圖像分割與特征分析課件

1、第四章 圖像分割與特征分析4.1 閾值分割4.2 區(qū)域分割4.3 邊緣檢測(cè)4.4 Hough變換4.5 幾何及形狀特征分析4.6 紋理特征分析4.7 標(biāo)記與拓?fù)涿枋龇麍D像分割 把圖像空間按照一定的要求分成一些“有意義”的區(qū)域的技術(shù)叫圖像分割。 例如： （1）要確定航空照片中的森林、耕地、城市區(qū)域等，首先需要將這些部分在圖像上分割出來(lái)。 （2）要辨認(rèn)文件中的個(gè)別文字，也需先將這些文字分選出來(lái)。 （3）要識(shí)別和標(biāo)定細(xì)胞的顯微照片中的染色體，需要用圖像分割技術(shù)。 一幅圖像通常是由代表物體的圖案與背景組成，簡(jiǎn)稱物體與背景。若想從一幅圖像中“提取”物體，可以設(shè)法用專門(mén)的方法標(biāo)出屬于該物體的點(diǎn)，如把物體上

2、的點(diǎn)標(biāo)為“1”，而把背景點(diǎn)標(biāo)為“0”，通過(guò)分割以后，可得一幅二值圖像。 圖像分割的意義 是把圖像分成若干個(gè)有意義區(qū)域的處理技術(shù)。其從本質(zhì)上說(shuō)是將各像素進(jìn)行分類的過(guò)程。分類所依據(jù)的特性可以是像素的灰度值、顏色或多譜特性、空間特性和紋理特性等。4.1 閾值分割若圖像中目標(biāo)和背景具有不同的灰度集合：目標(biāo)灰度集合與背景灰度集合，且兩個(gè)灰度集合可用一個(gè)灰度級(jí)閾值T進(jìn)行分割。這樣就可以用閾值分割灰度級(jí)的方法在圖像中分割出目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域，這種方法稱為灰度閾值分割方法。設(shè)圖像為，其灰度級(jí)范圍是0，L-1，在0和L-1之間選擇一個(gè)合適的灰度閾值T，則圖像分割方法可描述為：T的選擇原則 1. B1應(yīng)盡可能包含

3、與背景相關(guān)的灰度級(jí)，而B(niǎo)2則應(yīng)包含物體的所有灰度級(jí)。 2. 當(dāng)掃描這幅圖像時(shí)，從B1到B2之間的灰度變化就指示出有邊界存在。 常用的幾種二值化方法 1 令二值化圖像為： 2 令二值化圖像為： 3 令二值化圖像為： 4 令二值化圖像為： 常用的兩種半閾值化方法 1 2不同閾值對(duì)閾值化結(jié)果的影響(a) 原始圖像； (b) 閾值T=91； (c) 閾值T=130； (d) 閾值T=43(a)(b)(c)(d) 直方圖閾值的雙峰法 當(dāng)灰度圖像中畫(huà)面比較簡(jiǎn)單且對(duì)象物的灰度分布比較有規(guī)律，背景和對(duì)象物在圖像的灰度直方圖上各自形成一個(gè)波峰，由于每?jī)蓚€(gè)波峰間形成一個(gè)低谷，因而選擇雙峰間低谷處所對(duì)應(yīng)的灰度值為閾

4、值，可將兩個(gè)區(qū)域分離。我們把這種通過(guò)選取直方圖閾值來(lái)分割目標(biāo)和背景的方法稱為直方圖閾值雙峰法。 細(xì)胞原灰度圖像 圖像直方圖 T=140時(shí)閾值分割后的圖像原灰度圖像 圖像直方圖 T=130時(shí)閾值分割后的圖像 最大熵閾值 圖像閾值最大熵分割方法是應(yīng)用信息論中熵的概念對(duì)圖像閾值化，使選擇的閾值t分割圖像目標(biāo)區(qū)域、背景區(qū)域兩部分灰度統(tǒng)計(jì)的信息量為最大，所采用的一種圖像閾值分割方法。 對(duì)數(shù)字圖像閾值分割的圖像灰度直方圖如圖，其中，灰度級(jí)低于t的像素點(diǎn)構(gòu)成目標(biāo)區(qū)域O，灰度級(jí)高于t的像素構(gòu)成背景區(qū)域B，由此得到目標(biāo)區(qū)域O的概率分布和背景區(qū)域B的概率分布分別是目標(biāo)區(qū)域O的概率灰度分布： 背景區(qū)域B的概率灰度分

