2021-2022學(xué)年河南省漯河市召陵區(qū)中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若ABC與DEF相似，相似比為2：3，則這兩個(gè)三角形的面積比為（ ）A2：3B3：2C4：9D9：42下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，比5小的是( )ABCD3將20011999變形正確的是（）A200021B20002+1C20002+22000+1D2

2、000222000+14如果m的倒數(shù)是1，那么m2018等于（）A1B1C2018D20185如圖，BDAC，BE平分ABD，交AC于點(diǎn)E，若A=40，則1的度數(shù)為（）A80B70C60D406如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D，E在O上，若AED20，則BCD的度數(shù)為()A100B110C115D1207|3|（）ABC3D38如圖，的三邊的長(zhǎng)分別為20，30，40，點(diǎn)O是三條角平分線的交點(diǎn)，則等于（ ）A111B123C234D3459一個(gè)正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，3），它的表達(dá)式為（）ABCD10下列計(jì)算正確的是（）Aa3a2aBa2a3a6C（ab）2a2b2D（a2）3a611對(duì)于函數(shù)y

3、=，下列說(shuō)法正確的是（）Ay是x的反比例函數(shù)B它的圖象過(guò)原點(diǎn)C它的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限D(zhuǎn)y隨x的增大而減小12如圖，ABC內(nèi)接于半徑為5的O，圓心O到弦BC的距離等于3，則A的正切值等于（ ）A B C D二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13若直角三角形兩邊分別為6和8，則它內(nèi)切圓的半徑為_(kāi)14一次函數(shù)y=（k3）xk+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限則k的取值范圍是_15如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過(guò)P，O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過(guò)P，A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開(kāi)口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B，C，射線OB與射線AC相交于點(diǎn)D當(dāng)

4、ODA是等邊三角形時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于_16已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，且半徑OCAB，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，且A=BCD=30，AC=2，則由，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為_(kāi)17在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，n），向量可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為=（m，n），已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1x2+y1y2=0，那么與互相垂直，下列四組向量：=（2，1），=（1，2）；=（cos30，tan45），=（1，sin60）；=（，2），=（+，）；=（0，2），=（2，1）其中互相垂直的是_（填上所有正確答案的符號(hào)）18一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5

5、cm，底面半徑為1cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)cm1三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）在ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF（1）求證：四邊形DEBF是矩形；（2）若AF平分DAB，AE=3，BF=4，求ABCD的面積20（6分）如圖1，拋物線l1：y=x2+bx+3交x軸于點(diǎn)A、B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E（5，0），交y軸于點(diǎn)D（0，5）（1）求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）P為直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，當(dāng)P

6、A=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）M為拋物線l2上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線MNy軸（如圖2所示），交拋物線l1于點(diǎn)N，求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過(guò)程中，線段MN長(zhǎng)度的最大值21（6分）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試后，為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表如下成績(jī)/分1201111101011009190以下成績(jī)等級(jí)ABCD請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)此次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贐等級(jí)以上（含B等級(jí)）的學(xué)生有多少人？（3）根據(jù)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，通過(guò)一段時(shí)間的針對(duì)性復(fù)習(xí)

7、與訓(xùn)練，若A等級(jí)學(xué)生數(shù)可提高40%，B等級(jí)學(xué)生數(shù)可提高10%，請(qǐng)估計(jì)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后九年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贐等級(jí)以上（含B等級(jí)）的學(xué)生可達(dá)多少人？22（8分）已知點(diǎn)E為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，連接BE，過(guò)點(diǎn)C作CNBE，垂足為M，交AB于點(diǎn)N（1）求證：ABEBCN；（2）若N為AB的中點(diǎn)，求tanABE23（8分）如圖，AB是O的直徑，D、D為O上兩點(diǎn)，CFAB于點(diǎn)F，CEAD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且CE=CF.（1）求證：CE是O的切線；（2）連接CD、CB，若AD=CD=a，求四邊形ABCD面積.24（10分）如圖甲，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x2

8、+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P（1）求該拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以C，P，M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)0 x3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫(huà)圖探究）25（10分）某校組織學(xué)生去9km外的郊區(qū)游玩，一部分學(xué)生騎自行車先走，半小時(shí)后，其他學(xué)生乘公共汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)己知公共汽車的速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少？26（12分）某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出100件后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)

9、查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件(1)若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？(2)設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)最大？27（12分）如圖，在菱形ABCD中，作于E，BFCD于F，求證：參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】由ABC與DEF相似，相似比為2：3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求得答案【詳解】ABC與DEF相似，相似比為2：3，這兩個(gè)三角形的面積比為4：1故選C【點(diǎn)睛】此題考查了相似三

