高斯協(xié)同粒子群優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)

1、強(qiáng)c/實(shí)驗(yàn)報(bào)告題目：多尺度協(xié)同變異的粒子群優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)學(xué)院：信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專業(yè)：計(jì)算機(jī)技術(shù)年級(jí)：2016級(jí)研究生課程：計(jì)算智能一作業(yè)4姓名：學(xué)號(hào)：備注：一、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.問(wèn)題描述粒子群算法（Pariicle Swarm Optimizer, PSO）是由 Kennedy 和 Eberharl 博士提出的 一種基于群體智能的優(yōu)化算法，其基本思想是受到他們?cè)缙趯?duì)許多鳥(niǎo)類的群體行為進(jìn)行建模 與仿真研究的啟發(fā).粒子群算法的優(yōu)勢(shì)在于其簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)，沒(méi)有很多參數(shù)需要調(diào)整,是非線 性連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題、組合優(yōu)化問(wèn)題和混合整數(shù)非線性優(yōu)化問(wèn)題的有效優(yōu)化工具.由于PSO算法 概念新單、實(shí)現(xiàn)容易，在函數(shù)優(yōu)化和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2、權(quán)值訓(xùn)練等方面都有很好的表現(xiàn).由于其又具 有深刻的智能背景，既適合科學(xué)研究，又特別適于工程應(yīng)用，因此在近年來(lái)得到了飛速的發(fā) 展.其應(yīng)用涉及系統(tǒng)控制、人工智能、模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)、通信工程等各個(gè)領(lǐng)域.粒子群優(yōu)化 算法問(wèn)世以來(lái)受到了廣泛的重視，經(jīng)過(guò)十幾年的研究、其不論在應(yīng)用方面還是在優(yōu)化性能方 面都得到了很大的發(fā)展.然而，研究人員仍然無(wú)法解決一直困擾該算法的兩個(gè)難題：早熟和收 效速度慢.在避免早熟收斂的研究中，一些學(xué)者提出了控制種群多樣性來(lái)提高性能的辦法.其 思想主要分為兩個(gè)方面：（1 ）從PSO參數(shù)以及其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究的角度.（2）從與遺傳算法 相結(jié)合的角度.對(duì)于第一個(gè)角度，一些學(xué)者提出解決微粒間的

3、沖突和聚集，分析微粒和種群最 優(yōu)位置的距離，種群隨機(jī)多代初始化的思想.而對(duì)于第二個(gè)角度，主要是通過(guò)引入遺傳算法中 的變異操作實(shí)現(xiàn)的，其中文獻(xiàn)通過(guò)對(duì)微粒引入一個(gè)小概率隨機(jī)變異操作來(lái)增加種群多樣性 （dissipative PSO簡(jiǎn)稱DPSO ）,這樣做雖然可以更好的搜索粒子群的解空間，但如變異率 控制不當(dāng)則極容易導(dǎo)致原始種群的混亂,致使在算法的后期達(dá)不到精確的局部搜索目的；在 此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提高搜索性能，文獻(xiàn)給出了一種令變異操作隨時(shí)間變化的自適應(yīng)層次PSO 算法（sei-organizinghierarchical PSO,簡(jiǎn)稱HPSO）,為了使其能夠適應(yīng)變異操作，還確定 了自適應(yīng)參數(shù)的選擇方

4、式.但由于該算法沒(méi)有考慮速度公式中慣性因素的影響，因此將發(fā)生 變異的條件設(shè)置為微粒的速度為0,從而使得該算法仍然未能迅速有效的逃離局部極小值. 文獻(xiàn)為了提高種群多樣性和搜索速度間的平衡,對(duì)閱值設(shè)定進(jìn)行了改進(jìn)并結(jié)合群體自動(dòng)分家 機(jī)制,提出一種自適應(yīng)逃逸的微粒群算法（Self-Adaptive Escape PSO,簡(jiǎn)稱AEPSO）.然而上 述算法在實(shí)現(xiàn)變異的時(shí)候，均采用單一的均勻變異機(jī)制，其逃逸能力大大減弱，進(jìn)而使改進(jìn)的 PSO算法在有限的迭代次數(shù)內(nèi)無(wú)法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解的探索，因此如何提高算法的逃逸能力，使其 在快速定位到最優(yōu)解區(qū)域同時(shí)提高最優(yōu)解的精度值得我們進(jìn)一步研究.鑒于此，本文提出一種多尺度協(xié)同

