彈性力學(xué)的幾個(gè)主要物理量的定義

1、彈性力學(xué)的幾個(gè)主要物理量的定義、量綱、正負(fù)方向及符號(hào)規(guī)定等，及其與材料力學(xué)相比的不同之處應(yīng)力一截面上某一點(diǎn)處，單位截面面積上的內(nèi)力值口（量綱）（表示CTX面上沿工向正應(yīng)力*右廠工面上沿卩向切應(yīng)力=（符號(hào)）應(yīng)力成對(duì)出現(xiàn)”坐標(biāo)面上的應(yīng)力以正面正向,負(fù)面負(fù)向勺畀性力學(xué)中的五個(gè)基本假走。關(guān)于材料性質(zhì)的假定及其在建立彈力理論中的作用：（1）連續(xù)性一假定物體是連續(xù)的.-各物理量可用連續(xù)函數(shù)表示1.平面問題包括平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題它們的特征是：平面應(yīng)力問題，(1)=.=.=0,只有平面應(yīng)力存在；”應(yīng)力和應(yīng)變均只是瓦丁的函數(shù)匚平面應(yīng)變問題，(0弓二焉二？二S只有平面應(yīng)變6迅異些存在；應(yīng)力、應(yīng)變和位移只是

2、毎尹的函數(shù)匚平面應(yīng)力問題對(duì)應(yīng)的彈性體通常為等厚度薄板，而平面應(yīng)變問題對(duì)應(yīng)的彈性體通常為常截面長(zhǎng)柱體口這兩類平面問題的平衡微分方程r幾何方程、應(yīng)力和位移邊界條件都完全相同，只有物理方程的系數(shù)不同U如果將平面應(yīng)力問題的物理方程作ET占,“一總的變換，便可得到平面應(yīng)變問題的物理方程匚平面問題中共有八個(gè)未知函數(shù)，即、簡(jiǎn)答題每小題5分，共8小題,合十40分）：1-彈性力學(xué)采川了哪些基術(shù)假速?微小位移和形變的假迫在描導(dǎo)彈性力學(xué)基不方祝時(shí)起fl么作用?2根據(jù)應(yīng)力符號(hào)規(guī)迄在圖屮標(biāo)出亢角坐標(biāo)下任意點(diǎn)處各坐標(biāo)面上檢力分他及門二注意下標(biāo)的師序.M分和和丁的小陽3.按位移求解平面應(yīng)力問題時(shí)，位移分量需要滿扯什么方程和

3、條件f4.除廣滿足平衡微彷方程之外出押滿足fl吹才址止確的解答？5.若引用應(yīng)丿質(zhì)獨(dú)e求斛T：面問題.W應(yīng)滿址什么方程？該方程但含了弾性力學(xué)嘛無方血的條件？由咸力函數(shù)所求得的應(yīng)力分量還蒂満亠什么條件？6.彈旳虛功方程表示什么？它可以代潛什么彈性力學(xué)哪個(gè)基本方程和務(wù)件f-、i殳應(yīng)力西數(shù)d=Af-旳八（其屮A;0aO）十試求出皿力分用（不譏體力）.列訓(xùn)出該應(yīng)J函數(shù)仏圏I彈性體曲嗖斎I）邊界i-.niJj分布*在次愛丿：界I衣小屮I力的主罠量和主仏（如h/l0AJ4h)4r（）-14-二、圖爾懸徉梁不計(jì)體.Al試川皿力函數(shù)屯二山y(tǒng)+Rb十CyU/y求應(yīng)力分量并根據(jù)回力邊界條件確定其常數(shù)-（固分）若訶解

