個方面的內(nèi)容 :對象、條件、時間、功能和能力。14共一百四十一頁報告(bogo)內(nèi)容復雜網(wǎng)絡(luò)可靠性概述指標體系與模型(mxng)復雜網(wǎng)絡(luò)可靠性的有關(guān)研究內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)可靠性研究的方法論15共一百四十一頁2 指標體系與模型(mxng)網(wǎng)絡(luò)可靠性指標體系網(wǎng)絡(luò)抗毀性評估(pn )模型網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化設(shè)計模型16共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)可靠性研究(ynji)的層面及任務研究層面研究任務測度指標網(wǎng)絡(luò)拓撲層研究拓撲結(jié)構(gòu)的可靠性及網(wǎng)絡(luò)組織的要求和改進措施抗毀性、生存

9、性網(wǎng)絡(luò)設(shè)備層研究通信設(shè)備終端到終端的可靠性及整個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)備的可靠性設(shè)備可靠性網(wǎng)絡(luò)路由層分析網(wǎng)絡(luò)路由算法的效率、流量控制、路由管理網(wǎng)絡(luò)運行層研究網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)異常故障的規(guī)律對網(wǎng)絡(luò)可靠性的影響可用性網(wǎng)絡(luò)業(yè)務層分析網(wǎng)絡(luò)業(yè)務能力及服務質(zhì)量，對網(wǎng)絡(luò)的性能可靠性進行綜合評價完成性、有效性網(wǎng)絡(luò)管理層研究網(wǎng)絡(luò)維護和管理體系及提高維護管理水平的措施17共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的效能分析網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效能定義：系統(tǒng)在規(guī)定的條件下，滿足給定的定量特征和服務要求的能力。它是系統(tǒng)可用性、可信性及固有能力的綜合反映。效能分析的主要思想：無論何時，一旦需要使用某個系統(tǒng)，它就應該處于能正常工作的準備狀態(tài)（A），并要求它在

10、執(zhí)行(zhxng)任務過程中具有可信性（D），同時，還必須具有完成預定任務的能力（C）。也即要求系統(tǒng)“招之即來、來之能戰(zhàn)、戰(zhàn)之能勝”。18共一百四十一頁效能(xionng)分析模型E=ADC A：可用性向量 D：可信性矩陣(j zhn) C：品質(zhì)因素向量19共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)的效能(xionng)分析效能分析可用性可信性品質(zhì)因素可靠性維修性保障性抗毀性生存性有效性安全性可靠性連通性信息時延信息的丟失率話務的呼損率網(wǎng)絡(luò)的容量擁塞測度與控制20共一百四十一頁可用性可用性也稱完好性，它是效能研究的目的，是衡量網(wǎng)絡(luò)處于可工作狀態(tài)的程度。這種程度往往決定于網(wǎng)絡(luò)的可靠性、維修性和保障性。網(wǎng)絡(luò)的可用性問題是

11、研究在一定的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)(jigu)下，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中各種部件（節(jié)點和邊）處于不同工作狀態(tài)的概率，給出網(wǎng)絡(luò)在開始執(zhí)行任務時的系統(tǒng)狀態(tài)和特性。21共一百四十一頁可信性可信性是研究(ynji)網(wǎng)絡(luò)效能問題的關(guān)鍵?？尚判允侵冈谌藶榛蜃匀坏钠茐淖饔孟拢W(wǎng)絡(luò)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)生存的能力。由網(wǎng)絡(luò)的可信性定義中分離出研究有關(guān)網(wǎng)絡(luò)可信性問題的基本概念有：抗毀性、生存性、有效性、安全性、可靠性（狹義）。22共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的抗毀性（Invulnerability） 網(wǎng)絡(luò)(wnglu)在人為破壞作用下的可靠性，它假定“破壞者具有關(guān)于網(wǎng)絡(luò)(wnglu)結(jié)構(gòu)的全部資料，并采用一種確定的破壞策略”

12、。對于一個網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性是指至少需要破壞幾個節(jié)點或幾條鏈路才能中斷部分節(jié)點之間的通信，即指出破壞一個網(wǎng)絡(luò)的困難程度?？箽酝ㄟ^兩個可靠性的確定測度粘聚度和連通度來表示。 23共一百四十一頁抗毀性（李德毅院士(yunsh)）“系統(tǒng)在受到敵方物理破壞或火力攻擊環(huán)境(hunjng)下，在規(guī)定時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力”。換個角度看，這個定義實際是在說：因系統(tǒng)中的部件（如部分信道或部分設(shè)備）受損失效，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化或者重組后完成規(guī)定功能的能力。24共一百四十一頁抗干擾性（李德毅院士(yunsh)）系統(tǒng)在受到敵方電磁干擾和攻擊環(huán)境下，在規(guī)定時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。換個角度看，這個定義實際是在說

13、：系統(tǒng)中的部件在電磁攻擊環(huán)境下，其能力在不同程度上失效，性能指標在量的方面下降。但由于系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)上的容錯性，能在一定程度上承受(chngshu)環(huán)境的惡化。 25共一百四十一頁粘聚度（Cohesion） 對于一個連通網(wǎng)絡(luò)(wnglu)，定義CHij為斷開一對節(jié)點（i，j）之間所有通路所需去掉的最少鏈路數(shù)，則網(wǎng)絡(luò)的粘聚度為：粘聚度對應著網(wǎng)絡(luò)的最小鏈路割集。 26共一百四十一頁連通(lintng)度（Connectivity） 對于一個連通網(wǎng)絡(luò)，定義CNij為斷開一對節(jié)點（i，j）之間所有通路(tngl)所需去掉的最少節(jié)點數(shù)，則網(wǎng)絡(luò)的連通度為：連通度對應著網(wǎng)絡(luò)的最小節(jié)點割集。27共一百四十一頁粘

