有理數(shù)的加法 教學(xué)設(shè)計

1、教案1教學(xué)課題2.5有理數(shù)的加法（第1課時）教學(xué)目標(biāo)1、借助具體情境，抽象出有理數(shù)的加法的符號語言，提高學(xué)生數(shù)感、符號意 識與抽象思維。2、根據(jù)特例中有理數(shù)的加法運算，歸納總結(jié)出有理數(shù)的加法法那么，培養(yǎng)學(xué) 生分類討論與歸納推理思想，提高學(xué)生邏輯推理能力和學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹性。3、在探究有理數(shù)的加法過程中，借助數(shù)軸加以討論研究，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的 思想。4、運用有理數(shù)的加法法那么解決有理數(shù)的加法運算，提高解決問題的能力與 應(yīng)用意識。教學(xué)重點探究有理數(shù)的加法法那么教學(xué)難點分類討論出不同情況有理數(shù)的加法運算，并運用有理數(shù)的加法法那么解決問題教材分析學(xué)生在小學(xué)的時候?qū)W習(xí)過正數(shù)、0的加法，但當(dāng)學(xué)生第三學(xué)段學(xué)習(xí)過負數(shù)

2、后,對應(yīng)的加法運算也需要有相應(yīng)的擴充。本節(jié)內(nèi)容是小學(xué)所學(xué)內(nèi)容的深入，在 學(xué)習(xí)了有理數(shù)、絕對值、數(shù)軸的相關(guān)知識后，深入探究有理數(shù)的加法法那么，培 養(yǎng)學(xué)生運用知識解決問題的能力。本節(jié)內(nèi)容是今后研究有理數(shù)的減法、乘法與 除法的基礎(chǔ)，能夠解決更多實際問題，具有非常高的實用價值，將小學(xué)與初中 的知識連接起來，起到了承上啟下的關(guān)鍵作用。在探究有理數(shù)的加法過程中， 借助數(shù)軸討論不同情況下的有理數(shù)的加法運算，蘊含了數(shù)形結(jié)合、分類討論、 歸納推理等數(shù)學(xué)思想。課的類型新授教學(xué)方法講授、討論法媒體使用PPT教學(xué)過程新課導(dǎo)入教學(xué)活動一：【教師活動】教師帶著學(xué)生回顧之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過了加法運算，正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與0、0與0

3、 的加法運算，在剛剛學(xué)習(xí)完負數(shù)后，加法運算那么應(yīng)有相應(yīng)的擴充，負數(shù)與負數(shù)、負數(shù)與正 數(shù)、負數(shù)與0的加法運算?！緦W(xué)生活動】學(xué)生回憶小學(xué)所學(xué)知識，回答已經(jīng)學(xué)習(xí)過的加法運算?！旧深A(yù)設(shè)】局部學(xué)生能夠回答出自我歸納過的已學(xué)過的加法法那么，局部學(xué)生只能回答出 局部特例，無法歸納，只會運算解答。【回應(yīng)策略】教師將學(xué)生已學(xué)的加法運算進行歸納，并引入加入負數(shù)后的加法運算。舉出 特例，(+5) + (+3)=?，(5) + (-3)=?, (+5) + (3)=?, (5) + (+3)=?，(+5) + (5)=?, (+5)+0=?,(- 5)+0=?,教師不急于給出答案，而是帶著學(xué)生進行之后的探討?！旧?/p>

4、預(yù)設(shè)】大局部學(xué)生能夠運算出正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與0、0與0的加法運算，少局部學(xué)生 能夠得出負數(shù)與負數(shù)、負數(shù)與0的加法運算的答案，但大局部學(xué)生對于負數(shù)與正數(shù)的加法運算 毫無頭緒?！驹O(shè)計意圖】教師運用復(fù)習(xí)引入，對小學(xué)知識與初中知識進行一個銜接，帶著學(xué)生歸納已 學(xué)的加法運算，由此引入學(xué)習(xí)負數(shù)后加法運算的擴充，并給出特例，運用已學(xué)知識無法解決 某些問題，由此引入新課有理數(shù)的加法，有利于激發(fā)學(xué)生興好奇心與求知欲。新知建構(gòu)教學(xué)活動一：【教師活動】教師給出兩種實際情形，情景一：小明在一條東西方向的道路上行走，我們 規(guī)定向東為正，向西為負，先向東走5米，再向東走3米，那么兩次運動后的結(jié)果是什么？可 以用怎樣的算式

