黑龍江齊齊哈爾2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理掃描版

1、齊齊哈爾市2018-2019學(xué)年度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（理科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分全卷共150分，考試時(shí)間120分鐘.考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題 尼效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)鶴填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū) 域內(nèi).選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5亳米黑色字跡的簽字筆書寫， 字體工整、筆跡清楚.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿 紙、試題卷上答題無效.作圖可先使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆描黑.

2、保持卡面清潔，不要折登、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.己知集合/= 小2_%_2 4 0, B=My=ln（l_E）,貝必。?= A. （1,2）B. -1,1）C.（L2D.（-Ll）.若復(fù)數(shù)z滿足歷= 2 + 4 （i為虛數(shù)單位）則在曳平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.（2,4）B.（2,-4）C.（4,-2）D. （4,2）離二數(shù)學(xué)試卷（理科）第1頁共8頁3.已知隨機(jī)變量J服從正態(tài)分布N（2,，），PG4） = 0.2,則P（fvO） =A. 0.8B.0.6C.0

3、.4D.0.2直觀想象數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)對(duì)二人進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果繪制了A .甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)高于乙B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)C.乙的六大素養(yǎng)中邏輯推理最差D,乙的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于甲.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng).為了比較甲、乙兩名高數(shù)學(xué)建模二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為雷達(dá)圖（如右圖，每項(xiàng)指標(biāo)值滿分為5分，分 邏輯推理值高者為優(yōu)），則下面敘述正確的是（4題圖）（注：雷達(dá)困（RadarChart）,又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖（Spider Chart）,可用于對(duì)研究對(duì)象的多維分析）3X + 1.函數(shù)/（乃=才錄的圖象的大致形狀

4、為6.如表是某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 （噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗?。▏崳┑膸捉M對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，若根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，用最小X34.56y2.53m4.5二乘法可求得y對(duì)x的回歸直線方程是y = 0.7x + 0.35，則表中m的值為A. 4B.4.5C.3D. 3.5高二數(shù)學(xué)試卷（理科）第2頁共8頁. (x-1)”的展開式中只有第5項(xiàng)系數(shù)最大，則展開式中含V項(xiàng)的系數(shù)是 XA. 56B. 35C.-56D.-35.將函數(shù)/(x) = 2sin(2x +點(diǎn))的圖象向右平移菅個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)g(x)的圖象，則下列說法正確的是A.g

5、(X)的最大值是J5 + 1g(x)的圖象關(guān)于x =掾?qū)ΨQB. g(x)的最小正周期為ng(x)在區(qū)間白，生上單調(diào)遞增6 39.設(shè)A4BC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,E是的中點(diǎn)，尸是45的中點(diǎn),則刀(而+定)的值為B.0 C.2D.310.甲、乙、丙三人每人準(zhǔn)備在3個(gè)旅游景點(diǎn)中各選一處去游玩，則在“至少有1個(gè)景點(diǎn)未被選擇”的條件下，恰有2個(gè)景點(diǎn)未被選擇的概率是A，B.-C.1D.78.14.1411.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，雙曲線馬-4=1(0力0)的右支與焦點(diǎn)為尸的拋物 a b線f=20”p0)交于48兩點(diǎn)，若ll + l昉| = 4。尸則該雙曲線的漸近線方程為A. y = 土且x , B. y

6、 = y2xC. y = 土與D.y = x5x2212,若函數(shù)/Q) = W-與函數(shù)萬(x) = lnx-2ax的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)。的取值 Inx范圍是A. (-co,-l-l) B. (-00 J；)C. (-L-lt0)D.(-l10)e e2e 2， e2e 2高二數(shù)學(xué)試卷(理科)第3頁共8頁第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把正確答案寫在答題卡相應(yīng)題的橫 線上.已知等差數(shù)列4的前項(xiàng)和為S，若%+%+%=15,則SI3=，.給出下列命題：%1”是“工1”的充分必要條件； a命題“若42 1 + In 2的解集為.我國(guó)南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家祖隨，提出了著名的祖胞原

7、理：“幕勢(shì)既同，則積不容異”，其 中“黑”是截面積，“勢(shì)”是幾何體的高，該原理的意思是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩 個(gè)幾何體，被任一平行于這兩個(gè)平行平面的平面所截，若所截的兩個(gè)截面的面積恒相等,則這兩個(gè)幾何體的體積相等.高二數(shù)學(xué)試卷(理科) 第4頁共8頁三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟.第1721題為必答題,每個(gè)考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.本小題滿分12分某企業(yè)為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取100件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的質(zhì)量（單位：毫克），質(zhì)量值落在（175,225的產(chǎn)品為合格品， 否則為不合格品.如

8、表是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，如圖是乙流水線樣本的頻率分布直方 圖.產(chǎn)品質(zhì):fi/亳克頻數(shù)(165,1753(175,1852(185,19521(195,20536(205,21524(215,2259(225,2355（1）根據(jù)乙流水線樣本的頻率分布直方圖，求乙流水線樣本質(zhì)量的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）;（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成右面2x2列聯(lián) 表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15的前 提下認(rèn)為產(chǎn)品包裝是否合格與兩條自動(dòng) 包裝流水線的選擇有關(guān)？甲流水線乙流水線總計(jì)合格品不合格品總計(jì)下面臨界值表僅供參考:P(K? N 為)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.

9、7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：片=必立歷， 一,其中 = a + 6 + c + d.高二數(shù)學(xué)試卷（理科）第5頁共8頁.本小題滿分12分如圖，在四棱錐P - NBCD中，底面48c。為正方形，平面尸40 _L平面4BC。，點(diǎn)M在線段尸8上，尸。平面M4C, PA = PD = T%, AB = 4.（1）求證：”為P5的中點(diǎn)；（2）求直線MC與平面尸所成角的正弦值.本小題滿分12分甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為2.本場(chǎng) 3比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束.設(shè)各局比賽相互間沒有影響且 無平局.求：（1）前

10、三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先的概率；（2）設(shè)本場(chǎng)比賽的局?jǐn)?shù)為求J的概率分布和數(shù)學(xué)期望.（用分?jǐn)?shù)表示）高二數(shù)學(xué)試卷（理科）第6頁共8頁.本小題滿分12分已知橢圓C:2r+ = 1（60）的一個(gè)焦點(diǎn)為尸（1,0）,點(diǎn)尸2,偵在c上.I 3 ,（1）求橢圓C的方程；（2）若直線/:y = x + m與橢圓C相交于45兩點(diǎn)，問：y軸上是否存在點(diǎn)打，使得&45M是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)”的坐標(biāo)；若不存在, 請(qǐng)說明理由.”.本小題滿分12分.已知函數(shù)/）=府一0111%-加送（工）=,其中加,4均為實(shí)數(shù). e1）求函數(shù)g（x）的極值；(2)設(shè)析= l,a V 0,若對(duì)任意的石,2 w3,4（）,|%）一4】得嘖恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.高二數(shù)學(xué)試卷（理科）第7頁共8頁請(qǐng)考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22.本小題滿分10分 選修4坐標(biāo)系與參數(shù)方程如圖，在極坐標(biāo)系。c 中，4(2,0), B(V2 ,C(2,), D(V2 , ) , E(2,)，弧凝.424發(fā)所在圓的圓心分別是(1,0), (1,乃)，曲線是孤凝，曲線”2是線段BC，曲線Mj 是線段CO,曲線”,是弧赤.6),(6e O,J|U(1)分別寫出2，3，的極坐標(biāo)方程；(2)