14、聚度、連通(lintng)度的缺陷要使一個網(wǎng)絡(luò)解體，至少需要去掉CH條鏈路或者CN個節(jié)點。這種解體，可能把一個網(wǎng)絡(luò)分解為兩個或多個子網(wǎng)絡(luò)，也可能把一個節(jié)點從網(wǎng)絡(luò)中分離出來。對于網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(yw)來說，前者比后者帶來更嚴重的后果。 28共一百四十一頁粘聚度和連通(lintng)度（Boesch等 ）在通信網(wǎng)中，為了把一個具有(jyu)m個節(jié)點的子網(wǎng)絡(luò)從通信網(wǎng)中分離出來所需去掉的最少鏈路數(shù)NL(m)或最少節(jié)點數(shù)NN(m)，顯然： 29共一百四十一頁粘聚度和連通(lintng)度（Wilkov ）如果考慮網(wǎng)絡(luò)傳輸(chun sh)的時延，對于一個網(wǎng)絡(luò)直徑為k的通信網(wǎng)，為使網(wǎng)絡(luò)直徑k超過閥值km時必須去

15、掉的最少鏈路數(shù)DL(k，km)或最少節(jié)點數(shù)DN(k，km)。 30共一百四十一頁抗毀性小結(jié)(xioji)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性是從圖論的概念中提出來的，在通信網(wǎng)的可靠性分析中得到廣泛應用?？箽詮木W(wǎng)絡(luò)連通性的角度描述網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)對通信網(wǎng)可靠性的影響(yngxing)，它是可靠性的一種確定性測度。對于軍用通信網(wǎng)來說，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性無疑是一項重要的指標。網(wǎng)絡(luò)抗毀性的實質(zhì)是研究網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)的可靠性，是網(wǎng)絡(luò)可靠性的一種靜態(tài)指標?？箽园ü?jié)點連通度、節(jié)點粘聚度、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備地域分散密集度、敵方對網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)掌握程度情況和敵方的攻擊力量等，可以利用可信性指標體系，通過層次分析法等綜合計算方法進行計算。31共一百四十一頁

16、網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的生存性（Survivability） 基于網(wǎng)絡(luò)連通性的概率測度。網(wǎng)絡(luò)在隨機破壞作用下的網(wǎng)絡(luò)可靠性。在軍用環(huán)境中，隨機性破壞表現(xiàn)為“破壞者只有(zhyu)關(guān)于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的部分資料，在采用一種隨機的破壞策略” ；在商用環(huán)境中，隨機性破壞則表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)部件（節(jié)點和鏈路）的自然失效。網(wǎng)絡(luò)的生存性由可靠性的概率測度連通概率來表示。32共一百四十一頁幾種(j zhn)連通概率端到端的連通概率。Baran：在遭受破壞后幸存下來的網(wǎng)絡(luò)中，選出一個最大的連通子網(wǎng)絡(luò)，其節(jié)點數(shù)的平均值（對所有樣本作平均）占原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)的百分率，即為通信網(wǎng)的連通概率。Frank：在遭受破壞后幸存下來的網(wǎng)絡(luò)中，任意選取

17、一個節(jié)點，所有能與它相連通的節(jié)點數(shù)占原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)的百分率。整個(zhngg)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成一個連通網(wǎng)絡(luò)的概率。 33共一百四十一頁生存性小結(jié)(xioji)網(wǎng)絡(luò)生存性是基于概率論和圖論的知識提出來的，它描述(mio sh)了隨機性破壞（主要是網(wǎng)絡(luò)部件的自然失效）以及網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)對網(wǎng)絡(luò)可靠性的影響。生存性是網(wǎng)絡(luò)可靠性研究的重要內(nèi)容之一，它是網(wǎng)絡(luò)運行過程中的網(wǎng)絡(luò)連通度的量度，它包括節(jié)點連通度、節(jié)點粘聚度、業(yè)務性能等，這些測度指標只能通過對具體網(wǎng)絡(luò)運行破壞發(fā)生時統(tǒng)計得到或通過計算機仿真實驗得到。34共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的有效性（Availability） 有效性也稱為完成性基于(jy)網(wǎng)絡(luò)業(yè)務性

18、能的可靠性測度網(wǎng)絡(luò)在部件失效下滿足業(yè)務性能要求的程度包括網(wǎng)絡(luò)的吞吐量、傳輸時延等35共一百四十一頁幾種(j zhn)有效性指標Baiberis等：加權(quán)的端到端連通概率。Barberis等：網(wǎng)絡(luò)的吞吐量超過一個(y )給定閥值的概率。Park等：網(wǎng)絡(luò)的一個中心節(jié)點到其他節(jié)點的傳輸時延不超過給定閥值的概率。 Bonaventura等：對于線路交換網(wǎng)和報文交換網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)有效性指標。 36共一百四十一頁安全性為減少敵方對網(wǎng)絡(luò)的確定性破壞，研究網(wǎng)絡(luò)中的信息抗搜索、抗截取、抗定向(dn xin)分析、抗欺騙的能力以及網(wǎng)絡(luò)保密能力。安全性是基于事故的角度（也即遭受破壞，產(chǎn)生意外事件）研究網(wǎng)絡(luò)的風險和危害防御問

19、題。37共一百四十一頁可靠性（狹義(xiy)）研究自身軟、硬件故障及非有意干擾情況下，網(wǎng)絡(luò)(wnglu)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)維持正常工作的能力。狹義可靠性指標可以根據(jù)傳統(tǒng)的可靠性串并聯(lián)系統(tǒng)算法來計算。整個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)備的可靠性則由終端到終端的可靠性綜合求出。38共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)的品質(zhì)(pnzh)因素網(wǎng)絡(luò)的品質(zhì)因素是表征網(wǎng)絡(luò)在已知使用環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)下主要性能特征的度量。（能力）用戶方面：信息時延、信息的丟失率、話務的呼損率，等網(wǎng)絡(luò)管理者方面：網(wǎng)絡(luò)的容量、擁塞測度與控制、在最大通信距離上通信網(wǎng)絡(luò)各種狀態(tài)下的連通概率等。（網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)）網(wǎng)絡(luò)品質(zhì)因素在執(zhí)行(zhxng)任務的過程中，隨著網(wǎng)絡(luò)的使