5、布： 4.2 區(qū)域分割閾值分割可以認(rèn)為是將圖像由大到?。磸纳系较拢┻M(jìn)行拆分開(kāi)，而區(qū)域分割則相當(dāng)于由小到大（從下到上）對(duì)像素進(jìn)行合并。如果將上述兩種方法結(jié)合起來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行劃分，就是分裂-合并算法。區(qū)域生長(zhǎng)法，分裂-合并法是區(qū)域圖像分割的重要方法。4.2.1 區(qū)域生長(zhǎng)法 分割的目的是把一幅圖像劃分成一些區(qū)域，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的最直接的方法是把一幅圖像分成滿足某種判據(jù)的區(qū)域。要?jiǎng)澐殖蓞^(qū)域，要確定一個(gè)區(qū)域與其它區(qū)域相區(qū)別的特征，還要產(chǎn)生有意義分割的相似性判據(jù)。 分割區(qū)域的一種方法叫區(qū)域生成或區(qū)域生長(zhǎng)?？梢詮臐M足區(qū)域特征的一點(diǎn)開(kāi)始，加上與已知點(diǎn)相似的鄰點(diǎn)形成一個(gè)區(qū)域。這個(gè)相似性準(zhǔn)則可以是灰度級(jí)、彩色值、結(jié)

6、構(gòu)、梯度或其它特征。相似性的測(cè)度可以由所確定的閾值來(lái)判定。所以，此方法是從滿足檢測(cè)準(zhǔn)則的點(diǎn)開(kāi)始，在各個(gè)方向上生長(zhǎng)區(qū)域。當(dāng)其鄰近點(diǎn)滿足檢測(cè)準(zhǔn)則，就并入?yún)^(qū)域中。不斷重復(fù)這一過(guò)程，直到?jīng)]有可接受的鄰近點(diǎn)為止。區(qū)域生長(zhǎng)法時(shí)需要由以下 3 個(gè)步驟來(lái)實(shí)現(xiàn) （1）確定選擇一組能正確代表所需區(qū)域的起始點(diǎn)種子像素。 （2）確定在生長(zhǎng)過(guò)程中將相鄰像素包括進(jìn)來(lái)的（相似性判別生長(zhǎng)）準(zhǔn)則。 （3）確定區(qū)域生長(zhǎng)過(guò)程停止的條件或規(guī)則。 當(dāng)然，區(qū)域生長(zhǎng)分割方法針對(duì)不同的實(shí)際應(yīng)用，需要根據(jù)具體圖像的具體特征來(lái)確定種子像素和生長(zhǎng)及停止準(zhǔn)則。1灰度差判別式 相似性的判別值可以選取像素與鄰域像素間的灰度差，也可以選取微區(qū)域與相鄰微區(qū)

7、域間的灰度差?；叶炔钆袆e式為 當(dāng)CT，說(shuō)明基本單元(i,j)與(m,n)相似， (i,j)應(yīng)與(m,n)合并，計(jì)算合并后微區(qū)域的平均灰度值；當(dāng)CT，說(shuō)明兩者不相似，f (i,j)保持不變，仍為不屬于任何區(qū)域的基本單元。 （a）輸入圖像 （b）第一次區(qū)域生長(zhǎng) （c）第二次區(qū)域生長(zhǎng) （d）結(jié)束并重新開(kāi)始區(qū)域生長(zhǎng)的簡(jiǎn)單圖示 （a）給定原圖像 （b）處理過(guò)程 （c）處理過(guò)程 （d）處理過(guò)程 （e）處理過(guò)程 （f）處理過(guò)程 （g）處理結(jié)果4.2.2 分裂-合并1.樹(shù)結(jié)構(gòu)2.圖像四叉樹(shù)結(jié)構(gòu)3.金字塔數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖像金字塔分裂-合并基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分裂-合并算法的例子。設(shè)有88圖像的0層、1層、2層、3層如圖7.2

8、.6 所示，3層為樹(shù)葉，其中的數(shù)值為灰度值以及各層的小區(qū)域平均灰度值。根的灰度值表示圖像的平均亮度。4.3 邊緣檢測(cè) 數(shù)字圖像的邊緣檢測(cè)是圖像分割、目標(biāo)區(qū)域識(shí)別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領(lǐng)域十分重要的基礎(chǔ)，也是圖像識(shí)別中提取圖像特征的一個(gè)重要屬性。在進(jìn)行圖像理解和分析時(shí)，第一步往往就是邊緣檢測(cè)， 由于邊緣廣泛存在于目標(biāo)與目標(biāo)、物體與背景、區(qū)域與區(qū)域（含不同色彩）之間，它是圖像分割所依賴的重要特征。 目前它已成為機(jī)器視覺(jué)研究領(lǐng)域最活躍的課題之一，在工程應(yīng)用中占有十分重要的地位。 邊緣 邊緣是指周圍像素灰度有階躍變化或屋頂變化的那些像素的集合。 常見(jiàn)的邊緣點(diǎn)有三種： 第一種是階梯形邊緣，即從一個(gè)灰度

