必修運(yùn)動(dòng)合成和分解

1、關(guān)于必修運(yùn)動(dòng)的合成與分解第一張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)【觀察與思考】(書(shū)P7)1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)(書(shū)P7)如果一個(gè)物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的效果跟另外兩個(gè)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的效果相同，我們就把物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)叫做這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這一實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)?！居懻撆c交流】(書(shū)P7) 如右圖，用小錘打擊彈性金屬片，球1沿水平方向飛出。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 從運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的效果來(lái)看，合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)是一種什么關(guān)系？你能否用自己的話把這種關(guān)系表述出來(lái)？合運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)等效替代第二張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)

2、【觀察與思考】(書(shū)P7)2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系： 如右圖，用小錘打擊彈性金屬片，球1沿水平方向飛出，同時(shí)球2被松開(kāi)，做自由落體運(yùn)動(dòng)。改變小錘打擊金屬片的作用力，使球1沿水平方向飛出的初速度大小發(fā)生變化，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。等時(shí)性合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等 (同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)結(jié)束) .獨(dú)立性一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)可以看成是幾個(gè)獨(dú)立進(jìn)行的分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).即各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行,互不影響.等效性各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)和合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律等效.第三張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.運(yùn)動(dòng)的合成已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng).2.運(yùn)動(dòng)的分解已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng).3.“運(yùn)動(dòng)的合

3、成與分解”包括： ss2s1v=s/tv2=s2/tv1=s1/t物體的合運(yùn)動(dòng)(實(shí)際運(yùn)動(dòng))速度叫合速度.物體的合運(yùn)動(dòng) (實(shí)際運(yùn)動(dòng))位移叫合位移.位移的合成與分解速度的合成與分解加速度的合成與分解運(yùn)算法則：運(yùn)動(dòng)的合成與分解互為逆運(yùn)算，均遵守平行四邊形定則.(若t0，則該平均速度可視為瞬時(shí)速度.)第四張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例(書(shū)P8)：籃球運(yùn)動(dòng)員將籃球向斜上方投出，投射方向與水平方向成60角。設(shè)其出手速度為10m/s。這個(gè)速度在豎直方向和水平方向的分速度各是多大？ 解：籃球斜向上的運(yùn)動(dòng)（實(shí)際運(yùn)動(dòng)）可以看成水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。由平行四邊形定則有vvxvy60

4、0vx=vcos60 =100.5 m/s=5.0 m/svy=vsin60 =100.866 m/s=8.7 m/s第五張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解三、兩直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡 3.兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是1.互成角度的兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是2.互成角度的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是若合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上時(shí)，則是若合初速度方向與合加速度方向不在同一條直線上時(shí)，則是vv1v2vv1v2a1vv1v2a1a2avv1v2a1a2a勻速直線運(yùn)動(dòng).勻變速曲線運(yùn)動(dòng).勻變速運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng). (a合與v合共線

5、)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(a合與v合不共線)第六張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 練(書(shū)P9/2). 判斷下列說(shuō)法是否正確。為什么？ 兩個(gè)不在同一直線上的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)。 兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)。vv1v2 討論：互成角度的兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng). 互成角度的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng). 互成角度的兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng).v1v2a1v圖aa1a2圖第七張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 練(書(shū)P9/2). 判斷下列說(shuō)法是否正確。為什么？ 兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)

6、一定是曲線運(yùn)動(dòng)。 兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)。 兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)。 討論：互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng) a.若合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上時(shí)，合運(yùn)動(dòng)一定是 b.若合初速度方向與合加速度方向不在同一條直線上時(shí)，合運(yùn)動(dòng)一定是vv1v2a1a2a圖avv1v2a1a2a圖b勻變速直線運(yùn)動(dòng).勻變速曲線運(yùn)動(dòng).兩個(gè)互成角度的變加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)第八張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月F合(a) 跟 v 在同一直線上直線運(yùn)動(dòng)F合(a) 恒定勻變速直線運(yùn)動(dòng)F合(a) 變化變加速直線運(yùn)動(dòng)F合(a) 跟 v 不在同一直線上曲線運(yùn)動(dòng)F合(a) 恒定

7、勻變速曲線運(yùn)動(dòng)F合(a) 變化變加速曲線運(yùn)動(dòng)決定物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)鍵因素是什么？物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由F合(a合)、v0及其夾角共同決定.1.2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解小結(jié)：判斷直線還是曲線運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵看F合(a合) 與v 是否共線；判斷勻變速還是變加速關(guān)鍵看a 是否恒定.第九張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解四、曲線運(yùn)動(dòng)的一般分析方法 一些常見(jiàn)的曲線運(yùn)動(dòng)如拋體運(yùn)動(dòng)，往往可以分解為兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)，只要分別研究這兩個(gè)方向上的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況，就可以知道復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。(書(shū)P9最后一段及 P7第一段.)化曲為直、化繁為簡(jiǎn)一、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解三、兩直線運(yùn)動(dòng)