5、變異的微粒群算法（MAEPSO）.該算法利用不同大小方 差的高斯變異機(jī)制實(shí)現(xiàn)解空間的探索，這種多個(gè)或大或小的變異機(jī)制，能促使整個(gè)種群以盡 量分散的變異尺度來(lái)對(duì)解空間進(jìn)行更加詳盡的探索.同時(shí)高斯變異的范圍隨著適應(yīng)值的變小 也逐漸降低，在算法后期有利于提高最優(yōu)解的精度；在利用不同大小變異算子提高局部精確 搜索能力的同時(shí),該算法同樣利用均勻算子維護(hù)種群多樣性.利用試驗(yàn)對(duì)不同評(píng)測(cè)函數(shù)進(jìn)行 測(cè)試均驗(yàn)證新算法優(yōu)良的優(yōu)化性能.解決思路提出一種多尺度協(xié)同變異的微粒群優(yōu)化算法,其中算法的逃逸能力取決于不同尺度方差 的高斯變異算子，不同尺度的變異有助于算法在搜索空間中進(jìn)行分散式的搜索，同時(shí)變異尺 度隨著適應(yīng)度的提

6、升而逐漸減少，這樣可以在保證逃逸能力的同時(shí)，在算法后期提高了最優(yōu) 解的精度保證了算法的收斂性能.實(shí)驗(yàn)平臺(tái)本實(shí)驗(yàn)采用的是windowslO+Visual Studio本13運(yùn)用的w是32的運(yùn)行平臺(tái).二、算法分析.基本理論和方法我們把一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題看作是在空中覓食的鳥(niǎo)群，那么在空中飛行的一只覓食的“鳥(niǎo)”就 是PSO算法在解空間中進(jìn)行搜索的一個(gè)“粒子”（Panicle）,也是優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)解.“食 物”就是優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解.粒子在搜索空間中以一定的速度飛行，這個(gè)速度根據(jù)它本身的飛 行經(jīng)驗(yàn)和同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整.所有的粒子都知道自己到目前為止發(fā)現(xiàn)的最好位置T,這個(gè)可以看作是粒子自己的飛行經(jīng)驗(yàn).此外,

7、每個(gè)粒 子還知道到目前為止整個(gè)群體中所有粒子發(fā)現(xiàn)的最好位置即g P （也稱為gbesi, gbest是 在pbest中的最好值），這個(gè)可以看作是粒子的同伴的經(jīng)驗(yàn).在由這樣一群隨機(jī)初始化形成 的粒子而組成的一個(gè)種群中，以迭代的方式進(jìn)行的速度與位置的更新公式為：作為問(wèn)題近似 最優(yōu)解.匕4。+ 1)= w x 匕/ ) + Q x 外 x (pm ) 一 小”)+。2 X(Pgd(/) 一工”)巧d(/ + l)3/) + %(/+ 1)其中，1 r和2 r為兩個(gè)在0,1范圍內(nèi)服從均勻分布的隨機(jī)變量，用來(lái)保持群體的多 樣性.1 c和2 c為學(xué)習(xí)因子,也稱加速因子，其使粒子具有自我總結(jié)和向群體中優(yōu)秀個(gè)

8、體 學(xué)習(xí)的能力，從而向自己的歷史最優(yōu)點(diǎn)以及群體的歷史最優(yōu)點(diǎn)靠近.w為慣性權(quán)重，它起著權(quán) 衡局部最優(yōu)能力和全局最優(yōu)能力的作用.公式中右項(xiàng)中的三個(gè)部分分別稱為：慣性部分、認(rèn) 知部分（代表粒子對(duì)自身的學(xué)習(xí)）、社會(huì)部分（代表著粒子間的協(xié)作）.這三個(gè)部分之間的相 互平衡決定了算法的主要性能.具體算法通過(guò)多尺度高斯變異算子就可以保證無(wú)論最優(yōu)解存在何處，算法進(jìn)化到何處，都能夠準(zhǔn) 確定位到最優(yōu)解區(qū)域.算法具體描述如下:設(shè)尺度個(gè)數(shù)為M,首先初始化多尺度高斯變異算子 的初始方差.初始時(shí)，方差一般設(shè)定為優(yōu)化變量的取值范圍，隨著迭代次數(shù)的增加，多尺度高斯變異 算子的方差會(huì)隨之進(jìn)行調(diào)整，具體調(diào)整方式如下所示，首先根據(jù)適