4、徉共4分.毎小題S井）彈性力學(xué)！研宛彈性休山于曼外力作用或迥度改變?nèi)枧R因而發(fā)生的應(yīng)力，麗變書位移”E圣樂南馀尸：如果耙物休的小部份邊界丄的關(guān)力.變換為井布不冋但靜力辱融的J:力主先訊粕同對(duì)于同-點(diǎn)的二蜓也梅同h那區(qū)近處的應(yīng)力分杓將有顯苦的改變.但是遠(yuǎn)處和覽的愍響吋以不計(jì).二一填空（共M廿母空分）型界舉杵丟示九址界上也善與釣束，或血力與面力走間的關(guān)泵式.它HI以廿為也移邊界條樸、應(yīng)力邊界廉邢;肛混合邊界韻=|;”體力兄柞用于物體怵枳宙的力且革苗悴積力來度fit，體力分童的量綱l.-ZMT:肓力兄柞M-rW表問I./J.以單悅表啣面秩I：的力.度童.面力的量綱1L-MT8;怵力列向力符號(hào)旳規(guī)泄為汨

5、坐柿軸正向?yàn)橹?，展外力；?yīng)力是作用截面單隹而積的力.屈內(nèi)力.應(yīng)力的話綱_l：Y-_.感才符號(hào)的規(guī)定為：正面葩向，貸而負(fù)向?yàn)镴E反之為皿X小孔II好力集中現(xiàn)煞中有兩個(gè)特民是幾附近的應(yīng)力高世卑中，即仇附近的應(yīng)力遠(yuǎn)丈遠(yuǎn)處的應(yīng)力.誠遠(yuǎn)蟲于無孔時(shí)愴應(yīng)力*二足Sh汛II存在而引如的應(yīng)力擾動(dòng)范闈匸悪塑叩亦駆孔邊I倍孔口尺訂的范圉內(nèi)。4,卵性打?qū)W中”I血皿1&外沐向方向沿坐標(biāo)馳止血的血*也血是指外法向方間帖舉標(biāo)爼1負(fù)向的面,剎用冇限單元竝戒解彈性力洋崗題1出簡(jiǎn)見來胞也含黔枸南弦化、駅元舟析-槨悴分新二一個(gè)宅橙步龜彈性力學(xué)中.止曲品指外法口方円沿坐標(biāo)軸正時(shí)斷1乩RjTO指外法問方闔沿卑標(biāo)軸壩口的面利川右限單元迭

6、束辭邨也力爭(zhēng)同題時(shí)，簡(jiǎn)單來說乜育皓構(gòu)離社化、單元分折、聲悻分析.個(gè)主要?dú)i驟”繪罔JS就理分.毎小趣5并）分別盤出PP-1幾商體卜左T7PM個(gè)而勺止購應(yīng)力分號(hào)利陽他極坐標(biāo)下扇面正的應(yīng)力分*.舊.簡(jiǎn)等題241.（S*）鄆性力學(xué)中引用了髒五牛也木假定T五平卑審假宦在建立彈性力學(xué)基本方程吋有什蟲用詮彳普：那性力學(xué)屮主要引用的五個(gè)基木假宦及各假宦用逢為：（答山標(biāo)注的內(nèi)容刪可給満分、1）連續(xù)性假址：引用這假定恬.犧體5的應(yīng)力、碰變利幘移等物理章就河秤成是連純的，閃此睦立彈性力學(xué)的當(dāng)本方稈時(shí)就可以用坐揚(yáng)的址綻.雨數(shù)址蚩示他們的燮此規(guī)徉“巧完全弾性假宦：這一假定包會(huì)應(yīng)力與應(yīng)變咸止比的含叉亦即二者訕越性關(guān)靈，基

7、合的克血伸,從而世物珅方粹換列蜒H的方錚.3）均勻性假定:在潼毀宦卜疥研究的物休冉部各心時(shí)物理性質(zhì)址感郝足相同的”因此，反應(yīng)遺些物理性質(zhì)的弾性常數(shù)5彈性棧量E*ll泊松比U誓就小駆拉芒坐標(biāo)而變化D的各聞同性假定：齊向同性丘指物體的物理性質(zhì)在各個(gè)方向上都足肘閆的，也就足說，物體的牌JS常數(shù)也不餉方向變巧屮變形假赳研宛物怵受力后的平循筒題劇，K用希慮物休尺心的改變.血仍感按用原來的尺寸鯉制耐卑司時(shí)在研血勒體的變形利拉移虬可以耕它們的抉暮或呆積略去不計(jì)，便磁勁學(xué)想蹴片方祜和簡(jiǎn)化歳紋性懂分方穢棉分）彈性力學(xué)乎曲問題包括哪兩炎問題？分別對(duì)崗哪蟄彈性陣？西炎晉面鬥駆餐冇驛些特征？牢井性力學(xué)平面問魁包括呼孑

