魯教版2018六年級數(shù)學上冊一元一次方程單元測試題四附答案詳解

1、魯教版2018六年級數(shù)學上冊第四章次方程單元測試題四（附答案詳解）1 .一件毛衣先按成本提高 50%標價，再以8折出售，獲利28元，求這件毛衣的成本是多少元，若設成本是 x元，可列方程為（）A. 0.8x 28= 1 50% x B. 0.8x-28= 1 50% xC. x 28 =0.8 1 50% xD . x-28 =0.8 1 50% x2.足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，若一個隊打了14場比賽得17分，其中負了 5場,那么這個隊勝了（）場。1cm,寬增加2cm就可成為一個正方A.3 B. 4 C.5 D.3. 一個長方形的周長為 30cm,若這個長方

2、形的長減少形,設長方形的長為 xcm,可列方程為（x 1 = 15-x -2B . x 1 = 30-x -2C.x -1 = 15-x 2D. x-1 = 30-x 24.解方程一2(x 5) + 3(x-1）=0時，去括號正確的是-2x-10+3x-3=0B.-2x+10 + 3x-1 = 0C.-2x+10+3x-3=0D.-2x + 5+3x-3=05.方程3x = -6的解是（Lx = -2B. x = -6C.D. x = 126.卜列方程為次方程的是y+3= 0B . x+2y = 3C.x2=2x7.如果關于x的次方程2x+a=x-1的解是x=-4 ,那么a的值為（）3 B.5

3、 C.-5D. -138.卜列方程是次方程的是x2=25B. x- 5=6C. x-y=6D.=2正確的解為（)A.B. 2 C. D.9.小馬虎同學在解關于*的方程己一乂二打時，誤將-x看成r,得方程的解K=-2,則原方程次方程 ax2=0的解，則a的值為()10.己知x= 2是關于x的一兀A.0 B. -2 C.1 D. 2.如果 |x- 3|=2,那么 x=.如果2x+ 3的值與1 x的值互為相反數(shù)，那么 x =.若4x2myn 1與一3x4y3的和是單項式，則 m =, n =.2x-l x + a =1.某人在解方程 32去分母時，方程右邊的T忘記乘以6,算得方程的解為* = 2則a

4、的值為.1.右 3x-6=5,得 3x=5+;右-5x，,貝U x=.在九章算術勾股”章里有求方程 x2+34x-71000=0的正根才能解答的題目以上方程用配方法變形正確的是()A. (x+17) 2=70711B. (x+17) 2=71289 C. (x-17) 2=70711 D . (x-17) 2=71289.若方程2x+ a4=0的解是x=2,則a等于.列等式表示：比 a的3倍大4的數(shù)等于a的5倍，得 .如果2x5a-1 = 6是關于x的一元一次方程，那么 a=.某種商品的進價為 800元，出售時標價為 1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打 折出售，但要保證利潤率等于5%,

5、則該商品應該打 折.以下是兩張不同類型火車的車票(。父業(yè)父次”表示動車， G 次”表示高鐵)力地碗名經(jīng)”現(xiàn)岫(S)加17年12月1Q日S 口0開口7車13B號3加元二等座限乘當日當次車2017年山月1 0日700開07車0 2號56。元二等座限乘當日當次車(1)根據(jù)車票中的信息填空：該列動車和高鐵是 向而行(填 相”或同).(2)已知該列動車和高鐵的平均速度分別為200km/h、300km/h ,兩列火車的長度不計.經(jīng)過測算，如果兩列火車直達終點(即中途都不?？咳魏握军c)，高鐵比動車將早到1h ,求A、B兩地之間的距離.在中測算的數(shù)據(jù)基礎上，已知A、B兩地途中依次設有5個站點p、B、B、弓、且