8、的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡第十張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可以看成在同一直線上哪兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)？【討論與交流】（書(shū)P9） 答：初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)可以看成是同一直線上的以初速度大小做勻速直線運(yùn)動(dòng)和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。分運(yùn)動(dòng)一：勻速直線運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)二：初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)初速不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)第十一張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 練(書(shū)P9/1). 艇在靜水中航行的速度是10km/h，當(dāng)它在流速是2km/h的河水中向著垂直于河岸的方向航行時(shí)，合速度的大小和方向怎樣？v水v艇v合解：設(shè)艇的速度為v艇，水流速度為v

9、水，據(jù)平行四邊形定則有設(shè)合速度方向與水流速度的方向成，則查數(shù)學(xué)用表得=79第十二張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 練(書(shū)P9/3). 如圖所示的房屋瓦面與水平面成30角，一物體從瓦面上滾下，離開(kāi)瓦面時(shí)速度大小為6.0m/s，求這個(gè)速度在水平方向和豎直方向的分速度各是多大？vvxvy30解：設(shè)水平方向和豎直方向的分速度分別為vx、vy，據(jù)平行四邊形定則有vx=vcos30 =6.00.86 m/s=5.16 m/svy=vsin30 =6.00.5 m/s=3.0 m/s第十三張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月dABDC 練(書(shū)P9/4). 小船在靜水中以恒定的速度運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)小船

10、要渡過(guò)一條小河流，渡河時(shí)小船的船頭始終向?qū)Π洞怪眲澬?。已知河中心附近水流的速度逐漸增大。相對(duì)于河水的恒定流速，小船渡河時(shí)間將（ ）A. 增大 B. 減少 C. 不變 D. 無(wú)法確定C河寬AB、v船不變， t 不變.v水、AD均變大， t 不確定.v合、AC均變大， t 不確定.v艇vv水合dABDCv水v艇v合合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性. 第十四張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的分解分速度分位移分加速度合成分解合速度合位移合加速度運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則復(fù)習(xí)第十五張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二節(jié) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解【例題】一船準(zhǔn)備

11、渡河，已知水流速度為v2=1m/s，船在靜水中的航速為v1=2m/s，則：要使船能夠垂直地渡過(guò)河去，那么應(yīng)向何方劃船？要使船能在最短時(shí)間內(nèi)渡河，應(yīng)向何方劃船？ 第十六張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二.渡河問(wèn)題 設(shè)河寬為，船在靜水中速度為c，水流的速度為s。1.當(dāng)=90o時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=d/vc.即船頭必須垂直河岸；(1)若cs，則當(dāng)arc cosvs/vc,時(shí)，渡河位移最小為d；即船頭必須指向河岸上游方向, 使合速度垂直河岸，最小位移等于河寬.(2)若V1V2，則當(dāng)arc cosvc/vs時(shí)，渡河位移最小為s=d/cos=vsd/vc.即只有當(dāng)Vc V合 時(shí)，過(guò)河的位移最小.

12、2.要使過(guò)河的位移最短：第十七張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例.一條寬度為L(zhǎng)的河，水流速度為vs，已知船在靜水中的航速為vc，那么，（1）怎樣渡河時(shí)間最短？（2）若vsvc怎樣渡河位移最?。浚?）若vsvc，怎樣渡河船漂下的距離最短？分析與解：（1）如圖甲所示，設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意角，這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsin,渡河所需時(shí)間為：t=L/(vcsin)可以看出：L、Vc一定時(shí)，t隨sin增大而減??；當(dāng)=900時(shí)，sin=1,所以，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短.圖甲vsv1v2vc第十八張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月分析：(2)如圖乙所示

13、，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于d，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：所以=arccosVs/Vc,因?yàn)?cos1,所以只有在VcVs時(shí)，船才有可能垂直于河岸橫渡。Vsvcv圖乙例.一條寬度為L(zhǎng)的河，水流速度為vs，已知船在靜水中的航速為vc，那么，（2）若vsvc ，怎樣渡河位移最??？（3）若vsvc，怎樣渡河位移最??？結(jié)論：船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度， 其中=arccosVs/VcVccosVs=0.第十九張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（3）如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則