9、應(yīng)值的大小對(duì)種群中的微粒進(jìn)行由小到 大排序，然后對(duì)其進(jìn)行組合，生成M個(gè)子群，每一個(gè)子群的微粒個(gè)數(shù)為P - N /M , K是當(dāng) 前迭代次數(shù),計(jì)算每一個(gè)子群的適應(yīng)度：小戊,儼= /（）/A， = L2,A/其中f是微粒的適應(yīng)值計(jì)算函數(shù)，不同變異尺度之間相互競(jìng)爭(zhēng),根據(jù)適應(yīng)能力的不同而設(shè)置 不同的變異能力，因此第m個(gè)變異算子的標(biāo)準(zhǔn)差為：二max（&X=八譚。,右固?）；FitXnm = min（內(nèi)因？H 固？，尸Xf）;由于變異算子的進(jìn)化是一個(gè)遞歸過(guò)程，排在后面的虛異算子可能很大，因此對(duì)變異算子的標(biāo)準(zhǔn)差做如下規(guī)范：如果常汴/ 4,則W為待優(yōu)化變量空間的寬度，重復(fù)使用上式，直到滿足/ 4,為了能最大范

10、圍的實(shí) 現(xiàn)空間勘探能力，在進(jìn)行完多尺度高斯變異后，同時(shí)進(jìn)行一次均勻變異操作，比較后取所有變 異后適應(yīng)值最好的位置作為新的逃逸點(diǎn)，均勻變異算子實(shí)現(xiàn)同式（6）.不同尺度算子隨迭代次 數(shù)的變化如圖1所示，通過(guò)本文的多尺度變異算子能實(shí)現(xiàn)整個(gè)搜索空間的覆蓋，其中大尺度 有利于實(shí)現(xiàn)解空間的粗搜索，可以快速定位到最優(yōu)解區(qū)域，小尺度能在進(jìn)化后期實(shí)現(xiàn)局部精 確解的搜索.我們知道任何一種進(jìn)化算法都存在勘探和開(kāi)采兩類不同的操作,PSO算法隨著迭代次數(shù) 的增加粒子群會(huì)收斂于某個(gè)最優(yōu)個(gè)體,粒子群個(gè)體的多樣性逐漸喪失.為了防止PSO算法陷 入局部極小點(diǎn)，上述算法通過(guò)增加變異操作改善種群多樣性來(lái)提高算法的全局解搜索能力，

11、然而在算法的后期，變異操作往往會(huì)使微粒群不能進(jìn)行精確的局部搜索無(wú)法保證算法的收斂 性能.因此如何能協(xié)調(diào)勘探和開(kāi)采能力是進(jìn)化算法性能提高的關(guān)鍵.為此，本文算法采用兩種 方式實(shí)現(xiàn)勘探和開(kāi)采能力間的均衡.首先，本文算法采用HPSO的公式（4）實(shí)現(xiàn)PSO進(jìn)化，該公 式消除了速度的慣性部分，這樣就使得PSO進(jìn)化只負(fù)責(zé)整個(gè)算法的開(kāi)采能力，當(dāng)速度小于一 定閾值時(shí),給予速度一個(gè)變異操作一一逃逸運(yùn)動(dòng),描述如下：If f（xt + randn x a；* ） 1 %(，)if其中心(，)=G.) =-1) + (/)thenGdS - a- =7d /人2其中，kl、k2為常數(shù)，Size為種群大小，頻率G (I)

12、 d表示種群第d維速度曾經(jīng)發(fā)生 逃逸的總次數(shù)；kl標(biāo)記硼整閩值dT和頻率G (t) d的條件值；2 k用來(lái)控制閾值速度下 降的幅度,通過(guò)控制微粒飛行速度的方式,不僅能保證算法的全局解空間勘探性能，防止算法 陷入局部最優(yōu)，同時(shí)在算法后期能使粒子群進(jìn)行精確的局部搜索，保證算法的收斂速度.足輸出最優(yōu)解birdsbestpos三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果1.輸入沒(méi)有需要輸入的數(shù)據(jù)，但是有三個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù).如下:Tablet困數(shù)fx =1。64+2F2 /=2取值范圍為JOO.IOO，維生為30,最小值和位置為0(0,0)。 Quadric 函數(shù)r / YI k；=i ) 取俏范圍為“00.100,維度為30,墾小值和位置