5、表示？情境二：先向西走5米，再向西走3米?！緦W(xué)生活動】學(xué)生獨立思考給出結(jié)果與算式?！旧深A(yù)設(shè)】大局部學(xué)生能夠列出算式得到結(jié)果，但也有少局部學(xué)生對于情境二的結(jié)果缺 少一個負號。【回應(yīng)策略】教師聯(lián)系之前所學(xué)的數(shù)軸，帶著學(xué)生用數(shù)軸解決問題。將小明的運動用數(shù)軸 表現(xiàn)出來，可以借助數(shù)軸先得到小明與原點的距離，即結(jié)果的絕對值，再根據(jù)最終位置在原 點的東西方向得出符號，即結(jié)果的符號。如此有利于學(xué)生考慮到結(jié)果與符號和絕對值的關(guān) 系，便于歸納得出此情境的有理數(shù)加法法那么。根據(jù)此情形可以總結(jié)出，正數(shù)加正數(shù)，負數(shù)加負數(shù)總結(jié)出加數(shù)為同號時，結(jié)果的絕對值為 加數(shù)的絕對值相加，結(jié)果的符號與加數(shù)的符號相同?！驹O(shè)計意圖】給出

6、實際情境讓學(xué)生根據(jù)實例列出有理數(shù)的加法算式，并且借助數(shù)軸算出結(jié) 果，有利于學(xué)生抽象思維的形成。前期借助數(shù)軸算出結(jié)果，加深學(xué)生對于這種情況下有理數(shù) 加法的理解，有利于后期總結(jié)出規(guī)律后直接算出結(jié)果的技能的形成。教學(xué)活動二：【教師活動】教師給出另外三種實際情形，情景一：小明先向東走5米，再向西走3米。情 境二：先向西走5米，再向東走3米。情境三：小明先向東走5米，再向西走5米。那么兩次運 動后的結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？【學(xué)生活動】學(xué)生獨立思考給出結(jié)果與算式?！旧深A(yù)設(shè)】由于前面三個情境教師的指導(dǎo)，大局部學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)軸列出算式得到結(jié) 果?！净貞?yīng)策略】由于實際情境的相似性，學(xué)生已經(jīng)能夠借助數(shù)

7、軸表示實際情境，教師給出對 應(yīng)的數(shù)軸表示。并且組織學(xué)生小組討論正數(shù)與負數(shù)相加的規(guī)律?！旧深A(yù)設(shè)】大局部的學(xué)生歸納出的加法法那么不夠簡潔充分。【回應(yīng)策略】教師根據(jù)前面兩個情境，提問學(xué)生加數(shù)的符號，結(jié)果的絕對值和符號與加數(shù) 有什么關(guān)系。歸納出異號兩數(shù)相加I,絕對數(shù)相加時，和為0;絕對值不等時，結(jié)果的絕對值為 加數(shù)中較大的絕對值減去較小的絕對值，結(jié)果的符號為絕對值較大的加數(shù)的符號?！窘處熁顒印拷處熃o出最后兩種實際情形，情景一：小明先向東走5米，接著原地不動。情 境二：先向西走5米，接著原地不動。那么兩次運動后的結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表 示？能否歸納出此情境的有理數(shù)的加法法那么。【學(xué)生活動】學(xué)生

8、獨立思考給出結(jié)果與算式，歸納此情境的加法法那么?！旧深A(yù)設(shè)】由于此情境比擬簡單，大局部學(xué)生能夠歸納出有理數(shù)與0相加的法那么，但局部 學(xué)生模仿異號的情形得出的結(jié)論過于復(fù)雜?！净貞?yīng)策略】教師教師給出對應(yīng)的數(shù)軸表示。并且歸納出一個數(shù)與0相加，仍得到這個數(shù)。教師帶著學(xué)生最終將所有不同情境的結(jié)論歸納整理，接著回過頭來讓學(xué)生解決最開始教師 所出的有理數(shù)的加法運算?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生能夠模仿教師前面情境的指導(dǎo)，學(xué)會借助數(shù)軸，討論不同情形的有理數(shù) 的加法法那么，有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力與分類討論能力。鞏固練習(xí)【教師活動】教師展示如下例題，組織學(xué)生運用有理數(shù)的加法法那么得出答案。例1：計算：(1) (-4. 7)+3. 9;(2) (-3) + (-9);1?(3) 15+(-22);(4)