壓桿穩(wěn)定問題課件

1、第 15 章 壓桿穩(wěn)定問題材料力學(xué)（工程力學(xué)部分）1. 壓桿穩(wěn)定性的概念2.兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界載荷3.兩端非鉸支細(xì)長壓桿的臨界載荷4. 中小柔度桿的臨界應(yīng)力5. 壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計第15章 壓桿穩(wěn)定問題構(gòu)件的承載能力： 強 度 剛 度 穩(wěn) 定 性 工程中有些構(gòu)件具有足夠的強度、剛度，卻不一定能安全可靠地工作。1. 壓桿穩(wěn)定性的概念P1. 壓桿穩(wěn)定性的概念壓桿工程中的穩(wěn)定性問題1. 壓桿穩(wěn)定性的概念桁架中的壓桿壓桿 液壓缸頂桿液壓缸 頂桿工程中的穩(wěn)定性問題1. 壓桿穩(wěn)定性的概念火箭發(fā)射架中的壓桿工程中的穩(wěn)定性問題1. 壓桿穩(wěn)定性的概念高壓輸電線路保持相間距離的受壓構(gòu)件受壓的支撐桿工程中的

2、穩(wěn)定性問題1. 壓桿穩(wěn)定性的概念壓桿穩(wěn)定性實驗1. 壓桿穩(wěn)定性的概念穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡 ：1. 不穩(wěn)定平衡1. 壓桿穩(wěn)定性的概念2. 穩(wěn)定平衡1. 壓桿穩(wěn)定性的概念3. 穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定平衡1. 壓桿穩(wěn)定性的概念壓桿失穩(wěn)與臨界壓力 ：1 壓桿的穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡：穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡1. 壓桿穩(wěn)定性的概念lFFF k l F k l F k l 不穩(wěn)定平衡F = k l F = k l 臨界狀態(tài)kk 1. 壓桿穩(wěn)定性的概念2 壓桿失穩(wěn)：3 壓桿的臨界壓力穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡臨界狀態(tài)臨界壓力: F=Fcr過 渡FFcr不穩(wěn)定平衡1. 壓桿穩(wěn)定性的概念臨界載荷的歐拉公式 假定壓力已達(dá)到臨界值，桿已

3、經(jīng)處于微彎狀態(tài)，如圖， 從撓曲線入手，求臨界力。彎矩：（）Fw撓曲線近似微分方程：FFxxwFMF2.兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界載荷微分方程的解：確定積分常數(shù)：B=02.兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界載荷 臨界力 Fcr 是微彎下的最小壓力，故，只能取n=1 ；且桿將繞慣性矩最小的軸彎曲。兩端鉸支壓桿臨界力的歐拉公式2.兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界載荷歐拉公式的應(yīng)用條件：1.理想壓桿；2.線彈性范圍內(nèi)；3.兩端為球鉸支座。2.兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界載荷其它支承情況下，壓桿臨界力的歐拉公式長度系數(shù)（或約束系數(shù)）l 稱為相當(dāng)長度 壓桿臨界力歐拉公式的一般形式3.兩端非鉸支細(xì)長壓桿的臨界載荷B0.7lC例 一端固定另

4、端鉸支0.7C 撓曲線拐點3.兩端非鉸支細(xì)長壓桿的臨界載荷一端自由，一端固定 2.0兩端固定 0.5一端鉸支，一端固定 0.7兩端鉸支 1.0各種支承約束下等截面細(xì)長壓桿臨界力的長度系數(shù)3.兩端非鉸支細(xì)長壓桿的臨界載荷壓桿的臨界力例 求下列細(xì)長壓桿的臨界力。=1.0，解繞 y 軸，兩端鉸支：=0.7，繞 z 軸，左端固定，右端鉸支：yzL1L2yzhbx3.兩端非鉸支細(xì)長壓桿的臨界載荷 問題的提出：4根材料和直徑相同，但是長度不同、支承不同的壓桿 能不能應(yīng)用歐拉公式計算四根壓桿的臨界載荷？ 四根壓桿是不是都會發(fā)生彈性屈曲？4. 中小柔度桿的臨界應(yīng)力基 本 概 念臨界應(yīng)力：壓桿處于臨界狀態(tài)時橫截

5、面上的平均應(yīng)力。細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力：4. 中小柔度桿的臨界應(yīng)力柔度：4. 中小柔度桿的臨界應(yīng)力大柔度桿的分界：細(xì)長桿，其臨界應(yīng)力用歐拉公式計算，當(dāng)為中小柔度桿，其臨界應(yīng)力不能用歐拉公式計算4. 中小柔度桿的臨界應(yīng)力中小柔度桿的臨界應(yīng)力計算1.直線型經(jīng)驗公式PS 時：中柔度桿，應(yīng)力用經(jīng)驗公式計算4. 中小柔度桿的臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力總圖S 時：PPEspl2 =小柔度桿，臨界應(yīng)力為屈服應(yīng)力4. 中小柔度桿的臨界應(yīng)力拋物線型經(jīng)驗公式我國建筑業(yè)常用：Ps 時：s y=99.48 而且z=132.6 p=1005.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計工作安全因數(shù) ：z p應(yīng)用歐拉公式z=z l / iz , 因此，壓桿將在正視圖平面內(nèi)屈曲。5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計nw nst=1.8壓桿的穩(wěn)定性是安全的工作安全因數(shù) ：5.壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計例 圖示立柱，L=6m，由兩根10號槽鋼組成，下端固定，上端為球鉸支座，試問 a=？時，立柱的臨界壓力最大，值為多少？解：對于單個10號槽鋼，形心在C1點。兩根槽鋼圖示組合之后