9、到比它高好多的另一個(gè)灰度。 第二種是屋頂形邊緣，它的灰度是慢慢增加到一定程度然后慢慢減少。 第三種是線性邊緣，它的灰度從一個(gè)級(jí)別跳到另一個(gè)灰度級(jí)別之后然后回來(lái)。4.3.1 梯度算子 對(duì)圖像f(x,y)，在其點(diǎn)(x,y)上的梯度是一個(gè)二維列向量，可定義為： 梯度的幅度（模值）|Gf(x,y)|為： 函數(shù)f(x,y)沿梯度的方向在最大變化率方向上的方向角為：4.3.2 一階微分算子1. Roberts邊緣檢測(cè)算子Roberts算子根據(jù)計(jì)算梯度的原理，采用對(duì)角線方向相鄰兩像素之差得該算子，如圖所示，采用交叉差分表示為： 可得Roberts梯度為：或者Roberts算子采用對(duì)角線方向相鄰兩像素之差近似

10、梯度幅值檢測(cè)邊緣。檢測(cè)水平和垂直邊緣的效果好于斜向邊緣，定位精度高，但對(duì)噪聲敏感。2. Sobel算子 以待增強(qiáng)圖像的任意像素f(i，j)為中心，取33像素窗口，8鄰域像素值如所示。Sobel算子用模板表示為：f(i-1，j-1)f(i-1，j)f(i-1，j+1)f(i，j-1)f(i，j)f(i，j+1)f(i+1，j-1)f(i+1，j)f(i+1，j+1)根據(jù)圖和式可得窗口中心像素在x和y方向的梯度：增強(qiáng)后的圖像在(i,j)處的灰度值為：3. Prewitt算子 4.3.3 二階微分算子 1. Canny邊緣檢測(cè)算子Canny算子邊緣檢測(cè)的基本原理是：采用二維高斯函數(shù)的任一方向上的一階

11、方向?qū)?shù)為噪聲濾波器，通過(guò)與圖像f(x,y)卷積進(jìn)行濾波；然后對(duì)濾波后的圖像尋找圖像梯度的局部極大值，以確定圖像邊緣。Canny邊緣檢測(cè)算子是一種最優(yōu)邊緣檢測(cè)算子。其實(shí)現(xiàn)檢測(cè)圖像邊緣的步驟與方法是。 用高斯濾波器平滑圖像。 計(jì)算濾波后圖像梯度的幅值和方向。 對(duì)梯度幅值應(yīng)用非極大值抑制，其過(guò)程為找出圖像梯度中的局部極大值點(diǎn)，把其他非局部極大值點(diǎn)置零以得到細(xì)化的邊緣。 最后再用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣。2. 拉普拉斯高斯算子（LOG）拉普拉斯算子是常用的邊緣增強(qiáng)算子，拉普拉斯算子比較適用于改善因?yàn)楣饩€的漫反射造成的圖像模糊。拉普拉斯運(yùn)算也是偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的線性組合運(yùn)算，而且是一種各向同性（旋轉(zhuǎn)不變性）

12、的線性運(yùn)算。拉普拉斯算子為 如果圖像的模糊是由擴(kuò)散現(xiàn)象引起的（如膠片顆粒化學(xué)擴(kuò)散等），則銳化后的圖像g為 式中：f、g分別為銳化前后的圖像，k為與擴(kuò)散效應(yīng)有關(guān)的系數(shù)。 式表示模糊圖像f經(jīng)拉普拉斯算子銳化以后得到新圖像g。k的選擇要合理，太大會(huì)使圖像中的輪廓邊緣產(chǎn)生過(guò)沖；k太小，銳化不明顯。對(duì)數(shù)字圖像來(lái)講，f(x, y)的二階偏導(dǎo)數(shù)可表示為例 設(shè)有1n的數(shù)字圖像f(i, j)，其各點(diǎn)的灰度如下：, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 3, 3, 3, 3, 3, 計(jì)算及銳化后的各點(diǎn)灰度值g（設(shè)k=1）。 由于在x方向上

