初二數(shù)學(xué)上期末模擬試題及答案

1、初二數(shù)學(xué)上期末模擬試題及答案一、選擇題1 通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，圖中可表示的代數(shù)恒等式是()A (a b)(ab)a2 b2B (ab)2a22abb22 2 2 2C 2a(a b)2a22abD (ab)2a22abb22在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A坐標(biāo)為( 2，2)，點(diǎn) P在 x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn) A，P、O為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P 的個(gè)數(shù)為()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3若 a2 3a 1 0 ，則1 a2 的值為()aA51B1C-1D-54若 x=3 是分式方程a210 的根，則a 的值是xx2A5B-5C3D-35尺規(guī)作圖要求： 、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂

2、線； 、作線段的垂直平分線； 、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線； 、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是( )A ， ， ，C ， ， ， B ， ， ， D ， ， ， ABC DCB 的是（A ABC DCBCACDBB ABD DCADABDC7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x 軸于點(diǎn) M，交 y1軸于點(diǎn) N，再分別以點(diǎn) M、N為圓心，大于MN 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于2點(diǎn)P若點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 2a，b+1），則 a與 b的數(shù)量關(guān)系為（ ）A a=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=182x3 可以表示為 （)Ax3x3B

3、2x4xCx3x3D 2x6x29如圖，在 ABC中， ABC=90， C=20，DE 是邊 AC的垂直平分線，連結(jié) AE， 則 BAE等于（）A20B40C50D7010 如圖，RtABC 中， AD 是 BAC的平分線，DEAB，垂足為 E，若 AB=10cm ，AC=6cm ，則 BE 的長(zhǎng)度為 （ ）A10cmB6cmC 4cmD 2cm11如圖，BD 是 ABC 的角平分線，AE BD ，垂足為 F ，若 ABC 35，C 50，則CDE 的度數(shù)為（ ）A 35B40C45D5012 下列運(yùn)算正確的是（）A 3a2 2a36a663B 4a2a2a2C ( a3)2 a6D (ab3

4、)2 ab6二、填空題13如圖， ABC 中， AD BC， CE AB ，垂足分別為 D、 E，AD 、CE交于點(diǎn) H，請(qǐng)你 添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ，使AEH CEB 14計(jì)算： 24a3b 2 3abxm15若關(guān)于 x 的分式方程x2m3的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 2x161718191關(guān)于 x 的分式方程 1 x2若 am=5， an=6，則 am+n=_ 正六邊形的每個(gè)內(nèi)角等于 _ 2018 2019 計(jì)算： 0.125 2018 8201922 1 的解為正數(shù)，則 a 的取值范圍是 2x20如圖， A0B 30 ，點(diǎn) P為 AOB內(nèi)一點(diǎn)， OP 8.點(diǎn) M、N分別在 OA、

5、OB上， 則 VPMN 周長(zhǎng)的最小值為 .三、解答題21將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作 CF平分 DCE交DE于點(diǎn) F，1）求證： CFAB ，2）求 DFC 的度數(shù)22先化簡(jiǎn)，再求值：x2 2x 12xxx2 4x2 2x2 ，且 x為滿足 2 x 2 的整數(shù) x1x23 先化簡(jiǎn)，再求值： (1 ) 2 ，其中 x 2 1.x 1 x2 124如圖，點(diǎn) B、E、C、F 在同一條直線上，ABDE， ACDF， BE CF，求證AB DE25 解方程：OA 的垂直4x x2 1 1 x參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1A 解析： A【解析】【分析】 根據(jù)陰影部分面積的

6、兩種表示方法，即可解答【詳解】圖 1 中陰影部分的面積為： a2 b2 ， 圖 2 中的面積為： (a b)(a b) ，22則 (a b)(a b) a2 b2 故選： A.【點(diǎn)睛】 本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關(guān)鍵是表示陰影部分的面積2C解析： C【解析】【分析】先分別以點(diǎn) O 、點(diǎn) A 為圓心畫(huà)圓，圓與 x 軸的交點(diǎn)就是滿足條件的點(diǎn) P，再作 平分線，與 x 軸的交點(diǎn)也是滿足條件的點(diǎn) P，由此即可求得答案 .【詳解】如圖，當(dāng) OA=OP 時(shí)，可得 P1、P2 滿足條件， 當(dāng) OA=AP 時(shí)，可得 P3 滿足條件， 當(dāng) AP=OP 時(shí)，可得 P4 滿足條件， 故選 C.點(diǎn)睛】

