2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文1

1、學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè) 小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正 確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡的指定位置.）.設(shè)集合，則A.B.C.D.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限.函數(shù)的大致圖像為4.若，則A.B.C.D.雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為A. B. C. D. 2.若滿足，i約束條件鼠目，則圖御國值的最大值為A.目 B. E C.顛 D. I.已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則對(duì)實(shí)數(shù)，是“”的A.充分不必要條件 B

2、.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件.某幾何體的三視圖如右圖所示，數(shù)量單位為 正3,它的體積是.平面內(nèi)的一條直線將平面分成 2部分，兩條相交直線將平面 分成4部分，三條兩兩相交且不共點(diǎn)的直線將平面分成 7部分，則平面內(nèi)六條兩兩相交且任意三條不共點(diǎn)的直線將平面分成的部分?jǐn)?shù)為A. 16 B. 20 C. 21 D. 22.設(shè)函數(shù)，有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為A. B. C. D.11.已知等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為，則A. B. C.D.12.若直線自蹴胭與曲線拓展練習(xí)有公共點(diǎn)，則上的取值范圍是A.B.例2-3C.D.第n卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，

3、滿分20分）.已知函數(shù)匕的圖象在點(diǎn)二二一處的切線過點(diǎn)N 1則 阪.將函數(shù) 一；Jy.一_的圖象向左平移口（工）個(gè)單位后 看，所得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則口的最小值為.“斐波那契”數(shù)列由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn).數(shù) 列中的一系列數(shù)字常被人們稱之為神奇數(shù).具體數(shù)列為1,1,2, 3, 5, 8 ,即從該數(shù)列的第三項(xiàng)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字等于 前兩個(gè)相鄰數(shù)字之和.已知數(shù)列為“斐波那契”數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和,若4 :則_（用表示）.已知是拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在時(shí)，取得最大值，當(dāng)點(diǎn)在時(shí)，取得最小值.則.三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演 算步驟，第1721題為必

4、考題，每個(gè)試題考生都必須作答， 第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.）.（本大題滿分12分）在中，角，所對(duì)的邊分別是，且.（t）求角； （n）若，求.（本大題滿分12分）為了解某校學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的情況，采用按性別分層抽樣的 方法進(jìn)行調(diào)查.已知該校共有學(xué)生960人，其中男生560人, 從全校學(xué)生中抽取了容量為的樣本，得到一周參加社區(qū)服務(wù)的 時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)好下表：超過1小時(shí)不超過1小時(shí)男208女12m（I）求，；（n）能否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間是否超過1小時(shí)與性別有關(guān)？(m)以樣本中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過 1小時(shí)的頻率作為 該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查

5、 6名學(xué)生，試估 計(jì)6名學(xué)生中一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過 1小時(shí)的人數(shù).附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828.(本大題滿分12分).如圖所示，在三棱錐中，與都是邊長(zhǎng)為 2的等邊三角 形，、分別是棱、的中點(diǎn).(I)證明：四邊形為矩形；(II)若平面平面，求點(diǎn)到平面的距離.(本大題滿分12分)已知點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線：的距離的比是常數(shù)，點(diǎn)的軌 跡為曲線.（I）求曲線的方程;（n）若直線：交曲線于，兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)不在、兩點(diǎn)時(shí)，直線,的斜率分別為，求證：，之積為定值. （本大題滿分12 分）已知函數(shù)，其中 .（I）若函數(shù)僅在處取得極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍;（n）若函數(shù)有三個(gè)極

6、值點(diǎn)，求證：.（二）選考題：共10 分，請(qǐng)考生在第 22 、 23 題中任選一題作答 .如果多做，則按所做的第一題計(jì)分. 選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 （10 分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù),傾斜角 ）, 曲線 C 的參數(shù)方程為 （為參數(shù) ,） ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。（I）寫出曲線的普通方程和直線的極坐標(biāo)方程；(n)若宜線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求點(diǎn)的極坐標(biāo).設(shè)函數(shù)(I)解不等式；(n)若對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，求的取值范圍.學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文第1卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題所給出的

7、四個(gè)選項(xiàng)中，只 有 一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡的指定位置 .).設(shè)集合，則A. B.C. D.復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限.函數(shù)的大致圖像為B.A.4.若，則A. B. C. D.5.雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為A. B.C. D. 26.若滿足九,約束條件,則口國團(tuán)瓜的最大值為.已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則對(duì)實(shí)數(shù)，是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件.某幾何體的三視圖如右圖所示，數(shù)量單位為 棉鼠，它的體積是.平面內(nèi)的一條直線將平面分成2部分，兩條

8、相交直線將平面分成 4部分，三條兩兩相交且不 共點(diǎn)的直線將平面分成7部分，則平面內(nèi)六條兩兩相交且任意三條不共點(diǎn)的直線將平面分成的部分?jǐn)?shù)為A. 16 B. 20 C. 21 D. 22.設(shè)函數(shù)，有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為A. B. C. D.已知等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，則=A. B. C. D.12.若直線mW與曲線拓展練習(xí)有公共點(diǎn)，則I的取值范圍是一等A.二B.例I 2-3D.C.第R卷（非選擇題共90分）、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）,則例可.14.將函數(shù) 二尸一；的圖象向左平移 y ；型1）個(gè)單位后看，所得到的圖象關(guān)于 軸對(duì)稱，則的最小值為13.已知函數(shù)-、,、 的圖

9、象在點(diǎn)處的切線過點(diǎn).“斐波那契”數(shù)列由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn).數(shù)列中的一系列數(shù)字常被人們稱之 為神奇數(shù).具體數(shù)列為1, 1, 2, 3, 5, 8 f 即從該數(shù)列的第三項(xiàng)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字等于 前兩個(gè)相鄰數(shù)字之和.已知數(shù)列,為“斐波那契”數(shù)列，為數(shù)列.的前 項(xiàng)和，若4 ：貝 _ :（用 表?。?已知是拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在時(shí)，取得最大值，當(dāng)點(diǎn)在時(shí)，取得 最小值.則.三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第 17 21題為必考 題，每個(gè)試題考生都必須作答，第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.）.（本大題滿分12分）在中，角，所對(duì)的邊分

10、別是，且.（D求角； （n）若，求.（本大題滿分12分）為了解某校學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的情況，采用按性別分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查.已知該校共有學(xué)生960人，其中男生560人，從全校學(xué)生中抽取了容量為的樣本，得到一周參加社區(qū)服務(wù)的 時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)好下表：超過1小時(shí)不超過1小時(shí)男208女12m(I)求，；(n)能否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間是否超過1小時(shí)與性別有關(guān)？(田)以樣本中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過 1小時(shí)的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學(xué) 生中隨機(jī)調(diào)查6名學(xué)生，試估計(jì)6名學(xué)生中一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過 1小時(shí)的人數(shù).附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819.(本大題滿分12分) n.如圖所示，在三棱錐中，與都是邊長(zhǎng)為 2的等邊三角形，、分別是棱、的中點(diǎn)(I)證明：四邊形為矩形;(II)若平面平面，求點(diǎn)到平面的距離.(本大題滿分12分)已知點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線：的距離的比是常數(shù)，點(diǎn)的軌跡為曲線(I)求曲線的方程；(n)若直線：交曲線于，兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)不在、兩點(diǎn)時(shí)，直線，的斜率分別為，求證：，之積 為定值 .(本大題滿分12 分)已知函數(shù)，其中 .(I)若函數(shù)僅在處取得極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍;(n)若函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn)，求證：.(二)選考題：共10 分，請(qǐng)考生在第 22、 23題中任選一題作答.如果多做，則按所做