2021-2022學(xué)年上海市閔行區(qū)中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1O是一個正n邊形的外接圓，若O的半徑與這個正n邊形的邊長相等，則n的值為（ ）A3B4C6D82的立方根是( )A8B4C2D不存在3如圖，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等，且，那么點A表示的數(shù)是ABCD34已知x=23，則代數(shù)式

2、（7+43）x2+（2+3）x+ 3 的值是（）A0B3C2+3D235一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是（）A15B24C20D107下列命題是真命題的是( )A過一點有且只有一條直線與已知直線平行B對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧D若三角形的三邊a，b，c滿足a2b2c2acbcab，則該三角形是正三角形8用五個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，從正面看到的圖形是（）ABCD9在實數(shù)，有理數(shù)有（ ）A1個B2個

3、C3個D4個10已知拋物線yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是（）A1x4B1x3Cx1或x4Dx1或x311如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1若點E是邊CD的中點，連接AE，過點B作BFAE交AE于點F，則BF的長為（）ABCD12若函數(shù)y=kxb的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x3）b0的解集為（）Ax2Bx2Cx5Dx5二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖所示，P為的邊OA上一點，且P點的坐標(biāo)為（3，4），則sin+cos=_14分式方程=1的解為_15不等式組的最大整數(shù)解為_16觀察下列各等式：根據(jù)以上規(guī)律可知第11行左起第

4、一個數(shù)是_173的倒數(shù)是_18函數(shù)的圖象不經(jīng)過第_象限.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在RtABC中，ACB=90，以AC為直徑的O與AB邊交于點D，過點D作O的切線交BC于點E求證：BE=EC填空：若B=30，AC=2，則DE=_；當(dāng)B=_度時，以O(shè)，D，E，C為頂點的四邊形是正方形20（6分）如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點和兩點，與軸交于點，點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、求二次函數(shù)的解析式；寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；若直線與軸的交點為點，連結(jié)、，求的面積；21（6分）如圖，在四邊形A

5、BCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF（1）證明：BAC=DAC（2）若BEC=ABE，試證明四邊形ABCD是菱形22（8分）先化簡，再求值：(x+1y)1(1y+x)(1yx)1x1，其中x+1，y123（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)ykx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y(n0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于點C，點B 坐標(biāo)為(m，1)，ADx軸，且AD3，tanAOD求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求AOB的面積；點E是x軸上一點，且AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點的坐標(biāo)24（10分）如圖，已知拋物線

6、經(jīng)過，兩點，頂點為.（1）求拋物線的解析式；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后，點落在點的位置，將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與軸的交點為，頂點為，若點在平移后的拋物線上，且滿足的面積是面積的2倍，求點的坐標(biāo).25（10分）在ABCD中，過點D作DEAB于點E，點F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF（1）求證：四邊形DEBF是矩形；（2）若AF平分DAB，AE=3，BF=4，求ABCD的面積26（12分）如圖，在O中，AB是直徑，點C是圓上一點，點D是弧BC中點，過點D作O切線DF，連接AC并延長交DF于點E（1）求證：AEEF；（2）若圓

7、的半徑為5，BD6 求AE的長度27（12分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面若這個輸水管道有水部分的水面寬，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)題意可以求出這個正n邊形的中心角是60，即可求出邊數(shù).【詳解】O是一個正n邊形的外接圓，若O的半徑與這個正n邊形的邊長相等，則這個正n邊形的中心角是60， n的值為6，故選：C【點睛】考查正多邊形和圓，求出這個正多邊形的中心

8、角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】分析：首先求出的值，然后根據(jù)立方根的計算法則得出答案詳解：， 的立方根為2，故選C點睛：本題主要考查的是算術(shù)平方根與立方根，屬于基礎(chǔ)題型理解算術(shù)平方根與立方根的含義是解決本題的關(guān)鍵3、B【解析】如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標(biāo)原點【詳解】解：如圖，AB的中點即數(shù)軸的原點O根據(jù)數(shù)軸可以得到點A表示的數(shù)是故選：B【點睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點確定數(shù)軸的原點是解決本題的關(guān)鍵4、C【解析】把x的值代入代數(shù)式，運用完全平方公式和平方差公式計算即可【詳解】解：當(dāng)x=23時，（7+43）x2+

9、（2+3）x+ 3（7+43）（23）2+（2+3）（23）+ 3（7+43）（7-43）+1+ 349-48+1+32+3故選：C.【點睛】此題考查二次根式的化簡求值，關(guān)鍵是代入后利用完全平方公式和平方差公式進行計算5、C【解析】y隨x的增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，又滿足kb0，由此即可得出答案【詳解】y隨x的增大而減小，一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，kb0，直線經(jīng)過第二、一、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k0，k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】解：根據(jù)三視圖得到該幾何體為