13、沒(méi)有偏移量，故，各點(diǎn)拉普拉斯算子如下：, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, -3, 3, 0, 0, 0, 銳化后各點(diǎn)的灰度值如下：, 0, 0, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 5, 5, 5, 4, 7, 6, 6, 6, 6, 9, 0, 3, 3, 3, 拉普拉斯算子可以表示成模板的形式， 如圖所示。同梯度算子進(jìn)行銳化一樣，拉普拉斯算子也增強(qiáng)了圖像的噪聲， 但與梯度法相比， 拉普拉斯算子對(duì)噪聲的作用較梯度法弱。故用拉普拉斯算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)時(shí)，有必要先對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理。圖7.4.6 采用各種邊緣檢

14、測(cè)算子得到的邊緣圖像效果 4.4. Hough變換問(wèn)題的提出Hough變換的基本思想算法實(shí)現(xiàn)Hough變換的擴(kuò)展Hough變換問(wèn)題的提出在找出邊界點(diǎn)集之后，需要連接，形成完整的邊界圖形描述霍夫變換用于直線檢測(cè)Hough變換的基本思想對(duì)于邊界上的n個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)集，找出共線的點(diǎn)集和直線方程。對(duì)于任意兩點(diǎn)的直線方程：y = ax + b，構(gòu)造一個(gè)參數(shù)a，b的平面，從而有如下結(jié)論：ab1. xy平面上的任意一條直線y = ax + b ，對(duì)應(yīng)在參數(shù)ab平面上都有一個(gè)點(diǎn)2. 過(guò)xy平面一個(gè)點(diǎn)(x,y)的所有直線，構(gòu)成參數(shù)ab平面上的一條直線。abab3. 如果點(diǎn)(x1,y1)與點(diǎn)(x2,y2)共線，那么這兩

15、點(diǎn)在參數(shù)ab平面上的直線將有一個(gè)交點(diǎn)abyx(x1,y1)(x2,y2)ababA參數(shù)ab平面上相交直線最多的點(diǎn)， 對(duì)應(yīng)的xy平面上的直線就是我們的解Hough變換而這些直線在極坐標(biāo)系中所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（、）構(gòu)成圖(c)中的一條正弦曲線。反之，在極坐標(biāo)系中位于這條正弦曲線上的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中過(guò)點(diǎn)(x0,y0)的一條直線，如圖 (d)所示。 設(shè)平面上有若干點(diǎn)，過(guò)每點(diǎn)的直線系分別對(duì)應(yīng)于極坐標(biāo)上的一條正弦曲線。若這些正弦曲線有共同的交點(diǎn)（，），如圖(e),則這些點(diǎn)共線，且對(duì)應(yīng)的直線方程為 =xcos+ysin 這就是Hough變換檢測(cè)直線的原理。 原圖Hough變換進(jìn)行邊緣檢測(cè)Hough變換4.5 幾

16、何及形狀特征分析 4.5.1 鏈碼1.鏈碼a以a為起點(diǎn)、箭頭為走向的閉合邊界2.鏈碼的旋轉(zhuǎn)不變性 作業(yè)： 分別寫(xiě)出下面目標(biāo)的4連接和8連接鏈碼、差分鏈碼和形狀數(shù)。以（1，1 ）點(diǎn)為起點(diǎn)，順時(shí)針進(jìn)行。4.5.2 幾何特征的描述1.質(zhì)心由于目標(biāo)在圖像中總是有定的面積大小，通常不是一個(gè)像素的，因此有必要定義目標(biāo)在圖像中的精確位置。定義目標(biāo)面積中心點(diǎn)就是該目標(biāo)物在圖像中的位置，面積中心就是單位面積質(zhì)量恒定的相同形狀圖形的質(zhì)心，如圖：對(duì)大小為MN的數(shù)字圖像f(x,y)，其質(zhì)心坐標(biāo)定義為：對(duì)二值圖像，其質(zhì)量分布是均勻的，故質(zhì)心和形心重合，其質(zhì)心坐標(biāo)為：2 周長(zhǎng) 區(qū)域的周長(zhǎng)即區(qū)域的邊界長(zhǎng)度。周長(zhǎng)就是圍繞所有

