專題01曲線運動運動的合成與分解（解析版）

1、高一物理下學(xué)期期末綜合復(fù)習(xí)（特訓(xùn)專練+押題模擬）專題01曲線運動、運動的合成與分解特訓(xùn)專題特訓(xùn)內(nèi)容專題1曲線運動的條件及特點（1T4T）專題2運動的合成與分解（5T8T）專題3小船過河問題（9T12T）專題4繩和桿的關(guān)聯(lián)速度的合成與分解問題（13T16T）【典例專練】一、曲線運動的條件及特點1.飛云江是浙江省第四大河，溫州市第二大河，如下圖為百度地圖中飛云江某段，河水沿著河床做曲線 運動。圖中A、B、C、。四處，受河水沖擊最嚴(yán)重的是哪處（）A. A處B. 8處C.。處D.。處【答案】B【詳解】河水在A、。兩處近似做直線運動，在3、。處拐彎，河水所受作用力指向軌跡凹側(cè)，所以河水將 受到B處河床對

2、其的作用力，所以受河水沖擊最嚴(yán)重的是3處。應(yīng)選B。2.如下圖，一質(zhì)點在恒力作用下做曲線運動，從加點運動到N點的過程中，質(zhì)點的速度方向恰好改變了90。，那么（）A.質(zhì)點在M點受到的合力方向水平向右B.質(zhì)點在N點受到的合力方向豎直向下C.質(zhì)點從M點到N點的軌跡是一段圓弧D.質(zhì)點從M點到N點做勻變速曲線運動【答案】D【詳解】AB.物體做曲線運動的條件是合力方向與速度方向不在同一直線上，由圖示運動軌跡可知，質(zhì)點16. 3月12日為我國的法定植樹節(jié)，全民義務(wù)植樹運動有力推動了我國生態(tài)狀況的改善。如下圖，某同 學(xué)正在種植一棵小樹苗，先把樹根部放入土坑中，雙手把樹扶起到豎直狀態(tài)，該同學(xué)的兩手與樹苗的接觸 位

3、置始終距地面高為心 此時樹苗與地面的夾角為該同學(xué)雙手水平向左的速度恰好為上 那么樹苗轉(zhuǎn)動的角速度為（）vA. co = Q.hvtanacd -C.h22vcos a - vsin a co =D. co =【答案】D【詳解】該同學(xué)的兩手與樹苗的接觸位置始終距地面高為心 故雙手的實際速度水平向左，將手的速度按如下圖方向進行分解此時手握樹干的位置到。點距離為R = 上那么有匕=vsina = coR聯(lián)立解得。=包4應(yīng)選Do snah速度方向恰好改變了 90。，可以判斷恒力方向應(yīng)為右下方，與初速度方向的夾角要大于90。小于180。才能出 現(xiàn)末速度與初速度垂直的情況，AB錯誤；CD.質(zhì)點在恒力作用下

4、，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度大小方向都不變，質(zhì)點做勻變速曲線運動，質(zhì)點 從點到N點的運動軌跡是拋物線的一局部，不是圓弧，C錯誤，D正確；應(yīng)選D。.以下說法正確的選項是（）A.恒力作用下的曲線運動最小速度不可能為零B.勻速圓周運動一定是勻變速曲線運動C.做曲線運動的物體，其速度可能均勻變化D.做曲線運動的物體，其所受合力可能為零【答案】AC【詳解】A.恒力作用下的曲線運動為勻變速曲線運動，可將曲線運動正交分解成垂直恒力方向的勻速直線 運動和沿恒力方向的勻變速直線運動，可知最小速度一定不為零，A正確；B.勻速圓周運動的加速度大小不變，方向總是指向圓心，故勻速圓周運動一定不是勻變速曲線運動，B錯

