高考物理壓軸題分類詳解動量部分

1、高考物理壓軸題分類詳解動量部分1. ( 2006?高考天津卷.23 )如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h,質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使 A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端與質(zhì)量為 m2的檔板相連，彈簧處于原長時，B恰好位于滑道的末端 O點. A與B碰撞時間極短，碰撞后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧.已g,知在OM段A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)為科，其余各處的摩擦不計，重力加速度為(1)物塊A在檔板B碰撞瞬間的速度 v(2)彈簧最大壓縮時為 d時的彈性勢能 彈簧處于原長時彈性勢能為零).1 .答案：(1)由機械能守恒定律得，有,

2、12m1v = (m1+m2)，A、B 克m1ghi =3 m1V , v = 2gh .(2) A、B在碰撞過程中內(nèi)力遠大于外力，由動量守恒，有服摩擦力所做的功由能量守恒定律，有1、/2(m1 +m2)v =EP +口(mi +m2)gd ,22解得 EP 二 gh - (m) m2)gd .m1 m22. (2006高考重慶卷.25 ?如圖，半徑為 R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi).小球A、B質(zhì)量分別為m pm (B為待定系數(shù)).A球從工邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，1 _ 、一，一，與靜止于軌道最低點的 B球相撞，碰撞后 A、B球能達到的最大局度均為 -R,碰撞中無機4械能損失.重力

3、加速度為 g.試求：(1)待定系數(shù)3;(2)第一次碰撞剛結(jié)束時小球 A、B各自的速度和 B球?qū)壍赖?壓力；(3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時各自的速度，并討論小球 A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時各自的速度.2.答案：(1)由mgR=皿+耳邨得3=3.設(shè)A B碰撞后的速度分別為vi、V2,則1 mv；=mgR ,1 Pmv；=際界.2424設(shè)向右為正、向左為負，解得設(shè)軌道對B球的支持力為N, B球?qū)壍赖膲毫镹7,方向豎直向上為正、向下為負.則NI- (3 mg= pmv2, N / = - Nl= - 4. 5mg 豎直向下.R(3)設(shè)A、B球第二次碰撞剛結(jié)束時的速度分別

4、為Vi、V2,則-mv1 _ Pmv2 = mV1 + PmV2J 121 口 2mgR = - mV1 一 ：mV122解得：V = 、：2gR 1 V=0.（另一組：V = V1, Va= V2,不合題意，舍去）由此可得：當n為奇數(shù)時，小球 A B在第n次碰撞剛結(jié)束時的速度分別與第一次碰撞 剛結(jié)束時相同，當 n為偶數(shù)時，小球 A B在第n次碰撞剛結(jié)束時的速度分別與第二次碰撞 剛結(jié)束時相同. TOC o 1-5 h z 3. （2006高考江蘇卷.17）如圖所示，質(zhì)量均為 m的A、B兩個彈性小球，用長為 21的 不可伸長的輕繩連接.現(xiàn)把 A、B兩球置于距地面高 H處（H足夠大），間距為I.當

5、A球自 由下落的同時，B球以速度Vo指向A球水平拋出.求：乂（1）兩球從開始運動到相碰，a球下落的高度.Q vT（2） A B兩球碰撞（碰撞時無機械能損失）后，各自速度的水平分量.xy（3）輕繩拉直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大小.193.答案：（1）設(shè)A球下落的局度為h , l=v0t, h= gt2 .聯(lián)立解得:2h42v：(2)由水平方向動量守恒得mv=mvAx+mvBx,由機械能守恒得-m(vo +v2y) +mvAy =lm(vA2 力6 +m(vB2B2)2222式中 vAy=vAy ,vBy=vBy .聯(lián)立解得：vAx = Vo ,vBx = 0(3)由水平方向動量守恒得mv=

6、2m/Bx, I = mvB/x=m v0 .24. (2005?高考廣東？ 18)如圖所示，兩個完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上它們的間距 s = 2.88m,質(zhì)量為2m、大小可忽略的物塊 C置于A板的左端.C與A 之間的動摩擦因數(shù)為1=0.22, A、B與水平地面的動摩擦因數(shù)為卜2= 0.10,最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力.開始時， 三個物體處于靜止狀態(tài).現(xiàn)給C施加一個水平向，2右， 大小為 mg的恒力F,假定木板A、B碰撞時間極短且碰撞后粘連在一起.要使C5最終不脫離木板，每塊木板的長度至少應(yīng)為多少？4 .答案：這題重點是分析運動過程，我們必須看到A、B碰撞前A、C是相對