20、用環(huán)境和所處的不同“任務剖面”的變化而變化。39共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)(wnglu)可靠性的測度指標體系網(wǎng)絡(luò)可靠性整體(zhngt)指標網(wǎng)絡(luò)抗毀性網(wǎng)絡(luò)生存性網(wǎng)絡(luò)有效性網(wǎng)絡(luò)設(shè)備可靠性路由選擇效率網(wǎng)絡(luò)管理效率連通度粘聚度分散度攻擊度連通度粘聚度業(yè)務性吞吐量延時傳輸效率路由選擇流量控制故障恢復業(yè)務管理系統(tǒng)管理40共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)的效能(xionng)分析效能(xionng)分析可用性可信性品質(zhì)因素可靠性維修性保障性抗毀性生存性有效性安全性可靠性連通性信息時延信息的丟失率話務的呼損率網(wǎng)絡(luò)的容量擁塞測度與控制41共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)(wnglu)可靠性的測度指標體系網(wǎng)絡(luò)可靠性整體(zhngt)指標網(wǎng)絡(luò)抗毀性

21、網(wǎng)絡(luò)生存性網(wǎng)絡(luò)有效性網(wǎng)絡(luò)設(shè)備可靠性路由選擇效率網(wǎng)絡(luò)管理效率連通度粘聚度分散度攻擊度連通度粘聚度業(yè)務性吞吐量延時傳輸效率路由選擇流量控制故障恢復業(yè)務管理系統(tǒng)管理DC42共一百四十一頁2 指標體系與模型(mxng)網(wǎng)絡(luò)可靠性指標體系網(wǎng)絡(luò)抗毀性評估模型(mxng)網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化設(shè)計模型43共一百四十一頁 網(wǎng)絡(luò)抗毀性評估最終(zu zhn)體現(xiàn)為抗毀性指標的評估。指標的評估需要通過建立抗毀性模型來完成，研究方法主要分為：解析法仿真法抗毀性評估(pn )模型解析法是根據(jù)描述系統(tǒng)抗毀性指標與給定條件之間的函數(shù)關(guān)系的解析表達式來計算指標值的。使用解析法時，通過分析模型的解或研究模型的解的形態(tài)，可以比較準確地

22、獲得系統(tǒng)狀態(tài)變化信息。缺點是考慮因素少，要進行假設(shè)和簡化，除了一些理想的和極簡單的情況，只在嚴格限定的假設(shè)條件下才有效。對于大型復雜系統(tǒng)可靠性研究，有時難以建立解析模型。仿真法就是用抽象的、數(shù)學的或其他形式的仿真模型代替實際系統(tǒng)在計算機上進行試驗。通過仿真可以模擬系統(tǒng)運行，分析特性狀態(tài)變化情況，評價系統(tǒng)抗毀性指標。計算機仿真在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)抗毀性研究領(lǐng)域有十分重要的應用前景。44共一百四十一頁解析(ji x)模型 對于一部分網(wǎng)絡(luò)抗毀性指標，可以(ky)采用解析法來進行分析與評估。將解析法用于抗毀性指標研究，需要進行抗毀性解析建模，主要包括：邏輯框圖模型網(wǎng)絡(luò)模型Markov過程模型 其它模型45共一百

23、四十一頁解析模型(mxng)舉例C3I系統(tǒng)可靠性、抗毀性和抗干擾性的統(tǒng)一評測模型(mxng)野戰(zhàn)地域通信網(wǎng)的可靠性評估模型C4I系統(tǒng)抗毀生存能力的分析模型46共一百四十一頁綜合(zngh)電子信息系統(tǒng)基本概念C2：Command +Control 指揮控制（50年代）C3：C2+Communication 指揮、控制和通信(tng xn)（60年代）C3I：C3+ Intelligence 指揮、控制、通信和情報（70年代）C4I：C3I+Computer 指揮、控制、通信、計算機和情報（80年代）C4ISR：C4I+Surveillance Reconnaissance 指揮控制、通信、計算

24、機、情報、監(jiān)視 和偵察（90年代）47共一百四十一頁C3I系統(tǒng)(xtng)的統(tǒng)一評測模型一般地說 ，C3I系統(tǒng)由于規(guī)模大、組成設(shè)備多、結(jié)構(gòu)復雜 ，全系統(tǒng)中的單元故障時有發(fā)生。我們很難簡單地說這樣一個大系統(tǒng)是正常還是失效。全系統(tǒng)絕對正常的平均無故障時間幾乎失去意義。因此 ，人們更關(guān)注該系統(tǒng)能在多大程度上保持其規(guī)定功能(gngnng)的能力。因此可用模糊語言值來表達“系統(tǒng)能在多大程度上保持其規(guī)定功能的能力” 。這種模糊語言值方法常常比精確數(shù)值方法甚至更確切、更本質(zhì)、更高效。48共一百四十一頁C3I系統(tǒng)(xtng)的統(tǒng)一評測模型引入模糊可靠性的方法，將系統(tǒng)完成任務能力分成了五個等級作為模糊子集，即無