17、這些像素的外邊界的長(zhǎng)度。區(qū)域的周長(zhǎng)在區(qū)別具有簡(jiǎn)單或復(fù)雜形狀物體時(shí)特別有用。由于周長(zhǎng)的表示方法不同， 因而計(jì)算方法也不同，常用的簡(jiǎn)便方法如下： (1) 當(dāng)把圖像中的像素看作單位面積小方塊時(shí)，則圖像中的區(qū)域和背景均由小方塊組成。區(qū)域的周長(zhǎng)即為區(qū)域和背景縫隙的長(zhǎng)度和，此時(shí)邊界用隙碼表示。因此，求周長(zhǎng)就是計(jì)算隙碼的長(zhǎng)度。 (2) 當(dāng)把像素看作一個(gè)個(gè)點(diǎn)時(shí)，則周長(zhǎng)用鏈碼表示，求周長(zhǎng)也即計(jì)算鏈碼長(zhǎng)度。此時(shí)，當(dāng)鏈碼值為奇數(shù)時(shí)，其長(zhǎng)度記作 ； 當(dāng)鏈碼值為偶數(shù)時(shí)，其長(zhǎng)度記作1。即周長(zhǎng)p表示為 式中，Ne和No分別是邊界鏈碼（8方向）中走偶步與走奇步的數(shù)目。 (3) 周長(zhǎng)用邊界所占面積表示， 也即邊界點(diǎn)數(shù)之和， 每

18、個(gè)點(diǎn)占面積為1的一個(gè)小方塊。 3 面積 面積是物體的總尺寸的一個(gè)方便的度量。面積只與該物體的邊界有關(guān)， 而與其內(nèi)部灰度級(jí)的變化無(wú)關(guān)。一個(gè)形狀簡(jiǎn)單的物體可用相對(duì)較短的周長(zhǎng)來(lái)包圍它所占有的面積。 （1） 像素計(jì)數(shù)面積 最簡(jiǎn)單的(未校準(zhǔn)的)面積計(jì)算方法是統(tǒng)計(jì)邊界內(nèi)部(也包括邊界上)的像素的數(shù)目。在這個(gè)定義下面積的計(jì)算非常簡(jiǎn)單， 求出域邊界內(nèi)像素點(diǎn)的總和即可，計(jì)算公式如下： 對(duì)二值圖像而言，若用1表示物體，用0表示背景，其面積就是統(tǒng)計(jì)f (x , y) =1的個(gè)數(shù)。 對(duì)于一幀圖像，設(shè)有k個(gè)區(qū)域，即i=1，2，3,，k，其總面積A就是各個(gè)區(qū)域面積之和。 （2）鏈碼計(jì)算面積 若給定封閉邊界的某種表示，則相

19、應(yīng)連通區(qū)域的面積應(yīng)為區(qū)域外邊界包圍的面積與內(nèi)邊界包圍的面積（孔的面積）之差。 下面以用邊界鏈碼表示面積為例，說(shuō)明通過(guò)邊界鏈碼求出所包圍面積的方法。 由邊界行程碼計(jì)算面積 行程編碼的原理簡(jiǎn)單：將一行中顏色值相同的相鄰象素用一個(gè)計(jì)數(shù)值和該顏色值來(lái)代替。例如aabcccccddeee可以表示為2a1b5c2d3e。 已知區(qū)域的行程編碼，只需把值為1的行程長(zhǎng)度相加， 即為區(qū)域面積. 設(shè)屏幕左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)，起始點(diǎn)坐標(biāo)為（x0, y0），第k段鏈碼終端的y坐標(biāo)為 式中 i=1, 2, 3i=0,4i=5, 6, 7i是第i個(gè)碼元。設(shè) i=0, 1, 7i=2,6i=3, 4, 5i=1, 5i=0,2,

20、4,6i=3, 7則相應(yīng)邊界所包圍的面積為 用上述面積公式求得的面積，即用鏈碼表示邊界時(shí)邊界內(nèi)所包含的單元方格數(shù)。 4. 距離 度量圖像中兩點(diǎn)P(i,j)和Q(h,k)之間的距離，常用的有以下三種方法： （1） 歐幾里德距離： （2） 市區(qū)距離（4鄰域距離） ： （3）棋盤(pán)距離： 棋盤(pán)距離市區(qū)距離4.5.3 形狀特征的描述1. 長(zhǎng)軸和短軸當(dāng)物體的邊界已知時(shí)，用其外接矩形的尺寸來(lái)刻畫(huà)它的基本形狀是最簡(jiǎn)單的方法，如圖（a）所示，求物體在坐標(biāo)系方向上的外接矩形，只需計(jì)算物體邊界點(diǎn)的最大和最小坐標(biāo)值，就可得到物體的水平和垂直跨度。但是，對(duì)任意朝向的物體，水平和垂直不一定是我們感興趣的方向，這時(shí)，就有必