13、為0(0,()： Rosenbrock 函數(shù)=(100(av+1-x,33 C Vindowi%ytefnl2cmexe1.83448e-273.02354e-272.14693e-272.1753e-27 24894-278.95146e-291.47662e-274.S3668e-288.48191e-2fi6.85874-284.S3653e-281.59285e-271.66113e-274.19223e-288.O7037e-286.35851e-282.01$81e-27 -1.33O78e-27 2.26167e-27l.O8127e-27L.83981e-27-2.84255e

14、-294.87S8e-22.286111275.16264e-282.15S52e-27l.O3315e-27得出最優(yōu)解適應(yīng)度為：6.70069e-53) + (a;.-1):)f=l取值范圍為-51),50,維發(fā)為30,最小值和位置為。(1，J)。2.輸出輸出包含如下幾個(gè)內(nèi)容：每次更新迭代的sigma,以及最優(yōu)解. TABLET:Rifft 5972“74O.OOO12O78 4.566029-05 0.0001424450 7.6786&e-40 00 2 . 79247-405975次至代rrjsiGMA 力 的SIGMA為第S976次爰代的SXGMA； 天5977次主代的SI6A力59

15、78次與t的SKMA為5979 八的S】W力S.24O18-OS 1.92775-05 7.0917e-06 2.60892e-06 9.59771e-070 5.632390400 3.O7518-380 1.678990%0 9. 1669353s0 5.00497e-330 2. 7326271蜃憂解適 全佑通 a優(yōu)第幣度為，9.5221M-53應(yīng)立為，9.52216,53強(qiáng)良為 9.52216S3SSJi 9.S2216-S3成至為：9.52216-53諉*:力，9.S22L6e-S3碎可力：9.52216e-530 O箱出阜住弊埴陛厘為,9.480L8e-S3備598。次三代的SIG

16、MA為 第S9M次3代的S13A力 為S982次3代的SI3A力 WS983次送代的SIGMA為 ? S984次遙代的SIGMA為3.5JOae-O7 0 1.49196e-29 0 0 將出出t”培因意為9473“。31.26687e-07 0 7.94491e-28 0 04.2S483e08 0 3.96O1U-26 0 0r-i得出最ttM運(yùn)&至為，S.3A744C-53的S985次3里5986法，址5987汰二筆5988次上的SI 6A為t的S工皿為t的SIGMA為代的SI 6A為(RS9S9次是代的SXGMA力 求SX0次送代WSXGM 一； 泳5991次芝代的S XGMA為HS9

17、92次送第5”3次產(chǎn):的SX0U力第5994次力代的S XGMA為5995次 MVfWSIGMA 為5996次幺代的SIGMA片掂S%7次E弋的S】3A力588次3代的$ IGMA力6.726509 0 3.6O411-25 0 0 與出電憂舒適尺度為 8.35591-532.20S31e-09 0 2.07133e-25 0 0 得出*七加8.3SS91e-S37.7877e-0S 0 7.796e-26 0 0 4山優(yōu)料運(yùn)底度為 8.3SS91e-533.92O65e-C6 0 3.17669c-26 0 0O.OOO2OSO7 0 l.36$32e26 0 0得出最Q舔適應(yīng)空力 8.35

18、591e-53 當(dāng)出優(yōu)轉(zhuǎn)忐應(yīng)度為- 8.2O874e-S30.011162 0 5.03785-27 0 0 將出最優(yōu)解止府度為，7.4O5O4e-5J 0.00487447 0 1, 7755127 0 0 寫(xiě)出節(jié)外 轉(zhuǎn)近0息:為- 7 4O3O4e-53 O.OO1M893 0 6.X724e28 0 0 與出優(yōu)d透心底為：九403043 0.00058$86s 0 2.1119-28 0 0 芍出優(yōu)蜥近底度為:7.405041-55 0.000210SS3 0 7.5S368-29 0 0 卷由餐優(yōu)壞造應(yīng)度為：7.3S728-537.7S31S-O5 0 2.7MWe-29 0 0 Wt

