2020年高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)1

1、學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)1選擇題（本大題共12小題，共60.0分） 已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)A. 1 B.C. i D.已知集合 圍為匚?若亙金，則實(shí)數(shù)a的取值范A.例回C.D.例宜如圖是根據(jù)我國古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)U中更相減損術(shù)設(shè)計(jì)的,且國酣升華已知姐4 I例C. 6 D. 8,則向量i與的夾角為A.B.例C. D.已知雙曲線的離心率為 y,且經(jīng)過點(diǎn)二三，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn) 方程為口11 一A.D. .鴻;如圖是某幾何體的三視圖，其中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1 ,則該幾何體各棱中最長棱的長度為 匚為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下藥 物效果與動(dòng)物試驗(yàn)列聯(lián)表：患 病未 患

2、病總計(jì)服用 藥104555沒服用藥203050總計(jì)3751由上述數(shù)據(jù)給出下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 附三能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為藥物有效不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過口7的前提下認(rèn)為藥物有效能在犯錯(cuò)誤的概率不超過M的前提下認(rèn)為藥物有效不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為藥物有效A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 FIIIT已知且一 工二i1，則下列結(jié)論正確的是A.9 B. .4 C.D.藥已知在三棱錐，中，二L三二 ，工，則該三棱錐外接球的 體積為 J IIA. . A B. C. RT D. 6已知點(diǎn)P是直線人分上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，則 小的最小值為iA. 5 B. r

3、C. D.已知點(diǎn)R, 明分別是橢圓附和雙曲線咻的公共焦點(diǎn)，鞏帆分別是州oiy和峭的離心率，點(diǎn)P為用和啕的一個(gè)公共點(diǎn)，且若 。中，則嘲勺取值范圍是A. keK b. 3C.加工 TD. h.R已知實(shí)數(shù)x, y滿足加底=”,若當(dāng)且僅當(dāng)HE時(shí)，y,-y-y取最 小值小中力，心H,則*的最大值為電A. 4 B. 3 C. 2 D.:、填空題（本大題共4小題，共20.0分）2019年8月第二屆全國青年運(yùn)動(dòng)會(huì)在山西舉行，若將 6名志 愿者分配到兩個(gè)運(yùn)動(dòng)場館進(jìn)行服務(wù)，每個(gè)運(yùn)動(dòng)場館 3名志愿者，則其中志愿者甲和乙被分到同一場館的概率為 .在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，由曲線”力姐十溫和x軸正半軸所圍成 的封閉圖形的面積

4、為.已知a, b, c分別是i內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊， dMq , -,則i周長的最小值為.已知函數(shù) 的圖象與7的圖象有四個(gè)不同交點(diǎn),其橫坐標(biāo)從小到大依次為L 2, %點(diǎn)，則1_J_ 三、解答題（本大題共7小題，共82.0分）已知數(shù)列”的前n項(xiàng)和口滿足一且-一云.U求數(shù)列工的通項(xiàng)公式；a *4 . d a n0,；：； 占 * A M JMBHI 曲n喈五全，記數(shù)列器的前n項(xiàng)和為口，證明：W .如圖，在四棱錐中，底面ABCD是直角 梯形，Se), 八#) I、/vjZZI, m是正三 角形，工7, E是PA的中點(diǎn).心求直線BP與平面BDE所成角的正弦值.已知某保險(xiǎn)公司的某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為 油

5、單位：元，繼續(xù)購買 該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度 出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如表：上年度出險(xiǎn) 次數(shù)0123陽保費(fèi)西元 rtfjr na上4a隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到下表:出險(xiǎn)次數(shù)0123i-i頻數(shù)140401262該保險(xiǎn)公司這種保險(xiǎn)的賠付規(guī)定如表:出險(xiǎn)序次第1次第2次第3次第4次第5次及以上賠付金額元4.則Ma0將所抽樣本的頻率視為概率.記隨機(jī)變量u為一續(xù)保人在下一年度的續(xù)保費(fèi)用，E為其在該年 度所獲的賠付金額，求 壞口 1的分布列；若下一年度有100萬投保人進(jìn)行續(xù)保，該公司此險(xiǎn)種的純收益不少于900萬元，求a的最小值，純收益胭總?cè)氡ｎ~總賠付額已知

6、直線l與拋物線C: =-相交于A, B兩個(gè)不同點(diǎn)，點(diǎn) M是拋物線C在點(diǎn)A, B處的切線的交點(diǎn).力若直線l經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)F,求證：一;位若點(diǎn)M的坐標(biāo)為且，求拋物線C的方程.已知L f 是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).U求a的取值范圍；位證明：0VA.已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線用的參數(shù)方程為川人0其中狎 為參數(shù)，點(diǎn)M在曲線陽上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P滿足網(wǎng)腓其軌跡為曲 線好以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.則求曲線黨的普通方程；（若點(diǎn)慶，B分別是射線心箱與曲線名啕的公共點(diǎn)，求石的最 大值.已知函數(shù)當(dāng)料時(shí)，求不等式5的解集；起喏一，3 使得 成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)1一、