21、要確定物體的主軸，然后計(jì)算反映物體形狀特征的主軸方向上的長(zhǎng)度和與之垂直方向上的寬度，這樣的外接矩形是物體的最小外接矩形（Minimum Enclosing Rectangle，MER）。 計(jì)算MER的一種方法是，將物體的邊界以每次3左右的增量在90范圍內(nèi)旋轉(zhuǎn)，每旋轉(zhuǎn)一次記錄一次其坐標(biāo)系方向上的外接矩形邊界點(diǎn)的最大和最小x、y值，旋轉(zhuǎn)到某一個(gè)角度后，外接矩形的面積達(dá)到最小，取面積最小的外接矩形的參數(shù)為主軸意義下的長(zhǎng)度和寬度，如圖（b）所示。此外，主軸可以通過(guò)矩的計(jì)算得到，也可以用求物體的最佳擬合直線的方法求出。MER法求物體的長(zhǎng)軸和短軸2. 矩形度圖像區(qū)域面積A0與其最小外接矩形的面積AMER之

22、比即為矩形度。矩形度反映區(qū)域?qū)ζ渥钚⊥饨泳匦蔚某錆M程度，當(dāng)區(qū)域?yàn)榫匦螘r(shí)，矩形度R1.0；當(dāng)區(qū)域?yàn)閳A形時(shí)，R/4；對(duì)于邊界彎曲、呈不規(guī)則分布的區(qū)域，0R4；且形狀越復(fù)雜，C值越大。例如不管面積多大，正方形區(qū)域致密度C=l6，正三角形區(qū)域致密度C= 。5. 球狀性球狀性(Sphericity) S既可以描述二維目標(biāo)也可以描述三維目標(biāo)，其定義為 在二維情況下，ri代表區(qū)域內(nèi)切圓的半徑，rc而代表區(qū)域外接圓的半徑，兩個(gè)圓的圓心都在區(qū)域的重心上，如圖。當(dāng)區(qū)域?yàn)閳A時(shí)，球狀性的值S達(dá)到最大值1.0；而當(dāng)區(qū)域?yàn)槠渌螤顣r(shí)，則有；S不受區(qū)域平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變化的影響。球狀性定義示意圖4.5.4 不變矩矩特征是利

23、用力學(xué)中矩的概念，將區(qū)域內(nèi)部的像素作為質(zhì)點(diǎn)，像素的坐標(biāo)作為力臂，從而以各階矩的形式來(lái)表示區(qū)域的形狀特征。1. 矩的定義對(duì)于大小為MN的數(shù)字圖像f(i,j)，其p+q階矩為： p,q=0,1,2, 式中，f(i,j)相當(dāng)于一個(gè)像素的質(zhì)量，Mpq為不同p、q值下的圖像的矩.當(dāng)p,q取不同的值時(shí)，可以得到階數(shù)不同的矩：零階矩（p=0，q=0）：一階矩（pq1）：M10為圖像對(duì)j軸的矩；M01為圖像對(duì)i軸的矩。二階矩（pq2）：M20為圖像對(duì)j軸的矩；M02為圖像對(duì)i軸的慣性矩。2. 中心矩（1）質(zhì)心零階矩M00是區(qū)域密度的總和，可以理解為厚度為1的物體的質(zhì)量，所以階矩M10和M01分別除以零階矩M0

24、0所得到的便是物體質(zhì)量中心的坐標(biāo)，或者說(shuō)是區(qū)域灰度重心的坐標(biāo)，故也稱為質(zhì)心。（2）中心矩中心矩mpq反映了區(qū)域中的灰度相對(duì)于灰度重心是如何分布的度量。例如m20和m02分別表示圍繞通過(guò)灰度重心的垂直和水平軸線的慣性矩，如果m20m02，則可能所計(jì)算的區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)水平方向拉長(zhǎng)的區(qū)域；又如m30和m03的幅值可以度量所分析的區(qū)域等于垂直和水平軸線的不對(duì)稱性，如果某區(qū)域?yàn)榇怪焙退綄?duì)稱，則m30和m03之值為零。為了得到矩的不變特征，定義歸一化的中心矩為：式中， ，p+q=2,3,4,3. 不變矩利用歸一化的中心矩，可以獲得利用pq表示的7個(gè)具有平移、比例和旋轉(zhuǎn)不變性的矩不變量（注意，7只具有比例和平