7、靜止的,A、碰撞后A、B速度相同，且作加速運動，而 C的速度比A、B大，作減速運動，最終 A、B、 達到相同的速度，此過程中當C恰好從A的左端運動到 B的右端的時候，兩塊木板的總長度最短.設(shè)l為A或B板的長度，A、C之間的滑動摩擦力大小為 fi, A與水平面的滑動摩擦力大小為f 2呼=0.22 .(12=0.10. 2-F =-mg f2 =N2(2m +m g 一開始A和C保持相對靜止，在 F的作用下向右加速運動.有一 一1_2F -f2 *s =- 2m -m v1A、B兩木板的碰撞瞬間，內(nèi)力的沖量遠大于外力的沖量.由動量守恒定律得 mv=(n+mv2Si.碰撞結(jié)束后到三個物體達到共同速度

8、的相互作用過程中，設(shè)木板向前移動的位移為 選三個物體構(gòu)成的整體為研究對象，外力之和為零，則2mv1 m m v2 =2m m m v3設(shè)A、B系統(tǒng)與水乎地面之間的滑動摩擦力大小為f3.對A、B系統(tǒng)，由動能定理f1嶺2 -f3垮 TOC o 1-5 h z 212=-2mv3 2mv22f3 二2m m m g對C物體，由動能定理F921 +$ )-f1 可21 氣)1212=-2mv3 一一 2mv1由以上各式，再代人數(shù)據(jù)可得l = 0.3(m)5 . （2004?高考廣東？ 17）如圖，輕彈簧的一端固定， 另一端與滑塊 B相連，B靜止在水 平導軌上，彈簧處在原長狀態(tài).另一質(zhì)量與B相同滑塊A,

9、從導軌上的P點以某一初速度向B滑行，當A滑過距離li時與B相碰，碰撞時間極短，碰后 A B緊貼在一起運動，但互不 粘連.已知最后 A恰好返回出發(fā)點 P并停止.滑塊 A和B與導軌的滑動摩擦因數(shù)都為w,運動過程中彈簧最大形變量為12,求A從P出發(fā)時的初速度 Vo.5.答案：令A、B質(zhì)量皆為m A剛接觸B時速度為Vi （碰前），由功能關(guān)系，有=Mgli TOC o 1-5 h z 1212mvo 一一 mvi 2021A、B碰撞過程中動量守恒，令碰后A、B共同運動白速度為 v2.有mv1=2mv2碰后A、B先一起向左運動，接著 A B 一起被彈回，在彈簧恢復到原長時，設(shè)A、B的共同速度為v3,在這過

10、程中，彈簧勢能始末兩態(tài)都為零，利用功能關(guān)系，有1（2m）v2 -2（2m）v2 =N（2m）g2）此后A、B開始分離，A單獨向右滑到P點停下，由功能關(guān)系有1mv2 =Mmgl1由以上各式，解得 v0 =3%（10l1 +16l2）6. （2005?全國理綜H? 23）質(zhì)量為M的小物塊A靜止在離地面高 h的水平桌面的邊緣，質(zhì)量為 m的小物塊B沿桌面向A運動以速度v0與之發(fā)生正碰（碰撞時間極短）.碰后A 離開桌面，其落地點離出發(fā)點的水平距離為L.碰后B反向運動.求B后退的距離.已知 B與桌面間的動摩擦因數(shù)為（1 .重力加速度為 g.6.答案：設(shè)AB碰后A的速度為v1,則A平拋有 h =； gt 2

11、 , L=wt .求得：v1= L、 設(shè)碰后B的速度為v2 ,則對AB碰撞過程由動量守恒有mv=Mvms 1設(shè)B后退距離為s,對B后退直至停止過程，由動能te理：mgs= - mv2 ，由解得：1M2L2g2 2MLvogs=277 (而 +vo 、齊)7. (2005?全國高考理綜出？25) 如圖所示，一對雜技演員(都視為質(zhì)點) 乘秋千(秋千繩處于水平位置)從 A點由靜止出發(fā)繞 O點下擺，當擺到最低點 B時，女演員在極短時間內(nèi)將男演員沿水平方向推出, 水平距離s.已知男演員質(zhì)量然后自已剛好能回到高處A .求男演員落地點 C與O點的m,和女演員質(zhì)量由之比2 =2,秋千的質(zhì)量不計， 秋千的擺長為