25、任何故障、有弱故障、有故障但能維持、故障達到(d do)臨界、致命故障。其次考慮系統(tǒng)的六個主要功能，建立六維雷達圖，將雷達圖的實際面積和額定面積之比作為基礎(chǔ)變量，用隸屬云方法建立了模糊評估模型。49共一百四十一頁系統(tǒng)(xtng)完成任務能力的等級分類系統(tǒng)無任何(rnh)故障:保持系統(tǒng)全部功能正常的能力。系統(tǒng)有弱故障：保持系統(tǒng)主要功能正常的能力。系統(tǒng)有故障，但尚能維持：保持系統(tǒng)基本功能正常的能力 。故障已達到臨界，再嚴重則不能容忍：保持系統(tǒng)最低功能正常的能力；系統(tǒng)出現(xiàn)了致命故障：系統(tǒng)失去最低功能 ，即系統(tǒng)失效 。50共一百四十一頁C3I系統(tǒng)(xtng)功能雷達圖信息獲取功能信息傳輸功能信息處理功

26、能輔助決策功能人機交互功能安全保密功能51共一百四十一頁解析(ji x)模型舉例C3I系統(tǒng)可靠性、抗毀性和抗干擾性的統(tǒng)一評測模型野戰(zhàn)地域通信網(wǎng)的可靠性評估(pn )模型C4I系統(tǒng)抗毀生存能力的分析模型52共一百四十一頁野戰(zhàn)地域通信網(wǎng)的可靠性評估(pn )模型野戰(zhàn)地域通信網(wǎng)是由25-30個干線節(jié)點組成的拓撲(tu p)結(jié)構(gòu)為柵格狀的大型無線通信系統(tǒng)，為陸軍作戰(zhàn)部隊之間的信息傳遞提供迅速、安全和可靠的通信。野戰(zhàn)地域網(wǎng)在初始鋪設(shè)開通前必須根據(jù)網(wǎng)絡(luò)可靠性和抗毀性要求進行網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)設(shè)計，同時網(wǎng)絡(luò)開通工作后，由于戰(zhàn)場環(huán)境的特殊性，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點、鏈路的工作狀況將發(fā)生變化，導致網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，使得網(wǎng)絡(luò)可靠

27、性、抗毀性以及服務性能下降，為此必須依據(jù)一種快速的網(wǎng)絡(luò)可靠性評價方法實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的重組設(shè)計。53共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)(wnglu)跳面節(jié)點網(wǎng)絡(luò)G(N，E)為一大型網(wǎng)絡(luò)，任意節(jié)點對之間都有一定跳數(shù)的距離，稱與某節(jié)點具有相同跳數(shù)距離的所有節(jié)點為該節(jié)點具有該跳數(shù)的跳面節(jié)點。這樣就可以把某節(jié)點與其他(qt)所有節(jié)點之間的可靠性轉(zhuǎn)化為到其所有跳面節(jié)點之間的可靠性。這樣就避開了大量迂回路由對可靠性影響的細節(jié)，只考慮迂回路由影響的效果。54共一百四十一頁野戰(zhàn)地域通信網(wǎng)的可靠性評估(pn )模型網(wǎng)絡(luò)(wnglu)G(N，E)的可靠性RG為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點到任意跳面節(jié)點可靠性的平均值。 其中ri為第i個節(jié)點到其所有節(jié)

28、點的可靠性，M為最大跳距。55共一百四十一頁解析模型(mxng)舉例C3I系統(tǒng)可靠性、抗毀性和抗干擾性的統(tǒng)一(tngy)評測模型野戰(zhàn)地域通信網(wǎng)的可靠性評估模型C4I系統(tǒng)抗毀生存能力的分析模型56共一百四十一頁C4I系統(tǒng)(xtng)抗毀生存能力的分析模型抗毀生存能力是C4I系統(tǒng)(xtng)的一個重要指標，主要是指系統(tǒng)(xtng)在敵方各種軟硬件打擊下的抗毀能力、對抗能力、環(huán)境適應能力和系統(tǒng)(xtng)生存能力。系統(tǒng)抗毀生存能力定義為：系統(tǒng)中出現(xiàn)確定性和隨機性故障時，系統(tǒng)維持或恢復其性能到一個可接受程度的能力。 57共一百四十一頁C4I系統(tǒng)(xtng)抗毀生存能力的分析模型假設(shè)系統(tǒng)為一個網(wǎng)絡(luò)G(V

29、，L)，其中V為節(jié)點(ji din)集合，L為鏈路集合，每個節(jié)點和鏈路都有一個正常工作的概率，系統(tǒng)中傳遞的信息量用節(jié)點間傳送的分組集合dij表示。選取被系統(tǒng)有效傳輸?shù)谋戎禐橄到y(tǒng)的抗毀生存能力： 其中dijk表示通過第k條路徑，在i及j節(jié)點之間傳送的分組。其中P(k)表示第k條路徑的生存概率。58共一百四十一頁仿真(fn zhn)模型舉例Petri網(wǎng)模型(mxng)GOOPN模型建模仿真環(huán)境OPMSE59共一百四十一頁Petri網(wǎng)模型(mxng)Petri網(wǎng)是進行離散事件動態(tài)系統(tǒng)建模與仿真分析的有力工具，描述和分析離散事件動態(tài)系統(tǒng)的一種模型工具，它不僅能夠描述同步、并發(fā)、資源爭用等特性，本身也含

30、有自控制機制，因此適合網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)描述與建模的需要。但通常的Petri網(wǎng)的描述能力仍然有限 ，對復雜系統(tǒng)建模時 ，容易造成狀態(tài)組合(zh)爆炸現(xiàn)象。60共一百四十一頁GOOPN模型(mxng)國防科大武小悅教授提出了一種用于分析通信網(wǎng)可靠性的擴展(kuzhn)的、面向?qū)ο蟮腜etri網(wǎng)模型GOOPN(Generalized Object Oriented Petri Net)，并給出了進行可靠性建模分析的工具。該模型可以統(tǒng)一處理通信網(wǎng)絡(luò)的連通可靠性問題，可以較好地適應系統(tǒng)要素的變化 。61共一百四十一頁建模仿真(fn zhn)環(huán)境OPMSE國防科技大學信息系統(tǒng)與管理學院開發(fā)了基于對象Petri網(wǎng)的

