概率論與數(shù)理統(tǒng)計大綱

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)大綱一、基本信息英文課名：Probab i I i ty Theory and Mathemat i ca I Stat i st i cs A課程代碼：課程類別：（理論課：核心必修）學(xué)時：96學(xué)分：6適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)二、教學(xué)目標與要求：（課程任務(wù)和基本要求）教學(xué)目標：概率論與數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)必修課程，是高 校數(shù)學(xué)課程的重要組成局部，它是在開設(shè)數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)等專業(yè)基礎(chǔ)課之后的一門重要 專業(yè)課，以微積分和代數(shù)理論為基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基本理論和方法，討論和揭示隨機現(xiàn) 象中統(tǒng)計規(guī)律，為后繼課程的學(xué)習(xí)和實際應(yīng)用打下必需的基礎(chǔ)。

2、教學(xué)要求：通過本課程的學(xué)習(xí)，使同學(xué)把握討論隨機現(xiàn)象的基本思想與理論方法，初步具備分析解 決具有隨機因素的實際問題的力量，學(xué)會在隨機性數(shù)據(jù)中找出統(tǒng)計規(guī)律，為從事中學(xué)教學(xué)、 數(shù)學(xué)應(yīng)用，或者連續(xù)學(xué)習(xí)和討論該方向的理論及應(yīng)用打下基礎(chǔ)。三、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時數(shù)安排：（一）教學(xué)內(nèi)容第一章隨機大事與概率內(nèi)容：1、隨機試驗，樣本空間，隨機大事等基本概念2、古典概型3、概率的公理化定義及概率的性質(zhì)4、條件概率、全概率公式和貝葉斯公式5、獨立性6、貝努利概型其次章隨機變量及其分布內(nèi)容：1、隨機變量及其分布2、數(shù)學(xué)期望的定義和性質(zhì)3、方差的定義和性質(zhì)4、隨機變量函數(shù)的分布列5、常用分布第三章多維隨機變量及其分布內(nèi)容：1

3、、多維隨機變量及聯(lián)合分布2、邊際分布與隨機變量的獨立性3、多維隨機變量函數(shù)的分布4、多維隨機變量的數(shù)字特征5、條件分布與條件期望、回歸與其次類回歸第四章大數(shù)定律與中心極限定理內(nèi)容：1、特征函數(shù)2、大數(shù)定律3、中心極限定理第五章統(tǒng)計量及其分布內(nèi)容：1、總體與樣本2、統(tǒng)計量及其分布3、三大抽樣分布4、充分統(tǒng)計量第六章參數(shù)估量內(nèi)容：1、點估量2、點估量的評價標準3、最小方差無偏估量4、區(qū)間估量第七章假設(shè)檢驗內(nèi)容：1、假設(shè)檢驗的基本思想和概念2、正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗3、其他分布參數(shù)的假設(shè)檢驗4、分布擬合檢驗第八章方差分析與回歸分析內(nèi)容：1、方差分析2、多重比擬3、方差齊性檢驗4、一元線性回歸5、一元非

4、線性回歸（二）學(xué)時安排一序號一主要內(nèi)容學(xué)時分配其它講課試驗上機1第一章隨機大事與概率122其次章隨機變量及其分布183第三章多維隨機變量及其分布184第四章大數(shù)定律與中心極限定理105第五章統(tǒng)計量及其分布86笫六章參數(shù)估量127第七章假設(shè)檢驗108第八章方差分析與回歸分析8合計9696四、相關(guān)說明（一）、考核方式及成果評定方法：（考試/考查，成果評定方式，有試驗的要注明試驗成果占課程成果比例及試驗成果評定方 式）：本課程屬考試課程，考試方式：筆試，閉卷，成果評定：平常成果30%+期末考試70%。（二）、與其它課程和教學(xué)環(huán)節(jié)的聯(lián)系：先修課程和教學(xué)環(huán)節(jié)：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)等后續(xù)課程和教學(xué)環(huán)節(jié)：時間序列分析、金融數(shù)學(xué)等平行開設(shè)課程和教學(xué)環(huán)節(jié)：數(shù)學(xué)建模、常微分方程等五、教材和主要參考書目：（一）教材：的詩松等編著，概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程，高等教育出版社，2004.（二）主要參考書目：1