上海市靜安區(qū)XXXX屆高三上學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學(文)試題

1、.：.；上海市靜安區(qū)2021屆高三上學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學文試題 本試卷總分值150分 考試時間120分鐘 2021.1考生留意：本試卷包括試題紙和答題紙兩部分在試題紙上答題無效，必需在答題紙上的規(guī)定位置按照要求答題可運用符合規(guī)定的計算器答題一、填空題本大題總分值56分本大題共有14題，考生應在答題紙相應編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否那么一概得零分1. 底面半徑為5cm、高為10cm的圓柱的體積為 cm3.2不等式的解集為 .3. 擲一顆六個面分別有點數(shù)1、2、3、4、5、6的均勻的正方體骰子，那么出現(xiàn)的點數(shù)小于7的概率為 .4.在中，、分別為角、所對的三邊長，假設(shè)，那么角

2、的大小為 .5知向量、向量，那么= .6假設(shè)二項式的展開式中，的系數(shù)為，那么常數(shù)的值為 .7假設(shè)，那么關(guān)于的不等式組的解集為 .8知正三棱錐的底面邊長為2cm，高為1cm，那么該三棱錐的側(cè)面積為 cm2.9知圓錐的體積為cm3，底面積為cm2，那么該圓錐的母線長為 cm.10有8本互不一樣的書，其中數(shù)學書3本，外文書3本，文學書2本.假設(shè)將這些書排成一列放在書架上，那么數(shù)學書恰好排在一同，外文書也恰好排在一同的排法共有 種.結(jié)果用數(shù)值表示11函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值為 .12知正數(shù)，滿足，那么的最小值為 .13知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，那么的值是 .14方程有3個或者3個以上解，那么常數(shù)的取值范

3、圍是 .二、選擇題本大題總分值16分本大題共有4題，每題有且只需一個正確答案考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得4分，否那么一概得零分15. 對于閉區(qū)間常數(shù)上的二次函數(shù)，以下說法正確的選項是 A它一定是偶函數(shù)B它一定是非奇非偶函數(shù)C只需一個值使它為偶函數(shù)D只需當它為偶函數(shù)時，有最大值16假設(shè)空間有四個點，那么“這四個點中三點在同一條直線上是“這四個點在同一個平面上 的 A充要條件 B既非充分條件又非必要條件C必要而非充分條件 D充分而非必要條件17等比數(shù)列an的首項a11，前n項和為Sn，假設(shè)，那么等于( )A B1 C- D不存在 18AA1BCC1AD1DB1EF在棱

4、長為1的正方體中，為棱的中點，為棱的中點.那么異面直線與所成角的余弦值是 A B C D三、解答題本大題總分值78分本大題共有5題，解答以下各題必需在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19(此題總分值14分) 此題共有2個小題，第1小題總分值8分，第2小題總分值6分.知，其中是實系數(shù)一元二次方程的兩個根. 1求，的值；2計算：.20(此題總分值15分) 此題共有2個小題，第1小題總分值9分，第2小題總分值6分.我們知道，當兩個矩陣、的行數(shù)與列數(shù)分別相等時，將它們對應位置上的元素相減，所得到的矩陣稱為矩陣與的差，記作.知矩陣，滿足.求以下三角比的值：1，；2.21(此題總分值15分) 此

5、題共有2個小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值9分. 某市地鐵連同站臺等附屬設(shè)備全部建成后，平均每1公里需投資人民幣1億元.全部投資都從銀行貸款.從投入營運那一年開場，地鐵公司每年需歸還銀行一樣數(shù)額的貸款本金0.05億元.這筆貸款本金先用地鐵營運收入支付，缺乏部分由市政府從公用經(jīng)費中補足. 地鐵投入營運后，平均每公里年營運收入扣除日常管理費等支出后第一年為0.0124億元，以后每年增長20%，到第20年后不再增長.1地鐵營運幾年，當年營運收入開場超越當年歸還銀行貸款本金？2截至當年營運收入超越當年歸還銀行貸款本金的那一年，市政府已累計為1公里地鐵支付多少元費用？準確到元，1億=22 (此題

6、總分值16分) 此題共有2個小題，第1小題總分值8分，第2小題總分值8分. 知且，數(shù)列是首項與公比均為的等比數(shù)列，數(shù)列滿足.假設(shè)，求數(shù)列的前項和；假設(shè)對于，總有，求的取值范圍.23(此題總分值18分) 此題共有3個小題，第1小題總分值4分，第2小題總分值6分，第3小題總分值8分.知函數(shù).1畫出函數(shù)在閉區(qū)間上的大致圖像；2解關(guān)于的不等式；3當時，證明：對恒成立.參考答案與評分規(guī)范1； 2x或； 31460或120； 5； 627； 8； 9510864； 11； 1224133； 141518 C D C B19.1，；，.每一個值2分8分2.6分201，2分由于，所以5分由解得或 7分由，所以

7、9分2由最后一個方程解得， 1分由同角三角比根本關(guān)系式得 或 3分當時，；當時，6分211地鐵營運第年的收入，2分根據(jù)題意有：，4分解得9年. 或者，解得10年答：地鐵營運9年，當年營運收入開場超越當年歸還銀行貸款本金. 6分2市政府各年為1公里地鐵支付費用第1年：；第2年：；。第年：。2分年累計為：，4分將代入得，億. 8分答：截至當年營運收入超越當年歸還銀行貸款本金的那一年，市政府累計為1公里地鐵共支付19541元費用. 9分221由知有，.2分，5分所以，. 8分2即.由且得.2分所以或3分即或?qū)б獬闪ⅲ?分而，且，所以或. 8分231坐標系正確1分；大致圖像3分.評分關(guān)鍵點：與軸的兩個交點 ，兩個最高點，與軸的交點，對稱性. 2原不等式等價轉(zhuǎn)化為以下不等式組：或者解得不等式的解為或或或.4分或者由，解得或所以原不等式的解為：.6分3證法1：原不等式等價轉(zhuǎn)化為以下不等式組：或者