12、R, C點比O點低5R5R7答案：.設(shè)分離前男女演員在秋千最低點B的速度為vo,1由機械能守恒定律(mi+m)gR= , (m i+m)v設(shè)剛分離時男演員速度的大小為vi,方向與vo相同；女演員速度的大小為 V2,方向與vo相反，由動量守恒，(mi+m)vo= mvimv2分離后，男演員做平拋運動，設(shè)男演員從被推出到落在C點所需的時間為t ,根據(jù)題，一一 ，、一 12給條件，由運動學規(guī)律，4R= 2 gts = vit根據(jù)題給條件，女演員剛好回到A點，由機械能守恒定律,12mmgR= - m2V2 ,已知,2.由以上各式可得 s=8R8 . (2。5?高考江蘇卷？ 18) 如圖所示，三個質(zhì)量均

13、為 m的彈性小球用兩根長均為 L的輕繩連成一條直線而靜止在光滑水平面上.現(xiàn)給中間的小球B 一個水平初速度 vo,方向與繩垂直.小球相互碰撞時無機械能損失，輕繩不可伸長.求：(1)當小球A、C第一次相碰時，小球 B的速度.(2)當三個小球再次處在同一直線上時，小球B的速度.(3)運動過程中小球 A的最大動能 Ea和此時兩根繩的夾角0.（4）當三個小球處在同一直線上時，繩中的拉力F的大小.1白0 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark21 o Current Document AB ICOOOL L：H8.答案：（1）設(shè)小球A、C第一次相碰時，小球 B的速度為Vb,考

14、慮到對稱性及繩的不可伸長特T小球 A C沿小球B初速度方向的速度也為 Vb,由動量守恒定律，得1一mv0 =3mvB由此斛得 Vb = V03（2）當三個小球再次處在同一直線上時，則由動量守恒定律和機械能守恒定律，得mvo = mvB 2mvA TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark23 o Current Document 1212 o 12-mv0 =-mvB 2 -mvA HYPERLINK l bookmark27 o Current Document 222vB=v0, vA =0 （初始狀態(tài)，舍解得VbmJv。Va = Vo （三球再次處于同一直線）3

15、3去）所以，三個小球再次處在同一直線上時，小球B的速度為vB=_-v0 （負號表明與初速3度反向）（3）當小球A的動能最大時，小球 B的速度為零.設(shè)此時小球 A C的速度大小為u , 兩根繩間的夾角為 0 （如圖623）,則仍由動量守恒定律和機械能守恒定律，得112-12mV） =2musin， mv0 =2mu另外,1Eka =mu2ekamv。2,42.由此可解得，小球 TOC o 1-5 h z 此時兩根繩間夾角為=90（4）小球A、C均以半徑L繞小球B做圓周運動，當三個小球處在同一直線上時，以小球B為參考系（小球 B的加速度為0,為慣性參考系），小球A （C）相對于小球B的速度22均為

16、v = vA -vB =v0所以，此時繩中拉力大小為F =mL = mLL9. （2005?高考天津理綜卷？ 24）如圖所示，質(zhì)量 m為4.0kg的木板A放在水平面 C上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)科為0.24 ,木板右端放著質(zhì)量 RB為1.0kg的小物塊B（視為質(zhì)點），它們均處于靜止狀態(tài).木板突然受到水平向右的12N - s的瞬時沖量I作用開始運動，當小物塊滑離木板時，木板的動能 取為8.0J，小物塊的動能 區(qū)為0.50J ,重力加速2度取10m/s ,求： JWwIwAwzwzwiWWzwHL(1)瞬時沖量作用結(jié)束時木板的速度V0；(2)木板的長度L.答案：(1)設(shè)水平向右為正方向，有I

17、= mvo,代入數(shù)據(jù)解得v 0= 3.0m/s(2)設(shè)A對B、B對A、C對A的滑動摩擦力的大小分別為Fab、Fba和Fca,B在A上滑行的時間為t , B離開A時A和B的速度分別為 va和vb,有： 一(Fba+Fca) t = mvAmvo. Fa4 =mvB其中 Fab= Fba F d a (mA+m)g 1212設(shè)A、B相對于 C的位移大小分力1J為Sa和Sb ,有：(F ba+Fca)Sa=，mAvAmAvoFaBSB= EkB.動量與動能之間的關(guān)系為：mvA=，2nAEkA , mBvB= 2msEB ,木板 A 的長度 L = sasb,代入數(shù)據(jù)解得L = 0.50m. (200