7、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)A. 1 B.匚 C. i D.已知集合 丁 ，L - 二，若印則實(shí)數(shù)a的取值范圍為由A.皆 B. 即郵 C. 口 1Ml D. -二如圖是根據(jù)我國古代數(shù)學(xué)專著 九章算術(shù)中更相減損術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖，若輸入的。包,例君，則輸出的例應(yīng)可已知般，例匚，且國圖的國，則向量與的夾角為IC. 6D. 8A. B.樞TC. 1 D.已知雙曲線的離心率為 一，且經(jīng)過點(diǎn)產(chǎn)二，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$A.d B.豳 J、如圖是某幾何體的三視圖，其中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,則該幾何體各棱中度為長棱的長為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到

8、如下藥物效果與動(dòng)物試驗(yàn)列聯(lián)表:患 病未患 病總 計(jì)服用藥104555沒服用 藥203050總計(jì)3075105由上述數(shù)據(jù)給出下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過L-1的前提下認(rèn)為藥物有效能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為藥物有效不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過二的前提下認(rèn)為藥物有效A. 1 B. 2 C. 3 D. 4已知 ，”且二I 工一 一二I 二，則下列結(jié)論正確的是N已知在三棱錐 L：中，J 廣 一，一，則該三棱錐外接球的體積為，A - H B : : C HT D 6A.B.C.D.已知點(diǎn)P是直線，上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是曲線 A 上的動(dòng)點(diǎn)，則0的最小值為！w-. .。v p V A.

9、 5 B. C C. D. 、已知點(diǎn)R,叫分別是橢圓陽和雙曲線相的公共焦點(diǎn)，陋，卸分別是胸和相的離心率，點(diǎn)p為胸和2U19黨的一個(gè)公共點(diǎn)，且,若女n含，則嗝的取值范圍是.A ieKb J,4C 施工T D HERA.B.C.D.時(shí)，亡金取最小值曲其中NSI=O已知實(shí)數(shù)x, y滿足，若當(dāng)且僅當(dāng)”一1則埒勺最大值為iA. 4B. 3C. 2D.、填空題（本大題共4小題，共20.0分）2019年8月第二屆全國青年運(yùn)動(dòng)會(huì)在山西舉行，若將 6名志愿者分配到兩個(gè)運(yùn)動(dòng)場館進(jìn)行服 務(wù)，每個(gè)運(yùn)動(dòng)場館3名志愿者，則其中志愿者甲和乙被分到同一場館的概率為 .在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，由曲線 門司，依+函和x軸正半軸所圍成

10、的封閉圖形的面積為已知a, b, c分別是內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊，e 則IT周長的最小值為.已知函數(shù)的圖象與9的圖象有四個(gè)不同交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)從小到大依次為L工吃則三、解答題（本大題共7小題，共82.0分） 已知數(shù)列,7的前n項(xiàng)和小滿足爐*且一一二.叮求數(shù)列工了的通項(xiàng)公式；一 一一由M1力吹光MJ ,記數(shù)列費(fèi)的前n項(xiàng)和為Q ,證明：克.鏟如圖，在四棱錐 中，底面ABCD是直角梯形,丁 一，尸4，”是正三角形，,E是PA的中中臚求直線BP與平面BDE所成角的正弦值.已知某保險(xiǎn)公司的某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為 小單位：元，繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù) 保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如表：

11、上年度出險(xiǎn)次數(shù)0123陽保費(fèi)而元， I7 Ra咖4a隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到下表:出險(xiǎn)次數(shù)012310M頻數(shù)140401262該保險(xiǎn)公司這種保險(xiǎn)的賠付規(guī)定如表:出險(xiǎn)序次第1次第2次第3次第4次第5次及以上賠付金額4元f上a0將所抽樣本的頻率視為概率.記隨機(jī)變量3為一續(xù)保人在下一年度的續(xù)保費(fèi)用，為其在該年度所獲的賠付金額，求和的分布列；尤常下一年度有100萬投保人進(jìn)行續(xù)保，該公司此險(xiǎn)種的純收益不少于900萬元，求a的最小值由純收益隼總?cè)氡ｎ~卞總賠付額八已知直線l與拋物線C: -BMC-相交于A, B兩個(gè)不同點(diǎn)，點(diǎn)M是拋物線C在點(diǎn)A, B 處的切線的交點(diǎn).中行直線l經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)F,求證：4=.；中M點(diǎn)M的坐標(biāo)為且I小后卜“，求拋物線C的方程.已知，,是函數(shù)二的兩個(gè)極值點(diǎn).“求a的取值