10、角形的性質(zhì)注意相似三角形的面積比等于相似比的平方2、A【解析】首先確定無(wú)理數(shù)的取值范圍，然后再確定是實(shí)數(shù)的大小，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、56，51161，15，故此選項(xiàng)正確；B、 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、67，516，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、45，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】考查無(wú)理數(shù)的估算，掌握無(wú)理數(shù)估算的方法是解題的關(guān)鍵.通常使用夾逼法.3、A【解析】原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得出答案【詳解】解：原式=(2000+1)(2000-1)=20002-1，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵4、A【解析】因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù), 如果m的倒

11、數(shù)是1,則m=-1,然后再代入m2018計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)閙的倒數(shù)是1,所以m=-1,所以m2018=（-1）2018=1,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的概念和乘方運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念和乘方運(yùn)算法則.5、B【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到根據(jù)BE平分ABD，即可求出1的度數(shù)【詳解】解：BDAC，BE平分ABD，故選B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，熟記它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【解析】連接AD，BD，由圓周角定理可得ABD20，ADB90，從而可求得BAD70，再由圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得到BCD=110.【詳解】如下圖，連接AD，BD，同弧所對(duì)的圓周

12、角相等，ABD=AED20，AB為直徑，ADB90，BAD90-20=70，BCD=180-70=110.故選B【點(diǎn)睛】本題考查圓中的角度計(jì)算，熟練運(yùn)用圓周角定理和內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義解答即可.【詳解】|-3|=3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值，理解絕對(duì)值的定義是關(guān)鍵.8、C【解析】作OFAB于F，OEAC于E，ODBC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】作OFAB于F，OEAC于E，ODBC于D，三條角平分線交于點(diǎn)O，OFAB，OEAC，ODBC，OD=OE=OF，SABO：SBCO：SCAO=AB：BC：C

13、A=20：30：402：3：4，故選C【點(diǎn)睛】考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵9、A【解析】利用待定系數(shù)法即可求解.【詳解】設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx，根據(jù)題意得：2k=3，解得：k= 函數(shù)的解析式是：故選A10、D【解析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式=a5，不符合題意；C、原式=a22ab+b2，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選D11、C【解析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象分布得出答案【詳解】對(duì)于函數(shù)y=，y是x2的反比例函數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；它的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；它的圖象分布在第一

14、、二象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故選項(xiàng)C正確；第一象限，y隨x的增大而減小，第二象限，y隨x的增大而增大，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確得出函數(shù)圖象分布是解題關(guān)鍵12、C.【解析】試題分析：如答圖，過(guò)點(diǎn)O作ODBC，垂足為D，連接OB，OC，OB=5，OD=3，根據(jù)勾股定理得BD=4.A=BOC，A=BOD.tanA=tanBOD=.故選D考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.圓周角定理；3.勾股定理；4.銳角三角函數(shù)定義二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、2或-1【解析】根據(jù)已知題意，求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求出另一邊的

15、長(zhǎng)，再根據(jù)內(nèi)切圓半徑公式求解即可.【詳解】若8是直角邊，則該三角形的斜邊的長(zhǎng)為：，內(nèi)切圓的半徑為：；若8是斜邊，則該三角形的另一條直角邊的長(zhǎng)為：，內(nèi)切圓的半徑為：.故答案為2或-1.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，三角形的內(nèi)切圓，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵.14、k3【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限列出不等式組通過(guò)解該不等式組可以求得k的取值范圍詳解：一次函教y=(k3)xk+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限， 解得，k3.故答案是：k3.點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)圖象,一次函數(shù)的圖象有四種情況:當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限;當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限;

16、當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限;當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.15、2【解析】連接PB、PC，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可知OBPB，PCAC，從而判斷出POB和ACP是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：如圖，連接PB、PC，由二次函數(shù)的性質(zhì)，OBPB，PCAC，ODA是等邊三角形，AODOAD60，POB和ACP是等邊三角形，A（4，0），OA4，點(diǎn)B、C的縱坐標(biāo)之和為：OBsin60+PCsin60=42，即兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，作輔助線構(gòu)造出等邊三角形并利用等邊三角形