5、誤；C.做曲線運動的物體，如果加速度恒定不變，根據(jù)。=點可知速度均勻變化，C正確；D.做曲線運動的條件是物體所受合力不為零，且合力方向與速度方向不在同一直線上，D錯誤；應(yīng)選AC。.在光滑的水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，在幾個共點力的作用下做勻速直線運動。保持其他力不變的 情況下，將與物體運動方向相反，大小2N的一個力突然水平順時針轉(zhuǎn)過90。，那么關(guān)于物體此后運動情況的 表達(dá)中正確的選項是（ ）A.物體做加速度大小為&m/s?的勻變速曲線運動B.物體做加速度大小為lmH的勻變速曲線運動1s后把這個力突然水平逆時針轉(zhuǎn)過90。，那么物體此后又做勻速直線運動Is后把這個力突然水平逆時針轉(zhuǎn)過90。，那

6、么物體此后仍做勻變速曲線運動【答案】AC【詳解】AB.將與物體運動方向相反，大小2N的一個力突然水平順時針轉(zhuǎn)過90。，此時物體受的合力大小變?yōu)镕 = 2V2N加速度大小為a = = V2m/s2此時合外力方向與速度方向不共線，那么物體做勻變速曲線運動, m選項A正確，B錯誤；CD. 1s后把這個力突然水平逆時針轉(zhuǎn)過90。，那么物體受力又到達(dá)平衡，那么此后又做勻速直線運動，選項C 正確，D錯誤。應(yīng)選AC。二、運動的合成與分解.在研究運動的合成與分解時，某同學(xué)用紅蠟塊的運動來進行實驗，如下圖，紅蠟塊在長約為1m的玻 璃管中從底部沿豎直方向向上做勻速直線運動，同時該同學(xué)拿著玻璃管由靜止沿水平方向向右

7、做勻加速直 線運動，那么該過程中關(guān)于紅蠟塊運動情況的描述正確的選項是（）【答案】C【詳解】蠟燭參與水平向右的勻加速直線運動和豎直向上的勻速直線運動，合加速度的方向水平向右，合 初速度方向與合加速度方向不在同一條直線上，必然做曲線運動，根據(jù)軌跡每點的切線方向表示速度的方 向，軌跡的彎曲的方向大致與所受合力的方向一致，故C正確，ABD錯誤。應(yīng)選C。.質(zhì)量為機的翼裝飛行愛好者乘飛機到達(dá)空中某處后，以速度%水平跳出，由于風(fēng)力的影響，經(jīng)時間3愛好者下落至跳出點的正下方時，其速度大小仍為%，但方向與初速度相反，其運動軌跡如下圖，重力加速度為g,在此段時間，內(nèi)（）A.風(fēng)力一定沿水平方向B.風(fēng)力可能沿豎直方向

8、C.飛行愛好者下落的高度為 = JgD.飛行愛好者在/時間內(nèi)，速度變化的大小是2%【答案】D【詳解】AB.在風(fēng)力作用下，飛行愛好者做曲線運動，風(fēng)力在水平方向提供與初速度方向相反的力，使飛 行愛好者在水平方向先減速在反向加速；因物體豎直方向有位移但是最后豎直方向的速度為零，說明豎直 方向先加速后減速，因此風(fēng)力對飛行愛好者還有向上的分作用力，故AB錯誤；C.假設(shè)物體在豎直方向做自由落體運動，時間內(nèi)下落的高度為/2 = ；g”,物體在下落高度后豎直方向 速度為零，故豎直方向不可能做自由落體運動，所以不能把飛行者看成自由落體，自然下落高度不是上述 所求的值，故c錯誤；D.取物體開始時的速度方向為正方向

9、，速度變化量為： = -%-% =-2%, D正確。應(yīng)選D。. 一個質(zhì)量為2.5kg的質(zhì)點在x-y平面上運動，在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像分別如圖甲、乙所 示，以下說法正確的選項是（）A.質(zhì)點所受合外力大小為2.5N.質(zhì)點的初速度大小為4m/sC.質(zhì)點做勻變速曲線運動D.質(zhì)點初速度的方向與合外力的方向間的夾角為45【答案】CD【詳解】A.由圖知物體在y軸方向勻速，在1方向勻加速，即加速度為x軸方向的加速度。=氏=羋= 2.0m/s2t根據(jù)牛頓第二定律，有b=儂=5N, A錯誤；B.由圖知，在x方向和y方向初速度分別為匕=4m/s； 口 =Tm/s根據(jù)運動的合成，那么質(zhì)點的初速2s度的大