10、圓錐，其中圓錐的高為4，母線長為5，圓錐底面圓的直徑為6，所以圓錐的底面圓的面積=（）2=9，圓錐的側(cè)面積=56=15，所以圓錐的全面積=9+15=24故選B點睛：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長也考查了三視圖7、D【解析】根據(jù)真假命題的定義及有關(guān)性質(zhì)逐項判斷即可.【詳解】A、真命題為:過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,故本選項錯誤;B、真命題為:對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形或等腰梯形,故本選項錯誤;C、真命題為:平分弦的直徑垂直于弦(非直徑),并且平分弦所對的弧,故本選項錯誤;D、a2b2c2acbca

11、b，2a22b22c2-2ac-2bc-2ab=0，(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0，a=b=c，故本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)命題的條件成立時，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題；當(dāng)命題的條件成立時，不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題.熟練掌握所學(xué)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.8、A【解析】從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：A9、D【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案：是有理數(shù)，故選D考點：有理數(shù)10、B【解析】試題分析：觀察圖象可知,拋物線y=x2bx

12、c與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為（1,0）、（1,0）,所以當(dāng)y0時,x的取值范圍正好在兩交點之間,即1x1故選B考點：二次函數(shù)的圖象10614411、B【解析】根據(jù)SABE=S矩形ABCD=1=AEBF，先求出AE，再求出BF即可【詳解】如圖，連接BE四邊形ABCD是矩形，AB=CD=2，BC=AD=1，D=90，在RtADE中，AE=，SABE=S矩形ABCD=1=AEBF，BF=故選：B【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用面積法解決有關(guān)線段問題，屬于中考?？碱}型12、C【解析】根據(jù)函數(shù)圖象知：一次函數(shù)過點（2，0）；將此點

13、坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式中，可求出k、b的關(guān)系式；然后將k、b的關(guān)系式代入k（x3）b0中進行求解即可【詳解】解：一次函數(shù)y=kxb經(jīng)過點（2，0），2kb=0，b=2k函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k0；解關(guān)于k（x3）b0，移項得：kx3k+b，即kx1k；兩邊同時除以k，因為k0，因而解集是x1故選C【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)正弦和余弦的概念求解【詳解】解：P是的邊OA上一點，且P點坐標(biāo)為（3，4），PB=4，OB=3，OP= =5,故sin= = , cos= ,sin+cos=,故答案為【點睛】此題考

14、查的是銳角三角函數(shù)的定義，解答此類題目的關(guān)鍵是找出所求角的對應(yīng)邊14、x=1【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解詳解：兩邊都乘以x+4，得：3x=x+4，解得：x=1，檢驗：x=1時，x+4=60，所以分式方程的解為x=1，故答案為：x=1點睛：此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗15、1【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出其最大整數(shù)解【詳解】,解不等式得:x1,解不等式得x-11x，x-1x1，-x1，x-1，不等式組的

15、解集為x-1，不等式組的最大整數(shù)解為-1.故答案為-1.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次不等式組的整數(shù)解.16、-1【解析】觀察規(guī)律即可解題.【詳解】解：第一行=12=1,第二行=22=4,第三行=32=9.第n行=n2,第11行=112=121,又左起第一個數(shù)比右側(cè)的數(shù)大一,第11行左起第一個數(shù)是-1.【點睛】本題是一道規(guī)律題,屬于簡單題，認(rèn)真審題找到規(guī)律是解題關(guān)鍵.17、【解析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號一致【詳解】3的倒數(shù)是 答案是18、三.【解析】先根據(jù)一次函數(shù)判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進而可得出結(jié)論.【詳解】解：一次函數(shù)中

16、，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故答案為：三.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)中，當(dāng)，時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析；（2）3；1.【解析】（1）證出EC為O的切線；由切線長定理得出EC=ED，再求得EB=ED，即可得出結(jié)論；（2）由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出AB，由勾股定理求出BC，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出DE；由等腰三角形的性質(zhì)，得到ODA=A=1，于是DOC=90然后根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：連接DO

17、ACB=90，AC為直徑，EC為O的切線；又ED也為O的切線，EC=ED，又EDO=90，BDE+ADO=90，BDE+A=90又B+A=90，BDE=B，BE=ED，BE=EC；（2）解：ACB=90，B=30，AC=2，AB=2AC=4，BC=6，AC為直徑，BDC=ADC=90，由（1）得：BE=EC，DE=BC=3，故答案為3；當(dāng)B=1時，四邊形ODEC是正方形，理由如下：ACB=90，A=1，OA=OD，ADO=1，AOD=90，DOC=90，ODE=90，四邊形DECO是矩形，OD=OC，矩形DECO是正方形故答案為1【點睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)、解直角三角形的知識、切線長定理等