31、建模仿真環(huán)境OPMSE。該環(huán)境不僅可用于C4ISR系統(tǒng)的動態(tài)建模，還可以對建立的模型進行仿真實驗，統(tǒng)計運行數(shù)據(jù)并計算仿真結(jié)果(ji gu)。OPMSE的典型應用領(lǐng)域是通信網(wǎng)的分析，已被用于C4ISR系統(tǒng)分析與設(shè)計、效能評價等方面。 62共一百四十一頁2 指標體系與模型(mxng)網(wǎng)絡(luò)可靠性指標體系網(wǎng)絡(luò)抗毀性評估模型(mxng)網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化設(shè)計模型63共一百四十一頁抗毀性優(yōu)化設(shè)計(shj)模型 抗毀性的優(yōu)化設(shè)計模型以抗毀性評估模型為基礎(chǔ)，其主要(zhyo)目標是以最小的費用獲得最大的抗毀性，主要(zhyo)包括三個層次：拓撲結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，鏈路容量的優(yōu)化設(shè)計，路由的優(yōu)化設(shè)計。目前的抗毀性優(yōu)化設(shè)

32、計模型集中于拓撲結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，主要(zhyo)討論了兩個方面的問題：在滿足網(wǎng)絡(luò)連通性的要求下，使得總費用最少在給定費用的前提下，使得網(wǎng)絡(luò)的連通性最大64共一百四十一頁迂回路徑法基于跳面節(jié)點的優(yōu)化設(shè)計(shj)模型容量分配優(yōu)化設(shè)計模型迂回路徑法：在考慮沒有信道直接相連節(jié)點(ji din)對之間的端對端信息的基礎(chǔ)上，由大到小增加信道，每增加一條信道進行一次仿真，試驗得出系統(tǒng)的抗毀生存能力，直到達到滿意的抗毀生存能力為止?；谔婀?jié)點的優(yōu)化設(shè)計模型是在基于跳面節(jié)點的的可靠性評估模型和代價模型基礎(chǔ)上，對網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化、在固定網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對可靠性指標進行優(yōu)化分配。容量分配優(yōu)化設(shè)計模型分別討

33、論了在給定總的費用條件下，使得網(wǎng)絡(luò)可靠性最大的網(wǎng)絡(luò)鏈路容量分配優(yōu)化設(shè)計問題；以及在給定了網(wǎng)絡(luò)可靠性指標的前提下，使得網(wǎng)絡(luò)費用最小的鏈路容量分配優(yōu)化設(shè)計問題。優(yōu)化設(shè)計模型舉例65共一百四十一頁抗毀性優(yōu)化設(shè)計(shj)小結(jié)抗毀性優(yōu)化設(shè)計基本上都采用這樣一種思路：以抗毀性評估模型為基礎(chǔ)(jch)，應用仿真方法采取不同的策略進行“嘗試”，直到得到較好的抗毀性。當前研究主要集中于網(wǎng)絡(luò)抗毀性模型的建立，而對網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)自身性質(zhì)的研究較少，這是抗毀性研究的一個薄弱點。 66共一百四十一頁報告(bogo)內(nèi)容復雜網(wǎng)絡(luò)可靠性概述指標體系與模型(mxng)復雜網(wǎng)絡(luò)可靠性的有關(guān)研究內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)可靠性研究的方法論67共一

34、百四十一頁3 復雜網(wǎng)絡(luò)可靠性的有關(guān)研究(ynji)內(nèi)容指標體系研究網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)對抗毀性的影響分析網(wǎng)絡(luò)抗毀性評估方法研究復雜網(wǎng)絡(luò)的健康(jinkng)監(jiān)控技術(shù)研究68共一百四十一頁指標體系研究(ynji)思路網(wǎng)絡(luò)功能網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成影響因素復雜網(wǎng)絡(luò)復雜網(wǎng)絡(luò)可靠性定義指標體系建立原則現(xiàn)有及新指標研究連通性單元、載體任務完成類指標間相互關(guān)系研究復雜網(wǎng)絡(luò)可靠性指標體系69共一百四十一頁3 復雜網(wǎng)絡(luò)(wnglu)可靠性的有關(guān)研究內(nèi)容指標體系研究(ynji)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)對抗毀性的影響分析網(wǎng)絡(luò)抗毀性評估方法研究復雜網(wǎng)絡(luò)的健康監(jiān)控技術(shù)研究70共一百四十一頁拓撲結(jié)構(gòu)對抗(dukng)毀性的影響分析復雜網(wǎng)絡(luò)(wnglu)

35、研究內(nèi)容有：研究各種網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)找出結(jié)構(gòu)和功能的聯(lián)系設(shè)計出更優(yōu)越的網(wǎng)絡(luò)71共一百四十一頁拓撲(tu p)結(jié)構(gòu)對抗毀性的影響分析隨機網(wǎng)絡(luò)(wnglu)與無標度網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的抗毀性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵與抗毀性抗毀性研究中節(jié)點重要性評估方法72共一百四十一頁隨機網(wǎng)絡(luò)(wnglu)與無標度網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的抗毀性 許多復雜系統(tǒng)的容錯性達到了令人驚訝程度。例如，簡單生物體在激烈的藥物(yow)或者環(huán)境影響下生長、發(fā)展、再生，其容錯性歸因于新陳代謝網(wǎng)絡(luò)下潛在的魯棒性。復雜通信網(wǎng)絡(luò)也顯示了很好的魯棒性：雖然其主要部分會有故障，但是局部失效很難導致失去全局網(wǎng)絡(luò)傳輸信息的能力。無標度網(wǎng)絡(luò)顯示出很強的容錯性（在非常高

