3.4實(shí)際問題與一元一次方程

1、一只青蛙四條腿；兩只青蛙 條腿；三只青蛙數(shù)學(xué)來源于生活生活中，有很多需要進(jìn)行配套的問題，如課桌和凳子、眼鏡架和眼鏡片、電扇葉片和電機(jī)等。3.4.1 實(shí)際問題與一元一次方程 第三章 一元一次方程第1課時(shí) 產(chǎn)品配套問題涪陵巴蜀中學(xué) 楊小芳預(yù)熱思考（2）1個(gè)螺釘和2個(gè)螺母正好配套，若所有螺釘和螺母剛好成套，則螺釘數(shù)量：螺母數(shù)量= ，即 倍螺釘數(shù)量= 倍螺母數(shù)量；（1）1個(gè)螺釘和1個(gè)螺母正好配套，若所有螺釘和螺母剛好成套，即螺釘數(shù)量 螺母數(shù)量； =預(yù)熱思考1:221（3）2個(gè)螺釘和3個(gè)螺母正好配套， 若所有螺釘和螺母剛好成套， 則螺釘數(shù)量：螺母數(shù)量= ， 即 倍螺釘數(shù)量= 倍螺母數(shù)量.2:332預(yù)熱思

2、考例1、某車間有8名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母. 1個(gè)螺釘需要配1個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：（1）找等量關(guān)系生產(chǎn)螺釘人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=8人螺釘?shù)目倐€(gè)數(shù)=螺母的總個(gè)數(shù)活動(dòng)1：探究問題解：設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)膫€(gè)數(shù)有 個(gè)，則生產(chǎn)螺母的個(gè)數(shù)有 個(gè)。解得 生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)為： 答：安排生產(chǎn)螺釘5人，生產(chǎn)螺母3人。 生產(chǎn)螺母的人數(shù)為： 方法2：活動(dòng)2： 及時(shí)反思列一元一次方程解實(shí)際問題的一般步驟： （審清題意，標(biāo)記體現(xiàn)等量關(guān)系的語句、分析得出題中的等量關(guān)系）； （設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，用未知數(shù)表示其它未知量）; （根據(jù)等

3、量關(guān)系列出一元一次方程）; （去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類型，系數(shù)化為1）; （是否是方程的解；是否符合實(shí)際）; （寫出答案，包括單位名稱）活動(dòng)2： 及時(shí)反思審設(shè)列解驗(yàn)答例2、某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺釘或2 000個(gè)螺母. 1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：（1）找等量關(guān)系生產(chǎn)螺釘人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=22人2螺釘?shù)目倐€(gè)數(shù)=螺母的總個(gè)數(shù)實(shí)戰(zhàn)演練，深化理解例2、某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺釘或2 000個(gè)螺母. 1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘

4、和螺母的工人各多少名？解：設(shè)安排生產(chǎn)螺釘 人，則生產(chǎn)螺母 人. 21200 = 解得： 生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)： =22-10=12（人） 答：安排生產(chǎn)螺釘10人，生產(chǎn)螺母12人.實(shí)戰(zhàn)演練，深化理解練習(xí)1、某車間有30名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺釘或2 000個(gè)螺母。3個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？變式練習(xí)，升華理解分析：（1）找等量關(guān)系生產(chǎn)螺釘人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=30人2螺釘總個(gè)數(shù)=3螺母總個(gè)數(shù)練習(xí)1、某車間有30名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺釘或2 000個(gè)螺母。3個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套

5、，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？解：設(shè)安排生產(chǎn)螺釘 人，則生產(chǎn)螺母 人. 21200 =3 解得： . 生產(chǎn)螺母的天數(shù)： =30-20=10（天） 答：安排生產(chǎn)螺釘20天，生產(chǎn)螺母10天.變式練習(xí)，升華理解 小小數(shù)學(xué)家，我們一起來編題！配套問題的語言特點(diǎn)是某工廠“共有多少人生產(chǎn)A和B”“幾個(gè)A配幾個(gè)B”或“某個(gè)部件由幾個(gè)A與幾個(gè)B組成”等.某制衣廠共有50人生產(chǎn)衣服和褲子， 一件衣服和一條褲子配成一套衣服。 每名工人每天生產(chǎn)20件衣服或30條褲子 ，為使每天生產(chǎn)的衣服和褲子剛好配套，應(yīng)安排多少人生產(chǎn)衣服，多少人生產(chǎn)褲子？ 小小數(shù)學(xué)家，我們一起來編題！課堂小結(jié)、總結(jié)提升這節(jié)課你的收獲是什么？實(shí)際問題設(shè)未知數(shù),列方程抽象為數(shù)學(xué)模型 一元一次方程解方程一元一次方程的解 （x=a） 檢驗(yàn)回歸于實(shí)際問題實(shí)際問題 的答案課堂小結(jié)、總結(jié)提升數(shù)學(xué)建模課后鞏固1、教材P106習(xí)題3.4第2、3題2、思考：某車間一共有59個(gè)工人，已知每