19、BSttMiisKAt 7.3S728S32.8540CC-05 0 1.。2295c29 0 Or.2l.O457Se-O5 0 3.74S19e-30 0 0 器膜稔M盤(pán)置置務(wù)1.8357e-O6 0 1.37479e-30 0 0 押UT國(guó)誦，域 g ”:W92c53：7.26492e-537.2649Ze-531.291O3e-O6 0 4.62733e-31 0 0 得出筆優(yōu)修正 7.26492e-534.69956)07 0 L.M442e-31 0 01.71101-07 0 6.1326e-32 0 0F5999,攵W代的SI3A為 7.203S3e-US。2.1785S-32

20、 0 0七M(jìn)任也頭力，6.力454S3 祈后 為 6.79458-53 *宿應(yīng)度力. 6.700692-S3Quadnc：0 00 0得出 得出0金，得田 0得0聞?dòng)闪?電由套種出小 0得 得出0然Tati的SIGMA有 5972(B 5973次漢代的SIGMA為“974次運(yùn)代的SIGMA為65984次 京 代的$工5A為65987次送2 5988次送代的SIGMA為SJS989法運(yùn)舄598 s次星代的SKMA為 ，986；,逐 代的S1GMA為W 599c5991次運(yùn)代的SIGMA為,R5992SIGMA9g3次汪代的SIGMA為,E5975Z，代的5工GMA為 8 5976：r-?Jr?

21、；SIGMA U 5977次迭代的SIGMA為 N597&1f代。勺515A為 君979,年之，,工GMA為 ,S98。次比代的SIGMAR m5981次學(xué)代的S1GMA為 口5982N代的SHZU為 W 598 3次沃代的S1GMA為。9V 10.0743 14.7466 1.12441e-20 0 3.89137 13.3188 7.56578e-21 0 4.72251 16.0972 2.9O21St-21 0 0.875425 9.78868 1.84658e-21 06.9S381 2.40744 1.57O94e-21 01.77926 L.S328S J.4595e-21 0

22、0 0.981034 0.4tM76 5.16872e-21 6.72484 3.34808 1.39O7Se-21 01.64557 14.2219 2.06504e-21 0 0 40572 7 48114 8.0207522 0 0.0929232 1.354S2 3.24279e-221.7671S 0.449641 1.90329t-22 0 0.359174 0.C555L94 3.437S3C-210 000尤解 a節(jié).乂， 憂解適 也亙度為I 0.01S2954 y度為：0.0152952 學(xué)度為 1 0.0152952 t 應(yīng)玄為 1 0.01S29S2 包至為,0.01S2

23、952 梵內(nèi), 0.01S2952界后后時(shí)為.0.015294： 三度為 0.01S2941 *修為: 0.0152941 為：0.0152941應(yīng)度為：0.01S293- 候tt統(tǒng)話府行為？ 0.0152308一為:0.01523(；.- .SISUR5997J5998將5999法A代的SIGMA為2.56406 0.00529199 1.863O4e-2O2.18934 0.00461908 3.93619e-2O1.41381 0.1S99S9 2.36O84e-2O 08,77432 0.107004 2.93166e-21 018.S904 0.876757 8.7997e-22 0

24、14.0553 11.1271 3.36443e-21 04 45841 19.0869 S.02875t-22 02.31872 1.07411 286836e22 06.8606, 3.83874 7.20267e-22 01J.8O45 S.69971 J,27923e-22 021.9627 4.42476 S.98825e-23 02.49262 2.73974 6.47S7Se-24 08.9S691 0.959087 5.94414e-2S 024.9572 0.737508 8.94119-26 09.79746 0.743176 2.68323e26 0U5994次迭代的SX

25、GMA為B5995,kK代的八5A與0再出型優(yōu)解適應(yīng)度為：001511： 0得出量化的適應(yīng)度如0.01508( 得出最碉*適應(yīng)度為，0.0150526 可出最ttX道險(xiǎn)度為，O,O1SO158出一4學(xué)適應(yīng)唐為；0.01S0158當(dāng)出 解堵戌度為：0.015015839 C:-ow，sy，en3-)-0.07830780.0718365-0.0430221-0.005823430.01155660.0319427-0.06174310.065765S-0.05748580.0370132-0.0230690.01404420.00740286-0.0282310.0327669-0.023576

26、60.006027710.012704-0.02073630.014402-0.00504068-0.002S30460.002224980.000439252-0.00091S236O.OOU57816.89344e*63得出最優(yōu)解適應(yīng)度為0.0149817Rosenbrock：33 : V* ndovf Ays,. in32(f)d“971 次1SIGMA次迭代的SIGMAR W5973次迭代的SIGMA為: 5RS976次迭代的S1GMA為, ?$975次迭代的SIGMA為, WS976次佚代的SIGMAR： AS977次迭代的SIGMA為:0.4S3S81 00011.1757 0.8