14、不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢？船漂的最短距離為：此時(shí)渡河的最短位移為：VsVcBv如圖2丙所示，設(shè)船頭Vc與河岸成角，合速度V與河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下角最大呢？以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫(huà)圓，當(dāng)V與圓相切時(shí)，角最大，根據(jù)cos=Vc/Vs,船頭與河岸的夾角應(yīng)為：=arccosVc/Vs.第二十張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【例題2】小船在200米寬的河中橫渡,水流速度為v12m/s,船在靜水中的速度是v24m/s,求: 如果要求船劃到對(duì)岸時(shí)間最短，則船頭應(yīng)指向什么方向？最短時(shí)間是多少？航程是多少？

15、如果要求船劃到對(duì)岸航程最短，則船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？所用時(shí)間多少？ 第二十一張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月分析1：時(shí)間最短d第二十二張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解1:當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，所用時(shí)間最短最短時(shí)間此時(shí)合速度此時(shí)航程第二十三張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月分析2:航程最短d第二十四張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解 2、當(dāng)船頭指向斜上游，與岸夾角為時(shí)，合運(yùn)動(dòng)垂直河岸，航程最短，數(shù)值等于河寬220米。即船頭指向斜上游與岸夾角為60(錯(cuò))過(guò)河時(shí)間合速度（對(duì)）則 cos=（= 60）合速度第二十五張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年

16、6月小船過(guò)河問(wèn)題設(shè)船在靜水中的速度為v1=4m/s，水流速v2=2m/s，河寬為d=200mdS1S2SV2V1VdS1S2SV2V1V最短時(shí)間：dtmin=d/v1 最短位移：當(dāng)v1v2時(shí)V2V1VS當(dāng)v1v2時(shí)cos=v2/v1cos=v1/v2第二十六張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3.小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)10min到達(dá)對(duì)岸下游的120m處；若船頭向上游保持與河岸成角，在出發(fā)12.5min后到達(dá)正對(duì)岸，求：（1）水流速度v1；（2）船在靜水中的速度v2；（3）河的寬度d；（4）船頭與河岸的夾角 。第二十七張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年

17、6月拉船問(wèn)題(連帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題)例1：如圖，車(chē)?yán)\(yùn)動(dòng)，車(chē)速為v ，當(dāng)繩與水平方向成時(shí)，船速v是多少？vV，v研究對(duì)象：繩與船接觸的點(diǎn)。原因：此點(diǎn)既在繩上又在船上。在船上，是實(shí)際運(yùn)動(dòng)（合運(yùn)動(dòng)）。在繩上，同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。2.繞滑輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)因?yàn)檫B帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題:沿繩（桿）方向的分速度相同所以v=v/cos1.沿繩方向的收縮運(yùn)動(dòng)增大v增大V，v第二十八張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月勻速 研究對(duì)象：繩與車(chē)接觸的點(diǎn)。 原因：此點(diǎn)既在繩上又在車(chē)上。 在繩上，參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。 在車(chē)上，是實(shí)際運(yùn)動(dòng)（合運(yùn)動(dòng)）。 v1v2 V1 vV1變大例2:汽車(chē)以速度V勻速行駛，當(dāng)汽車(chē)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，繩子與水平方向的夾

18、角為，此時(shí)物體M的速度大小是多少？物體上升的速度隨時(shí)間怎樣變化的?解：V1=Vcos減小拉船問(wèn)題(連帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題)第二十九張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三、兩個(gè)互相垂直分運(yùn)動(dòng)的合成合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)取決于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合初速度和合外力的關(guān)系va(F合)va(F合)va(F合)勻速v1勻速v2va1=0a2=0a=0勻速v1勻加速v2va1=0a2(a)v1=0勻加速aa1a2v=0v2=0勻加速勻速v=0勻加速v1v2va2a1a勻加速勻加速勻加速a2a1a曲線曲線第三十張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1：關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A、兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)；B、合運(yùn)動(dòng)的位移是分運(yùn)動(dòng)位移的矢量和；C、合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于其中一分運(yùn)動(dòng)的速度；D、合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定是分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和第三十一張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2一只船沿垂直于河岸方向，以恒定的速度渡河。當(dāng)船運(yùn)動(dòng)到河中央時(shí)，河水的流速突然增大，則船渡河時(shí)間的變化情況是 （ ） A.增大 B.不變 C.減小 D.無(wú)法確定 第三十二張，PPT共三十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例.如圖,在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的情況下,當(dāng)小車(chē)勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí),物體A的受力情況是( )A.繩的拉力大于重力,A處于超重狀態(tài)B.繩的拉力小于重力,A處于失重狀態(tài)C.繩的拉力等于重力D.繩的拉力先大于重力,后小