2022-2023學年湖北省武漢六中學八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列說法中正確的是（ ）A帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)C無限小數(shù)都是無理數(shù)D無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù)2化簡分式的結果是（ ）ABCD3下列圖形中，既是中心對

2、稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，是的角平分線，交于點已知，則的度數(shù)為（ ）ABCD5若ab，則下列結論不一定成立的是（）Aa+2b+2B-3a-3bCa2b2D1-4a1-4b6已知不等式組的解集如圖所示（原點沒標出，數(shù)軸單位長度為1），則a的值為（ ）A1B0C1D27下列一次函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是( )AyxByxCyx1Dyx18某工程隊在城區(qū)內鋪設一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程，根據此情景，題中用“”表示的缺失的條件應補為（ ）A每天比原計劃多鋪設12米，結果延期20天完成B每天比原

3、計劃少鋪設12米，結果延期20天完成C每天比原計劃多鋪設12米，結果提前20天完成D每天比原計劃少鋪設12米，結果提前20天完成9如圖是中國古代建筑中的一個正六邊形的窗戶，則它的內角和為（ ）ABCD10某市城市軌道交通號線工程的中標價格是元，精確到，用科學記數(shù)法可表示為（ ）ABCD11對于任何整數(shù)，多項式都能（ ）A被8整除B被整除C被整除D被整除12是同類二次根式的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖,四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合,如果ADBC,有下列結論:ABCD AB=CD ABBC AO=OC其中正確的結論是_. (把你認為正確的結論的序號都填上)14如

4、圖，于，于，且，則_15如圖，邊長為的正方形繞點逆時針旋轉度后得到正方形，邊與交于點，則四邊形的周長是_16二次根式中，x的取值范圍是 17不等式組的解集為，則不等式的解集為_18如圖所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個，第3個圖案可以看作是第1個圖案經過平移而得，那么設第n個圖案中有白色地面磚m塊，則m與n的函數(shù)關系式是_三、解答題（共78分）19（8分）在等邊ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DE=DA(如圖1)(1)求證：BAD=EDC；(2)若點E關于直線BC的對稱點為M(如圖2)，連接DM，AM求證：DA=AM20（8分）圖是一個長為2m，寬為2

5、n的長方形紙片，將長方形紙片沿圖中虛線剪成四個形狀和大小完全相同的小長方形，然后拼成圖所示的一個大正方形（1）用兩種不同的方法表示圖中小正方形(陰影部分)的面積：方法一： ；方法二： .(2)(m+n),(mn) ，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系為_(3)應用(2)中發(fā)現(xiàn)的關系式解決問題：若x+y=9，xy=14，求xy的值.21（8分）如圖，中，（1）用直尺和圓規(guī)在邊上找一點，使到的距離等于（2）是的_線（3）計算（1）中線段的長22（10分）解分式方程：123（10分）閱讀下列計算過程，回答問題：解方程組解：，得，得，把代入，得，該方程組的解是以上過程有兩處關鍵性錯誤，第一次出錯在第_步（

6、填序號），第二次出錯在第_步（填序號），以上解法采用了_消元法24（10分）如圖，已知ABC中，C=90，B=15，AC=2cm，分別以A、B兩點為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧分別相交于E、F兩點，直線EF交BC于點D，求BD的長25（12分）如圖，為等邊三角形，為上的一個動點，為延長線上一點，且（1）當是的中點時，求證：（2）如圖1，若點在邊上，猜想線段與之間的關系，并說明理由（3）如圖2，若點在的延長線上，（1）中的結論是否仍然成立，請說明理由26已知，求代數(shù)式的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據無理數(shù)的定義判斷各選項即可【詳解】A中，例如，是有理數(shù)，錯誤

7、；B中，例如，是無理數(shù)，錯誤；C中，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，錯誤；D正確，無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)故選：D【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，注意含有和根號開不盡的數(shù)通常為無理數(shù)2、B【分析】原式分子分母提取公因式變形后，約分即可得到結果【詳解】解：原式=.所以答案選B.【點睛】此題考查了約分，找出分子分母的公因式是解本題的關鍵3、C【分析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選

