6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用

1、第六章 反比例函數(shù) 6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用1經(jīng)歷觀察、歸納、交流的過(guò)程，逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì).2提高學(xué)生的觀察、分析能力和對(duì)圖形的感知水平，使學(xué)生從整體上領(lǐng)會(huì)研究函數(shù)的一般要求.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧2.反比例函數(shù)圖象是什么?1.什么是反比例函數(shù)?3.反比例函數(shù) 圖象有哪些性質(zhì)?是雙曲線(xiàn)一般地，形如 (k是常數(shù),k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù). 某科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米的爛泥濕地.為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)的路線(xiàn)鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎？想一想 當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定

2、時(shí),隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P(Pa)將如何變化? 如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N,那么(1)用含S的代數(shù)式表示P,P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?(3)如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa,木板面積至少要多大?(4)在直角坐標(biāo)系,作出相應(yīng)函數(shù)的圖象(作在課本148頁(yè)的圖上)(5)請(qǐng)利用圖象對(duì)(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.驗(yàn)證提升解（1） ，P是S的反比例函數(shù).（2）當(dāng)S=0.2m2時(shí),P= =3000(Pa)（3）當(dāng)P600時(shí),S600/6000=0.1(m2)所以木板面積至少要0.1m2.（4）只需在第一象

3、限作出函數(shù)的圖象.因?yàn)镾0.（5）解:問(wèn)題(2)是已知圖象上的某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2,求該點(diǎn)的縱坐標(biāo);問(wèn)題(3)是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于6000,求這些點(diǎn)所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍.實(shí)際上這些點(diǎn)都在直線(xiàn)P=6000下方的圖象上.自主探究例1 :蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?(2)如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過(guò)10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?驗(yàn)證提升解:當(dāng)I10A時(shí),解得R3.6().所以可變電阻應(yīng)不小于3.6.解:因?yàn)殡娏鱅與電壓U之間的關(guān)系為IR=U(U為定

4、值),把圖象上的點(diǎn)A的坐標(biāo)(9,4)代入,得U=36.所以蓄電池的電壓U=36V.這一函數(shù)的表達(dá)式為:練一練 某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿(mǎn)池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?(2)如果增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿(mǎn)池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?(3)寫(xiě)出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式; 某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿(mǎn)池水全部排空.(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿(mǎn)池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿(mǎn)池水全部排空？1.小華的爸爸早晨騎自行車(chē)帶小華到15千米的鎮(zhèn)外去趕集，回來(lái)時(shí)讓小華乘公共汽車(chē)，用的時(shí)間少了假設(shè)兩人經(jīng)過(guò)的路程一樣，而且自行車(chē)和汽車(chē)的速度在行駛過(guò)程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系展示自我解.設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v千米/時(shí)，從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是t小時(shí)因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)動(dòng)中，時(shí)間路程速度，所以 ，從這個(gè)關(guān)系式中發(fā)現(xiàn):路程一定時(shí)，時(shí)間t就是速度v的反比例函數(shù)即