18、5?高考北京理綜卷？ 24)下雪天，卡車在筆直的高速公路上勻速行駛.司機突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車，他將剎車踩到底，車輪被抱死，但卡車仍向前滑行，并撞 上故障車，且推著它共同滑行了一段距離l后停下.事故發(fā)生后，經(jīng)測量，卡車剎車時與故障車距離為L,撞車后共同滑行的距離l = 8L .假定兩車輪胎與雪地之間的動摩擦因數(shù)25相同.已知卡車質(zhì)量 M為故障車質(zhì)量m的4倍.(1)設(shè)卡車與故障車相障前的速度為v1,兩車相撞后的速度變?yōu)?v2,求 私；v(2)卡車司機至少在距故障車多遠處采取同樣的緊急剎車措施，事故就能免于發(fā)生.10.答案：(1)由碰撞過程動量守恒Mv= (M+m)v2，則 v1 =5 .V2

19、 4(2)設(shè)卡車剎車前速度為 v,輪胎與雪地之間的動摩擦因數(shù)為科兩車相撞前卡車動能變化1c 1 C TOC o 1-5 h z Mv2 Mv； =MMgL22碰撞后兩車共同向前滑動，動能變化1-(M +m)v； 0=R(M +m)gl2由式v2 -v2 =2NgL,由式v2 =2Mgl又因 i =_Ll,彳導v0 =3MgL， 25如果卡車滑到故障車前就停止，由【Mv； _0=PMgL，故 Lf=-L 22這意味著卡車司機在距故障車至少2L處緊急剎車，事故就能夠免于發(fā)生.211. (2004?高考江蘇卷？ 18) 一個質(zhì)量為 M的雪橇靜止在水平雪地上，一條質(zhì)量為 m的受斯基摩狗站在該雪橇上，狗

20、向雪橇的正后方跳下一步，隨后又追趕并向前跳上雪橇； 其后狗又反復地跳下、追趕并跳上雪橇，狗與雪橇始終沿一條直線運動.若狗跳離雪橇時 雪橇的速為V,則此時狗相對于地面的速度為V+U (其中u為狗相對于雪橇的速度，v+u為代數(shù)和，若以雪橇運動的方向為正方向，則V為正值，U為負值).設(shè)狗總以速度v追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計，已知v的大小為5m/s, w的大小為4m/s, M=30kg , m = 10kg.(1)求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大小.(2)求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù).(供使用但不一定用到的對數(shù)值lg2 =0.301, lg3 =0.477 )11

21、 .答案：(1)設(shè)雪橇運動的方向為正方向.狗第1次跳下雪橇后雪橇的速度為根據(jù)動量守恒定律，有MV1 m(V1-u) =0狗第1次跳上雪橇時，雪橇與狗的共同速度V；滿足 MV1+mv=(M +m)V；可解得 m Mmu (M m)mv V12(M m)將 u=4m/s, v = 5m/s , M= 30kg , m= 10kg 代入，得 v= 2m/s(2)設(shè)雪橇運動的方向為正方向.狗第(n-1)次跳下雪橇后雪橇的速度為vn1,則狗第(n 1)次跳上雪橇后的速度 vn1,滿足MVn A mv =(M m)Vn1這樣，狗n次跳下雪橇后，雪橇的速度為vn滿足MVn m(Vn u) =(M m)Vn

22、二- M M 乃Vn=(vu) 1-1解得|_ Vm +mj -mu M M M - m M - m狗追不上雪橇的條件是：Vn之v,可化為n -4M ! 3.41 .狗最多能跳上雪橇 3次，雪橇最終速度大小為5.626m/s .12. （2004?高考天津理綜卷？ 24）質(zhì)量為 m= 1.5kg的物塊（可視為質(zhì)點）在水平恒力F作用下，從水平面上 A點由靜止開始運動，運動一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t= 2.0s停在B點，已知A B兩點間的距離s= 5.0m,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù) N =0.20 , 求恒力F多大.（g=10m/s2）.答案：設(shè)撤去力F前物塊的位移為s,撤去力F時物塊速度