36、的自身失效條件下，節(jié)點連接也不受影響）。然而在這些網(wǎng)絡(luò)中容錯的代價太高，只要選擇切除少數(shù)扮演重要角色的節(jié)點，整個網(wǎng)絡(luò)就幾乎崩潰。2000年Reka Albert等對這種特性進行了研究。73共一百四十一頁隨機(su j)網(wǎng)絡(luò)與無標度網(wǎng)絡(luò)的抗毀性考察兩類網(wǎng)絡(luò)：隨機網(wǎng)絡(luò)：連接度分布是一條鐘型曲線，P(k)在處取得最大值，每個節(jié)點有近似相同(xin tn)的連接數(shù) ；無標度網(wǎng)絡(luò)：連接度分布是一條遞減的曲線，滿足冪次定律，網(wǎng)絡(luò)中有少量核心節(jié)點。74共一百四十一頁隨機(su j)網(wǎng)絡(luò)與無標度網(wǎng)絡(luò)的抗毀性75共一百四十一頁隨機網(wǎng)絡(luò)(wnglu)與無標度網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的抗毀性網(wǎng)絡(luò)的連接可以通過平均最短距離

37、d來描述。 d刻畫(khu)了兩個節(jié)點相互通信的能力。擁有大量節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)也能有很小的平均最短距離；例如萬維網(wǎng)，擁有 個節(jié)點，平均最短距離大約是19；社會網(wǎng)擁有600萬個節(jié)點，平均最短距離大約是6。76共一百四十一頁隨機網(wǎng)絡(luò)(wnglu)與無標度網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的抗毀性將隨機網(wǎng)絡(luò)和無標度網(wǎng)絡(luò)同時(tngsh)置于兩種打擊之下：隨機打擊（failure):以一定比例 f 隨機移除節(jié)點智能打擊（attack):按照連接度從高到低次序移除節(jié)點77共一百四十一頁隨機(su j)網(wǎng)絡(luò)與無標度網(wǎng)絡(luò)的抗毀性左圖顯示了兩種網(wǎng)絡(luò)在不同打擊(dj)下，d隨f變化圖。兩種網(wǎng)絡(luò)都包含10000個節(jié)點和20000個連接

38、。78共一百四十一頁隨機網(wǎng)絡(luò)(wnglu)與無標度網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的抗毀性圖b.在因特網(wǎng)上隨機損毀(方塊)或者受到攻擊(圓)d的變化，樣本來自于網(wǎng)絡(luò)應用研究國家實驗室收集的包含(bohn)6209個節(jié)點和12200個連接的拓撲圖形。79共一百四十一頁隨機網(wǎng)絡(luò)(wnglu)與無標度網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的抗毀性在上隨機打擊(方塊(fn kui)或者受到智能攻擊(六邊形)后d的變化圖。80共一百四十一頁隨機網(wǎng)絡(luò)(wnglu)與無標度網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的抗毀性結(jié)論：生機勃勃：無標度網(wǎng)絡(luò)在隨機打擊下，生機 勃勃，抗御能力很強。脆 弱：在智能性的打擊下，無標度網(wǎng)絡(luò) 顯得(xin de)異常脆弱。81共一百

39、四十一頁拓撲(tu p)結(jié)構(gòu)對抗毀性的影響分析隨機網(wǎng)絡(luò)與無標度網(wǎng)絡(luò)的抗毀性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵與抗毀性抗毀性研究(ynji)中節(jié)點重要性評估方法82共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵與抗毀性在現(xiàn)實生活中，我們遇到的網(wǎng)絡(luò)往往是介于隨機網(wǎng)絡(luò)與無標度網(wǎng)絡(luò)之間的。它們既不是完全隨機的，連接度分布也不一定嚴格滿足冪分布。從網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的一般屬性出發(fā)，研究各種屬性對抗毀性的影響(yngxing)，這將是復雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究的一條有效的新途徑。 83共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵與抗毀性從本質(zhì)上講，復雜網(wǎng)絡(luò)的無標度性就是一種非同質(zhì)性，是網(wǎng)絡(luò)涌現(xiàn)出的一種“序”。在無標度網(wǎng)絡(luò)中存在極少數(shù)具有大量連接的“核心節(jié)點”（Hub-node）和大量

40、具有少量連接的“末梢(msho)節(jié)點”。這樣的網(wǎng)絡(luò)是不均勻的，或者是“非同質(zhì)的”，表現(xiàn)在連接度分布上就是連接度分布曲線是不斷遞減的。84共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵與抗毀性怎么定量地刻畫復雜網(wǎng)絡(luò)這種非同質(zhì)性呢？在現(xiàn)實世界的復雜網(wǎng)絡(luò)中，連接度分布曲線是一條相當不規(guī)則的曲線，可能并不是一條嚴格遞減的曲線，即使是一條遞減的曲線，通過擬合得出的曲線參數(shù)也是非常不精確的，而且(r qi)計算復雜。85共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵與抗毀性熵最初是作為一個熱力學概念而引入的，作為系統(tǒng)無序的度量，熵由于其獨特的內(nèi)涵和滲透力被廣泛應用。近來，熵作為描述(mio sh)復雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的物理量，在復雜系統(tǒng)理論中受到越來越多的