25、移不變性）。由于圖像經(jīng)采樣和量化后會(huì)導(dǎo)致圖像灰度層次和離散化圖像的邊緣表示的不精確，因此圖像離散化會(huì)對(duì)圖像矩特征的提取產(chǎn)生影響，特別是對(duì)高階矩特征的計(jì)算影響較大，這是因?yàn)楦唠A矩主要描述圖像的細(xì)節(jié)，而低階矩主要描述圖像的整體特征，如面積、主軸等，相對(duì)而言影響較小。不變矩及其組合具備了好的形狀特征應(yīng)具有的某些性質(zhì)，已經(jīng)用于印刷體字符的識(shí)別、飛機(jī)形狀區(qū)分、景物匹配和染色體分析的應(yīng)用中。模式草莓香蕉葡萄櫻桃檸檬蘋(píng)果模式識(shí)別過(guò)程葡萄蘋(píng)果香蕉櫻桃草莓檸檬櫻桃檸檬蘋(píng)果葡萄CCD/TV模式識(shí)別示例櫻桃檸檬蘋(píng)果葡萄CCD/TV櫻桃檸檬蘋(píng)果葡萄CCD/TV葡萄櫻桃檸檬蘋(píng)果CCD/TV葡萄櫻桃檸檬蘋(píng)果CCD/TV葡

26、萄櫻桃檸檬蘋(píng)果CCD/TV櫻桃檸檬蘋(píng)果葡萄CCD/TV顏色直徑特征分類系統(tǒng)圖像處理系統(tǒng)模式識(shí)別示例4.6 紋理特征分析 紋理的概念，至今還沒(méi)有一個(gè)公認(rèn)的確切的定義。一般認(rèn)為類似于布紋、犬毛、鵝卵石、軟木塞、草地、磚砌墻面等具有重復(fù)性結(jié)構(gòu)的圖像叫紋理圖像。紋理圖像在局部區(qū)域內(nèi)可能呈現(xiàn)不規(guī)則性，但整體上則表現(xiàn)出某種規(guī)律性，其灰度分布往往表現(xiàn)出某種周期性。通常，把圖像中這種局部不規(guī)則，而宏觀有規(guī)律的特性稱為紋理。圖像的紋理分析已在許多學(xué)科得到了廣泛的應(yīng)用。通過(guò)觀察不同物體的圖像，可以抽取出構(gòu)成紋理特征的兩個(gè)要素：（1）紋理基元：紋理基元是一種或多種圖像基元的組合，紋理基元有一定的形狀和大小，例如花布

27、的花紋。（2）紋理基元的排列組合：基元排列的疏密、周期性、方向性等的不同，能使圖像的外觀產(chǎn)生極大的改變。例如在植物長(zhǎng)勢(shì)分析中，即使是同類植物，由于地形的不同，生長(zhǎng)條件及環(huán)境的不同，植物散布形式亦有不同，反映在圖像上就是紋理的粗細(xì)（植物生長(zhǎng)的稀疏）、走向（如靠陽(yáng)和水的地段應(yīng)有生長(zhǎng)茂盛的植被）等特征的描述和解釋。包含多個(gè)紋理區(qū)域的圖象圖 自然紋理與人工紋理圖像 beerenflowerfoodwater彩色紋理圖像斗形（W） 左旋（L） 右旋（R） 弓型（A）雙旋形（D）帳形（T）囊形（C）其它（O） 紋理（Texture）紋理是一種普遍存在的視覺(jué)現(xiàn)象，目前對(duì)于紋理的精確定義還未形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，多根

28、據(jù)應(yīng)用需要做出不同定義兩種較常采用的定義： 定義1 按一定規(guī)則對(duì)元素（elements）或基元（primitives）進(jìn)行排列所形成的重復(fù)模式. 定義2 如果圖像函數(shù)的一組局部屬性是恒定的，或者是緩變的，或者是近似周期性的，則圖象中的對(duì)應(yīng)區(qū)域具有恒定的紋理紋理紋理的基本特征 紋理是區(qū)域?qū)傩?，并且與圖像分辨率密切相關(guān) 重復(fù)性規(guī)則性周期性方向性 紋理特征提取指的是通過(guò)一定的圖像處理技術(shù)抽取出紋理特征，從而獲得紋理的定量或定性描述的處理過(guò)程。因此，紋理特征提取應(yīng)包括兩方面的內(nèi)容：檢測(cè)出紋理基元和獲得有關(guān)紋理基元排列分布方式的信息。 紋理分析方法，大致分為統(tǒng)計(jì)方法和結(jié)構(gòu)方法。統(tǒng)計(jì)方法適用于分析象木紋、

