習(xí)題課一階電路和二階電路的時域分析課件

1、第七章 一階電路和二階電路的時域分析1. 換路定則和電路初始值的計算；2. 一階動態(tài)電路時間常數(shù)的計算；3. 一階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的概念和物理意義；4. 一階動態(tài)電路暫態(tài)響應(yīng)的三要素計算法； 5. 簡單二階電路響應(yīng)性質(zhì)的判斷；6. 復(fù)雜函數(shù)的階躍函數(shù)表達(dá)式。基本考點第1頁，共24頁。7/29/20221 用單位階躍函數(shù)表示復(fù)雜的信號例 11t0tf(t)0例 21t1 f(t)0243第2頁，共24頁。7/29/20222 初始值的計算t = 0+ 時各電壓和電流的值第3頁，共24頁。7/29/20223求初始值的步驟:1.由換路前電路（穩(wěn)定狀態(tài)）求uC(0)和iL(0)；

2、2.由換路定則求得 uC(0+) 和 iL(0+) 。3.畫0+等效電路(初始值等效電路)。4.由0+電路求所需各變量的0+值。b. 電容（電感）用電壓源（電流源）替代。a. 換路后的電路小結(jié)方向保持不變替代定理c.激勵源用us(0+)與is(0+)的直流電源來替代。第4頁，共24頁。7/29/20224解：t = 0-電路求圖示電路在開關(guān)閉合瞬間各支路電流和電感電壓。 1. 由換路前的“舊電路”計算uC(0-)和iL(0-) 。C視為開路；L視為短路。iL(0-) = 12AuC(0-) = 24V= iL(0+)= uC(0+)R1+-U0SR2iLiCCL+-uL+-uCR33W2W2W

3、48ViR1+-U0R2iLiCCL+-uL+-uCR33W2W2W48Vi可以算出：例第5頁，共24頁。7/29/202252.畫出t = 0+等效電路：電感用電流源替代，電容用電壓源替代。 iC(0+) =48-243= 8AuL(0+) =48-212= 24VR1+-U0SR2iLiC12A+-uL+-R33W2W2W48V24ViR1+-U0SR2iLiCCL+-uL+-uCR33W2W2W48ViiL(0-) = 12A = iL(0+)uC(0-) = 24V = uC(0+)i(0+) = iL(0+) + iC(0+) = 12 + 8 = 20At = 0+等效電路第6頁，

4、共24頁。7/29/20226全響應(yīng) = 零狀態(tài)響應(yīng) + 零輸入響應(yīng)S(t=0)USC+RuC (0)=U0+S(t=0)USC+RuC (0)=U0S(t=0)USC+RuC (0)= 0零輸入響應(yīng):與激勵成正比零狀態(tài)響應(yīng)：與激勵大小無關(guān)第7頁，共24頁。7/29/20227 用“三要素法”分析一階動態(tài) 電路的暫態(tài)過程直流激勵作用下：t = 電路t = 0+電路第8頁，共24頁。7/29/20228三要素法求解暫態(tài)過程的要點終點起點(1) 求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)；(3) 畫出暫態(tài)過程中電壓、電流隨時間變化的曲線。(2) 將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過程通用表達(dá)式；tf(t)O第9頁，共24

5、頁。7/29/20229電路響應(yīng)的變化曲線tOtOtOtO第10頁，共24頁。7/29/2022100.368U 越大，曲線變化越慢， 達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時間越長。 時間常數(shù)Ut0uc第11頁，共24頁。7/29/202211穩(wěn)態(tài)分量+U63.2%Uto 時間常數(shù)第12頁，共24頁。7/29/202212U0.632U 越大，曲線變化越慢， 達(dá)到穩(wěn)態(tài)時間越長。結(jié)論：當(dāng) t = 5 時, 暫態(tài)基本結(jié)束, uC 達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。tO 時間常數(shù)第13頁，共24頁。7/29/202213試求t0時的i(t)。 換路后，C 通過(R1/R2)放電，Req= R1/R2 = 2W。 所以 t = ReqC =

6、2 suC (0-) =2+4+4104= 4 V根據(jù)換路定則： uC (0-) = uC (0+) = 4 VR2+-uC4W4WC1Fit0SR1uC = uC(0+) et-t= 4 e-0.5t Vi = -R1uC= -e-0.5t A解：(t0)2WSR2+-(t=0)+-uC4WR14WC1F12R10Vi例第14頁，共24頁。7/29/202214換路前：iL(0-)= -IS= -2ASUs+-(t=0)iLRLiIsab10V4H2W2A?Req = 2W求iL的三要素： iL(0+) = iL(0-) = -2AiL()= 10 / 2-2= 3 At = L / Req