6、AR = RP2 = BP3 = ER = P4P5 = P5B ,動車每個站點都?？?，高鐵只?？吭?、R兩個站點，兩列火車在每個?？空军c都停留5min .求該列高鐵追上動車的時刻. TOC o 1-5 h z D )5 ,*APlPz3P45日G 高鐵APtP2P?P45B.已知數(shù)軸上兩點 A、B對應的數(shù)分別為 -3、1 ,點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為 X.(1)若點P到點A ,點B的距離相等，求點 P對應的數(shù).(2)數(shù)軸上是否存在點 P ,使點P到點A、點B的距離之和為6 ?若存在，請求出 x的 值；若不存在，說明理由.(3)點A、點B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運

7、動，同時點P以6個單位長度/分的速度從O點向左運動.當遇到 A時，點P立即以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點 A與點B之間，求當點 A與點B重合時，點P所經(jīng)過的總路程是多少？.已知關于 m的方程2 (m16) =5的解也是關于x的方程2( x 3 )n = 3的解.(1 )求m、n的值；(2 )已知線段AB = m,在直線AB上取一點P,恰女?使 需 =n，點Q為PB的中點，求線 段AQ的長.某服裝店計劃從批發(fā)市場購進甲、乙兩種不同款式的服裝共80件進行銷售.已知每件甲款服裝的價格比每件乙款服裝的價格貴10元，購買30件甲款服裝的費用比購買 35件乙款服裝的費用少100元.(1)求購進甲、

8、乙兩種款式的服裝每件的價格各是多少元？(2)若該服裝店購進乙款服裝的件數(shù)是甲款服裝件數(shù)的3倍，并都以每件120元的價格進行銷售.經(jīng)過一段時間，甲款服裝全部售完，乙款服裝還余20件未售完，該店決定對余下服裝打8折銷售.求該店把這批服裝全部售完獲得的利潤.將若干枚棋子平均分成三堆 (每堆至少2枚)，分別放在左邊、中間、右邊，并按如下順序進行操作：第1次：從右邊一堆中拿出 2枚棋子放入中間一堆；第2次：從左邊一堆中拿出 1枚棋子放入中間一堆；第3次：從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數(shù)為最初的2倍.(1)操作結束后，若右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子，問共有多少枚棋子；(2)小明

9、認為：無論最初的棋子數(shù)為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下1枚棋子，你同意他的看法嗎？請說明理由0.3x + 0,5 2x-l1 =.依據(jù)下列解方程3的過程，請在前面的括號內填寫變形步驟，在后面的 括號內填寫變形依據(jù).+ 5 2x-l1 = TOC o 1-5 h z 解：原方程可變形為23 ()去分母，得:(去括號，得. (),得 二-2-15 + 6(合并同類項，得11X =系數(shù)化為 1,得 5().采摘茶葉是茶農一項很繁重的勞動，利用單人便攜式采茶機能大大提高生產效率.實踐證明，一臺采茶機每天可采茶 60公斤，是人手工采摘的5倍，購買一臺采茶機需 2400元.茶園雇人采摘茶葉，

10、按每采摘1公斤茶葉m元的標準支付雇工工資，一個雇工手工采摘茶葉 20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機.(1)求m的值；2倍.王家(2)有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人米摘茶葉，王家雇用的人數(shù)是顧家的所雇的人中有1的人自帶采茶機采摘，2的人手工采摘，顧家所雇的人全部自帶采茶機采33摘.某一天，王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元.問顧家當天采摘了多少公斤茶葉？答案C【解析】按成本價提高 50%后售價為x (1+50%),再以八折出售變?yōu)?.8 X(1+50%) x,又因為獲利28元，此時售價也可表示為x+28,所以可列方程 x+28=0.8X (1+50%) x.故選C.點

11、睛：本題關鍵在于用兩種方式表示出提價打折后的售價，列出方程 B 【解析】試題分析：設這個隊勝了 x場，則這個隊平了( 14-5-x)場，根據(jù)題意得：3x+ (14 5x) =17 ,解得：x=4.考點：一元一次方程的應用C【解析】.長方形的長為xcm,長方形的周長為 30cm,，長方形的寬為(15-x)cm ,這個長方形的長減少 1cm,寬增加2cm就可成為一個正方形， .x-1=15-x+2 ,故選：D.C【解析】試題解析：將方程去括號，得 -2x 10 3x-3=0.故選C.A【解析】試題解析：7 3x = -6,x - 2.故選A.A【解析】分析：一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，且未知