8、応力問融和刃fif府變制題兩類.兩炎問題分別刑應(yīng)的彈tk悴和特征分別為：平Ilf應(yīng)力間脛：所對(duì)應(yīng)的聊性休主棗為第取曲皈耳恃征址：廁力、休力的作用両平行于導(dǎo)平血，外力沿?fù)虾竦閯蚍謱沃挥畜拿鎽?zhàn)力分:宦氐耳“.存枝”ILDOVx疔的函數(shù)。平面應(yīng)變問題：所對(duì)應(yīng)的聊性懷主蟹為長(zhǎng)截血甘椀.英帥征為：面力、休力兇件用曲平行丁JCF平血.外力沿工釉無變化，只護(hù)F面應(yīng)變殊量弓,5打存鮎且便為時(shí)的fift.螢需分）常怵力情況F按應(yīng)力求緬Y面問厘町進(jìn)-皿倘花沖按應(yīng)力的銀中垛粘廡力崗敢中必鎖淌足郵譽(yù)條件？笛：（1）相需方善：V-o（f（r,+皿賂）=A打應(yīng)力邊界條杵假走全郁曲應(yīng)力辿界矚申I、一兀：!/-（在5-嘉.莎

9、6叮兀J廠人若為#査悴.還蝕滿足忖槨單E條件.五.問再題（旳1.H2分）試列口圖5J的全和邊艸條仰在其端劑邊界“應(yīng)用圣錐南底腔列臼年枳分的應(yīng)力邊界條杵.倔厚$_1）解I在主耍邊界丫=材2上r應(yīng)帝確滿足下列邊界筆杵:転（比）円怡（Q皿=切在連邊界X-U匕應(yīng)HJ茅維南廉理列出：:.人積分的應(yīng)力邊界眾種.當(dāng)板厚J-L時(shí)，鼬丄祐一盼敢丄M=M匚億3=-片在扶琨為界j（=!匕有位樓汕界第忙仏）口HL=嘰這兩仆位越玫異衆(zhòng)件川改用牛積分凹地勺邊界給杵代甘：餘幾芳一凡+卯總3）謝i-璋一專+穿迫%）/y-手02.n.館満足相容方程，井求山應(yīng)力分眾不計(jì)休力h淤山圖）2所示雜年休邊界丄的血力另飾井在取孌拠界上夷禾

10、出血力的主矢和-引權(quán)屛=；阿嗆=0卜-而力的主失量和主知如解圖所示應(yīng)力分MiAit：a=fny，ch=（），rir=-3（1?dy邊界第件；在主養(yǎng)邊界y-.r.r即上下迄面丈I期迅.）,=屮_L3M：鳥譏-討在氏姿邊界x=o3j=ri：T面力的主寶和一主矩外%?？地埃?彷j；（叮一J；卻婦-評(píng)譚性體邊界匕的面力分布及補(bǔ)抿要邊界.A=A=/（14分設(shè)有矩形敘面的吒歴柱，克度為在一邊側(cè)曲I：矍均布剪力心如團(tuán)冬心所示，盤求應(yīng)力分童C握加：采用卡逆解法，I月為在屈料力學(xué)彎曲的基木公式厲，假設(shè)材料符合簡(jiǎn)單的胡克定徉，戰(zhàn)町認(rèn)為矩形截而豎柱的飆向軒錐間無擠壓.即：1設(shè)陶力分量氐0圖5-3解采用半逆解法.EM