41、關(guān)注，成為研究復雜系統(tǒng)的一個重要工具。熵的宏觀意義是系統(tǒng)能量分布均勻性的一種量度，可以表示物體所處狀態(tài)是否穩(wěn)定及系統(tǒng)變化的方向，能量分布越均勻，熵越大；反之，則熵越小。 86共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵與抗毀性我們定義： 為第i個節(jié)點的重要度，其中N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)目，ki為第個節(jié)點的連接度。熵是“無序”的度量。如果網(wǎng)絡(luò)是隨機連接的，各個節(jié)點的重要度大致相當，那么我們認為網(wǎng)絡(luò)是“無序的”。反之，如果網(wǎng)絡(luò)是無標度的，網(wǎng)絡(luò)中有少量“核心節(jié)點”和大量“末梢(msho)節(jié)點”，節(jié)點的重要度存在差異，我們認為這種網(wǎng)絡(luò)是“有序的”。87共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵與抗毀性我們定義： 為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵，其中N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點

42、(ji din)數(shù)目。當網(wǎng)絡(luò)完全均勻，即Ii=1/N 時，E取最大值。當網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點都與某一個中心節(jié)點相連，網(wǎng)絡(luò)最不均勻，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵最小。 88共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵與抗毀性為排出(pi ch)節(jié)點數(shù)目對的影響，需要將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵進行歸一化。定義稱 為網(wǎng)絡(luò)的標準結(jié)構(gòu)熵，其中N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)目。89共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵與抗毀性用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵研究復雜網(wǎng)絡(luò)的非同質(zhì)性，并不是說用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵取代連接度分布。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵與連接度分布的關(guān)系，就如同隨機變量(su j bin lin)的數(shù)字特征與其概率分布函數(shù)的關(guān)系，兩者是互為補充的。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵是由連接度分布確定的，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵可以更加精確簡潔的度量復雜網(wǎng)絡(luò)

43、的非同質(zhì)性。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵與抗毀性有關(guān)系。90共一百四十一頁拓撲結(jié)構(gòu)對抗(dukng)毀性的影響分析隨機網(wǎng)絡(luò)與無標度網(wǎng)絡(luò)的抗毀性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵與抗毀性抗毀性研究中節(jié)點(ji din)重要性評估方法91共一百四十一頁抗毀性研究(ynji)中節(jié)點重要性評估方法無標度網(wǎng)絡(luò)中一個很重要的概念就是“核心節(jié)點”，那么哪些節(jié)點是“核心節(jié)點”呢？通過節(jié)點重要性的評估找出那些重要的核心節(jié)點，一方面我們可以重點保護這些“核心節(jié)點”來提高整個網(wǎng)絡(luò)的可靠性，另外一方面我們也可以攻擊這些“薄弱環(huán)節(jié)”達到摧毀整個網(wǎng)絡(luò)的目的，比如阻截(zji)電腦病毒的傳播。92共一百四十一頁抗毀性研究中節(jié)點重要性評估(pn )方法很多時候我們都

44、把節(jié)點的度數(shù)作為節(jié)點重要性的衡量標準，認為與節(jié)點相連的邊越多則該節(jié)點越重要，顯然(xinrn)這種評估方法具有片面性，有些關(guān)鍵節(jié)點并不一定具有較大的度數(shù)。為了解決這個問題，我們提出了基于凝聚度的節(jié)點收縮方法來評估網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點重要度。93共一百四十一頁節(jié)點(ji din)收縮方法節(jié)點vi收縮是指將與節(jié)點vi相連接的ki個節(jié)點都與節(jié)點vi短接，即用一個新節(jié)點vi 代替這ki+1個節(jié)點，原先與它們(t men)關(guān)聯(lián)的邊現(xiàn)在都與新節(jié)點關(guān)聯(lián)。相當于節(jié)點vi將它周圍的ki個節(jié)點“凝聚成了一個節(jié)點”。如果節(jié)點vi是一個很重要的“核心節(jié)點”，那么將它收縮后整個網(wǎng)絡(luò)將更好的凝聚在一起。94共一百四十一頁 節(jié)點收

45、縮(shu su)方法vi95共一百四十一頁節(jié)點收縮(shu su)方法vi96共一百四十一頁節(jié)點(ji din)收縮方法vi新節(jié)點(ji din)vi97共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)(wnglu)凝聚度網(wǎng)絡(luò)凝聚程度(chngd)的衡量標準節(jié)點之間的平均最短路徑(l)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)目(n)網(wǎng)絡(luò)凝聚度定義節(jié)點數(shù)與平均最短路徑乘積的倒數(shù) 98共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)(wnglu)凝聚度定義定義為網(wǎng)絡(luò)凝聚度，其中 代表節(jié)點(ji din)i和j之間的最短距離。 顯然 ，當網(wǎng)絡(luò)中只有一個節(jié)點時，取最大值1。99共一百四十一頁抗毀性研究中節(jié)點重要性評估(pn )方法 節(jié)點收縮后得到的網(wǎng)絡(luò)凝聚度取決于兩個因素：節(jié)點的度數(shù)

46、。相同條件下，如果節(jié)點的度數(shù)越大，則將該節(jié)點收縮以后網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點和邊的數(shù)目就越少，網(wǎng)絡(luò)的凝聚度就越大，該節(jié)點越重要。節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的位置。如果節(jié)點處于(chy)“要塞”位置，很多節(jié)點對之間的最短路徑都要經(jīng)過該節(jié)點，那么當把收縮以后將大大減少網(wǎng)絡(luò)的平均最短距離，從而獲得較大的網(wǎng)絡(luò)凝聚度。 100共一百四十一頁評估(pn )實例 某網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖 101共一百四十一頁評估(pn )實例節(jié)點收縮(shu su)后的圖。其中(a)為節(jié)點v3收縮(shu su)后的圖，(b)為節(jié)點v2或v4收縮(shu su)后的圖，(c)為節(jié)點v1或v5收縮(shu su)后的圖。102共一百四十一頁評估(pn )結(jié)果節(jié)