8、C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合4、B【分析】根據平行線的性質和角平分線的性質即可求解【詳解】解：ACB=是的角平分線=BCE=故選：B【點睛】此題主要考查平行線的性質和角平分線的性質，靈活運用性質解決問題是解題關鍵5、C【分析】根據不等式的性質逐項判斷即得答案【詳解】解：A、若ab，則a+2b+2，故本選項結論成立，不符合題意；B、若ab，則3a3b，故本選項結論成立，不符合題意；C、若ab0，則a2b2，若0ab，則a2b2，故本選項結論不一定成立，符合題意；D、

9、若ab，則14a14b，故本選項結論成立，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了不等式的性質，屬于?？碱}型，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵6、D【分析】首先解不等式組，求得其解集，又由數(shù)軸知該不等式組有3個整數(shù)解即可得到關于a的方程，解方程即可求得a的值【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：，由數(shù)軸知該不等式組有3個整數(shù)解，所以這3個整數(shù)解為-2、-1、0，則，解得：，故選：D【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵7、B【分析】根據一次函數(shù)的性質依次分析各項即可【詳解】解：A、C、D中，y的值隨著x值的增大

10、而增大，不符合題意；B、，y的值隨著x值的增大而減小，本選項符合題意故選B【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質，解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質：當時，y的值隨著x值的增大而增大；當時，y的值隨著x值的增大而減小8、C【分析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設12米，結果提前20天完成此題得解【詳解】解：利用工作時間列出方程：，缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設12米，結果提前20天完成故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關鍵9、C【分析】根據多邊形的內角和=180（n-2），其中n為正多邊形的邊數(shù)，計算即可【詳

11、解】解：正六邊形的內角和為：180（6-2）=720故選C【點睛】此題考查的是求正六邊形的內角和，掌握多邊形的內角和公式是解決此題的關鍵10、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】把精確到為=故選：C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值11、A【分析】先對多項式進行因式分解，化為多個最簡因式的乘積，再找出其中有

12、無和選項中相同的一個，即可得出答案.【詳解】原式 故可知中含有因式8、，說明該多項式可被8、整除，故A滿足，本題答案為A.【點睛】本題關鍵，若想讓多項式被因式整除，需要將多項式化簡為多個最簡因式的乘積，則多項式一定可以被這幾個最簡因式整除.12、A【分析】根據同類二次根式的定義，先將各選項化為最簡二次根式，再看被開方數(shù)是否相同即可【詳解】解：A、4，與 被開方數(shù)相同，是同類二次根式；B、2 ，與 被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；C、，與 被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；D、，與 被開方數(shù)不同，不是同類二次根式故選：A【點睛】此題考查的是同類二次根式的判斷，掌握同類二次根式的定義是解決此題的關鍵

13、二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合，即ABC與ADC關于L對稱，又有ADBC，則有四邊形ABCD為平行四邊形根據軸對稱的性質可知【詳解】解：直線l是四邊形ABCD的對稱軸，ADBC；AODBOC；AD=BC=CD，OC=AO，且四邊形ABCD為平行四邊形故正確；又AD四邊形ABCD是平行四邊形；ABCD故正確14、【分析】根據角平分線性質求出OC平分AOB，即可求出答案【詳解】CDOA于D，CEOB，CDCE，OC平分AOB，AOB50，DOCAOB25，故答案為：25【點睛】本題考查了角平分線的判定，注意：在角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的

14、平分線上15、【分析】由題意可知當AB繞點A逆時針旋轉45度后，剛回落在正方形對角線AC上，據此求出 BC，再根據等腰直角三角形的性質，勾股定理可求BO和OD，從而可求四邊形ABOD的周長【詳解】解：連接BC，旋轉角BAB=45，BAC=45，B在對角線AC上，AB=BC= AB=1，用勾股定理得AC=，BC= AC-AB=-1，旋轉角BAB=45，AC為對角線，ABO=90，CBO=90，BCO=45，即有OBC為等腰直角三角形，在等腰RtOBC中，OB=BC=-1，在直角三角形OBC中，由勾股定理得OC= （-1）=2-，OD=1-OC=1-（2-）=-1，四邊形ABOD的周長是：2AD+