27、35339 000苗S97B次迭代的SIGMA為,WS979次送代濘SIGMAR： 為598：次迭代的SIGMA為, 45981次達(dá)代的S16， P5982次送代的SIGMAR： 為5983次迭代的SIGMA為: 第5983次是代的SIGMA為: 555985次選代為SIGMA為, 第5985次迭代的SIGMA為: 第5987次迭代的S工皿為: 第5985次迭代的SIGMA為, 下598?次法代芍SIGMA為1 第599。次迭代的S1GMA為: 8B5991次迭代的S1GMA為: 第5992次選代芍SIGMA為 第5993次迭代的S1GMA為: 第S994次迭代的SIGMA為: 第5995次迭

28、代的SIGMA為 第5995次迭代的SIGMA為: ,5997次迭代的S1GMA為:充5993次迭代的SIGMA為, 有599?次迭代的SIGM為I將出得出迂應(yīng)度為 適應(yīng)厘為 通它度為0.01S015S0.014990.01498S40.0149841用解石的它為：0.0149851 也I應(yīng)反為,0.01498240涔出 求州道理笈沙 0,01498240得出不比赫漕或?yàn)? 0,01498180得出最優(yōu)解適血度力，0.0149817N為:41,5103S.60679 1.11972 0 0 0部出最優(yōu)解適應(yīng)度為：41.51035.3584 1.0S704 0 0 0得出最優(yōu)解地應(yīng)度為，41.S

29、1O3 0.298275 1.381SS 0 0 0得出最優(yōu)解適應(yīng)電為,41. $1032.10726 3.44265 8.29792 8.23S66 1.26749 2.80978 2.46687 4.47928 3.25504 5.059217.54235 5.73088 3.32149 5.84764 9.89708 5.60907 7.625537.79791 8.00S4S11.765210.28476.0362712.195811.83987.8666S0 00 000得出最優(yōu)解適應(yīng)度為:0得出最優(yōu)解適應(yīng)度為,0汨圖最優(yōu)解適應(yīng)度為,0得出最優(yōu)解適后度為:0得出最優(yōu)解適應(yīng)度為,41.

30、510341.S10341.S10341.510341.51033.4029 0 0 0得出最優(yōu)解埴應(yīng)度為？ 41.S1O3 1.23S4S 0 0 0衿出符優(yōu)解運(yùn)度度為s 41.S103 0.503409 0 0 0名出量?jī)?yōu)解適應(yīng)變?yōu)椋?1.S1030.530105 0 0 0 得I 2.8633 0 0 0 行出 9.77658 000 行世1.87288 0 0 0 得出f-：41.510341.51030.0895892 0 0 0 得出考 0.0209197 0 0 0 汨出 0.00396143 0 0 0 得出 0.011755 0 0 0 得出最 0.0256064 0 0 0

31、 n出年，.一三；尤鐘適應(yīng)度為：41.5103通優(yōu)X適應(yīng)度為，41.510341.51030.029637 0 0 0 得出最優(yōu)解，立應(yīng)度為：41.5103 適應(yīng)度為：41.5103 優(yōu)*適應(yīng)度為41.51031度為：41.5-0.0245459 0 0 0得出位優(yōu)片適應(yīng)度為：41.51030.0428647 0 0 0 Q出豪松解適或質(zhì)為i 41.51030.345759 000-0.161054 0.756624 0000.504929 0.309426 0 00.315958 0.222711 000解適應(yīng)度為：41.5103忙轡適應(yīng)留為：41.5103a CTJ?33 C-owAs.-

32、結(jié)果分析與比較1 .結(jié)論本文提出一種新的多尺度協(xié)同變異的微粒群算法,利用不同大小初始方差的高斯變異機(jī) 制實(shí)現(xiàn)解空間的探索，這種多個(gè)或大或小的變異機(jī)制，能促使整個(gè)種群以盡量分散的變異尺 度來(lái)對(duì)解空間進(jìn)行更加詳盡的探索.同時(shí)高斯變異的范圍隨著適應(yīng)值的變小也逐漸降低，有 利于提高最優(yōu)解的精度；在利用不同大小變異算子提高局部精確搜索能力的同時(shí)，該算法同 樣利用均勻變異算子維護(hù)種群多樣性.通過(guò)6個(gè)benchmark數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明新 算法能夠在算法初期就能夠快速定位到搜索空間的最優(yōu)解區(qū)域，進(jìn)而使得微粒通過(guò)進(jìn)化PSO 及小尺度變異算子向著最優(yōu)精確解空間逼近，使其在進(jìn)化過(guò)程中保持局部最優(yōu)解空間開(kāi)采