18、知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型20、（1）；（2）或；（3）1.【解析】（1）直接將已知點代入函數(shù)解析式求出即可；（2）利用函數(shù)圖象結(jié)合交點坐標(biāo)得出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；（3）分別得出EO，AB的長，進而得出面積【詳解】（1）二次函數(shù)與軸的交點為和設(shè)二次函數(shù)的解析式為：在拋物線上，3=a(0+3)(0-1)，解得a=-1，所以解析式為：；（2）=x22x3，二次函數(shù)的對稱軸為直線； 點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點；使一次函數(shù)大于二次函數(shù)的的取值范圍為或；（3）設(shè)直線BD：ymxn，代入B（1，0），D（2，3）得，解得：，故

19、直線BD的解析式為：yx1，把x0代入得，y=3，所以E（0，1），OE1，又AB1，SADE13111【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵21、證明見解析【解析】試題分析：由AB=AD，CB=CD結(jié)合AC=AC可得ABCADC，由此可得BAC=DAC，再證ABFADF即可得到AFB=AFD，結(jié)合AFB=CFE即可得到AFD=CFE；（2）由ABCD可得DCA=BAC結(jié)合BAC=DAC可得DCA=DAC，由此可得AD=CD結(jié)合AB=AD，CB=CD可得AB=BC=CD=AD，即可得到四邊形ABCD是菱形.試題解析：（1）在ABC和ADC中，AB

20、=AD，CB=CD，AC=AC，ABCADC，BAC=DAC，在ABF和ADF中，AB=AD，BAC=DAC，AF=AF，ABFADF，AFB=AFD（2）證明：ABCD，BAC=ACD，BAC=DAC，ACD=CAD，AD=CD，AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD，四邊形ABCD是菱形22、2【解析】【分析】先利用完全平方公式、平方差公式進行展開，然后合并同類項，最后代入x、y的值進行計算即可得.【詳解】原式=x1+2xy+2y1（2y1x1）1x1=x1+2xy+2y12y1+x11x1=2xy，當(dāng)x=+1，y=1時，原式=2（+1）（1）=2（32）=2【點睛】本題考查了整式

21、的混合運算化簡求值，熟練掌握完全平方公式、平方差公式是解題的關(guān)鍵.23、（1）y，yx+2；（2）6；（3）當(dāng)點E（4，0）或（，0）或（，0）或（，0）時，AOE是等腰三角形【解析】（1）利用待定系數(shù)法，即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）利用一次函數(shù)解析式求得C（4，0），即OC4，即可得出AOB的面積436；（3）分類討論：當(dāng)AO為等腰三角形腰與底時，求出點E坐標(biāo)即可【詳解】（1）如圖，在RtOAD中，ADO90，tanAOD，AD3，OD2，A（2，3），把A（2，3）代入y，考點：n3（2）6，所以反比例函數(shù)解析式為：y，把B（m，1）代入y，得：m6，把A（2，3），B（6

22、，1）分別代入ykx+b，得：，解得：，所以一次函數(shù)解析式為：yx+2；（2）當(dāng)y0時， x+20，解得：x4，則C（4，0），所以；（3）當(dāng)OE3OE2AO，即E2（，0），E3（，0）；當(dāng)OAAE1時，得到OE12OD4，即E1（4，0）；當(dāng)AE4OE4時，由A（2，3），O（0，0），得到直線AO解析式為yx，中點坐標(biāo)為（1，1.5），令y0，得到y(tǒng)，即E4（，0），綜上，當(dāng)點E（4，0）或（，0）或（，0）或（，0）時，AOE是等腰三角形【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）拋物線的解析式為.（2）平移后的拋物線解析式為：.（3）點

23、的坐標(biāo)為或.【解析】分析：（1）利用待定系數(shù)法，將點A，B的坐標(biāo)代入解析式即可求得；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識可得：A（1，0），B（0，2），OA=1，OB=2，可得旋轉(zhuǎn)后C點的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)x=3時，由y=x2-3x+2得y=2，可知拋物線y=x2-3x+2過點（3，2）將原拋物線沿y軸向下平移1個單位后過點C平移后的拋物線解析式為：y=x2-3x+1；（3）首先求得B1，D1的坐標(biāo)，根據(jù)圖形分別求得即可，要注意利用方程思想詳解: （1）已知拋物線經(jīng)過,，解得，所求拋物線的解析式為.（2）,，可得旋轉(zhuǎn)后點的坐標(biāo)為.當(dāng)時，由得，可知拋物線過點.將原拋物線沿軸向下平移1個單位長度后過點.平移后的拋物線解析式為：.（3）點在上，可設(shè)點坐標(biāo)為，將配方得，其對稱軸為.由題得（0,1）當(dāng)時，如圖，此時，點的坐標(biāo)為.當(dāng)時，如圖，同理可得，此時，點的坐標(biāo)為.綜上，點的坐標(biāo)為或.點睛：此題屬于中考中的壓軸題，難度較大，知識點考查的較多而且聯(lián)系密切，需要學(xué)生認(rèn)真審題此題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合知識，解題的關(guān)鍵是要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用25、（1）證明見解析（2）3【解析】試題分析