12、數(shù)的最高次數(shù)為 1次的整式方程.根據(jù)定義即可進行判斷.詳解：A為一元一次方程；B含有兩個未知數(shù)；C未知數(shù)的最高次數(shù)為 2次；D含有分式， 且含有兩個字母.故選 A.點睛：本題主要考查的是一元一次方程的定義，屬于基礎題型.理解定義是解決這個問題的關鍵.A【解析】試題解析：把 x = T代入方程2x +a =x 1 ,得一 8 a - _4 _1,解得：a =3.故選A.B【解析】【分析】只含有一個未知數(shù) （元），未知數(shù)項的次數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程據(jù)此進行分析.【詳解】x 2=25,次數(shù)是2,故不能選；x -5=6,符合一元一次方程條件，故能選；13x- y=6,含有兩個未知數(shù)

13、，故不能選；=2,分母有未知數(shù)，是分式方程，故不能選.故選：B【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的意義.解題關鍵點：理解一元一次方程的意義B【解析】分析：把 x=-2代入方程3a+x=13中求出a的值，確定出方程，求出解即可.詳解：根據(jù)題意得：x=-2為方程3a+x=13的解，把 x=-2 代入得:3a-2=13,解得:a=5,即方程為15-x=13,解得:x=2,故選B.點睛：本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.C【解析】x = 2是關于x的方程ax2=0的解，2a -2 =0 ,解得：a =1.故選C.5或 1【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質原方程可

14、化為x-3=2或x-3=-2 ,解方程求得x即可.【詳解】.x-3=2 或 x-3=-2 ,解得x=5或x=1.故答案為：5或1.【點睛】本題考查了絕對值方程，根據(jù)絕對值的性質把原方程化為兩個一元一次方程是解題的關鍵 4【解析】分析：根據(jù)互為相反數(shù)相加得零列方程求解即可詳解：由題意得，2x+ 3+1-x=0,x=-4.故答案為：-4. TOC o 1-5 h z 點睛：本題考查了相反數(shù)的意義，解題的關鍵是明確兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0.2 2【解析】試題解析：根據(jù)題意，這兩個式子是同類項，則：2m =4n 1=3,解得：m =2n = 2.故答案為：2,2.點睛:所含字母相同并且相同字母的指

15、數(shù)也相同的項叫做同類項【解析】在解方程三 2去分母時，方程右邊的 -1忘記乘以6,算得方程的解為x=2,.把 x=2 代入方程=得：(231解得:故答案為：3.16【解析】分析：根據(jù)等式的性質進行解答即可得出答案.詳解：根據(jù)等式性質 1, 3x-6=5兩邊同時加上6,得：3x=5+6;1-5x =-根據(jù)等式性質2,2兩邊同時除以 巧， TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark151 o Current Document 1 x =.得：1故答案為：6,1點睛：考查等式的性質，熟記等式的性質是解題的關鍵B【解析】分析：移項后兩邊配上一次項系數(shù)一半的平方即可得詳解：x2

16、+34x-71000=0 , x2+34x=71000 , x2+34x+172=71000+172, (x+17)2=71289.故選 B.點睛：本題考查了一元二次方程一配方法，利用配方法解方程，首先將方程常數(shù)移到方程右邊，二次項系數(shù)化為1,然后方程左右兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，方程左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負常數(shù)，開方轉化為兩個一元一次方程即可求解8【解析】 解：:方程 2x+a-4=0 的解是 x=-2, . . x= - 2 滿足方程2x+a-4=0, ，2X(2) +a-4=0,解得，a=8.故答案為：8.點睛：此題考查的是一元一次方程的解的定義.一元一次方程ax+b