47、點節(jié)點重要度v10.510.50.33330.3333v2v5v3v4103共一百四十一頁3 復雜網(wǎng)絡(luò)可靠性的有關(guān)(yugun)研究內(nèi)容指標體系研究網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)(jigu)對抗毀性的影響分析網(wǎng)絡(luò)抗毀性評估方法研究復雜網(wǎng)絡(luò)的健康監(jiān)控技術(shù)研究104共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)抗毀性評估(pn )方法研究用離散動態(tài)系統(tǒng)的建模思想研究復雜網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的抗毀性對抗環(huán)境下抗毀性評估方法研究抗毀性評估的仿真分析方法研究105共一百四十一頁復雜網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的離散動態(tài)系統(tǒng)特性系統(tǒng)行為動態(tài)性的特點網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)處于不斷的變化、發(fā)展之中系統(tǒng)行為的時間離散性系統(tǒng)行為的事件離散性在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運行中，部件（包括節(jié)點和鏈路）的失

48、效(sh xio)，以及由此引起的系統(tǒng)狀態(tài)的變化，在對抗環(huán)境下，系統(tǒng)所遭受的沖擊等都是一系列的離散事件。106共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)抗毀性評估的主要(zhyo)方法Markov模型排隊(pi du)論模型Petri網(wǎng)模型其它模型107共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)(wnglu)抗毀性評估方法研究用離散動態(tài)系統(tǒng)(xtng)的建模思想研究復雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀性對抗環(huán)境下抗毀性評估方法研究抗毀性評估的仿真分析方法研究108共一百四十一頁對抗(dukng)環(huán)境下抗毀性評估方法研究對抗環(huán)境的描述(mio sh)建立對抗模型模型的驗證、分析模型的求解109共一百四十一頁綜合電子(dinz)信息系統(tǒng)戰(zhàn)場抗毀性110共一百四十

49、一頁模型(mxng)假設(shè)敵方(d fn)的攻擊是分波進行的，其攻擊波的到達服從泊松分布每波次轟炸機所發(fā)射的導彈數(shù)為服從離散均勻分布的隨機變量當軍指揮所A被破壞后，由師指揮所B（一師）擔任指揮任務當軍指揮所A完好時，通信網(wǎng)生存的條件是在B、C1、C2、C3中至少三個保持完好；當A被破壞時，通信網(wǎng)生存的條件是在B、C1、C2、C3中至少保持包括B在內(nèi)的三個師指揮所保持完好經(jīng)過每發(fā)次導彈打擊后軍指揮所的生存概率為PA經(jīng)過每發(fā)次打擊后師指揮所B的生存概率為PB經(jīng)過每發(fā)次打擊后師指揮所C1、C2、C3的生存概率為PC111共一百四十一頁模型(mxng)求解單元的戰(zhàn)場(zhnchng)抗毀性分析112共一

50、百四十一頁模型(mxng)求解系統(tǒng)的戰(zhàn)場抗毀性分析(fnx)當軍指揮所完好時 當軍指揮所被破壞時 113共一百四十一頁網(wǎng)絡(luò)抗毀性評估(pn )方法研究用離散動態(tài)系統(tǒng)的建模思想研究復雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀性對抗環(huán)境下抗毀性評估(pn )方法研究抗毀性評估的仿真分析方法研究114共一百四十一頁抗毀性評估(pn )的仿真分析方法研究現(xiàn)有仿真平臺分析對抗環(huán)境(hunjng)下，仿真平臺的建立仿真模型的V.V&A分析仿真結(jié)果分析115共一百四十一頁抗毀性仿真(fn zhn)示例做一些試探性研究復雜(fz)網(wǎng)絡(luò)在SWARM上仿真的可行性檢驗簡單的假設(shè)評估系統(tǒng)在特定條件下的抗毀能力116共一百四十一頁仿真環(huán)境(hun

51、jng)描述二維平面(pngmin)仿真節(jié)點用Agent表示隨機性連接或擇優(yōu)連接117共一百四十一頁仿真(fn zhn)參數(shù)及設(shè)定節(jié)點數(shù)量節(jié)點連接(linji)邊數(shù)無向邊打擊半徑打擊頻率118共一百四十一頁打擊(dj)模式設(shè)定模式1：打擊整個區(qū)域(qy)內(nèi)的所有節(jié)點模式2：打擊固定區(qū)域內(nèi)的所有節(jié)點模式3：打擊變動區(qū)域內(nèi)的所有節(jié)點119共一百四十一頁仿真(fn zhn)結(jié)果模式1下，節(jié)點被打擊成孤立(gl)節(jié)點，節(jié)點的顏色由藍色變成紅色120共一百四十一頁仿真(fn zhn)結(jié)果模式(msh)2打擊示意圖121共一百四十一頁仿真(fn zhn)結(jié)果模式(msh)3打擊示意圖122共一百四十一頁仿

52、真(fn zhn)結(jié)果隨機(su j)連接和擇優(yōu)連接下的節(jié)點度分布圖（累計分布）123共一百四十一頁不同打擊(dj)模式下的打擊(dj)效果分析在模式1下，要打擊（223）次才能(cinng)使孤立節(jié)點數(shù)占總節(jié)點數(shù)的一半 124共一百四十一頁不同打擊模式(msh)下的打擊效果分析在打擊模式2下，不可能使孤立(gl)節(jié)點數(shù)占到總節(jié)點數(shù)的一半 125共一百四十一頁不同打擊模式下的打擊效果(xiogu)分析在模式3下，要打擊43次才能(cinng)使孤立節(jié)點數(shù)占總節(jié)點數(shù)一半 126共一百四十一頁隨機(su j)打擊與智能打擊的打擊效果對比分析隨機打擊(dj)要(22-3)次，智能打擊(dj)要(93)次127共一百四十一頁戰(zhàn)術(shù)(zhnsh)機動的抗毀效果分析在打擊模式3下，不采用戰(zhàn)術(shù)(zhnsh)機動時的打擊次數(shù)為43。128共一百四十一頁戰(zhàn)術(shù)(zh