人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第14章 14.2.2 完全平方公式

1、14.2乘法公式第2課時(shí)完全平方公式第十四章整式的乘法與因式分解 人教版 八年級(jí)上提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234B5見(jiàn)習(xí)題6789a22abb2；a22abb2；平方和；積的2倍AD10CA見(jiàn)習(xí)題B見(jiàn)習(xí)題111213見(jiàn)習(xí)題1415見(jiàn)習(xí)題答案顯示見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題1完全平方公式：(ab)2_，(ab)2_，即兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的_，加上(或減去)它們的_a22abb2a22abb2平方和積的2倍2(2020南充)下列運(yùn)算正確的是()A3a2b5ab B3a2a6a2Ca3a4a7 D(ab)2a2b2B3下列變形中，錯(cuò)誤的是()(b4c)2b216c2；(a2bc)2a24

2、abc4b2c2；(xy)2x2xyy2；(4mn)216m28mnn2.ABCDA4(2020寧波)計(jì)算：(a1)2a(2a)解：(a1)2a(2a)a22a12aa24a1.5數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：計(jì)算2962的值喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出了這道題，他的解題過(guò)程如下：2962(3004)2第一步 30022300(4)42第二步 90 0002 40016第三步 92 416.第四步老師表?yè)P(yáng)小亮積極發(fā)言的同時(shí)，也指出了小亮解題中的錯(cuò)誤(1)你認(rèn)為小亮的解題過(guò)程，從第幾步開始出錯(cuò)的？【點(diǎn)撥】注意用完全平方公式計(jì)算時(shí)，一定要分清正負(fù)號(hào)，不能混淆解：從第二步開始出錯(cuò)的(2)請(qǐng)你寫出正確的解題過(guò)程正

3、解：確的解題過(guò)程是2962(3004)2 30022300442 90 0002 40016 87 616.6用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算：499.92(5000.1)2500225000.10.12250 0001000.01249 900.01.(2)499.92.7若(xn)2x2xm，則m，n的值分別是()AA4 B16C14 D15C*9.(2019資陽(yáng))4張長(zhǎng)為a，寬為b(ab)的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(ab)的正方形，圖中空白部分的面積為S1，陰影部分的面積為S2，若S12S2，則a，b滿足()A2a5b B2a3bCa3b Da2bS2(ab)2S1(ab)2(a22

4、b2)2abb2，S12S2，a22b22(2abb2)整理，得(a2b)20，a2b0，即a2b.【答案】D*10.(中考宜昌)1261年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個(gè)三角形稱為“楊輝三角”，請(qǐng)觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則a，b，c的值分別為()Aa1，b6，c15 Ba6，b15，c20Ca15，b20，c15 Da20，b15，c6【點(diǎn)撥】根據(jù)題圖可知，每行除首末兩數(shù)外，每個(gè)數(shù)等于它的上方(左右)兩個(gè)數(shù)之和，a156，b51015，c101020，故選B.【答案】B11(2020常州)先化簡(jiǎn)，再求值：(x1)2x(x1)，其

5、中x2.解：(x1)2x(x1)x22x1x2xx1.當(dāng)x2時(shí)，原式213.12(1)若(xy)21，(xy)29，則xy的值為()A2B3C4D5A(2)已知ab2，a2b210，求ab和(ab)2的值解：把式子ab2兩邊平方，得a2b22ab4.a2b210，ab3.(ab)2(ab)24ab，(ab)2224(3)16.22n22n44n22【點(diǎn)撥】利用整體思想代入式子即可14利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以推導(dǎo)出下面的等式：a2b2c2abbcac (ab)2(bc)2(ca)2(1)請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性(2)若a2 020，b2 021，c2 022，你能很快求出a2b2c2abbcac

6、的值嗎？試求出這個(gè)值15閱讀材料，解決下面的問(wèn)題若m22mn2n26n90，求 的值解：原等式即為m22mnn2n26n90，(mn)2(n3)20.mn0，n30，解得n3，m3.【思路點(diǎn)撥】類比材料中逆用完全平方公式的方法解題，特別注意2n2拆項(xiàng)為n2n2的巧妙之處(1)若x24x4y28y160，求 的值；解：原等式即為(x2)2(y4)20，x2，y4.(2)若x22y22xy2y10，求x2y的值；解：原等式即為x22xyy2y22y10，(xy)2(y1)20.y1，x1.x2y12(1)3.(3)試說(shuō)明：不論x，y取什么數(shù)，多項(xiàng)式x2y22x2y3的值總是正數(shù)；解：x2y22x2y3x22x1y22y11(x1)2(y1)21.(x1)20，(y1)20，(x1)2(y1)21的最小值為1.不論x，y取什么數(shù)，多項(xiàng)式x2y22x2y3的值總是正數(shù)(4)已知a，b，c是三角形ABC的三邊長(zhǎng)，滿足a2b210a8b41，且三角形ABC的周長(zhǎng)是14，求邊長(zhǎng)c