17、=0 (awQ的解一定滿足該一元一次方程的關系式.3a+4=5a【解析】【分析】根據(jù)題意，可得等式.由比a的3倍大4的數(shù)等于a的5倍，得3a+4=5a,故答案為：3a+4=5a.【點睛】此題考查了等式的性質，依據(jù)題意找到數(shù)量之間的相等關系是解題的關鍵2一 5【解析】由一元一次方程的特點得5a-1=1,解得：a=2. 5 -2故答案是：2.57.【解析】設可以打10 x折，由題意可得1200X-800=5%解之可得x=0.7即：最多可以打7折.故答案是：7.【點睛】主要考查利潤率問題，關鍵是把實際問題抽象到數(shù)學問題中來，利用方程進行解答.準確地找到等量關系列方程是解題的關鍵.注意本題的等量關系為

18、：利潤等于5%.（1）同；（2） 1200km,8 點 55分.【解析】試題分析：（1）由車票可以得出動車和高鐵都是由 A地開往B地，所以動車和高 鐵是同向而行；（2）高鐵比動車晚出發(fā)1個小時，所以動車比高鐵全程多花了 2個小時，設 A、B兩地距離為xkm,則可列方程 x-=2,解出x即可；（3）每個相鄰站點距離為：2003001200 -6=200km,高鐵到每站所花時間為：200與00= 2 h=40min ,動車到每站所花時間為：200 200=1h=60min , 3畫出動車和高鐵到每一站的時間圖，由此可以得出高鐵在P2、P3之間追上并超過動車，設高鐵經(jīng)過y小時后追上動車，則（y-）

19、X300= （y+1 2）及00,解得y= .12121223所以局鐵在經(jīng)過 h后可以追上動車，追上的時刻為8點55分.12試題解析:(1)同;(2)設A、B兩地距離為xkm,則=2,解得x=1200 , 200300所以A、B兩地之間的距離為 1200km；每個相鄰站點距離為：1200田=200km,高鐵到每站所花時間為：200與00= 2 h=40min ,動車到每站所花時間為：200 200=1h=60min ,3所以動車和高鐵到每一站的時間如圖所示： TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark206 o Current Document 踝季J耳K百7.KI6

20、 州7:05&而9:1$10：20111512:25g 蘆3K 4F和心P*P,B|7007:40 8 J5 905 9:50由此可以得出高鐵在 P2、P3之間追上并超過動車，設高鐵經(jīng)過y小時后追上動車，則(y) X300= (y+12) 及00,解得 y=.12121223所以局鐵在經(jīng)過 h后可以追上動車，追上的時刻為8點55分.12點睛：本題關鍵在于求高鐵何時追上動車時，根據(jù)兩車車速和站點之間的距離計算出高鐵和動車分別到達每一站的時間，判斷出在哪兩站之間高鐵追上動車，然后列方程求解(1) -1 ; (2) 2或-4 ; (3) 24【解析】試題分析：(1)若點P對應的數(shù)與-3、1差的絕對值

21、相等，則點 P到點A,點B的 距離相等.(2)根據(jù)當P在AB之間，A的左側以及當P在B的右側分別求出即可；(3)設經(jīng)過x分鐘點A與點B重合，根據(jù)點A比點B運動的距離多4,列出方程，求出x的 值，即為點P運動的時間，再乘以點 P運動的速度，可得點 P經(jīng)過的總路程.試題解析：(1)A、B兩點之間的距離為1(3)=4, P到A、B兩點的距離相等，、，4 一為一=2 , .點P對應的數(shù)字為1 -2 = -1 .2(2)當P在AB之間時，PA +PB = 4 .當 P 在 A 點左側時，PA + PB =(1x ) + (3 x )=6, x = 4.當 P在 B 點右側時， PA + PB =(x1)