29、森林、山脈、草地那樣的紋理細(xì)而且不規(guī)則的物體；結(jié)構(gòu)方法則適用于象布料的印刷圖案或磚花樣等一類紋理基元排列較規(guī)則的圖像。本節(jié)將著重介紹幾種最常用的方法。 自相關(guān)函數(shù)的周期性反映紋理基元重復(fù)出現(xiàn)的周期性；其下降速度反映紋理基元的粗細(xì)度(coarseness)：紋理粗，則緩降；紋理細(xì)，則速降. 規(guī)則紋理的自相關(guān)函數(shù)具有峰值和谷值，可用于檢測(cè)紋理基元的排列情況.設(shè)圖像為f（m, n），自相關(guān)函數(shù)可由下式定義： 4.6.1 自相關(guān)函數(shù) 尺寸較小的圓的重疊面積比尺寸較大的圓的重疊面積下降的速度快，而重疊面積的數(shù)學(xué)含義就是圖像的自相關(guān)函數(shù)。 如果自相關(guān)函數(shù)散布寬，則說(shuō)明象素間的相關(guān)性強(qiáng)，此時(shí)對(duì)應(yīng)較粗的紋理；

30、相反，則對(duì)應(yīng)較細(xì)的紋理4.6.2 灰度共生矩陣法 1基本原理 由于紋理是由灰度分布在空間位置上反復(fù)出現(xiàn)而形成的，因而在圖像空間中相隔某距離的兩像素間會(huì)存在一定的灰度關(guān)系，這種關(guān)系被稱為是圖像中灰度的空間相關(guān)特性，通過(guò)研究灰度的空間相關(guān)性來(lái)描述紋理，這正是灰度共生矩陣的思想基礎(chǔ)。 從灰度級(jí)為i的像素點(diǎn)出發(fā)，距離為 的另一個(gè)像素點(diǎn)的同時(shí)發(fā)生的灰度級(jí)為j，定義這兩個(gè)灰度在整個(gè)圖像中發(fā)生的概率分布，稱為灰度共生矩陣。 灰度共生矩陣可以理解為像素對(duì)或灰度級(jí)對(duì)的直方圖，這里所說(shuō)的像素對(duì)和灰度級(jí)對(duì)是有特定含義的，一是像素對(duì)的距離不變，二是像素灰度級(jí)不變。 可以看出，灰度共生矩陣反映了圖像灰度關(guān)于方向、相鄰間

31、隔、變化幅度的綜合信息，它確實(shí)可以作為分析圖像基元和排列結(jié)構(gòu)的信息。目前一幅圖像的灰度級(jí)數(shù)目一般是256，這樣計(jì)算出來(lái)的灰度共生矩陣過(guò)大，為了解決這個(gè)問(wèn)題，常常在求灰度共生矩陣之前，將圖像變換為16級(jí)的灰度圖像。 例 針對(duì)如圖所示的紋理圖像A和B，求出常用的4個(gè)方向位置關(guān)系下的灰度共生矩陣。 (a) 紋理A (b) 紋理B 圖 紋理圖像（1）0方向（水平方向） 位置關(guān)系為水平方向，即 ?，F(xiàn)令 ，則 。若統(tǒng)計(jì) 值，就是指位置關(guān)系分別為 和 的兩像素灰度都為0出現(xiàn)的次數(shù)之和。 表示了某像素與其右像素的位置關(guān)系； 表示了某像素與其左像素的位置關(guān)系，則對(duì)于紋理A， ；同理可求出 矩陣中其他的值，這樣就

32、可得到位置關(guān)系為的紋理A和B的灰度共生矩陣為： （2）90方向（垂直方向） （3）45方向 （4）135方向 2矩陣特點(diǎn) （1）歸一化 為了分析方便，灰度共生矩陣元素常用概率值來(lái)表示，即將各元素 除以各元素之和S，得到各元素都小于1的歸一化值 ，即： 圖 歸一化共生矩陣（ 或0， 或0）（2）對(duì)稱性 在LL矩陣中，i=j的元素連成的線稱為主對(duì)角線，對(duì)于在上述常用的4個(gè)方向的位置關(guān)系下生成的灰度共生矩陣，各元素值必定對(duì)稱于主對(duì)角線，即 ，故稱為對(duì)稱矩陣。（3）主對(duì)角線元素的作用 灰度共生矩陣中主對(duì)角線上的元素是一定位置關(guān)系下的兩像素同灰度組合出現(xiàn)的次數(shù)，由于存在沿紋理方向上相近像素的灰度基本相同，垂直紋理方向上相近像素間有較大灰度差的一般規(guī)律，因此，這些主對(duì)角線元素的大小有助于判別紋理