7、 本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確的分類并畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵3B 解析： B 【解析】分析】先將 a2 3a0 變形為 a 30，即a3 ，再代入求解即可 .詳解】a23a 1， a 3 1a0，3，12 a 點(diǎn)睛】a2 1.故選 B.本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是將a23a1 0 變形為 a 1 3. a4A解析： A解析】a 2 1把 x=3 代入原分式方程得，3 3 20，解得，a=5，經(jīng)檢驗(yàn) a=5 適合原方程 .故選 A.5D解析： D【解析】【分析】分別利用過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過(guò)直 線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的

8、作法分別得出符合題意的答案【詳解】、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖符合；、作線段的垂直平分線，觀察可知圖符合； 、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖符合； 、作角的平分線，觀察可知圖符合， 所以正確的配對(duì)是：， 故選 D 【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵6D 解析： D 【解析】 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定定理 逐個(gè)判斷即可【詳解】A、在 ABC 和 DCB 中ABC DCBBC CBACB DBC ABC DCB （ ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；B、 ABD DCA， DBC ACB， ABD+DBCACD+ACB，即 ABC DCB，在

9、ABC 和 DCB 中ABC DCBBC CBACB DBC ABC DCB （ ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；C、在 ABC 和DCB 中BC CBACB DBCAC DB ABC DCB （ SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù) ACBDBC，BCBC，ABDC 不能推出 ABC DCB ，故本選項(xiàng)符合題 意； 故選： D 【點(diǎn)睛】 本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題 的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA ，AAS ，SSS7B解析： B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P 在第二象限角平分線上，則 P 點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為 0，即

10、 2a+b+1=0 ，2a+b= 1故選 B8A解析： A【解析】【分析】 根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】B、原式 2x4x,故 B 的結(jié)果不是 2x3 .C、原式 x ,故 C 的結(jié)果不是 2x .D、原式 2x4,故 D 的結(jié)果不是 2x3.故選 A.【點(diǎn)睛】 本題主要考查整式的運(yùn)算法則，熟悉掌握是關(guān)鍵 .9C解析： C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 BAC ，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出 CE=AE ，求出 EAC= C=20，即可得出答案【詳解】在 ABC 中 , ABC=90 ,C=20， BAC=180 -B- C=70，DE 是邊 AC 的垂直平分線 , C=2

11、0，CE=AE ， EAC= C=20， BAE= BAC- EAC=70-20 =50， 故選： C.【點(diǎn)睛】 此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì) .10C解析： C【解析】試題解析： AD 是 BAC 的平分線，CD=DE ，在 Rt ACD 和 Rt AED 中，CDDEAD ADRt ACD RtAED （ HL ）， AE=AC=6cm ， AB=10cm ， EB=4cm 故選 C11C 解析： C 【解析】 【分析】1 35 根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到ABD= EBD= ABC= ，22 AFB=EFB=90，推出 AB=BE ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到

12、AF=EF ，求得 AD=ED ，得到 DAF= DEF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】 BD 是ABC 的角平分線， AEBD ，1 35 ABD= EBD= ABC=， AFB= EFB=90，22 BAF= BEF=90-17.5 ， AB=BE ， AF=EF ， AD=ED ， DAF= DEF， BAC=180 -ABC- C=95， BED= BAD=95 ， CDE=95 -50 =45， 故選 C 【點(diǎn)睛】 本題考查了三角形的內(nèi)角和，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握 全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12C 解析： C 【解析】 【分析】 根據(jù)

13、單項(xiàng)式的乘法和除法法則，以及冪的乘方法則即可作出判斷【詳解】A 、 -3a2?2a3=-6a5，故 A 錯(cuò)誤；B、4a6（-2a3）=-2a3，故 B 錯(cuò)誤；C、（ -a3）2=a6，故 C正確；D、（ ab3 ）2=a2b6，故 B 錯(cuò)誤； 故選： C【點(diǎn)睛】 本題考查了單項(xiàng)式的乘法、除法以及冪的乘方，正確理解冪的運(yùn)算法則是關(guān)鍵二、填空題13AH CB或 EHEB或 AECE【解析】【分析】根據(jù)垂直關(guān)系可以判斷 AEH 與CEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等就可以了【詳 解】 ADBCCEAB垂足分別為 DEBEC 解析： AH CB或EHEB或 AECE【解析】【分析】 根

14、據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷 AEH 與 CEB 有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng) 邊相等就可以了【詳解】AD BC，CEAB ，垂足分別為 D、E， BEC AEC 90，在 RtAEH 中， EAH 90 AHE ，又 EAH BAD ， BAD 90 AHE，在 RtAEH 和 RtCDH 中， CHD AHE ， EAH DCH， EAH 90 CHD BCE，所以根據(jù) AAS 添加 AHCB或 EHEB；根據(jù) ASA 添加 AE CE可證 AEH CEB故填空答案： AHCB或 EHEB 或AECE 【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SA

