5.2站在巨人的肩膀上解析課件

1、回顧舊知回憶 上節(jié)課我們講了微積分產(chǎn)生的歷史背景，那么促使微積分產(chǎn)生的科學問題都有哪些呢? 瞬時速度問題；切線問題；函數(shù)的最值問題；面積、體積、曲線長、重心和引力的計算.第1頁，共30頁。導入新課 在微積分的創(chuàng)立過程中.牛頓的出現(xiàn)極大地改變了數(shù)學發(fā)展的歷史進程.第2頁，共30頁。5.2站在巨人的肩膀上 艾薩克牛頓，（Isaac Newton，1643年1月4日1727年3月20日)是英國偉大的數(shù)學家、物理學家、天文學家和自然哲學家，同時他也是一個神學愛好者，晚年曾著力研究神學. 第3頁，共30頁。教學目標知識與能力 了解牛頓的一生. 熟悉牛頓發(fā)展微積分學的過程. 了解牛頓在數(shù)學、物理、天文學等

2、領域的貢獻.第4頁，共30頁。過程與方法 結(jié)合學生已經(jīng)學過的數(shù)學知識，對牛頓的數(shù)學貢獻有更深的了解.利用豐富的圖片提高學生的學習興趣. 情感態(tài)度與價值觀 通過對本課的學習，使大家學習牛頓的孜孜不倦、精益求精的鉆研精神.第5頁，共30頁。教學重難點重點 牛頓發(fā)展微積分學說的過程，以及關于微積分學說的三篇論文.難點 牛頓發(fā)展微積分學說的過程.第6頁，共30頁。牛頓與微積分牛頓(Newton)介紹牛頓的三大發(fā)明微積分的創(chuàng)立第7頁，共30頁。牛頓(Newton)簡介1642年月12月25(新歷1643年月1月4日)生在英國林肯郡的沃爾斯索普村.12歲進了格蘭瑟姆公立學校，讀了四年. 1661年6月5日

3、牛頓以“減費生”的身份考上著名的劍橋大學三一學院. 1663年遇巴羅(Isaac Barrow)教授.第8頁，共30頁。 1665年初，牛頓獲得劍橋大學的文學學士學位.1665年8月至1666年3月25日，1666年6月22日至1667年3月25日，牛頓兩度回到沃爾斯索普鄉(xiāng)間的老家躲避鼠疫（此期間為他科學生涯的黃金階段).1667年復活節(jié)前后劍橋大學復學，當年的秋天牛頓被選為“選修課研究員”.第9頁，共30頁。翌年3月又被任命為“主修課研究員”；接著被授予碩士學位. 1669年，年僅26歲的牛頓成數(shù)學教授. （巴羅讓賢）1669年,任盧卡斯教授直到1701年.1727年3月20日在倫敦病逝.第

4、10頁，共30頁。 有一天，天刮著大風暴.風撒野地呼號著，塵土飛揚，迷迷漫漫，使人難以睜眼.牛頓卻認為這是個準確地研究和計算風力的好機會.于是，便拿著用具，獨自在暴風中來回奔走. 他一遍又一遍的測量著，終于求得了正確的數(shù)據(jù).他就急忙跑回家，繼續(xù)進行研究. 傳奇小故事(1)第11頁，共30頁。 16651666之間，劍橋流行鼠疫，劍橋大學被迫停學，剛從劍橋拿到學士學位的牛頓回到家鄉(xiāng).一天牛頓坐在蘋果樹下看書，這時一只蘋果落了下來，這啟發(fā)這位當時年僅23歲的學生想到蘋果是被地球的引力拉下來的，從而他就發(fā)現(xiàn)了萬有引力定理.傳奇小故事(2)劍橋大學的蘋果樹第12頁，共30頁。如果我看得更遠些，那是我站

5、在巨人肩膀上的緣故. 聰明人之所以不會成功，是由于他們?nèi)狈皂g的毅力.我不知道世人將怎樣看我，我自己不過是一個在海邊玩耍的小孩，偶然揀到一些比平常更光滑的卵石或更美麗的貝殼并因此沾沾自喜，而在我面前，卻仍是一片未知的真理的海洋.牛頓語錄第13頁，共30頁。你該將名譽作為你最高人格的標志. 我的成就，當歸功于精微的思索. 無知識的熱心，猶如在黑暗中遠征. 勝利者往往是從堅持最后五分鐘的時間中得來成功. 你若想獲得知識，你該下苦功；你若想獲得食物，你該下苦功；你若想得到快樂，你也該下苦功，因為辛苦是獲得一切的定律. 第14頁，共30頁。牛頓的三大發(fā)明流數(shù)術(微積分). 萬有引力定理.光學分析.牛頓