22、 + x(3)=6, x = 2, 故當點P對應數(shù)字為2或4時，點P到A、B兩點距離之和為6 .(3)設經(jīng)過X分鐘點A與點B重合，由題意可得，點 P運動的時間即為點 A追上點B的 時間，2x =4 xx x x = 4 ,6x =24 ,故當點A與點B重合時，點P所經(jīng)過的總路程是 24 .AC 2115(1)m=6, n=3; (2) AQ= 1或萬【解析】 試題分析：(1)先利用解一元一次方程的方法解出12 (m-16)=-5中m的值；因為兩個方程同解，代入 2(x -3 )n = 3解出n的值即可.(2)因為點P的位置不能確定，故應分點P在線段AB上時，先根據(jù)比值求出 AP,PB的長度,

23、再根據(jù)中點定義求出 PQ的長度，相加即可求出 AQ的長度；當點P在線段AB的延長線上時， 根據(jù)比值求出BP的長度，再根據(jù)中點定義求出 BQ的長度，相加即可求出AQ的長度.一 .1解：(1 )- (m -16 盧-5 ,m -16 =-10 ,m = 6 ,;關于m的方程;(m16)=5的解也是關于x的方程2(x 3 )n = 3的解. x = m,將m=6,代入方程2(x3)n=3得：2 6-3 -n =3,解得：n=3,故 m = 6, n =3 ；一 .AP(2 )由(1 )知：AB =6, =3 , PB當點P在線段AB上時，如圖所示:B P Q TOC o 1-5 h z I AP ,

24、AB =63,PB 93AP =一, BP =一， 22丁點Q為PB的中點, TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark227 o Current Document 一 一 13二 PQ =BQ = BP =, 249 3 21，二 AQ = AP + PQ =-十一=；2 44當點P在線段AB的延長線上時，如圖所示:15AB = 6,3 3 ,PBPB =3,丫點Q為PB的中點，一 一 3: PQ =BQ =-23 15二 AQ =AB+BQ =6+ = TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark217 o Current Document

25、 222115故AQ=21或吁. 42( 1)購進乙種款式的服裝每件的價格是80元，甲種款式的服裝每件的價格是90元；(2)這批服裝全部售完獲得的利潤是2520元.【解析】(1)設購進乙種款式的服裝每件的價格是x元，則購進甲種款式的服裝每件的價格是(x+10)元，由題意得等量關系：購買30件甲款服裝的費用=購買35件乙款服裝的費用-100元，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可；(2)設購進甲款服裝a件數(shù)，由題意得等量關系：購進乙款服裝的件數(shù)+甲款服裝件數(shù)=80, 根據(jù)等量關系列出方程，求出a的值，可得甲乙兩種服裝的件數(shù)，然后分別計算出兩種服裝的總利潤可得答案.解：(1)設購進乙種款式的服裝每件的價

26、格是x元，由題意得：30 (x+10) =35x- 100,解得：x=80,則 x+10=90,答：購進乙種款式的服裝每件的價格是80元，購進，甲種款式的服裝每件的價格是90元；(2)設購進甲款服裝 a件數(shù)，由題意得：a+3a=80,解得：a=20,3a=3 X20=60,（20+40） X120+20X 120X0.8-20X90- 60X80=2520 （元），答：這批服裝全部售完獲得的利潤是2520元.（1）共有42枚棋子；（2）同意他的看法.理由見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)題意，設最初每堆有x枚棋子，根據(jù)右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子列方程求解即可.（2）設原來平均每份a枚棋子，則最后右邊2a枚棋子，左邊（a-1）枚棋子，總棋子數(shù)還是3a,3a-2a-（a-1）=1,繼而即可得出結論.詳解：（1）設最初每堆有x枚棋子，根據(jù)題意，得2x （x 1）=15,解得 x= 14, 3x=42.故共有42枚棋子.（2）同意他的看法.理由如下：設原來平均每堆 a枚棋子，則最后右邊 2a枚棋子，左邊（a-1）枚棋子，總棋子數(shù)還是3a枚.