15、S、ASA 、AAS 、 HL 添加時(shí)注意： AAA 、SSA 不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合 圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵148a2b【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算把系數(shù)和同底數(shù)冪分別 相除作為商的因式對(duì)于只在被除式里含有的字母則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè) 因式計(jì)算后選取答案【詳解】 24a3b23ab=（243） a解析： 8a2b【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除 式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式計(jì)算后選取答案【詳解】24a3b23ab，=（ 243）a2b，=8a2b.故答案

16、為 8a2b.【點(diǎn)睛】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪的除法 . 15m 0 解得 m6 2m2m6解析： m 0，2解得， m 6，6-m 2，a 的取值范圍，進(jìn)而結(jié)合分式方程有2 m2， m 6 且 m 2. 【點(diǎn)睛】 要注意的是分式的分母暗含著不等于零這個(gè)條件，這也是易錯(cuò)點(diǎn) 16且【解析】【分析】直接解分式方程進(jìn)而利用分式方程的解是正數(shù)得出的 取值范圍進(jìn)而結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案【詳解】去分母得：解 得：解得：當(dāng)時(shí)不合題意故且故答案為：且【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方 解析： a 5且 a 3 【解析】 【分析】 直接解分式方程，進(jìn)而利用分式方

17、程的解是正數(shù)得出 意義的條件分析得出答案詳解】去分母得：1a 2 x 2 ，解得：x5a，5a0，解得：a5，當(dāng)x5a2 時(shí)， a 3 不合題意，故a5且a3故答案為：a5且 a 3【點(diǎn)睛】 此題主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意義是解題關(guān)鍵 17【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法性質(zhì) am an=am+n即可解題【詳解】 解：am+n=aman=56=30【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法計(jì)算屬于簡(jiǎn)單題熟 悉法則是解題關(guān)鍵解析： 【解析】【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪乘法性質(zhì) am an=am+n,即可解題 .【詳解】解： am+n= aman=56=30.【點(diǎn)睛】 本題考查了同底數(shù)冪乘法計(jì)算

18、,屬于簡(jiǎn)單題 ,熟悉法則是解題關(guān)鍵 .18 120【解析】試題解析：六邊形的內(nèi)角和為：( 6-2) 180=720 正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為： =120考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角與外角解析： 120【解析】 試題解析：六邊形的內(nèi)角和為：( 6-2) 180=720，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為：=120.考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角與外角 . 198【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加可化成指數(shù)相同 的冪的乘法根據(jù)積的乘方可得答案【詳解】原式=(-0125)2018 820188=(-0125 8)2018故8答=8案為： 8【點(diǎn)睛解析： 8【解析】【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可化成指數(shù)相同

19、的冪的乘法，根據(jù)積的乘方，可 得答案【詳解】原式 = (-0.125) 201882018 8= (-0.125 20818) 8=8，故答案為： 8.【點(diǎn)睛】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握冪 的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘方 .208【解析】【分析】分別作點(diǎn) P 關(guān)于 OAOB 的對(duì)稱點(diǎn) P1P2連接 P1P2交 OA于 M交 OB于 NPMN的周長(zhǎng) P1P2然后證明OP1P2是等邊三角形即可 求解【詳解】分別作點(diǎn) P 關(guān)于 OAOB 的對(duì)稱點(diǎn) P1P2 解析： 8【解析】【分析】分別作點(diǎn) P關(guān)于 OA、OB的對(duì)稱點(diǎn) P1、P2，連接 P1P2

20、交 OA于 M，交OB于 N， PMN的 周長(zhǎng) P1P2，然后證明 OP1P2 是等邊三角形 ，即可求解 【詳解】分別作點(diǎn) P關(guān)于 OA、OB的對(duì)稱點(diǎn) P1、P2，連接 P1P2交 OA于 M，交OB于 N連接 OP，則 OP1OPOP2，P1OAPOA， POBP2OB，MPP1M，PNP2N，則 PMN 的周長(zhǎng)的最小值 P1P2， P1OP2 2AOB 60， OP1P2是等邊三角形 PMN 的周長(zhǎng) P1P2， P1P2OP1OP2OP 8故答案為 8【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題 ，正確作出輔助線 ， 證明 OP1P2是等邊三角形是關(guān) 鍵三、解答題21 （1）證明見(jiàn)解析；（ 2）105【解析】【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 1=45，再有 3=45，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 可判定出 AB CF；（2）利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（ 1）證明： CF 平分 DCE ，1 1=2= DCE2 DCE=90 ， 1=45 3=45， 1=3AB CF（2） D=30， 1=45， DFC=180 30 45=105【點(diǎn)睛】 本題考查平行線的判定，角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是 本題的解題關(guān)鍵222x 32解析】分析】x 的值代入計(jì)算先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有