6、蘋果郵票第15頁，共30頁。微積分的創(chuàng)立1.特別喜歡閱讀,至今劍橋大學還保存他研究微積分的筆記 . 2.數(shù)學上得到了巴羅指導. 3.1667年返回劍橋,兩年后寫了微積分和光學論文,并協(xié)助巴羅修改.4.1669年巴羅宣稱牛頓超越自己并讓位牛頓（巴羅讓賢）,這年牛頓26歲.5.1668年出版,標志著微積分的創(chuàng)立.第16頁，共30頁。牛頓的“流數(shù)術” 牛頓對微積分的研究始于1664年秋，在家鄉(xiāng)躲避瘟疫期間，牛頓對微積分的研究取得了突破性的進展. 1669年，他完成了第一篇有關微積分的論文,此文現(xiàn)在以流數(shù)簡論聞名于世，它是數(shù)學史上首篇系統(tǒng)的微積分文獻.第17頁，共30頁。 流數(shù)簡論標志著微積分的誕生，

7、但它在許多方面還不夠成熟.再大約25年的時間里.牛頓始終不渝地努力完善和改進自己的微積分學說，先后寫了三篇微積分論文，這三篇論文反映了牛頓微積分學說的發(fā)展過程.第18頁，共30頁。關于微積分的三篇論文 分析法（1669）以速度的形式引入流數(shù),證明了面積可以由變化率的逆過程得到.第一篇第二篇 流數(shù)法（1671）對流數(shù)概念作了進一步的提煉，并首次正式引入了“流數(shù)”這一術語.牛頓發(fā)明的這門新興學科被稱作“流數(shù)術”或“流數(shù)法”.第19頁，共30頁。第三篇 求積術（1691）是牛頓最成熟的微積分著作，書中首次引入了流數(shù)記號：第20頁，共30頁。 牛頓微積分學說的最早公開表述出現(xiàn)在1687年的力學名著原理

8、中.被愛因斯坦盛譽為“無比輝煌的演繹成就”. 全書從牛頓的三大力學定律出發(fā)，運用微積分工具，證明了開普勒行星運動三大定律以及萬有引力定律在內(nèi)的一系列結(jié)論，并且還將微積分應用于流體運動、聲、光、潮汐、彗星乃至宇宙體系，充分顯示了微積分的強大威力.原理中的儀器第21頁，共30頁。牛頓的貢獻在數(shù)學方面除了創(chuàng)立微積分外，牛頓的研究還涉及到代數(shù)、解析幾何、綜合幾何、代數(shù)幾何、數(shù)值分析、概率論等.在物理學和天文學方面發(fā)表了原理，全書的核心是力學三定律和萬有引力定律.在光學方面發(fā)表了光學，其中包括了對光的反射、折射、色散的研究.第22頁，共30頁。研究力學三定律牛頓望遠鏡第23頁，共30頁。 牛頓是一位偉大

9、的天才，但是他卻總是謙遜地將自己的科學發(fā)現(xiàn)歸功于前人的啟示，牛頓對此說過這樣的名言：“如果我看得更遠些，那是我站在巨人肩膀上的緣故.”牛頓的謙遜的態(tài)度、孜孜不倦、精益求精的鉆研精神無不令后人敬仰.在劍橋的三一學院，立有牛頓的全身雕像供后人瞻仰.牛頓之墓第24頁，共30頁。課堂小結(jié)牛頓簡介 1643年1月4日生于英格蘭林肯郡格蘭瑟姆附近的沃爾索普村,1727年3月20日在倫敦病逝.牛頓1661年入英國劍橋大學圣三一學院，1665年獲文學士學位.隨后兩年在家鄉(xiāng)躲避瘟疫.這兩年里，他制定了一生大多數(shù)重要科學創(chuàng)造的藍圖.第25頁，共30頁。 1667年回劍橋后當選為圣三一學院院委，次年獲碩士學位.1669年任盧卡斯教授直到1701年.1696年任皇家造幣廠監(jiān)督，并移居倫敦.1703年任英國皇家學會會長.1706年受女王安娜封爵.他晚年潛心于自然哲學與神學.第26頁，共30頁。牛頓的貢獻 分析學、流數(shù)法、求積法三篇論文反映可牛頓發(fā)展微積分學說的過程，在數(shù)學方面除了創(chuàng)立了微積分外，還研究代數(shù)、解析幾何、綜合幾何、代數(shù)