11、；材料力學(xué)彎仙的基本公式中.假曲材料符凸倚單他胡克定作檢可認(rèn)為建形載也I堅(jiān)柱的飆向殲建間無擠壓.即可址應(yīng)力分量二。.ib假設(shè)唾力分量的側(cè)散形工匕（7,=012）推求岡力前趙的形式.此時(shí)體力分量角尤=0/=pgM=0橫入網(wǎng)力公式dy(b)有無二今=0對(duì)丄液分.得罟二幾從JLIVI-/；（刃那是丄的持定函數(shù)，占相容方檸求解應(yīng)力戲數(shù)3將式Cb）優(yōu)入相粹方程=0.這是y的-肚方程.相容方程要求它宥無數(shù)事胸根（全部豎柱內(nèi)怖y值都屁謹(jǐn)輔足）.呵見它的系數(shù)和自由項(xiàng)都必須等于零空里=匚“嚴(yán)）=0,兩個(gè)方觀要*axdx)/M-Ax1IEx+Cx,(叫=Dy3+Ex1/（a）的常數(shù)頂（刃中加一擾和常數(shù)項(xiàng)i!被略去

12、，開為弦二項(xiàng)在e的表達(dá)式屮成為欲和常數(shù)取.乎矗響應(yīng)力分童.得應(yīng)力函數(shù)y（Ax：r+Bx2+Ct）IaI-）（4）市應(yīng)力跑敎疵應(yīng)力分塚(u3巾cf,二或=6Aa-2By+6Da+2E-pgy.d.r-3Aa2-2a-C.(5)碧察邊界條件r和用辿界雜件確皿胖定系數(shù)處來考慮圭右兩邊弋=即2的主耍辿界條件：一0-）,=廿7，応J.甘*將應(yīng)力分館式何和剛代入這些邊界集件要求：紅）T自然滿足：（L申二-扌加十砒Y(h)0)億鳥L-Bb-C=q將所得A、BGD、E代入式e)(D(g)得應(yīng)力分量為;山1?15.i25poinrAiHim:I；!k-i心卩AiiKriLirinkm-n口Iih.ii.iihe

13、Tressmnjdion.-iZieliltMnpAnhd*ycqwI*=H(Sp4biiiL1*：cirT-idiiiCDtmpoM-niai?ZFT|FipciinhijCnIlkkith;iiLilfy,M*肚惟H.J.llwJtlf?磁tuvuiulriFyEm就iltmthe-iipporliirf.IriMifuirtiwtSpOdlLIi5poiDhl吐jjJCl:i：ulIIy|5poiiii、.I.n斗出曲肌vi.w牝i魁翠ihi“ihe滬由出tbnciicn.where?保iht:u.:l.rcnurdiiarLami.%aniirhitrry亡口砧田盯、Cml:licsl

14、icesL*mpLinrnis:inJlisphiieniHPDiiipnnenhiOkikLjII丨erp4n：livbr忡i偽|1；111-llXimi!bOUM曲盯0=；!Ii.Hfhcd.ItsinicerhmuidEn1rwb)斤subjrcrLltoaT.niftirmFihcariiidstms.iliicdcdmIhrSuluuonSJidlmilmlIiuweuruiiciliminiihrchc-jMnpiljbililpquion.(-5pcdiLl、TbjIviiuidaryizmidilicii口me-ByinlEMdEin(5poivtalppoiflbi.ihii

15、i1=胖y4Tieprruuii.河Ikingbcuiud富ryciMiiiiiiiaii=；lrthaiI*=UTlirn/.O-0Son口-/.inSiibinirininmiherlriiJofgMrrHRrirJl1丨毋伽丄中-匚一Liming刨口crboundHiycondiricniwitb,tfuatKGtJThnGFi皿lly卜VigrrLI.(5pniiilvj、簡(jiǎn)答題（每小題5分小題,合計(jì)曲分）；何謂理想彈性體?微小位移和形變的假丸在推導(dǎo)彈性力學(xué)基本方程時(shí)起什么作川?枇擁應(yīng)力符兮規(guī)定在圖屮標(biāo)出極坐栩下任總-點(diǎn)處各坐標(biāo)面丄應(yīng)力分就及31iF.Fdc注總F標(biāo)i-j順序還分%甫1心的A、I-d0