24.4.1弧長和扇形面積課件

1、24.4.1 弧長和扇形面積第1頁，共19頁。o圓的周長公式圓的面積公式C=2rS=r2弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱“弧”r溫故知新第2頁，共19頁。1掌握弧長的計算公式 ，并能運用公式進行計算; 2理解掌握扇形的面積公式 并運用公式進行計算 學習目標第3頁，共19頁。1理解弧長的計算公式 ，并會運用公式進行有關計算； 2理解掌握扇形的面積公式 ，并能運用公式進行計算 自學指導認真看課本第110頁到第112頁內(nèi)容，要求：3.理解公式 的推導過程，并會利用它解決相關題目。S扇形=第4頁，共19頁。 （2）1圓心角所對弧長是多少？ （3）60圓心角所對的弧長是多少？（1）圓的周長可以看作是

2、多少度的圓心角所對的弧？360已知半徑為R的圓的周長為合作探究 （4）n的圓心角所對的弧長為是多少？第5頁，共19頁?；￠L公式 注意：在應用弧長公式 ，進行計算時，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的。若設O的半徑為R， n的圓心角所對的弧長為 ，則 第6頁，共19頁。1.半徑為R的圓弧所對的圓心角的度數(shù)是60這條弧長為 。2、已知圓弧的半徑為30厘米，圓心 角為60，則此圓弧的長度為_3、半徑為2的圓中，有一段弧長為 則這條弧所對的圓心角為 90當堂檢測第7頁，共19頁。什 么 是 扇 形 ？扇 形 的 定 義 ： 如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形

3、是扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形第8頁，共19頁。（1）圓面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形的面積？ 360（2）圓心角為1的扇形的面積是多少? （3）圓心角為n的扇形的面積是圓心角為 1的扇形的面積的多少倍？ n倍 （4）圓心角為n的扇形的面積是多少? 已知半徑為R的圓的面積為合作探究第9頁，共19頁。若設O半徑為R，則圓心角為n的扇形的面積 S扇形= 注意: 在應用扇形的面積公式S扇形= 進行計算時，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的扇形面積第10頁，共19頁。比較弧長公式與扇形面積公式L 弧=S扇形=在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n、半徑R有關

4、系，因此l 和S之間也有一定的關系，你能猜得出嗎? 第11頁，共19頁。公式推導S扇形（其中 是扇形的弧長，R是扇形的半徑。）第12頁，共19頁。一、弧長的計算公式二、扇形面積計算公式歸納總結(jié)S扇形第13頁，共19頁。 生活中的數(shù)學、制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式， 可得弧AB 的長l （mm） 因此所要求的展直長度 L （mm） 答：管道的展直長度為2970mm 范例點擊第14頁，共19頁。1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇= .當堂檢測2、已知扇形面積為 ，圓心角為50

5、，則這個扇形的半徑R=_ 63、已知半徑為4的扇形，面積為 ， 則它的圓心角的度數(shù)為_ 4、已知半徑為2的扇形，面積為 ， 則這個扇形的弧長=_30第15頁，共19頁。5.已知正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以 為半徑的圓相切于點D、E、F，圖中陰影部分的周長為 ，面積為ABCDEF當堂檢測第16頁，共19頁。6、 如圖：在AOC中，AOC=900，C=150，以O為圓心，AO為半徑的圓交AC與B點，若OA=6，求弧AB的長。ACBO當堂檢測第17頁，共19頁。7.邊長為2的正方形木塊在水平地面上翻滾兩周(如圖所示)后，頂點A所經(jīng)過的路徑總長為_。 當堂檢測第18頁，共19頁。一塊等邊三角形的木板，