15、OB+OD=2+-1+-1=故答案為：【點睛】本題考查正方形的性質，旋轉的性質，特殊三角形邊長的求法，連接BC構造等腰RtOBC是解題的關鍵16、【解析】根據二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內有意義，必須17、【分析】根據題意先求出a和b的值，并代入不等式進而解出不等式即可.【詳解】解：，解得，不等式組的解集為，解得，將代入不等式即有，解得.故答案為：.【點睛】本題考查解一元一次不等式組以及解一元一次不等式，熟練掌握相關求解方法是解題的關鍵.18、4n+1【分析】觀察圖形可知，第一個黑色地面磚有六個白色地面磚包圍，再每增加一個黑色地面磚就要增加四個白色地面磚據此規(guī)律即可解答【

16、詳解】解：首先發(fā)現(xiàn)：第一個圖案中，有白色的是6個，后邊是依次多4個所以第n個圖案中，是6+4（n1）4n+1m與n的函數(shù)關系式是m4n+1故答案為：4n+1【點睛】本題考查平面圖形組合的規(guī)律，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在第1個圖案的基礎上，多1個圖案，多4個白色地面磚三、解答題（共78分）19、 (1)見解析；(2)見解析【分析】（1）根據等邊三角形的性質，得出BAC=ACB=60，然后根據三角形的內角和和外角性質，進行計算即可.（2）根據軸對稱的性質，可得DM=DA，然后結合（1）可得MDC=BAD，然后根據三角形的內角和，求出ADM=60即可.【詳解】解：

17、(1)如圖1，ABC是等邊三角形，BAC=ACB=60，BAD=60DAE，EDC=60E，又DE=DA，E=DAE，BAD=EDC(2)由軸對稱可得，DM=DE，EDC=MDC，DE=DA，DM=DA，由(1)可得，BAD=EDC，MDC=BAD，ABD中，BAD+ADB=180B=120，MDC+ADB=120，ADM=60，ADM是等邊三角形，AD=AM【點睛】本題主要考察了軸對稱和等邊三角形的性質，解題的關鍵是熟練掌握這些性質.20、（1）(m+n)4mn,(mn);（2）(m+n)4mn=(mn)；（3）5.【分析】（1）觀察圖形可確定：方法一，大正方形的面積為（m+n），四個小長方

18、形的面積為4mn，中間陰影部分的面積為S=（m+n）-4mn；方法二，圖2中陰影部分為正方形，其邊長為m-n，所以其面積為（m-n）（2）觀察圖形可確定，大正方形的面積減去四個小長方形的面積等于中間陰影部分的面積，即（m+n）-4mn=（m-n）（3）根據（2）的關系式代入計算即可求解【詳解】(1)方法一：S小正方形=(m+n) 4mn.方法二：S小正方形=(mn) .(2)(m+n),(mn),mn這三個代數(shù)式之間的等量關系為(m+n)4mn=(mn).(3)x+y=9，xy=14，xy=5.故答案為(m+n)4mn,(mn) ;(m+n)4mn=(mn)，5.【點睛】此題考查完全平方公式的

19、幾何背景，解題關鍵在于掌握計算公式.21、（1）畫圖見解析；（2）平分；（1）1【分析】（1）作A的角平分線，以點A為圓心，任意半徑畫弧，再分別以交點為圓心，大于交點線段長度一半為半徑畫弧，將交點和點A連接，與BC的交點為點D，根據角平分線的性質即可得到，到的距離等于；（2）根據（1）可得，是平分線；（1）設，作于，則，因為直角三角形DEB，勾股定理列出方程即可求出答案【詳解】解：（1）利用角平分線的性質可得，角平分線的點到角兩邊距離相等，即作的角平分線，與的交點即為點如圖：（2）由（1）可得是的平分線故填平分；（1）設，作于，則，即的長為【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，熟練角平分線的畫法和性

20、質以及勾股定理是解決本題的關鍵22、x【分析】先去分母，化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，再檢驗并作結論即可【詳解】1解：去分母得：x22xx2+3x2=3x3，移項合并得：2x=1，解得：x，經檢驗x是分式方程的解【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟以及注意事項是解題的關鍵23、（1）；（2）；加減【分析】逐步分析解題步驟，即可找出錯誤的地方；本解法采用了加減消元法進行求解.【詳解】第一步中，得，等式右邊沒有2，應該為第二步中，得，應該為，根據題意，得此解法是加減消元法；故答案為：（1）；（2）；加減【點睛】此題主要考查利用加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握，即可解題.24、4cm【分析】根據EF為線段AB