23、為v,物塊受到的滑動摩擦力F1 =Nmg ,對撤去力F后物塊滑動過程應(yīng)用動量定理得R t旬-m- v由運動學公式得vs - s 二一t2對物塊運動的全過程應(yīng)用動能定理Fs Fis =0由以上各式得 F = 2Jmgs2s -gt2代入數(shù)據(jù)解得F=15N. （2004?高考北京春季理綜卷?34）如圖所示，abc是光滑的軌道，其中bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R= 0.30m.質(zhì)量m= 0.20kgab是水平的，的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量 昨0.60kg、速度v0 = 5.5m/s的小球B與小球A正碰.已知相碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點 c落到軌道上距b點為l =4，2r處，重力加

24、速度 g=10m/s2,求:（1）碰撞結(jié)束后，小球 A和B的速度的大小.（2）試論證小球 B是否能沿著半圓軌道到達 c點.c13.答案：（1）以v1表示小球A碰后的速度，v2表示小球B碰后的速度，v；表示小球A在半圓最高點的速度，t表示小球A從離開半圓最高點到落在軌道上經(jīng)過的時間，則有v：t=4J2R TOC o 1-5 h z 1gt2=2R2.2 12 Gmg(2R)+mv1 = mv12Mv0 = m + Mv2由求得vi =2 3Rgm .v2 = vo - 2 3RgM代入數(shù)值得v1 =6m/sv2 =3.5m/s(2)假定B球剛能沿著半圓軌道上升到 c點，則在c點時，軌道對它的作用

25、力等于零. 以 vc表示它在c點的速度，vb表示它在b點相應(yīng)的速度，由牛頓定律和機械能守恒定律，2 v 有 Mg =M宜1212Mvc Mg (2R) Mvb 22解得vb = j5Rg代人數(shù)值得vb = 3.9m/ s由 v2 =3.5m/s,可知 v2 0 一側(cè)的每個沙袋質(zhì)量為 m=14千克,x0 一側(cè)的每 個沙袋質(zhì)量 m =10千克.一質(zhì)量為M=48千克的小車以某初速度從原點出發(fā)向正x方向滑行.不計軌道阻力.當車每經(jīng)過一人身旁時，此人就把沙袋以水平速度u朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，u的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍.(n是此人的序號數(shù))(1)空車出發(fā)后，車上堆積了幾個沙袋

26、時車就反向滑 行？(2)車上最終有大小沙袋共多少個？16解(1)設(shè)小車向左滑行過程中，最多可扔入N個沙袋，車即反向滑行，則拋出的第N個沙袋的動量數(shù)值大于拋出前小車的動量數(shù)值.即：M+ (N 1) m v= 一 ,則 N = 3 .m 14(2)設(shè)車經(jīng)過原點沿負 X方向滑行時，最多可再扔入 n個沙袋，只要扔出的第 n個 沙袋的動量數(shù)值大于或等于扔入前小車的動量數(shù)值，扔入該沙袋后，小車便停止滑行或返回.即：M+ NmF ( n 1) m v w m (2n v )小A A 44史32 10 12 3 M Nm -m， o TOC o 1-5 h z 解得：n /=8m則車內(nèi)最終共有11個沙袋.（9

27、2年）如圖所示，一質(zhì)量為 M長月為l的長方形木板 B放在光滑水平地面上， 在平新一其右端放一質(zhì)量為 m的小木塊 a m 以地面為參照系，給 A、B以大小相等、方向相反的初速度，使 A開始向左運動、B開始向右運動，但最后 A剛好沒有滑離 B板，以地面 為參照系.（1）若已知A和B的初速度大小v0 ,求它們最后的速度的大小和方向;（2）若初速度大小未知，求小木塊A向左運動到達的最遠處（從地面上看）離出發(fā)點的最大距離.分析：小木塊在長木板上滑動，兩者之間存在著相互作用的摩擦力，但以木塊和木 板構(gòu)成的系統(tǒng)而言，因為所受的合外力為零，所以滿足動量守恒.盡管木塊在長木坂上可 能是長時間滑行，動量守恒定律仍適用.至于第二問則要用到機械能的有關(guān)問題.解：（1） A沒有滑離B板，則表示最終 A B具有相同的速度，設(shè)該速度為 V ,由動量守恒:Mv0 -mv0 = (M m)vM - m 、速度大小為v =v0