大學(xué)物理-力和運(yùn)動(dòng) 1-5

1、2022/7/291慣性系地面參考系，自轉(zhuǎn)加速度 地心參考系，公轉(zhuǎn)加速度 太陽(yáng)參考系，繞銀河系加速度 a3.4 cm/s2a 3 10-8 cm/s2a 0.6 cm/s22一、問題的提出二、平動(dòng)加速參考系的(平移)慣性力三、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中的慣性離心力 15 非慣性系和慣性力2022/7/293牛頓定律是質(zhì)點(diǎn)力學(xué)的基礎(chǔ)定律，但牛頓第二定律必須在慣性系中使用。但有些實(shí)際問題只能在非慣性系中解決，怎么方便地使用牛頓第二定律？ 一、問題的提出2022/7/29北半球的一次強(qiáng)熱帶風(fēng)暴的衛(wèi)星照片。4二、平動(dòng)加速參考系的(平移)慣性力地面火車設(shè)：地面參考系為慣性系 火車參考系相對(duì)地面參考系加速平動(dòng) 加速

2、度為質(zhì)點(diǎn)在火車參考系中運(yùn)動(dòng)的加速度為2022/7/295在地面參考系中可使用牛頓第二定律（1）在火車參考系中形式上使用牛頓第二定律（2）變形地面火車2022/7/296就是慣性力在平移非慣性系中引進(jìn)的慣性力，叫平移慣性力。在非慣性系中牛頓第二定律的形式為式中2022/7/29思考： 什么是慣性力？慣性力的實(shí)質(zhì)是什么？ 慣性力如何體現(xiàn)真實(shí)的效果？2022/7/297例1，升降機(jī)中光滑水平桌面上有一質(zhì)量為m1=100g的物體A，它以繞過桌角的定滑輪上的繩子與物體B相連，B的質(zhì)量為m2=200g。當(dāng)升降機(jī)以a=g/2=4.9m/s2的加速度上升時(shí)，機(jī)外地面上的人看到A和B兩物體對(duì)地面的加速度是多大?

3、 解：以向上的方向?yàn)檎ＴO(shè)A，B相對(duì)于升降機(jī)的加速度分別為a1方法一：以地面為參考系對(duì)A:對(duì)B:ABTm2gTNm1g72022/7/29方向：2022/7/2988方法二：以升降機(jī)為參考系對(duì)A:對(duì)B:ABTm2gTNm1g2022/7/29方向：2022/7/2999三、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中的慣性離心力物體 m 以勻角速度 隨盤轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)地面觀察者 1：拉力T 提供向心力即對(duì)圓盤上的觀察者 2：m 相對(duì)靜止122022/7/29慣性力:在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的參考系上，考察一個(gè)靜止物體。2022/7/291010例1，求地球上緯度為處質(zhì)量為m的物體的重量。重力（視重）地球引力設(shè) g0為地球無(wú)自轉(zhuǎn)時(shí)的重力加速度

4、,2022/7/29解：設(shè)地球半徑為R，地球的自轉(zhuǎn)加速度公轉(zhuǎn)加速度，引入慣性力為：方向如圖11因?yàn)楹苄?，略去高次?xiàng)整理得：其實(shí)，地球稍呈扁平狀，地球引力本身隨緯度變化；此外，物體的重量還與物體離地面的高度h有關(guān)，還應(yīng)引進(jìn)一個(gè)修正因子；再者，地球各處的質(zhì)量分布并不均勻，也會(huì)造成物體重量的不同。2022/7/2912討論：通過測(cè)量人造衛(wèi)星的軌道精確測(cè)定的重力場(chǎng)分布，可以表達(dá)為13例2，潮汐（tide）與慣性力a0飛船地球vC慣性離心力引力引力分布不均勻（有引力梯度）DEAB指向地心C地球引力不能完全被慣性離心力抵消DEBA潮汐為引力梯度(引力強(qiáng)度不同)引起的。2022/7/2914 引潮力常觸發(fā)地

5、震地震常發(fā)生于陰歷初一、十五附近（大潮期）。76.陰7.2,唐山93.陰8.15,印度95.陰12.17,神戶引潮力=引力+慣性力2022/7/291515根據(jù)平衡潮理論，如果地球完全由等深海水覆蓋，用萬(wàn)有引力計(jì)算，月球所產(chǎn)生的最大引潮力可使海水面升高0.563m，太陽(yáng)引潮力的作用為0.246m，夏威夷等大洋處觀測(cè)的潮差約1m，與平衡潮理論比較接近，近海實(shí)際的潮差卻比上述計(jì)算值大得多。如我國(guó)杭州灣的最大潮差達(dá)8.93m，北美加拿大芬地灣最大潮差更達(dá)19.6m。 2022/7/2916在飛船中，可驗(yàn)證慣性定律宇航員將水果擺放在立圓的圓周上，不受力，維持圖形不變2022/7/29思考：驗(yàn)證慣性定律