7、= 4 / 2 = 2 sf(t) = f() + f(0+)- f() e-ttiL(t) = 3+(-2-3)e即：iL(t) = 3-5e-0.5t Ai(t)= IS + iL(t) = 5 - 5 e-0.5t A例試求：i(t)和iL(t) 。-tt2第15頁，共24頁。7/29/202215求uL。SiL+-2AuL4W2W4W12-+8Vi1+-2i10.1H解：iL(0-)= - 4A = iL(0+)SiL+-2AuL4W4W2i1+-2i10.1HRequiReq=10Wui=(4+4)i1+ 2i1i1例t =ReqL= 0.01s100.1iL() = 1.2A代入三

8、要素公式f(t) = f()+ f(0+)-f()-tteiL =1.2-5.2e-100t A第16頁，共24頁。7/29/202216得 uL = 52e-100t VuL=LdtdiL再由求出uL。續(xù)iL =1.2-5.2e-100t ASiL+-2AuL4W2W4W12-+8Vi1+-2i10.1H第17頁，共24頁。7/29/202217電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0 時開關(guān)S閉合，求換路后的電流i(t) 。iU=10V+-R1=2WSL=1HR2=5WC=0.25FiL(0-) = 0，uC(0-) = 10V，換路后變?yōu)閮蓚€獨立的單回路iL(0-)+-uC(0-)iU=10V+-R1=2

9、WSL=1HR2=5WC=0.25F+-uCiLiC解：電容電路的三要素為 ：iC(0+) = uC(0+)R1 = 5At1 = R1C = 0.5s ,iC() = 0電感電路的三要素為 ：iL(0+) = iL(0-) = 0t2 = LR2 = 0.2s ,iL() = UR2 = 105 = 2Ai(t) = iL(t) + iC(t) 求出iC(t)、iL(t) 后 (t0)例第18頁，共24頁。7/29/202218P195 習(xí)題7-18，試求 t0 時的 u(t)。iL(0-) = 6A。uC (0-) = 10V，解：換路后變?yōu)閮蓚€獨立的單回路：電容電路的三要素為 ：t1 =

10、 R1C = 1/20.5 = 1/3s uC () = 2V uC (t) = 2(1-e-3t ) VS+-u(t)2W6W0.5F+-3V1W9A1H3W+-uCiL第19頁，共24頁。7/29/202219電感電路的三要素為 ：iL(0+) = iL(0-) = 6At2 = LR2 = 1/(6+3) = 1/9 siL() = 3A續(xù)S+-u(t)2W6W0.5F+-3V1W9A1H3W+-uCiL+-uLuL = -27e-9t VuL=LdtdiL再由求出： iL = 3 + 3e-9t A u(t) = uC (t) - uL(t) = 2(1-e-3t ) - 27e-9t

11、 V第20頁，共24頁。7/29/202220 t=0時S1從位置1撥向位置2，經(jīng)0.12s后S2打開，求uC(t)并繪波形圖。U1+-R210mFS250VR1=20kWCS121U2-+30kW10V+-uC解：先求初始值uC(0-) = -10V再分時段用三要素法求解。(1) 0t0.12sU1+-R210mFS250VR1=20kWCS1230kW+-uCuC(0+) = uC(0-) = -10VuC() = 30+203050=30Vt1 = (20/30)1031010-6= 0.12suC(t) = 30-40e-8.33t V(0t0.12s)例第21頁，共24頁。7/29/

12、202221(2) t0.12sU1+-R210mFS250VR1=20kWCS1230kW+-uCuC(0.12-) = 30-40e-8.330.12 = 15.28VuC(t) = 30-40e-8.33t V(0t0.12s)uC(0.12+) = uC(0.12-) = 15.28Vt2 = R2 C = 301031010-6 = 0.3s,uC() = 0uC(t) = 15.28e-3.33(t-0.12) Vt0.12s00.10.20.30.40.5t /suC(t) / V-1010200.12s15.28第22頁，共24頁。7/29/202222P199 題7-35，試求 t0 時的i。解：先求單位階躍響應(yīng)Req=5Wt = 0.1/5 (s)，i()=1/10 (A) s(t) = 0.1(1-e-50t ) e(t)