17、的知識(shí)求解是解題的關(guān)鍵16、2【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：O=2A=60，則OBC為等邊三角形，根據(jù)BCD=30可得：OCD=90，OC=AC=2，則CD=，則17、【解析】分析：根據(jù)兩個(gè)向量垂直的判定方法一一判斷即可；詳解：2(1)+12=0，與垂直; 與不垂直. 與垂直. 與垂直.故答案為:.點(diǎn)睛：考查平面向量，解題的關(guān)鍵是掌握向量垂直的定義.18、【解析】分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，先計(jì)算出圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，然后利用扇形的面積公式求解詳解：圓錐的底面半徑為5cm，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=15=10，圓錐的側(cè)面積=101=10（cm1） 故答案為10點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)

18、算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)也考查了扇形的面積公式：S=lR，（l為弧長(zhǎng)）三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）證明見(jiàn)解析（2）3【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可證DFEB，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可證四邊形DEBF是平行四邊形，然后根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可證；（2）根據(jù)（1）可知DE=BF，然后根據(jù)勾股定理可求AD的長(zhǎng)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可求得DF=AD，然后可求CD的長(zhǎng)，最后可用平行四邊形的面積公式可求解.試題解析：

19、（1）四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，即DFEB又DFBE，四邊形DEBF是平行四邊形 DEAB，EDB90四邊形DEBF是矩形 （2）四邊形DEBF是矩形，DEBF4，BDDFDEAB，AD1 DCAB，DFAFABAF平分DAB，DAFFABDAFDFADFAD1BE1ABAEBE312SABCDABBF24320、（1）拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；y=x24x1；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；（3）在點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過(guò)程中，線段MN長(zhǎng)度的最大值為12.1【解析】（1）由拋物線l1的對(duì)稱軸求出b的值，即可得出拋物線l1的解析式，從而得出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)B、點(diǎn)E、點(diǎn)D的坐標(biāo)求出拋

20、物線l2的解析式即可；（2）作CHPG交直線PG于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，y），求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而得出CH=1，PH=|3y |，PG=|y |，AG=2，由PA=PC可得PA2=PC2，由勾股定理分別將PA2、PC2用CH、PH、PG、AG表示，列方程求出y的值即可；（3）設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，求出兩個(gè)拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，4，當(dāng)1x4時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的下方，表示出MN的長(zhǎng)度為關(guān)于x的二次函數(shù)，在x的范圍內(nèi)求二次函數(shù)的最值；當(dāng)4x1時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，同理求出此時(shí)MN的最大值，取二者較大值，即可得出MN的最大值.【詳解】（1）拋物線l1：y=x2+bx+3對(duì)稱軸為x=1，x=1，b=

21、2，拋物線l1的函數(shù)表達(dá)式為：y=x2+2x+3，當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x+3=0，解得：x1=3，x2=1，A（1，0），B（3，0），設(shè)拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；y=a（x1）（x+1），把D（0，1）代入得：1a=1，a=1，拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；y=x24x1；（2）作CHPG交直線PG于點(diǎn)H，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，y），由（1）可得C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），CH=1，PH=|3y |，PG=|y |，AG=2，PC2=12+（3y）2=y26y+10，PA2= =y2+4，PC=PA，PA2=PC2，y26y+10=y2+4，解得y=1，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；（3）由題意可設(shè)M（x，x24x1

22、），MNy軸，N（x，x2+2x+3），令x2+2x+3=x24x1，可解得x=1或x=4，當(dāng)1x4時(shí)，MN=（x2+2x+3）（x24x1）=2x2+6x+8=2（x）2+，顯然14，當(dāng)x=時(shí)，MN有最大值12.1；當(dāng)4x1時(shí)，MN=（x24x1）（x2+2x+3）=2x26x8=2（x）2，顯然當(dāng)x時(shí)，MN隨x的增大而增大，當(dāng)x=1時(shí)，MN有最大值，MN=2（1）2=12.綜上可知：在點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過(guò)程中，線段MN長(zhǎng)度的最大值為12.1【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)與幾何綜合題， 主要考查二次函數(shù)解析式的求解、勾股定理的應(yīng)用以及動(dòng)點(diǎn)求線段最值問(wèn)題.21、（1）1人；補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）10人

23、；（3）610名.【解析】（1）用總?cè)藬?shù)乘以A所占的百分比，即可得到總?cè)藬?shù)；再用總?cè)藬?shù)乘以A等級(jí)人數(shù)所占比例可得其人數(shù)，繼而根據(jù)各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得D等級(jí)人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形圖；（2）用總?cè)藬?shù)乘以（A的百分比+B的百分比），即可解答；（3）先計(jì)算出提高后A，B所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)，即可解答【詳解】解：（1）本次調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)為15=1（人），則A等級(jí)人數(shù)為1=10（人），D等級(jí)人數(shù)為1（10+15+5）=20（人），補(bǔ)全直方圖如下：故答案為1（2）估計(jì)該校九年級(jí)此次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贐等級(jí)以上（含B等級(jí)）的學(xué)生有1000=10（人）；（3）A級(jí)學(xué)生數(shù)可提高40%，B級(jí)學(xué)生數(shù)可提高10%