10、小為 =+=4出m/s, B錯誤；D.質(zhì)點合外力的方向沿x方向，初速度方向與x方向的夾角。的正切值為tan8 =）也=1解得。= 45。即質(zhì)點 匕o|初速度的方向與合外力的方向間的夾角為45。，D正確；C.物體加速度與合速度不在一條直線上，且物體的加速度恒定，可知質(zhì)點做勻變速曲線運動，C正確。應(yīng)選CDo8.某無人機從地面起飛測試時通過傳感器獲得其水平方向的速度匕、豎直方向的速度匕，（取豎直向上為正方向）與飛行時間,的關(guān)系分別如圖甲、乙所示。以下說法正確的選項是（）A.前5s內(nèi)，無人機做曲線運動B. 10s后無人機做勻變速直線運動C.10s末，無人機的速度大小為10及m/sD. 20s末，無人機

11、運動到最高點，高度為125m【答案】CD【詳解】A.前五秒，無人機水平方向和豎直方向都是做初速度為零的勻加速直線運動，其合成后還是直線 運動，故無人機前五秒做直線運動，故A項錯誤；10s后無人機水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻減速直線運動，合成后，無人機做勻變速曲線運 動，故B項錯誤；10s末，由圖像知，無人機水平方向速度為10m/s,豎直方向速度為10m/s,根據(jù)運動的合成與分解得v = （10m/s）2 +（10m/s）2 = 10V2m/s 故 C 項正確；D.對于V7圖像可知，圖像的面積為位移，故20s末，無人機運動到最高點，其高度為（5 + 2。）*1。m = 125m故 D 項

12、正確。應(yīng)選 CD。2三、小船過河問題9.洪水無情人有情，每一次重大搶險救災(zāi)，都有子弟兵的身影。如下圖，水速為心廈門中學(xué)生助手連 同消防武警駕駛沖鋒舟假設(shè)采取沖鋒舟最小速度和最短時間兩種方案，沿與平直河岸成30。角的線路把被困群 眾從A處送到對岸平安地3處，那么兩種方案中沖鋒舟最小速度叼和最短時間的沖鋒舟速度以之比為（ ）A. 1:2B. 1:73 C. 2:73 D.百：2【答案】D【詳解】設(shè)沖鋒舟以最小速度刃和最短時間的沖鋒舟速度也分別從A到8,沖鋒舟最小速度力垂直于A3 連線v, = vsin300最短時間的沖鋒舟速度以垂直于水平河岸匕=utan 30?？芍? 330。=事應(yīng)選項D正確。

13、-嶺2一條河寬120m,水流速度為3m/s, 一條小船在靜水中的速度為4m/s ,關(guān)于小船過河的過程，以下說 法中不正確的選項是（）A.船過河的時間可能是30sB.船過河的時間可能是20sC.船的實際速度可能為3m/sD.船的實際位移可能為120m【答案】Bd 120 八【詳解】AB.根據(jù)運動獨立性、等時性，當(dāng)船頭與岸垂直時過河時間最短，為/ = HS = 30s船過河的 口船一時間不可能小于30s,故A正確，B錯誤；C.船的實際速度即船速與水速的合速度，根據(jù)矢量疊加，那么合速度取值范圍為U船叱（口船+即lm/s 骼7m/s故C正確；D.當(dāng)實際速度垂直河岸時即垂直過河，實際位移等于河寬120m

14、。假設(shè)要垂直過河，那么船頭指向上游，使得 合速度垂直對岸，根據(jù)勾股定理，那么此時合速度為%二瓦舌二:手向二療m/s滿足速度的取值范圍， 故D正確。應(yīng)選B。一艘小船要從。點渡過一條兩岸平行、寬度d = 80m的河流，小船在靜水中運動的速度為4m/s,水流速度為5Ws,方向向右。8點距小船正對岸的A點/= 60m。XXcos37 = 0.8 , sin 37 = 0.6,以下關(guān)于該船渡河的判斷中，正確的選項是（）A.小船過河的最短航程為80mB.小船過河的最短時間為16sC.小船做曲線運動D.假設(shè)要使小船運動到5點，那么小船船頭指向與上游河岸成37。角【答案】D【詳解】A.因為水流速度大于靜水中船