33、的 能力，加快了算法的收斂速度.其中不同尺度個(gè)數(shù)對(duì)本文算法性能的影響將是本課題下一階 段研究的重點(diǎn)./ MPSO. cpp :定義控制臺(tái)應(yīng)用程序的入口點(diǎn)。 /iinclude*stdafx. h* #include #include include #include #includeusingnaaespace std;cons tint groupSize = 20; 種杵數(shù)顯cons tint diitNum = 30; 變旱維度cons tint M = 5;子群數(shù)量cons tint N = 6000,迭代次數(shù)cons tint P = groupSize / M;const doub

34、le W = 50;cons tint cl = 1. 4;cons tint c2 = 1. 4;double gxotpgrotSize dimNujii; / 粒廣加double pidgroupSize diaNui; 存放最適仃的值double pgddiMNu;double vgroupSize dimNuM; 粒/速度double TdinNum./每個(gè)維度上的網(wǎng)值double sigaM; 方差int TCdimNum;論文中的Gdouble w, 慣性double Tablet (doubleadiniNum) int i = 1;double sub;sum = pow(1

35、0, 6)*a0 * a0;while (i diMNua) sum += ai * ai;i+；) return sub;)double Quadric(doubleadinNua) /Tablet函數(shù)double sub, value = 0;for (int i = 0; i dijiNum; ir) sum = 0;for (int j = 0; j i; j+) sub += aj;value += sum*suni.)return value;double Rosenbrock(doublea dijiNum) double value = 0;for (int i = 0; i

36、dimNum - 1; ir) value += 100 * (ai + 1 - ai * ai)*(ai + 1 - ai * ai) + (ai 一 l)*(ai-1); ) return value;double FitX(intJi) 求了群的平均適應(yīng)度double sun = 0;for (int i = 0; i P; i+) sum += Tablet (groLp jil*P + i);)sum = sum / P; return sub;double MaxFitXO 求所有子群的平均適應(yīng)度的最大值double ax = DBL.MIN;for (int i = 0; i M

37、; i+) if (nax FitX(i) ax = FitX(i); ) return ax;)double MinFitXO 求所有子群的平均適應(yīng)度的最小值double Min = DBL.MAX;for (int i=0; i FitX(i) in = FitX(i); ) return Bin;void Gsort 0 對(duì)粒/進(jìn)行排序 double tepdiniNujn;for (int 1 = 0; i groupSize; i+) for (int j = i; j Tablet(groupEj) Biemcpy(teBp, groupi, sizeof(tep); nemcpy

38、(groupi, groupj, sizeof(groupi); jnejncpy(groupj, tsp, sizeof(teup);memcpy(teMp, pidi, sizeof(temp); jnemcpy(pidi, pidj, sizeof(pidi); mejncpyCpidtj, temp, sizeof(temp);)void updateSigmaO 論文中的2. 1double sum = 0;for (int i = 0; i M; i+) sum += FitX(i);for (int i = 0; i V / 4) sigaai = abs(W / 4 - sig

39、aa1);)cout sigmati double sampleNonalO ( 隨機(jī)符合N0,1的正態(tài)分布double u = (double)randO / (RAND.MAX) *2-1;double v = (double)randO / (RAND_MAX) *2-1;double r = u*u + v*v;if (r = 0 11 r 1) return sapleNorBal 0;double c = scjrt (-2 * log(r) / r);return u * c;)void updateSpeedO ( 更新速度V和粒廣群 double Vmax, Mint, mintep, tep;for (int i = 0; i M,: i+) 迭代每一個(gè)粒子群 for (int j = 0; j P; j+) 迭代每一個(gè)粒子for (int z = 0; z 0.5) r2 = -1;)vi*P + jz = rl*r2*pow(0.1, 12);if (vi*P + jz Tz) 論文中的(14)TCz+;teap = groupi*P + j z; 用來(lái)暫存更新前的Xidm