24、，B級(jí)學(xué)生所占的百分比為：30%（1+10%）=33%，A級(jí)學(xué)生所占的百分比為：20%（1+40%）=28%，1000（33%+28%）=610（人），估計(jì)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后九年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贐以上（含B級(jí)）的學(xué)生可達(dá)610名【點(diǎn)睛】考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）12【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到ABBC，ACBN90，1290，根據(jù)垂線和三角形內(nèi)角和定理得到2390，推出13，根據(jù)ASA推出ABEBCN；（2）tanAB

25、EAEAB，根據(jù)已知求出AE與AB的關(guān)系即可求得tanABE.【詳解】（1）證明：四邊形ABCD為正方形AB=BC，A=CBN=90，1+2=90CMBE，2+3=901=3在ABE和BCN中ACBNABBC13，ABEBCN（ASA）；（2）N為AB中點(diǎn)，BN=12AB又ABEBCN，AE=BN=12AB在RtABE中，tanABEAEABAE2AE12【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、垂線、全等三角形的性質(zhì)和判定以及銳角三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握和理解，證出ABEBCN是解此題的關(guān)鍵.23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）334a2【解析】（1）連接OC，AC，可先證明AC平分B

26、AE，結(jié)合圓的性質(zhì)可證明OCAE，可得OCB90，可證得結(jié)論；（2）可先證得四邊形AOCD為平行四邊形，再證明OCB為等邊三角形，可求得CF、AB，利用梯形的面積公式可求得答案【詳解】（1）證明：連接OC，ACCFAB，CEAD，且CECFCAECABOCOA，CABOCACAEOCAOCAEOCEAEC180，AEC90，OCE90即OCCE，OC是O的半徑，點(diǎn)C為半徑外端，CE是O的切線（2）解：ADCD，DACDCACAB，DCAB，CAEOCA，OCAD，四邊形AOCD是平行四邊形，OCADa，AB2a，CAECAB，CDCBa，CBOCOB，OCB是等邊三角形，在RtCFB中，CFC

27、B2-FB2=a23 ，S四邊形ABCD12 （DCAB）CF334a2【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的判定，掌握切線的兩種判定方法是解題的關(guān)鍵，即有切點(diǎn)時(shí)連接圓心和切點(diǎn)，然后證明垂直，沒(méi)有切點(diǎn)時(shí)，過(guò)圓心作垂直，證明圓心到直線的距離等于半徑24、（1）y=x24x+3；（2）（2，）或（2，7）或（2，1+2）或（2，12）；（3）E點(diǎn)坐標(biāo)為（，）時(shí)，CBE的面積最大【解析】試題分析：（1）由直線解析式可求得B、C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）由拋物線解析式可求得P點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸，可設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo)，表示出MC、MP和PC的長(zhǎng)，分MC=MP、MC=PC和MP=PC三種情況，可分別得到關(guān)于

28、M點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）過(guò)E作EFx軸，交直線BC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，可設(shè)出E點(diǎn)坐標(biāo)，表示出F點(diǎn)的坐標(biāo)，表示出EF的長(zhǎng)，進(jìn)一步可表示出CBE的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其取得最大值時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)試題解析：（1）直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，B（3，0），C（0，3），把B、C坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，拋物線解析式為y=x24x+3；（2）y=x24x+3=（x2）21，拋物線對(duì)稱軸為x=2，P（2，1），設(shè)M（2，t），且C（0，3），MC=，MP=|t+1|，PC=，CPM為等腰三角形，有MC=MP、MC=PC和MP=PC三種情況，當(dāng)MC=MP時(shí)，則有=|t+1|，解得t=，此時(shí)M（2，）；當(dāng)MC=PC時(shí)，則有=2，解得t=1（與P點(diǎn)重合，舍去）或t=7，此時(shí)M（2，7）；當(dāng)MP=PC時(shí)，則有|t+1|=2，解得t=1+2或t=12，此時(shí)M（2，1+2）或（2，12）；綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)M，其坐標(biāo)為（2，）或（2，7）或（2，1+2）或（2，1