15、速，所以合速度的方向不可能垂直于河岸，那么小船不可能到達(dá)正對 岸，當(dāng)合速度的方向與靜水中船速的方向垂直時，合速度的方向與河岸的夾角最大，渡河航程最短，如圖 所示根據(jù)幾何關(guān)系有=以因此小船過河的最短航程5 = j= Jx80m = 100m故A錯誤； TOC o 1-5 h z s 匕v2 4d 80“B.當(dāng)靜水中船速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間* = = ：s = 20s故b錯誤； %4C.小船同時參與兩個方向的勻速直線運動，合運動是勻速直線運動，故C錯誤；D.設(shè)小船船頭指向與上游河岸成。角，靜水中船速垂直于河岸方向的分速度為均sin。，靜水中船速平行于 d、河岸方向的分速度為與

16、cosa,那么渡河時間/=:沿河岸方向的位移為=（匕-%cos。上聯(lián)立解得。= 37 v2 sin cc故D正確。應(yīng)選Do.如下圖，河的寬度為L河水流速為水，甲乙兩船均以靜水中的速度u同時渡河。出發(fā)時兩船相距2L,甲乙船頭均與岸邊成53。角，且乙船恰好能直達(dá)正對岸的A點。（cos53o = 0.6, sin53 = 0.8） IJIlJT 列判斷正確的選項是（）A.甲船在A點左側(cè)靠岸B.甲船在A點右側(cè)靠岸C.甲船恰好在A點靠岸D.甲乙兩船到達(dá)對岸的時間一定相等【答案】AD【詳解】乙船恰好能直達(dá)正對岸的A點，根據(jù)速度合成與分解，知、cos53o =我將小船的運動分解為平行于 河岸和垂直于河岸兩個

17、方向，抓住分運動和合運動具有等時性，知甲乙兩船到達(dá)對岸的時間相等。渡河的 時間為/ = 一甲船沿河岸方向上的位移為1 =（煤+屐。553。），= 1.5乙2故甲船在24點左側(cè)靠岸。應(yīng)選 vsin53ADo四、繩和桿的關(guān)聯(lián)速度的合成與分解問題.如下圖，A、B物體通過輕質(zhì)細(xì)繩繞過光滑的定滑輪相連，在水平力尸作用下，物體B沿水平面向右 勻速運動，物體A豎直上升，設(shè)繩子與水平方向的夾角為此過程中（）A.當(dāng)繩子與水平方向夾角。= 30。時,vA : vB = V3 ： 2B.繩子對物體A的拉力大于物體重力C.繩子對物體A的拉力等于物體重力D. B物體所受合外力在增大【答案】AB【詳解】A.將物體B的速度

18、沿著繩和垂直繩正交分解，物體A的速度為以=唳cos30。解得 =A正以 2確；BC.根據(jù)L=0cosa物體B沿水平面向右勻速運動，。減小，增大，物體A向上做加速運動，根據(jù)牛頓 第二定律，繩子對物體A的拉力大于物體重力，B正確，C錯誤；D.物體B沿水平面向右勻速運動，物體B所受合外力為零，D錯誤。應(yīng)選AB。14.人用繩子通過光滑定滑輪拉靜止在地面上的物體A, A穿在光滑的豎直桿上當(dāng)人以速u度豎直向下勻速 拉繩，使質(zhì)量為根的物體A上升高度后到達(dá)如下圖位置時此時繩與豎直的夾角為。重力加速度 為g,以下說法正確的選項是（）A.此時物體A的速度為兀。B.此時物體A的速度為展cos，C.該過程中繩對物體A做的功為/叫/ + ：/碇2D.該過程中繩對物體A做的功為mgh + -mv2 cos2 0【答案】B【詳解】AB.將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，如下圖拉繩子的速度等于A沿繩子方向的分速度，根據(jù)平行四邊形定那么得，實際速度以=、 cos，故A錯誤，B正確；CD.在A上升的過程中根據(jù)動能定理有-mg +W =；加以之-。即繩對A做的功為2W = mgh + m(-)2 = mgh 3-故 CD 錯誤。應(yīng)選 B。2 cos。2 cos2。15.如下圖，質(zhì)量為叫的A環(huán)套在