6、的參考系在哪？17（真正驗(yàn)證慣性定律的參考系恰恰是相對(duì)牛頓慣性系的加速系，認(rèn)識(shí)上的飛躍）2022/7/29 太空中的太陽(yáng)引力失重的參考系（廣義相對(duì)論定義的局域慣性系）18將地心看做非慣性系： 任何質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)受的平移慣性力為將太陽(yáng)看做慣性系，地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)加速度為補(bǔ)充：太陽(yáng)引力失重*2022/7/2919同時(shí)物體還受到太陽(yáng)的引力在非慣性系中牛頓定律方程形式為：在考慮地心參考系是個(gè)非慣性系的情況下，在地心參考系中，質(zhì)點(diǎn)的慣性力與太陽(yáng)引力抵消，稱為太陽(yáng)引力失重。2022/7/2920慣性力可以抵消引力太陽(yáng)引力失重 說明加速效應(yīng)與引力效應(yīng)相當(dāng)（愛因斯坦提出廣義相對(duì)論的基本實(shí)驗(yàn)事實(shí)之一）討論202

7、2/7/292022/7/292121若物體相對(duì)于勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)參照系作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，考察該物體運(yùn)動(dòng)。1835年，法國(guó)人Coriolis提出科里奧利力。kr補(bǔ)充：科里奧利力 (Coriolis force)2022/7/292022/7/292222SwvvDtSwvDq在S 系，在圓盤外觀察慣性系m:以 w 轉(zhuǎn)動(dòng)+以v作勻速直線運(yùn)動(dòng)。在S系，在圓盤面上觀察 非慣性系m：在圓盤上作勻速直線運(yùn)動(dòng)。2022/7/29觀察m的運(yùn)動(dòng)：圓盤勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)點(diǎn)在盤面上的徑向凹槽內(nèi)，作無(wú)摩擦勻速運(yùn)動(dòng)。2022/7/292323SwvDqv 方向變化vvD vDq切向v 方向變化2022/7/291）考慮圓盤勻角速轉(zhuǎn)

8、動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在盤面上的徑向凹槽內(nèi)，作勻速直線運(yùn)動(dòng)。圓盤勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，在Dt時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)動(dòng)Dq角。2022/7/292424SwvDqvv(r+Dr)wrwDqrr+Dr轉(zhuǎn)動(dòng)速度大小變化轉(zhuǎn)動(dòng)速度方向變化切向法向2022/7/29線速度 t時(shí)刻 r w t+Dt時(shí)刻 (r+ Dr)w2）考慮質(zhì)點(diǎn)m以勻角速w 轉(zhuǎn)動(dòng)2022/7/292525在S系，科氏加速度 向心加速度在S系，有兩個(gè)慣性力科氏力：離心力：2022/7/29一般地Fc稱為科里奧利力。v為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于非慣性系的速度，為非慣性系轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。2022/7/292626科里奧利力：S系2022/7/292022/7/292727地球自轉(zhuǎn)引起水流的科氏

9、慣性力，水流的科氏慣性力沖刷河流右岸（北半球）?；疖囓壍纼蛇吺芰Σ煌?。2022/7/292022/7/292828傅科擺：可以證明地球自轉(zhuǎn) 傅科1851年在巴黎萬(wàn)神殿的圓拱屋頂上，懸掛了一個(gè)大單擺。擺長(zhǎng)達(dá)67m，擺錘質(zhì)量為28kg。 在歷史上，傅科以此第一次顯示了地球的自轉(zhuǎn)。北京天文館也安裝有傅科擺，紐約聯(lián)合國(guó)大廈的門廳里也有一個(gè)傅科擺。廣州科學(xué)館安裝有傅科擺。傅科擺2022/7/2929擺動(dòng)平面每天沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過2psinj弧度。傅科擺擺面的旋轉(zhuǎn)東西南北2022/7/2930東西南北w在地面系看：地球不轉(zhuǎn)，擺面轉(zhuǎn)。在恒星系看：地球轉(zhuǎn)，擺面不轉(zhuǎn)。恒星科里奧利力來源于恒星的引力!？物體的慣性依賴于宇宙及其分布馬赫原理不同意見：宇宙物質(zhì)分布不對(duì)稱慣性不對(duì)稱？2022/7/292022/7/293131在慣性系在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系vr例題，桌面勻